路基高度對(duì)高緯度多年凍土區(qū)路基溫度場(chǎng)的影響

劉海蘋，丁 琳，楊 揚(yáng),張家平，張瑞德

(1.黑龍江工程學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，哈爾濱 150050；2.東北林業(yè)大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，哈爾濱 150040；3.黑龍江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，哈爾濱 150080)

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路基高度對(duì)高緯度多年凍土區(qū)路基溫度場(chǎng)的影響

劉海蘋1,2，丁 琳3，楊 揚(yáng)1,*,張家平1，張瑞德1

(1.黑龍江工程學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，哈爾濱 150050；2.東北林業(yè)大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，哈爾濱 150040；3.黑龍江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，哈爾濱 150080)

基于附面層理論，建立伴有相變的二維非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)數(shù)值模型，分析不同路基高度下高緯度多年凍土區(qū)路基溫度場(chǎng)與融化深度的變化規(guī)律，為多年凍土區(qū)設(shè)計(jì)合理路基高度及病害防治提供參考。結(jié)果表明：高緯度多年凍土區(qū)路基溫度場(chǎng)的變化隨季節(jié)而周期循環(huán)變化；隨著時(shí)間的增加，路基下的地溫也隨之升高；路基高度越低，融化深度越大。從長(zhǎng)期來(lái)看，不同高度路基下多年凍土上限均有下降趨勢(shì)。

路基高度；高緯度；多年凍土；路基；溫度場(chǎng)

多年凍土是指在至少兩個(gè)連續(xù)冬季和期間的夏季，其溫度持續(xù)低于0 ℃含冰的土和巖石。我國(guó)位于歐亞大陸的東南部，就陸地而言，從北向南大致穿過(guò)了35個(gè)緯度，東西相隔61個(gè)經(jīng)度，地勢(shì)西部高，東部低，遼闊的疆域和復(fù)雜的地形，使我國(guó)的凍土獨(dú)具特色。我國(guó)多年凍土的劃分為兩種類型，低緯度高海拔多年凍土和高緯度低海拔多年凍土[1-2]。低緯度高海拔多年凍土主要分布在青藏高原以及西部?jī)?nèi)陸，如天山、祁連山等山系。高緯度低海拔多年凍土主要分布在大、小興安嶺和松嫩平原北部，面積約為39×104km2，位于N46°30′～53 °30′，海拔幾百米至1 000 m。對(duì)于高緯度低海拔多年凍土，無(wú)論北部還是南部分布和發(fā)育都有一共同特點(diǎn)：即低處凍土厚度較大、溫度較低[3-4]。

多年凍土是一種具有特殊工程地質(zhì)的土體，凍結(jié)時(shí)有較高的抗壓強(qiáng)度和良好的承載能力，一旦凍土融化，其結(jié)構(gòu)中的冰將隨之融化消失，在原有外荷載作用下，其上方的結(jié)構(gòu)物(路基)形成融化沉降變形[5-6]。在高緯度多年凍土區(qū)，由于工程施工以及地表?xiàng)l件的破壞，引起多年凍土的衰退。目前應(yīng)對(duì)多年凍土路基病害的工程措施可劃分為主動(dòng)措施和被動(dòng)措施。主動(dòng)措施采用調(diào)控傳導(dǎo)和調(diào)控對(duì)流的方法，如通風(fēng)路基、碎(片)石路基及熱棒；被動(dòng)措施采用填筑一定的路基高度以保護(hù)其下凍土不致退化；以及改變土體表面的熱輻射條件和熱傳導(dǎo)狀況，如路基表面或坡面涂刷白色油漆、采用保溫材料等措施[1，7]。本文研究不同路基高度下多年凍土區(qū)路基溫度場(chǎng)分布狀況及變化規(guī)律，為高緯度地區(qū)公路設(shè)計(jì)及施工提供理論參考。

1 計(jì)算模型

1.1 計(jì)算區(qū)域及邊界條件

圖1 根據(jù)對(duì)稱性確定的計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 Calculation model and mesh division based on axisymmetric

凍土路基溫度場(chǎng)數(shù)值模擬采用帶有相變的二維非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)控制方程，并考慮凍土的相變，引入焓值。為探究不同高度凍土區(qū)路基的熱穩(wěn)定性，路基高度分別取0.5、1、3、5 m，路基寬度取12 m，邊坡坡度取1∶1.5，計(jì)算深度取天然地面以下20 m，天然地表寬度取路基邊坡坡腳外20 m，計(jì)算模型見(jiàn)圖1(路基高度為3 m)。

根據(jù)查閱的相關(guān)資料，引入附面層原理[8-9]，計(jì)算模型的上邊界條件按式(1)計(jì)算[3]：

(1)

式中Ts為年平均地表溫度(℃)，根據(jù)呼瑪縣(高緯度地區(qū))實(shí)測(cè)資料，年平均地溫瀝青路面為2.5 ℃，路堤邊坡為0.5 ℃，天然地表為-1.0 ℃；α為由大氣升溫引起的地表溫度增溫率(℃/a)，根據(jù)相關(guān)資料=0.048 ℃/a；t為計(jì)算時(shí)間，7月10日t=0，7月20日t=1，以此類推；A為地表溫度年振幅(℃)，對(duì)于瀝青路面取21.5 ℃，路堤邊坡取20 ℃，天然地表取17.5 ℃

模型兩側(cè)設(shè)置為絕熱，下邊界20 m認(rèn)為是恒定的溫度邊界，根據(jù)觀測(cè)資料取-1.5 ℃。假設(shè)路基修建完成時(shí)模型內(nèi)部溫度場(chǎng)均勻分布，按上邊界條件αt=0時(shí)，計(jì)算20 a后的溫度場(chǎng)，將得到的溫度場(chǎng)作為模型的初始溫度場(chǎng)。

1.2 計(jì)算參數(shù)

路基填料選擇卵石土，計(jì)算剖面內(nèi)土層按巖性分為3層：0～2 m為亞砂土，2～7 m為粉質(zhì)黏土，7～20 m全風(fēng)化砂巖?？紤]水的相變，焓場(chǎng)按式(2)計(jì)算[10]。計(jì)算各土層的熱物理參數(shù)值見(jiàn)表1。

(2)

式中T、ρ、C分別為物體的瞬態(tài)溫度、材料的密度、材料的定壓比熱。

表1 土體熱物理參數(shù)Table 1 Physical thermal parameters of soil mass

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 多年凍土區(qū)路基溫度場(chǎng)第30年變化分析

路基高度為3 m時(shí)，由模型計(jì)算得到路基溫度場(chǎng)第30年的分布情況見(jiàn)圖2。全年1月為大興安嶺地區(qū)氣溫最低的月份，在天然地表處地溫也是最低，溫度為-17.99 ℃。隨著外界溫度的降低，路基表面一定深度溫度開(kāi)始下降，但由于夏季瀝青路面吸取的熱量大于冬季放出的熱量，因此路面下方出現(xiàn)溫度為1.01 ℃的封閉融土核。4月氣溫逐漸升高，路基各邊界溫度均有提高，路面進(jìn)入吸熱狀態(tài)。由于冬季的冷卻效應(yīng)，路面下方融土核消失，并出現(xiàn)了-0.08 ℃的凍土核。7月氣溫達(dá)到全年最高溫度，此時(shí)瀝青路面處地溫也達(dá)全年最大值，溫度為25.34 ℃，隨著外界熱量不斷地向路基內(nèi)部傳遞，路基自邊界處開(kāi)始向下融化，路基溫度場(chǎng)呈現(xiàn)較為規(guī)則的均勻?qū)訝罘植肌?0月隨著氣溫逐漸下降，吸收熱量越來(lái)越小，路基開(kāi)始對(duì)外散熱，進(jìn)入凍結(jié)狀態(tài)。同時(shí)，此時(shí)最大溫度值在路基內(nèi)部并在其中形成融土核，隨著邊界氣溫逐漸降低，融土核位置也隨之下移。

圖2 第30年多年凍土區(qū)路基溫度場(chǎng)等值線圖Fig.2 Contour map of subgrade temperatures in permafrost region the thirtieth year

2.2 不同高度路基下融化深度變化分析

1)經(jīng)過(guò)模型計(jì)算，提取路基高度分別為0.5、1、3、5 m，年限為第1、5、10、20、30年10月路中心線處的溫度值，繪制不同路基高度下路基溫度隨時(shí)間、深度變化圖(圖3)。由圖3可見(jiàn)，路基建成后第1、5、10、20、30年，距路面0 m(路基高度0.5 m)地溫分別為2.67、3.13、3.71、4.85、6.03 ℃，第30年和第1年溫差為3.36 ℃；距路面下1 m(路基高度0.5 m)地溫分別為7.88、8.12、8.77、9.09、9.71 ℃，第30年和第1年溫差為1.29 ℃；距路面下6 m(路基高度0.5 m)地溫分別為-0.86、-0.87、-0.57、-0.47、-0.36 ℃，第30年和第1年溫差為-0.5 ℃?？梢?jiàn)，隨著時(shí)間的增加，地溫也隨之升高，距路面越近，升溫越明顯。路面下1 m的溫度高于路面地溫，表明融土核已開(kāi)始形成。同時(shí)，由圖3可見(jiàn)，不同路基高度下(0.5、1、3、5 m)地溫變化趨勢(shì)相同。

圖3 路中線處路基溫度隨時(shí)間、深度變化Fig.3 Variation of subgrade temperatures with time and depth

圖4 路中線不同高度路基下凍土年融化深度變化Fig.4 Thawing depth of frozen soil under different subgrade heights in the middle route

2)不同高度路基下凍土年融化深度變化見(jiàn)圖4。由圖4可見(jiàn)，隨著路基高度增加，路基下融化深度減小，當(dāng)高度為 5 m時(shí)，前20年基本處于不融化狀態(tài)，說(shuō)明抬高路基有效地保護(hù)了凍土上限。但對(duì)于多年凍土的保護(hù)及凍土路基病害防治不能盲目地依靠抬高路基，因?yàn)槁坊礁邇鼋Y(jié)期形成的融土核長(zhǎng)期存在的幾率越大[10]。同時(shí)，路基抬高也會(huì)促使路基產(chǎn)生凍脹等其它新的病害。因此，在多年凍土區(qū)合理地設(shè)計(jì)路基高度，對(duì)于減少路基病害類型及節(jié)約工程造價(jià)尤其重要。

3 結(jié) 論

1)上邊界采用第一類邊界條件，依據(jù)呼瑪縣年平均地溫實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，引入附面層原理，采用帶有相變的二維非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)控制方程進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)高緯度多年凍土區(qū)路基高度為0.5、1、3、5 m的路基溫度場(chǎng)變化規(guī)律進(jìn)行了分析。

2)高緯度多年凍土區(qū)路基溫度場(chǎng)的變化隨季節(jié)而周期循環(huán)變化。1月路基溫度最低，路面下方出現(xiàn)封閉融土核；4月，路面下方融土核消失；7月呈現(xiàn)較為規(guī)則的均勻?qū)訝罘植迹?0月進(jìn)入凍結(jié)狀態(tài)，融土核在路基內(nèi)部開(kāi)始形成。

3)隨著時(shí)間的增加，路基下的地溫也隨之升高，距路面越近，升溫越明顯。在路中心線一定深度，路基越低，融化深度越大。同時(shí)，高緯度多年凍土不同高度路基下多年凍土上限均有下降趨勢(shì)，路基高度越高，下降越慢。

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Influence of subgrade height in subgrade temperature field on high latitude permafrost regions

LIU Hai-Ping1,2, DING Lin3, YANG Yang1,*,ZHANG Jia-Ping1, ZHANG Rui-De1

(1.CollegeofCivilandArchitecturalEngineering,HeilongjiangInstituteofTechnology,Harbin150050,China；2.CollegeofEngineeringandTechnology,NortheastForestryUniversity,Harbin150040,China；3.CollegeofCivilEngineering,HeilongjiangUniversity,Harbin150080,China)

Based on boundary layer theory, the establishment of two-dimensional numerical model with phase non steady temperature field, analysis of the variation law of the temperature field and the melting depth of the roadbed in the high latitude permafrost regions, provide the basis for the design of permafrost zone height and reasonable subgrade disease prevention. The results show that temperature field of roadbed changes with seasonal cycle in the high latitude permafrost regions; the embankment increases with the increase of time and the temperature; the roadbed height is lower, the depth of melting is greater. In the long run, permafrost has a downward trend at different heights.

subgrade height; high latitude; permafrost; subgrade; temperature field

10.13524/j.2095-008x.2017.01.004

2017-01-21;

2017-02-20

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41071049);黑龍江工程學(xué)院青年科學(xué)基金項(xiàng)目(2014QJ01);黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(12541669)

劉海蘋(1982-)，女，黑龍江拜泉人，講師，博士研究生，研究方向：道路工程，E-mail:liuhaipingyy@126.com;*通訊作者：楊 揚(yáng)(1975-)，男，黑龍江泰來(lái)人，副教授，碩士，研究方向：道路工程，E-mail:yangyang1975197@163.com。

U416.168

A

2095-008X(2017)01-0025-05