新課程下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題研究

孟憲軍

【摘 要】在新課改的背景下，如何實(shí)現(xiàn)初中到高中數(shù)學(xué)的過渡已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育人員研究的核心問題。本文主要對(duì)新課程下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題進(jìn)行分析，并新課程下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)針對(duì)性提出了建議。

【關(guān)鍵詞】新課程；初高中；數(shù)學(xué)；教學(xué)銜接

一、問題的提出

隨著新課改的實(shí)施，全國(guó)各地的學(xué)校都開始進(jìn)行改革，增加了學(xué)校間的競(jìng)爭(zhēng)力，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，可以讓學(xué)生在輕松愉快的教學(xué)環(huán)境下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。而且改革節(jié)省了大量的課堂時(shí)間，可以讓學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。但是進(jìn)入高中后，很多同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)大幅度的滑坡，針對(duì)此類現(xiàn)象所以我們必須及時(shí)對(duì)其進(jìn)行分析。

二、問題的分析探索

初高中教學(xué)內(nèi)容存在的差異較大，與初中教材相比，高中教學(xué)的知識(shí)深度、廣度和難度等均得到了提升。初中數(shù)學(xué)主要是數(shù)量關(guān)系作具體分析，側(cè)重于運(yùn)算和求解，具有很強(qiáng)的趣味性。學(xué)生只要認(rèn)真聽講，認(rèn)真完成作業(yè)就可以考高分。而高中數(shù)學(xué)則不然，教材內(nèi)容多，題型太靈活，字母多，非常抽象，還有立體幾何對(duì)學(xué)生的空間現(xiàn)象能力要求較高。高中數(shù)學(xué)還重視數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，增加了教材的難度，讓高一學(xué)生感到很吃力。

針對(duì)同一模塊高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)要求較高?，F(xiàn)以初高中課程標(biāo)準(zhǔn)中《函數(shù)》部分作比較：初中課程標(biāo)準(zhǔn)中《函數(shù)》部分具體要求①通過簡(jiǎn)單實(shí)例，了解常量、變量的意義。②能結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例③能確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。高中課程標(biāo)準(zhǔn)中《函數(shù)》部分具體要求：了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念②在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。③通過具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用④通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性最大（?。┲导捌鋷缀我饬x，結(jié)合具體函數(shù)了解奇偶性，周期性的定義。⑤學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。

初高中教學(xué)內(nèi)容在部分知識(shí)銜接上脫節(jié)也是數(shù)學(xué)難學(xué)的重要原因之一。由于實(shí)行九年制義務(wù)教育和倡導(dǎo)全面提高學(xué)生素質(zhì)，現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整。一些在高中常用的公式定理被刪掉。如果高中教師在教學(xué)中不加以注意，適時(shí)補(bǔ)充與深化，必會(huì)導(dǎo)致教學(xué)過程艱澀，學(xué)生茫然不知所措如：立方和公式、立方差公式、三個(gè)數(shù)的和的平方公式，推導(dǎo)及應(yīng)用（正用和逆用），熟練掌握十字相乘法、簡(jiǎn)單的分組分解法，還有分子（母）有理化，高次多項(xiàng)式分解（豎式除法） 一元二次方程根的判別式與韋達(dá)定理，平行線等分線段定理，梯形中位線，合比定理……還有二次函數(shù)在初中只要求記住公式，會(huì)套用即可，但高中提高了要求，不僅記住公式，還必須會(huì)配方，這就要求高中老師必須補(bǔ)充此知識(shí)點(diǎn)。

三、解決問題的方案探索

（1）知識(shí)對(duì)比，斷點(diǎn)銜接，彌補(bǔ)初高中教材編排上的不連續(xù)問題。隨著初高中新課程的順利合成，很多知識(shí)已經(jīng)得到有機(jī)的結(jié)合，但初、高中的教材內(nèi)容安排存在裂痕或斷層也是顯而易見的。為此在高中的教學(xué)過程中，適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充初中的教材，并使這些高中階段的初中復(fù)習(xí)課更具高中的特色。在高中《數(shù)學(xué)必修1》的“集合”教學(xué)中補(bǔ)充一元二次不等式、分式不等式的求解，使之在集合與集合的關(guān)系及相關(guān)運(yùn)算中更具有靈活性。在講《函數(shù)》部分時(shí)，可以先專門復(fù)習(xí)初中的二次函數(shù)，并由此引申向“三個(gè)二次”的轉(zhuǎn)化，“三個(gè)二次”中有關(guān)參數(shù)的討論等，不僅回顧了初中這一重要函數(shù)的內(nèi)容，同時(shí)也深化了高中對(duì)“三個(gè)二次”的要求。

（2）以舊導(dǎo)新，以舊帶新，新舊對(duì)比，注意揭示新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識(shí)順利的同化于原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)之上。在引入新知識(shí)、新概念時(shí)注意舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，用學(xué)生已熟悉的知識(shí)進(jìn)行鋪墊和引入。以“函數(shù)的概念”教學(xué)為例，在教學(xué)這一章節(jié)時(shí)，可將初、高中“函數(shù)的概念。這一相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行比較：從中可以看到，初中以“運(yùn)動(dòng)”為出發(fā)點(diǎn)定義函數(shù)，而高中以“集合”為出發(fā)點(diǎn)研究函數(shù)。這一差異導(dǎo)致初中只需求函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍，而高中研究的范圍更加廣泛：形式多樣的函數(shù)表達(dá)式、定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則及抽象函數(shù)等。函數(shù)的概念已發(fā)生了質(zhì)的變化，而學(xué)生仍然停留在初中的基礎(chǔ)上，出現(xiàn)了知識(shí)的斷層現(xiàn)象。因此補(bǔ)充“甲、乙兩地相距S公里，一輛汽車從甲地勻速地開往乙地，速度為V公里/d，時(shí)，所需時(shí)間為T小時(shí)，回答下列問題：①已知V=45公里廠小時(shí)，寫出S關(guān)于t的表達(dá)式，并求出當(dāng)t=4時(shí)甲乙的距離S；②已知S=100公里，寫出V關(guān)t的表達(dá)式，并求出當(dāng)V=30時(shí)所需時(shí)間t；③用集合表示自變量的取值范圍。”供師生共同研究，學(xué)生能在初中已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，在教師的引導(dǎo)下較好完成。

（3）多用比喻，數(shù)形結(jié)合等手段使抽象數(shù)學(xué)通俗化，形象化，想方設(shè)法增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性。比如，在教學(xué)函數(shù)時(shí)。很多同學(xué)對(duì)y=f （x）中的f （x）不理解，然后我就把f比喻成一臺(tái)機(jī)器，其中x是輸進(jìn)機(jī)器的東西。如f （x）=x2，f （4）=42即把4輸進(jìn)去后，進(jìn)行了平方的操作。g（x）=x+1，g（2）=2+1，也就是說g是對(duì)輸進(jìn)去的東西進(jìn)行加1的操作。它只不過比初中數(shù)學(xué)中y=x+1更加詳細(xì)了一些而已。這樣一來，學(xué)生立馬感覺函數(shù)y=f （x）并不那么抽象了。再比如講立體幾何中“平面”的概念時(shí)，我們可以拿一本書，讓同學(xué)們感受這就是一個(gè)平面的一部分，然后稍微一旋轉(zhuǎn)，它就變成另一個(gè)平面的一部分，這樣就可以加深學(xué)生對(duì)“平面沒有大小之分，只有位置不同之分”的理解。還可以創(chuàng)設(shè)情境增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性，如在“概率”教學(xué)中，利用“三個(gè)臭皮匠與諸葛亮的智力對(duì)決”導(dǎo)入相對(duì)獨(dú)立事件。講“等比數(shù)列求前n項(xiàng)和”的公式時(shí)，講國(guó)王與象棋大師的故事等等。

（4）培養(yǎng)自學(xué)能力，提高學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能

進(jìn)入高中以后，課堂密度增大，教學(xué)進(jìn)度加快，知識(shí)信息廣泛，題目難度加大。只靠教師講、學(xué)生聽已很難使學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)。這時(shí)尤其需要調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓他們由被動(dòng)地學(xué)變?yōu)橹鲃?dòng)地學(xué)，由學(xué)會(huì)變?yōu)闀?huì)學(xué)。在日常的教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地從講述法向其他教學(xué)法銜接，如引導(dǎo)學(xué)生怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)語言，閱讀數(shù)學(xué)課本，如何掌握概念，用活數(shù)學(xué)公式、以及怎樣掌握數(shù)學(xué)解題基本技巧等，都需要教師在學(xué)法指導(dǎo)的過程中不斷滲透給學(xué)生。例如在概念學(xué)習(xí)中，可以通過對(duì)重要的字詞添加記號(hào)，對(duì)易混淆的概念（定理）進(jìn)行對(duì)比，對(duì)公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補(bǔ)充說明來幫助學(xué)習(xí)，這些學(xué)習(xí)方法必須在教師的指導(dǎo)和幫助下，由學(xué)生親身實(shí)踐后，才能成為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，通過各種不同的教學(xué)方法，使學(xué)生逐步體會(huì)到只有提高自己的學(xué)習(xí)能力，才能適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)。

結(jié)束語

本文主要對(duì)新課程下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題進(jìn)行分析，為了促進(jìn)初高中數(shù)學(xué)的銜接，必須充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)知識(shí)。同時(shí)還要認(rèn)真做好家長(zhǎng)與教師的溝通，充分發(fā)揮學(xué)生思維力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

【參考文獻(xiàn)】

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