基于粗糙集的大學(xué)生成績(jī)影響因素研究

肖勁森++吳明妍++孫立民++鐘春梅

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098X.2016.31.115

摘 要：該文利用粗糙集理論對(duì)大學(xué)生成績(jī)影響因素進(jìn)行研究。首先，對(duì)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并運(yùn)用ROSETTA軟件對(duì)冗余的數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)。其次，計(jì)算出約簡(jiǎn)后的大學(xué)生綜合成績(jī)影響因素的屬性重要度，進(jìn)而有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生和學(xué)校提出幾點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞：綜合成績(jī) 影響因素 粗糙集 屬性重要度

中圖分類號(hào)：O159 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2016）11（a）-0115-03

Research on the Influences of the College StudentsTotal Performance Based on Rough Set

Xiao Jinsen Wu Mingyan Sun Limin* Zhong Chunmei

（School of Sciences， Guangdong University of Petrochemical Technology， Maoming Guangdong， 525000， China）

Abstract：In this article we shall use the rough set theory to study the influences of the college students total performance. Firstly， after dealing with the data got from questionnaire， we apply ROSETTA software to reduce the redundant attributes. Moreover， we compute the significance of the reduced influences and then give some relative advices to the students and the school.

Key Words： Total performance； Influences； Rough set； Attribute significance

粗糙集是一個(gè)刻畫不完整性和不確定性知識(shí)的數(shù)學(xué)工具，它能夠處理定性、定量因素，有效分析不精確、不一致、不完整等各種不完備信息；能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行分析推理，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱含的規(guī)律。目前，粗糙集已被廣泛應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)、決策分析、數(shù)據(jù)挖掘、模式識(shí)別等領(lǐng)域[1-3] 。

大學(xué)生綜合成績(jī)不但體現(xiàn)了學(xué)生綜合發(fā)展情況，更對(duì)其今后的求職甚至職業(yè)發(fā)展有著重要的影響。曾志嶸[4]等從內(nèi)在因素和外在因素來(lái)研究大學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)影響因素，得到個(gè)人發(fā)展、家庭環(huán)境、社會(huì)環(huán)境等都會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。馮麗霞[5]通過(guò)構(gòu)建多元線性回歸模型，實(shí)證研究了影響大學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)各個(gè)因素的關(guān)系。其研究結(jié)果表明，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)壓力和困難以及學(xué)習(xí)能力等維度都將影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。李鳳杰和劉文[6]認(rèn)為大學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)存在直接影響，二者之間存在著因果關(guān)系。殷雷[7]從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)考勤記錄與課堂提問(wèn)成績(jī)組成的平時(shí)成績(jī)與學(xué)習(xí)總成績(jī)呈現(xiàn)極其顯著的相關(guān)，這表明了學(xué)習(xí)態(tài)度對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)具有重要的影響。此外，陸根書和楊兆芳[8]還發(fā)現(xiàn)，除學(xué)生自身的因素外，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)環(huán)境的感知對(duì)其學(xué)習(xí)成績(jī)具有顯著的影響。

屬性重要度在信息評(píng)判和決策的過(guò)程中十分重要， 它反映了各個(gè)屬性在信息系統(tǒng)中的地位和作用， 能否比較準(zhǔn)確地確定屬性重要度直接影響到最終信息的評(píng)判和決策結(jié)果。而基于粗糙集理論的屬性重要度確定方法無(wú)需提供問(wèn)題所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗(yàn)信息，能充分體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的客觀性[1-2，9]。該文通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷得到某高校二年級(jí)同一專業(yè)50名學(xué)生的個(gè)人、家庭、學(xué)校、社會(huì)4個(gè)方面19個(gè)因素各種情況的相關(guān)數(shù)據(jù)，從中隨機(jī)抽取出25名，結(jié)合其綜合成績(jī)，利用基于粗糙集理論框架的表格邏輯數(shù)據(jù)工具ROSETTA對(duì)19個(gè)因素進(jìn)行約簡(jiǎn)，進(jìn)而結(jié)合約簡(jiǎn)的因素的重要度，對(duì)大學(xué)生和高校提出幾點(diǎn)相關(guān)的建議。

1 粗糙集理論

本節(jié)簡(jiǎn)述粗糙集的基本概念和定理，詳細(xì)見(jiàn)文獻(xiàn)[1-3]。

1.1 信息系統(tǒng)與不可區(qū)分關(guān)系

定義2.1：如果滿足以下條件：

①為有限非空集合，稱為論域?qū)ο罂臻g；

②為屬性的有限非空集合；

③（其中，為屬性的值域）；

④對(duì)于、，，為信息函數(shù)，它指定了中每一對(duì)象的屬性值。

則稱為信息系統(tǒng)，也稱為知識(shí)代表系統(tǒng)。

當(dāng)信息系統(tǒng)中的屬性集，，其中C為條件屬性集，D為決策屬性集時(shí)，該信息系統(tǒng)也稱為決策表，記為。

定義2.2：對(duì)于相對(duì)于P的等價(jià)類定義為：

。

的所有等價(jià)類的集合記作，也可簡(jiǎn)記為形成U的一個(gè)劃分。設(shè)，有劃分的性質(zhì)可得，；給定，如果，。在集合論里，對(duì)象間的關(guān)系一般用R，S來(lái)表示。為標(biāo)記的統(tǒng)一，可記為，如不出現(xiàn)混淆情況，還可記為R。

1.2 屬性約簡(jiǎn)與核

定義2.3：給定一個(gè)信息系統(tǒng)，設(shè)，，如果則稱為P中冗余的；否則稱為P中必要的。如果P是獨(dú)立的，且，則稱P為A的一個(gè)約簡(jiǎn)。

定義2.4：P中所有不可約去關(guān)系組成的集合稱為P的核，記作。

定理2.1：，其中表示P的所有約簡(jiǎn)。

定義2.5：對(duì)于決策表，，如果，且B為D獨(dú)立的，則稱B為C的一個(gè)D相對(duì)約簡(jiǎn)。設(shè)為C的全部D相對(duì)約簡(jiǎn)，則稱為C的D相對(duì)核，簡(jiǎn)稱核。

不必要的屬性在信息系統(tǒng)中是多余的，如果將它從信息系統(tǒng)中刪除，不會(huì)改變信息系統(tǒng)的分類能力，相反，若從信息系統(tǒng)中刪除一個(gè)必要的屬性，則一定改變信息系統(tǒng)的分類能力。

1.3 屬性重要度

定義2.6：對(duì)于決策表，，屬性B對(duì)D的近似精度定義為：

；

屬性B對(duì)D的近似質(zhì)量定義為：。

分類B對(duì)D的近似質(zhì)量也被稱為決策屬性D對(duì)條件屬性B的依賴度。當(dāng)=1時(shí)，稱D完全依賴于B；當(dāng)0<<1時(shí)，稱D部分依賴于B。

定義2.7：對(duì)于決策表，，，如果，則稱在B中相對(duì)于D是可約的，否則稱是不可少的。如果每一個(gè)都必不可少的，則稱B為D獨(dú)立的。

定義2.8：對(duì)于決策表，，則屬性在條件屬性集C基礎(chǔ)上相對(duì)于決策屬性D的重要定義為：。

由上述定義可見(jiàn)，屬性重要度反映的是去掉某個(gè)（某些）屬性前后的屬性分類變化程度。若去掉該屬性后相應(yīng)的分類變化比較大，則該屬性的重要度較大，反之則小[2] 。

1.4 決策表屬性約簡(jiǎn)工具ROSETTA

ROSETTA是基于粗糙集理論框架的表格邏輯數(shù)據(jù)工具， 它提供了多種數(shù)據(jù)預(yù)處理功能，如決策表補(bǔ)齊、決策表離散化等及其算法，同時(shí)提供了粗糙集中常見(jiàn)的約簡(jiǎn)和規(guī)則的獲取算法，支持從數(shù)據(jù)預(yù)處理到預(yù)測(cè)和分析規(guī)則的全過(guò)程，是一個(gè)很好的粗糙集理論軟件和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。下面為ROSETTA的決策表屬性約簡(jiǎn)步驟：

（1）導(dǎo)入數(shù)據(jù)；

（2）利用Discretize中的Boolean reasoning algorithm...對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化；

（3）利用Reduce中的Johnson算法Johnsons algorithm...進(jìn)行約簡(jiǎn)。

2 粗糙集在大學(xué)生綜合成績(jī)影響因素的應(yīng)用

2.1 數(shù)據(jù)采集和處理

數(shù)據(jù)來(lái)源于某高校二年級(jí)某專業(yè)25名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查以及對(duì)應(yīng)的年度綜合成績(jī)。問(wèn)卷設(shè)置了個(gè)人、家庭、學(xué)校、社會(huì)4個(gè)方面共19個(gè)因素的各種情況。具體如下：

問(wèn)卷調(diào)查采集得到的數(shù)據(jù)見(jiàn)下表2，其中第一列為學(xué)生序號(hào)。

按表1第一列中的0、1、2所對(duì)應(yīng)的行的內(nèi)容，將表2離散化處理得到下表3。

2.2 屬性約簡(jiǎn)

利用ROSETTA軟件，獲得約簡(jiǎn)后的決策表如下表4所示。

2.3 利用粗糙集確定屬性重要度

粗糙集理論中，屬性重要度反映的是去掉某個(gè)屬性前后的屬性分類變化程度。若去掉該屬性后相應(yīng)的分類變化比較大，則該屬性的重要度較大，反之則小[2，9]。下面利用MATLAB軟件計(jì)算得到如下各個(gè)影響因素的重要度Sigγ（ai ，C，D），其中條件屬性C={a2，a7，a10，a13}，決策屬性D=j5i0abt0b，結(jié)果如表5。

2.4 結(jié)果分析以及建議

從以上計(jì)算得到的各因素的重要度可以看出對(duì)該專業(yè)學(xué)習(xí)成績(jī)影響較大的因素分別是月生活費(fèi)，每周課外學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)，上學(xué)期每周兼職的次數(shù)和課程安排滿意度，其中上學(xué)期每周兼職的次數(shù)對(duì)綜合成績(jī)影響最大。針對(duì)這些影響因素我們提出以下幾點(diǎn)建議：

（1）關(guān)于月生活費(fèi)。家庭提供孩子的月生活費(fèi)過(guò)多或者過(guò)少都對(duì)他們的學(xué)習(xí)生活產(chǎn)生影響，因而學(xué)生們大學(xué)期間應(yīng)該養(yǎng)成良好的消費(fèi)習(xí)慣，并學(xué)習(xí)一些理財(cái)相關(guān)的知識(shí)。

（2）關(guān)于大學(xué)生兼職。大學(xué)生利用課余時(shí)間去做兼職，不僅可以豐富大學(xué)生活，鍛煉自己的人際交往能力、語(yǔ)言表達(dá)能力和工作能力等，還可以提高自己的閱歷和經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)適應(yīng)社會(huì)的能力，為將來(lái)的就業(yè)做好準(zhǔn)備。因此，建議學(xué)生在不影響學(xué)習(xí)生活的情況下（最好在空閑的周末），適度做些對(duì)自己發(fā)展成長(zhǎng)有益的兼職，使大學(xué)生活更加充實(shí)，更加有意義。

（3）關(guān)于課外學(xué)習(xí)。大學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容量大，這就需要課前的預(yù)習(xí)和課后的復(fù)習(xí)。做好專業(yè)的學(xué)習(xí)外，適當(dāng)?shù)恼n外閱讀不僅可以豐富大腦知識(shí)，緩解大腦疲勞，使學(xué)生勞逸結(jié)合，還可以增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，開(kāi)闊視野，讓自己的學(xué)識(shí)既有深度又有廣度。

（4）關(guān)于大學(xué)課程安排的滿意度?，F(xiàn)今很多大學(xué)課程理論課程較多，并且選修課程較少。因此，建議學(xué)校改進(jìn)人才培養(yǎng)方案，重視專業(yè)實(shí)踐課程，提高學(xué)生們的動(dòng)手能力。此外，還要提供更多的選修課程，讓學(xué)生們可以選擇更多自己感興趣的課程。

3 結(jié)語(yǔ)

該文引入基于粗糙集理論的屬性約簡(jiǎn)和屬性重要度的方法對(duì)大學(xué)生成績(jī)影響因素進(jìn)行研究。在等價(jià)關(guān)系的基礎(chǔ)上，在保持分類能力不變的情況下，通過(guò)屬性約簡(jiǎn)，簡(jiǎn)化指標(biāo)體系，導(dǎo)出問(wèn)題的決策規(guī)則以及指標(biāo)權(quán)重。該方法具有客觀性、簡(jiǎn)潔性和可操作性，客觀地對(duì)大學(xué)生成績(jī)影響因素進(jìn)行評(píng)價(jià)。此外，運(yùn)用ROSETTA的決策表屬性約簡(jiǎn)算法能夠?qū)Υ髷?shù)據(jù)進(jìn)行約簡(jiǎn)，有效地減少了綜合評(píng)價(jià)過(guò)程中的計(jì)算量，提高了計(jì)算效率。

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