淺談大學(xué)一年級(jí)高等數(shù)學(xué)課教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計(jì)

周雙

【摘要】 本文從大學(xué)一年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)出發(fā)，闡述了如何有效地設(shè)計(jì)好一節(jié)高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)導(dǎo)入.

【關(guān)鍵詞】 導(dǎo)入；大一學(xué)生；高等數(shù)學(xué)

【基金項(xiàng)目】 重慶市研究生教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目（編號(hào)：yjg152020）資助.

一、引 言

學(xué)好高等數(shù)學(xué)對(duì)于后續(xù)研究生課程以及學(xué)習(xí)其他學(xué)科起著非常重要的作用.但是在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的大學(xué)一年級(jí)，普遍課時(shí)少，導(dǎo)致教師要在很短時(shí)間內(nèi)教完課程[1]，并不能像中學(xué)有很多師生互動(dòng)與生生互動(dòng)的環(huán)節(jié)，因此，一堂課主要由課堂導(dǎo)入、新課講授和課堂小結(jié)這三個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成.而在整個(gè)教學(xué)過程中導(dǎo)入必不可少，萬事開頭難，好的開始是成功的一大半，又由于一節(jié)課的導(dǎo)入可以激發(fā)學(xué)生認(rèn)知的內(nèi)驅(qū)力，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)開展建構(gòu)性學(xué)習(xí)，因此，有必要設(shè)計(jì)好高等數(shù)學(xué)的導(dǎo)入.

二、大一學(xué)生的心理特點(diǎn)[2]

從心理學(xué)角度來說，大一學(xué)生在學(xué)習(xí)方面有以下幾個(gè)特點(diǎn)，老師必須重視：

（一）沒有目標(biāo)，失去動(dòng)力

高中生主要為了考上大學(xué)，但是考上大學(xué)后做什么，許多學(xué)生沒有了目標(biāo)，這樣就造成了大一學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)下降.但是，大學(xué)學(xué)習(xí)的新機(jī)會(huì)和環(huán)境又使他們有強(qiáng)烈的求知欲望和成才動(dòng)機(jī).

（二）學(xué)習(xí)環(huán)境發(fā)生變化，感覺“失落”

隨著擴(kuò)招政策的實(shí)施，大學(xué)生們不再是“天之驕子”.由于高等教育與中、初等教育存在差異，學(xué)生們過去在中學(xué)出類拔萃，是同學(xué)的偶像、老師的寵兒，上大學(xué)后“尖子碰尖子”，高手如林、競(jìng)爭(zhēng)激烈，發(fā)現(xiàn)自己十分普通，并隨之產(chǎn)生心理失衡，引發(fā)對(duì)自信心的挑戰(zhàn)，由此產(chǎn)生強(qiáng)烈的失落感，引發(fā)自卑、悲觀情緒，甚至出現(xiàn)逃課、退學(xué)等現(xiàn)象.這是大學(xué)新生進(jìn)校普遍需要接受的心理考驗(yàn).

（三）基礎(chǔ)教育與高等教育學(xué)習(xí)方式有著質(zhì)的區(qū)別

大一學(xué)生出現(xiàn)諸多的不適應(yīng).首先是對(duì)大學(xué)學(xué)習(xí)方式不了解.基礎(chǔ)教育階段教學(xué)基本是滿堂灌，更多的是死記硬背，學(xué)生成了考試的機(jī)器.而大學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和主動(dòng)性，老師只是進(jìn)行引導(dǎo)，不會(huì)像高中講得很細(xì).其次，大學(xué)教育不是等待老師提供答案，更多的是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)能力以及思維能力.

三、根據(jù)大一學(xué)生的心理特點(diǎn)，主要是調(diào)動(dòng)大一學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，因此可以設(shè)計(jì)以下幾種適合他們的數(shù)學(xué)課導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入，所謂復(fù)習(xí)導(dǎo)入就是教師通過復(fù)習(xí)學(xué)生已有的知識(shí)，通過邏輯順序?qū)⑿轮R(shí)自然地引入進(jìn)來，這樣便于教師展開教學(xué).例如，中學(xué)已經(jīng)學(xué)過了三角函數(shù)、數(shù)列、極限和導(dǎo)數(shù)以及積分，這些也是停留在簡(jiǎn)單的應(yīng)用與運(yùn)算，而高等數(shù)學(xué)在講解這部分內(nèi)容的時(shí)候同樣采取復(fù)習(xí)導(dǎo)入.學(xué)習(xí)者面對(duì)新知識(shí)時(shí)，必須主動(dòng)地在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中找到與之相關(guān)的舊知識(shí)，并進(jìn)行新舊知識(shí)的比較，找出相同與差異，最終使舊知識(shí)吸收并鞏固住所要學(xué)習(xí)的新知識(shí).把學(xué)習(xí)者原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中，生長(zhǎng)新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn).

2.問題導(dǎo)入，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生已有的知識(shí)，在生動(dòng)的教學(xué)情境下，提出一些巧妙的懸念問題，使學(xué)生感到已有的知識(shí)已經(jīng)不夠用了，激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，增加學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望.例如，在講解高等數(shù)學(xué)洛必達(dá)法則，就可以舉當(dāng)x從零的右側(cè)趨近時(shí)，xnlnx（n>0）的極限，讓同學(xué)們使用傳統(tǒng)的方法去做.再如，在講解微分時(shí)，就可以讓學(xué)生計(jì)算ln（1.005），這樣導(dǎo)致很難求解函數(shù)的極限，因此，需要學(xué)習(xí)新方法去解決問題.

3.數(shù)學(xué)人物或者數(shù)學(xué)故事導(dǎo)入，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)人物或者數(shù)學(xué)故事引入到教學(xué)情境中，以故事的形式，使大學(xué)生了解數(shù)學(xué)家是如何解決問題的，或數(shù)學(xué)的歷史來源文化背景，從而改善高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教師教書育人的目的[4].例如，在講函數(shù)極限時(shí)，可以向?qū)W生講解我國(guó)莊周所著的《莊子》一書的“天下篇”中所記的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”.三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在他的割圓術(shù)中也提到“割之彌細(xì)，所失彌小，割之又割，以至于不可割，則與圓周和體而無所失矣”.劉徽的割圓術(shù)，就是不斷增加圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)，當(dāng)達(dá)到一定的限度后，圓的周長(zhǎng)就和多邊形的周長(zhǎng)相等.這樣既可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又可以激發(fā)愛國(guó)主義熱情.

4.類比導(dǎo)入，就是將已知的數(shù)學(xué)知識(shí)類比未知的數(shù)學(xué)新知識(shí)，以簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)現(xiàn)象類比復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，使抽象的問題形象化，引起學(xué)生豐富的聯(lián)想，調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素，激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng).例如，在講函數(shù)單調(diào)性時(shí)，可以給學(xué)生講連續(xù)函數(shù)遞增的充分條件，然后類比講連續(xù)函數(shù)遞減的充分條件.

5.實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入，就是引導(dǎo)學(xué)生觀察與新課主題密切相關(guān)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，以刺激學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生探究奧妙的愿望，進(jìn)而引出新課主題的方法.數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)則可以借助實(shí)驗(yàn)演示數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用.它的設(shè)計(jì)思路是，引導(dǎo)學(xué)生觀察演示的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，圍繞新課主題設(shè)問，讓學(xué)生思考，教師點(diǎn)題引入新課.

例如，在講解無窮小的比較時(shí)，就可以讓學(xué)生在x=01，0.01，0.001，0.000 1時(shí)分別算出x，2x，x的平方的數(shù)值，然后分別比較探索出等價(jià)無窮小，高階無窮小、k階無窮小以及同階無窮小.

總之，根據(jù)大一學(xué)生的心理特點(diǎn)和高等數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容特點(diǎn)，選擇適合大學(xué)一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)導(dǎo)入方式，給他們營(yíng)造一個(gè)和諧的課堂氛圍，激發(fā)他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張煒，方秋蓮，張鴻雁.當(dāng)今大學(xué)數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀、問題和改進(jìn)建議[J].教育教學(xué)論壇，2016（29）：94-95.

[2]http：//blog.sina.com.cn/s/blog_7a77c7cd0102uxza.html.

[3]成青松，孫靖，倪鳳蓮.工科院校一年級(jí)新生數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)策[J].高等數(shù)學(xué)研究，2014（5）：30-33.

[4]崔艷.高等數(shù)學(xué)“故事教學(xué)”探析[J].科教文匯，2014（28）：42-44.