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    基于中國外匯儲備的幣種結(jié)構(gòu)分析

    2017-04-04 02:55:24田鳳娟張永亮
    六盤水師范學院學報 2017年6期
    關(guān)鍵詞:幣種日元外匯儲備

    田鳳娟 張永亮

    (1六盤水師范學院數(shù)學與信息工程學院,貴州六盤水,553001;2安康學院數(shù)學與統(tǒng)計系,陜西安康,725000)

    截至2015年初,中國外匯儲備額已達3.8萬億美元,面對如此高額的儲備規(guī)模,對我國外匯儲備的研究具有一定的現(xiàn)實意義。我國外匯儲備的幣種結(jié)構(gòu)多種多樣,而影響因子最大的幾種幣種分別為美元、歐元、日元、英鎊,其中美元的份額最多??琢⑵交趥鹘y(tǒng)的三大模型,得到我國儲備的最優(yōu)幣種結(jié)構(gòu),并給出較為合理的比例(孔立平,2010)。艾之濤從風險管理的角度來考慮我國外匯儲備的幣種優(yōu)化問題,但作者僅分析了美元和歐元兩種幣種的情況,缺乏全面性和代表性(艾之濤,2010)。吳藝芳指出中國外匯儲備“總量大,增速快,幣種結(jié)構(gòu)單一,儲備水平偏高”的現(xiàn)狀(吳藝芳,2013)。安平指出,傳統(tǒng)的指標缺乏現(xiàn)實意義,他認為大多數(shù)學者按傳統(tǒng)指標得出結(jié)論“中國外匯儲備已大幅過量”不合理,按ΙMF標準,中國在外匯儲備這方面僅略高于適度(安平,2013)?;谇叭怂龅难芯?,引入Copula函數(shù)研究幣種之間的相關(guān)性,并估算其VaR,從而分析幣種結(jié)構(gòu)。

    1 基礎(chǔ)理論

    1.1 VaR的定義

    VaR即風險價值,其定義為在特定的持有期和一定置信水平下,由于各種因素的影響,持有某種資產(chǎn)可能遭受的最大損失,用概率表示:

    式中prob表示資產(chǎn)投資的實際損失低于可能出現(xiàn)的最大損失的概率,1-α為置信水平,通常取值為90%,95%和99%,主要由投資者跟隨自己的風險偏好來給定。

    1.2 Copula函數(shù)的定義

    Copula函數(shù),又稱連接函數(shù),這里給出Copula函數(shù)的數(shù)學定義。

    定義2.2.1(Nelsen,1998):一個二元函數(shù)C稱為Copula,若C:Ι2→I=[0,1],滿足:

    Copula函數(shù)由橢圓Copula函數(shù)族和Archimedean Copula函數(shù)族組成。本文主要探討幾種常用的Archimedean Copula函數(shù)。

    (1)Gumbel Copula,其分布函數(shù)表達式為:

    (2)Clayton Copula,其分布函數(shù)的表達式為:

    (3)Morgen Copula,其分布函數(shù)的表達式為:

    2 我國外匯儲備的幣種構(gòu)成

    本文將發(fā)展中國家外匯儲備的幣種份額近似地等同于我國的幣種份額??梢院唵蔚厍蟪雒糠N貨幣所占的份額,采用2001~2013年的COFFER數(shù)據(jù),選取了美元、日元、英鎊、歐元四種貨幣作為外匯儲備的幣種結(jié)構(gòu),通過計算得到發(fā)展中國家外匯儲備幣種結(jié)構(gòu),如表1所示。

    表1 2001~2013年發(fā)展中國家的外匯儲備幣種份額

    表1中的數(shù)據(jù)顯示,發(fā)展中國家總的外匯儲備量處于不斷攀升的態(tài)勢,已分配的外匯儲備量也隨時間不斷地增加,幣種構(gòu)成排序依次為美元>歐元>英鎊>日元,其他幣種綜合的份額逐漸增大。根據(jù)表1數(shù)據(jù),可以近似給出我國外匯儲備的幣種組成范圍,美元60%~65%,歐元24%~30%,英鎊4.5%~6%,日元1.5%~3%,其他幣種忽略不計。

    3 Copula-VaR法優(yōu)化幣種結(jié)構(gòu)

    將我國外匯儲備資產(chǎn)看作總資產(chǎn),各個幣種的儲備貨幣資產(chǎn)看作單一資產(chǎn),選取2007~2013年美元、歐元、日元、英鎊兌人民幣的每日匯率中間價s,共1 696組數(shù)據(jù),求出四種資產(chǎn)的收益率ri,t=lnsi.t-lnsi,t-1(其中ri,t代表第i種貨幣資產(chǎn)在t時刻的收益率)。收益率波動如圖1所示。

    圖1 四種貨幣資產(chǎn)的收益率

    從圖1可見,四種收益率序列均呈現(xiàn)“波動群集”的特點。通過SPSS的統(tǒng)計性描述知,四種資產(chǎn)都呈現(xiàn)尖峰現(xiàn)象,Jarque-Bera統(tǒng)計量顯示四種資產(chǎn)收益均不服從正態(tài)分布。因此,建立在數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布假設之上的求解風險價值的方法,此處無法發(fā)揮作用。于是引入Copula函數(shù)來提高計算的準確性。

    Copula函數(shù)的種類較多,在金融數(shù)據(jù)分析上運用最為廣泛的為Archimedean Copula(吳建華等,2014)函數(shù),在此選取Gumbel Copula函數(shù)、Clayton Copula函數(shù)和Morgen Copula函數(shù)來進行分析研究。根據(jù)歷史數(shù)據(jù),首先估計三種函數(shù)的參數(shù),由于生成函數(shù)?(t)與Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ之間的關(guān)系為:

    式中?(t)是含參數(shù)的函數(shù)。下面設三種生成函數(shù)?(t)的參數(shù)都是,用SPSS軟件求得四種資產(chǎn)間的Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ,詳見表2所示。

    表2 資產(chǎn)收益率相關(guān)系數(shù)

    由表2可知,美元與其他三種資產(chǎn)的相關(guān)性是顯著的,歐元與英鎊也是顯著的,只有歐元與日元間的相關(guān)關(guān)系不夠顯著。以美元與歐元為例,兩者的Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ=0.342,經(jīng)運算可得函數(shù)的參數(shù)估計,如表3所示。

    γ

    表3 參數(shù) 的估計值

    表4 Archimedean Copula類函數(shù)參數(shù)估計

    表3是四種資產(chǎn),兩兩組合下,相應生成函數(shù)的參數(shù)γ的估計值。γ已知,可以輕松地求出生成函數(shù)?(t)的表達式。由表4,我們可以清晰直觀地找到每一個Copula的生成函數(shù)?(t),再利用分布函數(shù)Kc(t),

    得Gumbel Copula的分布函數(shù)為

    Clayton Copula的分布函數(shù)為

    Morgen Copula的分布函數(shù)為

    已知三種分布函數(shù),如何選取合適的Copula,這里我們利用Kc(t)的性質(zhì),做K-S擬合優(yōu)度檢驗,即將Kc(t)與均勻分布U(0,1)做檢驗。結(jié)果顯示只有Morgen Copula通過K-S檢驗,而Clayton和Gumbel Copula的P值均不能通過檢驗,說明Morgen Copula函數(shù)可以很好地將美元與歐元兩種資產(chǎn)聯(lián)系起來。根據(jù)定義式,Morgen Copula函數(shù)的表達式為:

    于是,兩者的聯(lián)合分布函數(shù)便找到了,即:

    現(xiàn)借助Copula計算風險價值,利用歷史數(shù)據(jù)求出美元,歐元,英鎊,日元各自的邊緣分布,這里用經(jīng)驗分布函數(shù)來估計每種資產(chǎn)的邊緣分布。對每一組資產(chǎn)價值都做VaR估算,取95%的置信水平,當資產(chǎn)中含有美元時變化較為明顯,設美元的權(quán)重為p,畫出當權(quán)重p從0逐漸變化為1的過程中,VaR的變化如圖2到圖7。

    圖2 美元權(quán)重p與美歐組合的VaR值

    圖3 美元權(quán)重p與美日組合的VaR值

    圖4 美元權(quán)重p與美英組合的VaR值

    圖5 歐元權(quán)重p與歐日組合的VaR值

    圖6 歐元權(quán)重p與歐英組合的VaR值

    圖7 日元權(quán)重p與日英組合的VaR值

    由權(quán)重-風險值圖顯示,隨著美元權(quán)重的增大,兩種資產(chǎn)組合的VaR逐漸減小,這與實際情況是吻合的。我國實行的貨幣政策是釘住美元,從之前美元兌換人民幣的匯率數(shù)據(jù)可知,匯率中間價相對于其他三種貨幣兌人民幣的匯率變化幅度小。因此,在資產(chǎn)組合中美元所占的比例越大,總風險越低。但當權(quán)重p=1時,外匯儲備總資產(chǎn)的VaR值明顯變大,可能是因為多種資產(chǎn)組合可以分散風險,只剩下一種資產(chǎn)時,所有的風險都寄托于美元上,一旦美元出現(xiàn)大的調(diào)整,這里表現(xiàn)為預測路徑的變化,則估計所得美元收益也會大幅變化,對資產(chǎn)價值的影響將不容小覷。當資產(chǎn)組合中不含有美元時,其他三種資產(chǎn)任意組合,VaR的變化趨勢較為平穩(wěn),局部出現(xiàn)小幅上下波動。值得注意的是,歐元與英鎊的資產(chǎn)組合中,當歐元的權(quán)重較大時,資產(chǎn)的VaR出現(xiàn)明顯的下降趨勢。

    4 結(jié)論

    綜上分析,我們應增持美元,以降低外匯儲備資產(chǎn)的風險,但就收益而言,近年來,美元不斷貶值,對收益率有嚴重的影響,又不應該過多的持有美元資產(chǎn)。根據(jù)之前的分析,就我國目前的資產(chǎn)分配現(xiàn)狀,美元的份額大約在60%以上,不超過70%,這個比例就資產(chǎn)風險收益來看較為合理,首先60%~70%的份額,使得我國不會面臨較大的風險,同時收益方面雖然不高,但多數(shù)投資美債有著穩(wěn)定的收益。本文主要從資產(chǎn)的風險管理方面出發(fā),認為美元資產(chǎn)比例的增加會降低風險。外匯儲備作為國家經(jīng)濟重要的一部分,其影響因素多種多樣,如政治因素、經(jīng)濟因素等,要全面深入地給出優(yōu)化的具體策略,仍需綜合各個因素,做進一步的研究。

    參考文獻:

    艾之濤.2010.基于VaR方法的我國外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)研究[D].長沙:湖南大學.

    安平.2013-9-16(9).中國外匯儲備并不多[N].第一財經(jīng)日報.

    孔立平.2010.全球金融危機下中國外匯儲備幣種構(gòu)成的選擇[J].國際金融研究,(03):64-72.

    劉莉亞,王照飛,程天笑.2013.美國國債投資行為的動因分析[J].國際金融研究,(11):36-46.

    吳建華,王新軍,張穎.2014.相關(guān)性分析中Copula函數(shù)的選擇[J].統(tǒng)計研究,31(10):99-107.

    吳藝芳.2013.中國外匯儲備問題的思考[J].決策與信息,(05):129-131.

    Nelsen R B.1998.An Introduction to Copulas[M].Springer.

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