編擬數(shù)學(xué)客觀題之淺見(jiàn)

黃富春

摘 要：所謂客觀性試題，通常是評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)比較穩(wěn)定、評(píng)分結(jié)果比較客觀的一類試題，具有立意新穎、構(gòu)思巧妙、迷惑性強(qiáng)、概念性強(qiáng)、靈活性大、知識(shí)覆蓋面廣的特點(diǎn)。一般表現(xiàn)為選擇題與填空題、是非題。是非題易偶然取勝而不可取。編擬客觀題，便于電腦閱卷，因此，客觀題在中考中多占的比例由增大趨勢(shì)?？陀^題編擬好壞，直接影響到整個(gè)試題的質(zhì)量。一份完善的數(shù)學(xué)試題，必須符合難度、區(qū)分度、倍度和效度四項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)。同時(shí)，具備學(xué)科的科學(xué)性。即要求試題準(zhǔn)確無(wú)誤，沒(méi)有爭(zhēng)論難定的答案。語(yǔ)言表述大眾化，符合受試者的知識(shí)水平與理解水平。

關(guān)鍵詞：觀題；定向性；準(zhǔn)確性

筆者認(rèn)為，編擬數(shù)學(xué)客觀題應(yīng)注意：考查目的的定向性，概念的嚴(yán)密性，條件與結(jié)論間的諧調(diào)性，答案的唯一性，試題的導(dǎo)向性。

一、考查目的定向性

具有高效度的試題，必須具有準(zhǔn)確的定向。如果編擬數(shù)學(xué)客觀試題略有疏忽，常會(huì)謬之千里，達(dá)不到預(yù)期的考查目的，學(xué)生僥幸取勝，考生不能發(fā)揮正常知識(shí)水平，更不利于人才的選拔。

例1.設(shè)α為銳角，那么sinα+cosα的值是（ ）

A.小于1 B.等于1 C.大于1 D.不能確定

解：取α=45°，則sinα+cosα=■>1，故選C。

諸如此類客觀題，達(dá)不到真正考查目的，考生可“投機(jī)取勝”，不掌握完善的解法，照樣可做正確。這類題不能作客觀題，只能作解答題，才能利于考生體現(xiàn)實(shí)有水平。當(dāng)然，例1按選作題的特殊值解法，其答案均正確。

二、概念的準(zhǔn)確性

概念的準(zhǔn)確性就是指試題中所用到的概念必須準(zhǔn)確無(wú)誤。絕不能把不嚴(yán)密的概念誤用于試題中。否則，必給學(xué)生審題帶來(lái)障礙，浪費(fèi)有限的考試時(shí)間。

例2.已知根式2a-b■與5-2b■是同類根式，則a=（ ），b=（ ）。

誤解：由題設(shè)得2a-b=5-2b

3a+2b=2a+4b+5，解得：a=3

b=-1經(jīng)檢驗(yàn)知；a=3，b=-1；a=3，b=-1。

符合題意。

在考試中，多數(shù)學(xué)生會(huì)采取上述解法，且常常是命題者的考查目的。準(zhǔn)確掌握了同類根式的學(xué)生，會(huì)發(fā)現(xiàn)上述解法是錯(cuò)誤的。但又很難尋找到正確的解法，于是給學(xué)生帶來(lái)用感。造成緊張情緒。

正確解法：由題設(shè)得：2a-b=5-2b

3a+2b=k2（2a+4b+5），解得：a=■

b=■（1-6k2≠0）

當(dāng)然，a，b的值還必須使2a-b與5-2b為大于1的正整數(shù)。這樣的a，b有無(wú)窮解。本題應(yīng)改為“已知最簡(jiǎn)根式2a-b■與5-2b■是同類根式，求a，b的值才符合大綱要求。

三、試題的導(dǎo)向性

命數(shù)學(xué)客觀題時(shí)，必須對(duì)有些題合理導(dǎo)向。明確給出要求。否則，勢(shì)必造成模糊混亂。不利子應(yīng)試者的審題。往往使考生對(duì)題的要求出現(xiàn)模棱兩可的現(xiàn)象。

四、條件與結(jié)論間的協(xié)調(diào)性

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例3.Rt△ABC的周長(zhǎng)為10，斜邊的中線為2，則Rt△ABC的面積為（ ）

A.5 B.■ C.10 D.■

一般學(xué)生通過(guò)計(jì)算，回當(dāng)即選A。事實(shí)上，設(shè)a，b為△ABC的直角邊長(zhǎng)，c為斜邊長(zhǎng)。則a+b=6，ab+10，由此可知a，b無(wú)實(shí)數(shù)解。故△ABC不存在。此類問(wèn)題在一定程度上影響考生的知識(shí)水平的正確發(fā)揮。命題者要認(rèn)真推敲，切不能盲目從事。

五、答案的唯一性

現(xiàn)行中考試題，一般要求試題的答案是唯一的。特別是單選選擇題中，決不能允許有兩個(gè)同時(shí)正確或無(wú)正確答案的情況。

例4.（單選選擇）已知方程mx2+nx+p=0（m≠0）的一根是-1，則另一根是（ ）

A.-p B.-■ C.■ D.1-■

一般考生根據(jù)根與系數(shù)求得另一根x2=-■。實(shí)質(zhì)上，在備選答案中兩次出現(xiàn)上述答案。事實(shí)上，1-■=■=-■這樣，已給學(xué)生帶來(lái)猶豫不決的困惑。

總之，編擬數(shù)學(xué)客觀題，應(yīng)仔細(xì)推敲，不斷完善，才能提高試題的質(zhì)量。

（作者單位 江西省銅鼓中學(xué)）