爆震管內(nèi)緩燃到爆震轉(zhuǎn)變距離和時(shí)間的數(shù)值模擬

馬云鵬，馬 虎，封 鋒

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

【基礎(chǔ)理論與應(yīng)用研究】

爆震管內(nèi)緩燃到爆震轉(zhuǎn)變距離和時(shí)間的數(shù)值模擬

馬云鵬，馬 虎，封 鋒

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

為了研究爆震管內(nèi)緩燃向爆震轉(zhuǎn)變(該過(guò)程稱為DDT)距離和時(shí)間，對(duì)爆震管內(nèi)DDT過(guò)程進(jìn)行了二維數(shù)值模擬，研究改變氧氣濃度及使用辛烷和氫氣雙燃料對(duì)爆震管DDT距離和時(shí)間的影響。數(shù)值模擬結(jié)果表明：當(dāng)氧化劑中氧氣體積分?jǐn)?shù)占20%～40%時(shí),增加氧氣體積分?jǐn)?shù)可以縮短DDT距離和時(shí)間；當(dāng)氧氣體積分?jǐn)?shù)大于40%時(shí)，初始火焰在極短的時(shí)間和距離發(fā)展為穩(wěn)定傳播的爆震波；相同條件下，使用辛烷和氫氣雙燃料較單一辛烷燃料能獲得更短的DDT時(shí)間和DDT距離，雙燃料中氫氣體積分?jǐn)?shù)20%時(shí)，影響效果最好。

爆震；DDT過(guò)程；氧氣濃度；雙燃料

現(xiàn)今，大部分飛行器推進(jìn)系統(tǒng)都是采用等壓燃燒的方式利用化學(xué)能轉(zhuǎn)化成的熱能和動(dòng)能提供推力，但是這種方式下飛行器推力系統(tǒng)熱循環(huán)效率較低，使用爆震燃燒方式具有比等壓燃燒或等容燃燒方式的推進(jìn)系統(tǒng)具有更高的熱循環(huán)效率[1]，而且基于爆震燃燒方式的推進(jìn)系統(tǒng)還具有自增壓、燃燒污染物含量低以及能量釋放效率大等特點(diǎn)。因此，使用爆震模式下的推力系統(tǒng)更具優(yōu)勢(shì)。使燃料和氧化劑混合物在短時(shí)間內(nèi)形成穩(wěn)定的爆震波是基于爆震燃燒模態(tài)的推力系統(tǒng)應(yīng)用于工程的關(guān)鍵技術(shù)。通過(guò)使火焰從爆燃向爆震轉(zhuǎn)變(DDT)是形成爆震波最常見(jiàn)和最適用于爆震推力系統(tǒng)工程應(yīng)用的手段[2]?，F(xiàn)階段人們已經(jīng)對(duì)DDT過(guò)程進(jìn)行了大量研究[3-4]，發(fā)現(xiàn)了許多方法能夠影響DDT距離和DDT時(shí)間，Shchelkin等[5]在圓管中套入螺旋彈簧用來(lái)增強(qiáng)火焰鋒面前未燃?xì)怏w湍流強(qiáng)度，成功使爆震波形成的距離縮短。R.Sorin等[6]為了使DDT距離和時(shí)間縮短，制造了能在初始流動(dòng)中瞬間產(chǎn)生高湍流強(qiáng)度的裝置。Blanchard[7]研究了不同點(diǎn)火位置對(duì)氫氣-空氣混合物DDT過(guò)程的影響，發(fā)現(xiàn)DDT距離與點(diǎn)火位置有一定關(guān)系。但現(xiàn)階段研究影響DDT時(shí)間和距離的因素并不全面，均未涉及使用雙燃料及不同氧氣濃度條件下DDT過(guò)程研究，為了了解對(duì)爆震管DDT距離和時(shí)間影響，本文模擬了辛烷在含氧量不同的含氧氣體條件下爆震管內(nèi)DDT過(guò)程及使用辛烷和氫氣雙燃料爆震管內(nèi)DDT過(guò)程。

1 物理模型和數(shù)值計(jì)算方法

本文的計(jì)算模型是在實(shí)驗(yàn)實(shí)物的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化后得到的，將爆震管簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱長(zhǎng)直管，直爆震管管的直徑為50 mm、總長(zhǎng)度為1 150 mm，管壁上有凸起障礙物，障礙物間距為35 mm。因?yàn)閷?shí)體模型具有軸對(duì)稱性，實(shí)際計(jì)算域模型為實(shí)體模型的1/2，爆震管右端出口為壓力出口，下端邊界條件為軸對(duì)稱邊界，其余邊界條件均設(shè)置為無(wú)滑移壁面邊界。全局采用非結(jié)構(gòu)四邊形網(wǎng)格，計(jì)算域最大網(wǎng)格尺寸為0.4 mm，在壁面處網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，整個(gè)計(jì)算域總網(wǎng)格數(shù)為261 687個(gè)，該網(wǎng)格劃分參考文獻(xiàn)[8]中對(duì)DDT數(shù)值模擬時(shí)網(wǎng)格尺度的研究成果。計(jì)算域二維軸對(duì)稱模型如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型示意圖

在直爆震管內(nèi)的DDT過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生激波、膨脹波等一系列變化過(guò)程，有非常明顯的湍流效果，利用Fluent商業(yè)軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)求解Navier-Stokes方程數(shù)值模擬模型中DDT過(guò)程，可獲得較高的計(jì)算精度。本文采用密度基格式，湍流模型采用的是標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型,在工程實(shí)踐中表明，該模型可以計(jì)算比較復(fù)雜的湍流，如平面邊界層流動(dòng)、管流、通道流動(dòng)、噴管內(nèi)的流動(dòng)等，國(guó)內(nèi)外DDT過(guò)程數(shù)值研究中也多采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型。離散格式采用二階迎風(fēng)格式，選用顯式算法，為保證計(jì)算穩(wěn)定性，CFL數(shù)取為0.1。單一燃料工況下，計(jì)算域內(nèi)為當(dāng)量比為1的辛烷、氧氣-氮?dú)饣旌蠚怏w，全流場(chǎng)初始溫度和初始?jí)毫l件設(shè)置為300 K和1atm，初始速度為0，點(diǎn)火位置為圓心(0,0)，半徑為10 mm的1/4圓形區(qū)域，采用總包反應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，點(diǎn)火區(qū)溫度和壓力分別為初始條件的10倍和5倍。以辛烷和氫氣為燃料時(shí)，采用辛烷氫氣雙燃料化學(xué)反應(yīng)模型，仍保證當(dāng)量比為1，其他計(jì)算條件不變。辛烷與氫氣雙燃料化學(xué)反應(yīng)模型如表1所示。

表1 氫氣與辛烷雙燃料化學(xué)反應(yīng)模型

注：A，n，E分別為指前因子、溫度指數(shù)、反應(yīng)活化能；碰撞效率M：H2O=6.0，其余為1.0

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

表2為單一辛烷燃料工況統(tǒng)計(jì)，例如工況21A，21表示使用氧化劑中氧氣體積分?jǐn)?shù)為21%，其余為氮?dú)?，A表示該工況下使用單一辛烷燃料。

表2 單一辛烷燃料工況統(tǒng)計(jì)

表3為使用辛烷+氫氣雙燃料工況統(tǒng)計(jì)，例如工況10B，數(shù)字10表示辛烷+氫氣雙燃料中氫氣所占體積分?jǐn)?shù)為10%，B代表使用辛烷+氫氣雙燃料。所有工況氧化劑為空氣。

表3 辛烷+氫氣雙燃料工況統(tǒng)計(jì)

2.1 工況21A的DDT過(guò)程分析

圖2為工況21A不同時(shí)刻火焰和壓力發(fā)展過(guò)程。在爆震管點(diǎn)火位置處點(diǎn)火，反應(yīng)物被引燃形成初始火焰。初始階段，火焰的速度較低。在0.401 8 ms的溫度云圖可以看出，在燃燒產(chǎn)物膨脹以及氣體動(dòng)力的共同作用下，光滑的火焰鋒面發(fā)生形變并且出現(xiàn)褶皺，火焰的總面積增加?；鹧婷娣e的增加能夠使能量釋放率升高，進(jìn)而使火焰?zhèn)鞑ニ俣壬仙?。燃燒過(guò)程中產(chǎn)生的壓縮波始終傳向爆震管壓力出口方向，在0.401 8 ms的壓力云圖2中看出，壓縮波遇到爆震管內(nèi)障礙物會(huì)發(fā)生反射，火焰在反射波的影響下發(fā)生了形變，增加了火焰不穩(wěn)定性和火焰的總面積，導(dǎo)致能量釋放率進(jìn)一步提升，火焰?zhèn)鞑ニ俣壤^續(xù)上升?；鹧?、壓縮波、障礙物三者間相互作用，增強(qiáng)了火焰的湍流結(jié)構(gòu)。

圖2 工況21A不同時(shí)刻火焰和壓力發(fā)展過(guò)程

在1.82 ms時(shí)刻的溫度云圖中能夠看出，彎曲的火焰鋒面后方存在未燃可爆氣體，這使火焰鋒面進(jìn)一步發(fā)展，火焰面積增加，能量釋放率上升，由壓力云圖可知，在火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程中，燃燒產(chǎn)物產(chǎn)生的壓縮波不斷聚集形成了一道強(qiáng)曲面激波，曲面激波在壁面的作用下反射形成馬赫桿，繼續(xù)沿爆震管壓力出口方向傳播。

如1.831 ms溫度云圖和壓力云圖所示，曲面激波在傳播過(guò)程中不斷增強(qiáng)，當(dāng)曲面激波達(dá)到一定強(qiáng)度時(shí)，曲面激波和曲面激波經(jīng)壁面反射出的馬赫桿與障礙物發(fā)生碰撞，可以看出在障礙物處形成了局部熱點(diǎn)，局部熱點(diǎn)處的溫度和壓力都很高。因此，此處化學(xué)反應(yīng)最劇烈，能量釋放快，導(dǎo)致此處反應(yīng)物直接起爆，形成爆震波。熱點(diǎn)處形成的爆震波繼續(xù)向外傳播。

如1.842 ms溫度云圖和壓力云圖所示，1.842 ms時(shí)障礙物處壓力，溫度較1.831 ms時(shí)下降，熱點(diǎn)處形成的爆震波減弱成曲面強(qiáng)激波。由于激波的壓縮作用，高溫燃燒產(chǎn)物區(qū)域溫度進(jìn)一步提升。由1.842 ms的壓力云圖可看出，曲面激波在火焰鋒面后爆震管軸線處碰撞。隨著激波碰撞點(diǎn)的不斷前移，當(dāng)激波碰撞點(diǎn)追趕上火焰鋒面并與之耦合時(shí)，新的爆震波形成，如1.852 ms溫度云圖和壓力云圖所示。此時(shí)，爆震波波前的可爆反應(yīng)物具有較高的溫度和壓力，因此，爆震波前方存在前導(dǎo)激波。在1.877 ms時(shí)刻，爆震波前的可爆反應(yīng)物溫度和壓力恢復(fù)初始填充狀態(tài)，說(shuō)明此時(shí)爆震波已經(jīng)追趕上前導(dǎo)激波,數(shù)值模擬整個(gè)DDT過(guò)程與文獻(xiàn)[9-10]中結(jié)果一致。

2.2 DDT時(shí)間和距離的判定

可以通過(guò)將數(shù)值模擬得到的爆震波參數(shù)和C-J爆震波的參數(shù)進(jìn)行對(duì)比來(lái)確認(rèn)數(shù)值仿真結(jié)果是否正確，本文使用由NASA開(kāi)發(fā)的CEA(chemical equilibrium and applications)程序計(jì)算C-J點(diǎn)的爆震性能參數(shù)。是否形成充分發(fā)展的爆震波判斷標(biāo)準(zhǔn)[11]為：火焰鋒面的傳播速度不小于95%的C-J點(diǎn)傳播速度；爆震波壓力不小于C-J點(diǎn)爆震波壓力。以工況21A為例，由CEA程序計(jì)算出C-J點(diǎn)爆震波爆震性能參數(shù)如下：PC-J=20.449 bar，TC-J=3 238.10 K，VC-J=1 908.1 m/s。通過(guò)火焰?zhèn)鞑ニ俣入S位置的變化關(guān)系可以判斷出爆震波形成的位置和時(shí)間。圖3中給出了X/D=12到X/D=13之間的火焰鋒面?zhèn)鞑ニ俣入S位置的變化關(guān)系。橫坐標(biāo)為無(wú)量綱位置(X/D;D為爆震管內(nèi)徑)，縱坐標(biāo)為無(wú)量綱火焰?zhèn)鞑ニ俣?V/VC-J)。

從圖3可知，在X/D=12.715位置處，火焰的傳播速度超過(guò)了95%的C-J速度，此時(shí)波后的壓力為27.7 bar，大于爆震波的C-J壓力，說(shuō)明此時(shí)初始火焰已經(jīng)充分發(fā)展至形成爆震波，可以計(jì)算得到在21A工況下DDT距離為0.636 m，對(duì)應(yīng)的DDT時(shí)間為1.852 ms。

圖3 火焰鋒面?zhèn)鞑ニ俣入S位置的變化關(guān)系

2.3 氧氣濃度對(duì)DDT距離和DDT時(shí)間影響

圖4為DDT距離和時(shí)間隨氧氣體積分?jǐn)?shù)的變化關(guān)系，圖中左側(cè)Y軸表示DDT距離(m)，右側(cè)Y軸表示DDT時(shí)間(ms)，橫軸為氧化劑中氧氣所占的體積分?jǐn)?shù)(%)，從圖4可看出，在區(qū)間20%～40%內(nèi)，提升氧化劑中氧氣體積分?jǐn)?shù)可明顯縮短DDT距離和時(shí)間。氧化劑中氧氣體積分?jǐn)?shù)在21%～30%上升時(shí)，DDT距離和時(shí)間與氧化劑中氧氣體積分?jǐn)?shù)接近線性變化，氧化劑中氧氣體積分?jǐn)?shù)每提升5%，DDT時(shí)間和距離縮短約50%～60%。氧氣體積分?jǐn)?shù)提高至35%，DDT距離和時(shí)間較之前縮短幅度稍緩。在40 A、50 A、60 A工況下，初始火焰運(yùn)動(dòng)很短的距離及發(fā)展成為爆震波。其影響機(jī)理為：一方面氧化劑中氧氣的體積分?jǐn)?shù)增加使參加燃燒反應(yīng)的可爆混合物比值上升，增加了燃燒反應(yīng)物分子間有效碰撞機(jī)率，化學(xué)反應(yīng)速度上升，因此，化學(xué)反應(yīng)中能量釋放效率增加。另一方面增加氧化劑中氧氣體積分?jǐn)?shù)間接導(dǎo)致N2惰性氣體體積分?jǐn)?shù)減小，爆震管中參加反應(yīng)的可爆氣體總量增加，單位體積中可爆混合物所占比值增加，從而導(dǎo)致了單位體積化學(xué)反應(yīng)放熱量上升，這些因素促進(jìn)了爆震波的形成。圖5為40 A工況下爆震波形成。如圖所示，火焰運(yùn)動(dòng)的距離很短并且火焰未到達(dá)燃燒室第一個(gè)障礙物所在位置，說(shuō)明該工況下DDT過(guò)程中沒(méi)有依靠障礙物作用，可以說(shuō)明提升氧氣濃度在該過(guò)程起主導(dǎo)作用。但是，在相同的點(diǎn)火能量條件下，21A、25A、30A、35A中初始火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程中均需要依靠燃燒室內(nèi)壁面和障礙物的增強(qiáng)作用而發(fā)展成為爆震波。

圖4 DDT距離和時(shí)間隨氧氣濃度的變化關(guān)系

圖5 40 A工況下爆震波的形成

2.4 雙燃料中氫氣體積分?jǐn)?shù)對(duì)DDT距離和DDT時(shí)間影響

圖6為燃料中氫氣體積分?jǐn)?shù)對(duì)DDT距離和時(shí)間影響。由圖6中可以看出在0%～20%區(qū)間內(nèi)，隨著燃料中氫氣體積分?jǐn)?shù)越大，DDT距離和DDT時(shí)間逐漸減小。工況10B條件下DDT距離為0.411 m，DDT時(shí)間為1.136 ms，DDT距離較工況21A縮短35.4%，DDT時(shí)間減小38.7%。20B工況下DDT距離為0.308 m，DDT時(shí)間為1.098 ms。較21A工況DDT距離縮短51.6%，DDT時(shí)間減小40.7%，較10B工況下DDT距離縮短25.1%,DDT時(shí)間減小3.3%。繼續(xù)提升雙燃料中氫氣體積分?jǐn)?shù)，DDT距離和DDT時(shí)間沒(méi)有繼續(xù)減小，工況30B、40B、50B、60B中DDT距離和DDT時(shí)間較工況20B都有小幅度上升，DDT距離在0.33～0.35 m區(qū)間波動(dòng)，DDT時(shí)間在1.105～1.115 ms區(qū)間波動(dòng)。根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析可知：相同條件下使用辛烷+氫氣雙燃料DDT距離和DDT時(shí)間要小于使用單一辛烷燃料。當(dāng)混合燃料中氫氣體積分?jǐn)?shù)大于20%時(shí)，DDT距離和DDT時(shí)間不隨氫氣體積分?jǐn)?shù)的上升而持續(xù)減小,在一較小范圍內(nèi)波動(dòng)。雙燃料混合物存在最佳混合比，本章數(shù)值模擬中，辛烷體積分?jǐn)?shù)為80%，氫氣體積分?jǐn)?shù)為20%時(shí)雙燃料達(dá)到最佳混合效果，此時(shí)DDT距離和DDT時(shí)間最小。20B為最佳工況。

圖6 燃料中氫氣體積分?jǐn)?shù)對(duì)DDT距離和時(shí)間影響

3 結(jié)論

1) 在二維軸對(duì)稱模型條件下，能夠模擬出不同工況下爆震管內(nèi)緩燃到爆震轉(zhuǎn)變過(guò)程。

2) 增高氧氣濃度，可減小爆震管DDT時(shí)間和DDT距離。當(dāng)氧化劑中氧氣體積分?jǐn)?shù)大于40%時(shí)表現(xiàn)最為明顯。

3) 相同條件下，使用辛烷+氫氣雙燃料較單一辛烷能夠獲得更小的DDT時(shí)間和DDT距離。雙燃料混合物存在最佳混合比，辛烷體積分?jǐn)?shù)為80%，氫氣體積分?jǐn)?shù)為20%時(shí)雙燃料達(dá)到最佳混合效果。

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(責(zé)任編輯 楊繼森)

Numerical Simulation of Deflagration to Detonation Transition Distance and Time in Detonation Tube

MA Yun-peng, MA Hu, FENG Feng

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

In order to study deflagration to detonation transition (DDT) distance and time in detonation tube, numerical simulation of the DDT in detonation tube and the effects of changing the oxygen concentration were investigated. And the effects of using octane and hydrogen dual fuel on the DDT were investigated.The results of numerical simulation show that when the volume fraction of oxygen in the oxidant is 20%～40%, increasing the oxygen volume fraction can reduce the DDT distance and time. However, the initial deflagration develops to detonation immediately when the volume fraction of oxygen is greater than 40%. Compared to single octane, using octane and hydrogen dual fule results in shorter DDT time and DDT distance under the same conditions, and when the volume fraction of hydrogen in dual fuel is 20%, its effect is the best.

detonation; deflagration to detonation transition; oxygen concentration; dual fuel

2016-10-15；

2016-11-21 基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目( 51376091)

馬云鵬(1991—)，男，碩士研究生，主要從事液相旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動(dòng)機(jī)研究。

馬虎(1986—)，男，講師，主要從事爆震推進(jìn)理論及應(yīng)用研究，E-mail:mahuokok@163.com; 封鋒(1982—)，男，副教授，主要從事爆震類(lèi)發(fā)動(dòng)機(jī)及凝膠膏體發(fā)動(dòng)機(jī)研究。

10.11809/scbgxb2017.03.038

馬云鵬，馬虎，封鋒.爆震管內(nèi)緩燃到爆震轉(zhuǎn)變距離和時(shí)間的數(shù)值模擬[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(3):170-174.

format:MA Yun-peng, MA Hu, FENG Feng.Numerical Simulation of Deflagration to Detonation Transition Distance and Time in Detonation Tube[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(3):170-174.

V231.2+2

A

2096-2304(2017)03-0170-05