對初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的幾點(diǎn)看法和認(rèn)識

聶寶同

【摘要】例題教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中的重要組成部分，是把知識與技能和數(shù)學(xué)思想方法聯(lián)系起來的紐帶.通過例題教學(xué)不僅能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和思維能力，而且能以點(diǎn)帶面，提升學(xué)生的感性認(rèn)識，幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，探尋并掌握學(xué)習(xí)的“捷徑”，大大提高教與學(xué)的效率.在教學(xué)中怎樣教會學(xué)生學(xué)習(xí)？我認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有充分發(fā)揮例題的功能，才能很好地教會學(xué)生學(xué)習(xí)，對“上好一節(jié)數(shù)學(xué)課”將起到促進(jìn)作用.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；例題教學(xué)；看法和認(rèn)識

隨著我國改革開放的不斷深入發(fā)展以及社會日新月異的變化，人們逐漸地認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性，因此，加大了對數(shù)學(xué)教育的重視程度.但是，目前沿用的傳統(tǒng)的教師講、學(xué)生聽的例題教學(xué)模式已不能夠很好地適應(yīng)時(shí)代的需求.為了改善這一現(xiàn)狀，提高初中生整體的數(shù)學(xué)水平和素養(yǎng)，就需要每一位初中數(shù)學(xué)教師對教學(xué)方式進(jìn)行不斷的思考和探討，而在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，例題的教學(xué)是重中之重，因此，對例題教學(xué)進(jìn)行探索就成了目前迫在眉睫、亟待解決的問題.在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生是主體，而教師只是指導(dǎo)者.因此，在例題教學(xué)中就需要教師與學(xué)生之間有足夠的交流，學(xué)生之間從發(fā)現(xiàn)問題到解決問題都要相互協(xié)作，從而共同進(jìn)步.下面筆者就初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的認(rèn)識談?wù)勛约旱目捶?，一方面，希望起到一個(gè)拋磚引玉的作用，另一方面，希望得到大家對初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的重視，從而使其得到改善.

一、改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念

在過去的初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)過程中，普遍采用的是由教師講解，學(xué)生做題的模式，這對學(xué)生形成自己的解題模式有很大的限制性，也不利于學(xué)生思維的發(fā)散.因此，這種教學(xué)模式應(yīng)該被改善.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該學(xué)著“放手”，而不是一味地講解.例如，教師在給出例題之后，可以先讓學(xué)生們結(jié)合以前學(xué)過的知識和理論對其進(jìn)行思考，并讓他們對自己的解題思路進(jìn)行講解，不管這個(gè)思路是正確還是錯(cuò)誤，然后，對有正確解題思路的學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)性的表揚(yáng)，對有錯(cuò)誤解題思路的學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，從而使得每一名學(xué)生在課堂上都能充分發(fā)揮自己的聰明才智.同時(shí)，教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)該避免對同一類型的例題進(jìn)行反復(fù)的講解，而應(yīng)挑選一些具有代表性的例題或者具有代表性解題思路的例題，且學(xué)生做起來有一定難度的例題進(jìn)行集中的講解，這樣才能真正使學(xué)生得到鍛煉.

二、在例題的教學(xué)中較多運(yùn)用開放性問題

目前，初中數(shù)學(xué)教材中的例題多以封閉性為主，這使得學(xué)生的思維被禁錮，形成模板思維，這在很大程度上限制了學(xué)生思路的開發(fā)，因此，必須加大開放性問題所占的比重.例如，教師可以將一些條件完備、答案單一且固定的問題進(jìn)行改編，使其變成探索性、多解性、趣味更強(qiáng)的問題.這樣一來，不但加深了問題的深度，還激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和探求欲望，使學(xué)生的思維得到發(fā)散，加強(qiáng)學(xué)生對理論知識的理解和掌握.如果經(jīng)常做這類型的例題，學(xué)生的思維模式將有很大的改善.

三、結(jié)合實(shí)際，精選例題

選擇恰當(dāng)?shù)睦}，不僅是一種能力，更是一種教學(xué)智慧.教材中的例題是專家與學(xué)者精心設(shè)計(jì)后設(shè)置的，具有很強(qiáng)的示范性和典型性，教師應(yīng)重視課本例題的使用.同時(shí)，要清醒地認(rèn)識到課本的例題并不是教師“唯一”和“必須”的選擇，所教學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)是教師選擇和設(shè)置例題的根本出發(fā)點(diǎn).如果例題并不適合所教學(xué)生的能力水平或脫離學(xué)生的生活實(shí)際，教師就要補(bǔ)充合適的例題，或調(diào)換例題，甚至放棄原有的例題.要選擇恰當(dāng)?shù)睦}，就要求教師要充分地了解學(xué)生，對學(xué)生的實(shí)際情況做到心中有數(shù).另外，也要求教師具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和較高的專業(yè)水平，能夠大膽而又創(chuàng)造性地使用教材，能夠在茫茫題海中“慧眼識珠”，甄選出師生所需要的例題.

四、加強(qiáng)變式數(shù)學(xué)，一題多解，多題一法

例如，學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理的證明后，要對定理證明的過程進(jìn)行總結(jié)：關(guān)鍵是將三個(gè)角拼在一起，成為一個(gè)平角，拼的過程也是平行線性質(zhì)應(yīng)用的過程.進(jìn)而提出問題：你能用類似的方法證明四邊形的內(nèi)角和是360°嗎？學(xué)生有了例題的基礎(chǔ)，也能夠?qū)υ搯栴}做出正確的解答，學(xué)生在長期的學(xué)習(xí)過程中容易形成思維定式，習(xí)慣于套用自己熟知的解題模式，造成思維的僵化和狹隘，因而，例題的教學(xué)要求“變”、求“活”.在鼓勵(lì)學(xué)生得出不同解法的情況下，通過改變條件、結(jié)論、情境等多種途徑，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多角度、多方向、多層次的思考，加強(qiáng)學(xué)生對知識和方法的理解、掌握和變通，培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)思維能力.

一題多解是數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的變式訓(xùn)練.對同一個(gè)問題，我們要引導(dǎo)學(xué)生盡可能多地提出不同的解題方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新意識，同時(shí)，通過不同方法的比較，達(dá)到優(yōu)化思維品質(zhì)的目的.對學(xué)生的各種解法，都應(yīng)給予鼓勵(lì)和表揚(yáng).

在講解例題時(shí)，教師要對其進(jìn)行深度的挖掘，注重例題的變化，加大知識的擴(kuò)展與延伸.對例題的變式可通過改變條件和結(jié)論、圖形變式、類比和拓展等多種途徑，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多角度的探討，把一個(gè)題變成一類題，從而促進(jìn)知識的遷移和延伸，達(dá)到使學(xué)生解一題，會一類的目的.

五、注重規(guī)律的總結(jié)，探尋學(xué)習(xí)的“捷徑”

數(shù)學(xué)題海浩瀚無邊，很多學(xué)生深陷其中， 焦頭爛額， 疲憊不堪.為解決學(xué)生的困境，教師要為學(xué)生開辟“捷徑”——總結(jié)規(guī)律.例題具有很強(qiáng)的典型性，是各種習(xí)題的“原型”，通過例題中規(guī)律的總結(jié)，使學(xué)生熟知并掌握了某類題的解題規(guī)律，就會在解題時(shí)領(lǐng)先一步.

六、重視例題的講解技巧

在教學(xué)中，教師既要尊重學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與、主動探究，又要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，進(jìn)行適時(shí)引導(dǎo)和及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生“茅塞頓開”，突破思維瓶頸.在進(jìn)行例題講解時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

（一）提高教師素養(yǎng)，激發(fā)探索熱情

在講解例題時(shí)，教師的情緒對學(xué)生很重要，單一的語調(diào)、無表情的面孔、慢吞吞的舉止無異于“催眠曲”，很難激起學(xué)生的好奇心和求知欲.因此，教師的語調(diào)要抑揚(yáng)頓挫，形體語言要豐富得體，講解要飽含激情，同時(shí)，要運(yùn)用適當(dāng)?shù)摹傲舭住?、由衷的“贊賞”、巧妙的“設(shè)疑”和迭起的“懸念”，引起學(xué)生的共鳴和心底深處的震撼.

（二）借助例題培養(yǎng)學(xué)生的讀題和審題能力

正確讀題和理解題意是成功解題的關(guān)鍵.在例題教學(xué)中，教師要讓學(xué)生有充分的時(shí)間讀題，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從情境中正確地提取數(shù)學(xué)信息，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，尤其是幾何題，要引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來，理清題意，找準(zhǔn)信息.

（三）重視解題過程，及時(shí)總結(jié)歸納

例題的講解要注重過程，充分展示出審題、搜集數(shù)學(xué)信息、尋求突破口、理順解題思路的整個(gè)思維流程，使學(xué)生對解題過程有一個(gè)完整的感知，從中領(lǐng)悟解題方法，積累經(jīng)驗(yàn).另外，教師要通過例題規(guī)范學(xué)生的解題步驟，解題之后要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，從而完善知識體系，掌握方法，開啟智力思維.

（四）講究“講”的技巧

在例題教學(xué)中，教師要抓準(zhǔn)“講”的時(shí)機(jī)，講究“講”的技巧.教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，盡量少講，但并不是不講.在學(xué)生遇到困難時(shí)，教師要當(dāng)講則講，針對學(xué)生感到疑惑的地方和思維的關(guān)口進(jìn)行適時(shí)的點(diǎn)撥和精要的講解.在講解時(shí)要力求句句講到點(diǎn)子上，字字落到能力上，點(diǎn)點(diǎn)說到心里去.當(dāng)然，不能用教師的講解“包辦”學(xué)生的探究，要給學(xué)生思考和交流的時(shí)間，并及時(shí)地發(fā)動學(xué)生共同交流，使師生達(dá)成共識.可以說對例題的講解，既需要教師“點(diǎn)”得適當(dāng)，又需要教師“講”得精彩.

例題教學(xué)是課堂教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，隨著課改重點(diǎn)向課堂教學(xué)的轉(zhuǎn)移，例題教學(xué)會受到更多的關(guān)注.實(shí)踐證明，加強(qiáng)和改進(jìn)數(shù)學(xué)例題的教學(xué)，對理解和掌握基礎(chǔ)知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、發(fā)展智力都是至關(guān)重要的.