創(chuàng)業(yè)板基于logistic模型量化選股

田凱　劉永睿

摘要：創(chuàng)業(yè)板成立以來，以其較高的成長性，吸引了廣大投資者，然而帶來的是風(fēng)險(xiǎn)逐漸增加，例如欣泰電氣成為創(chuàng)業(yè)板第一退市股，給投資者敲響了警鐘。面對風(fēng)險(xiǎn)逐漸增大，投資者對于量化投資的選擇尤為重要。針對創(chuàng)業(yè)板，為此，采用logistic模型量化選股，所提出的選股模型不僅能夠有效的提高股票組合的超額收益率，也能良好地規(guī)避投資者的風(fēng)險(xiǎn)。

關(guān)鍵詞：logistic模型；量化選股；回測分析；創(chuàng)業(yè)板

中圖分類號：F83

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.01.044

1引言

欣泰電氣于2016年9月6日宣布暫停上市，成為了創(chuàng)業(yè)板第一退市股，把創(chuàng)業(yè)板推到了風(fēng)口浪尖上。創(chuàng)業(yè)板又稱為第二股票交易市場，是專為暫時不滿足在主板上市條件的中小企業(yè)、創(chuàng)業(yè)型和高科技型企業(yè)等提供融資途徑的證券交易市場，是對主板的補(bǔ)充。創(chuàng)業(yè)板的特點(diǎn)是相對于主板來說，要求門檻不高，為了給予具有潛力的中小企業(yè)融資的機(jī)會。因?yàn)殚T檻低的特點(diǎn)，在2015年逯東等研究導(dǎo)致頻頻出現(xiàn)公司在創(chuàng)業(yè)板上市之后業(yè)績變臉的原因。在2012年張顯峰提出了創(chuàng)業(yè)板面臨的一些問題以及相關(guān)解決方法，例如上市公司的創(chuàng)業(yè)概念不是很足和資金不明等，相應(yīng)的解決辦法有，上市企業(yè)規(guī)范篩選和完善信息披露制度。然而對于投資者來說，這些都是潛在的風(fēng)險(xiǎn)。雖然創(chuàng)業(yè)板存在潛在的風(fēng)險(xiǎn)，但由于其具有較強(qiáng)的成長性，得到了廣大投資者的熱捧。創(chuàng)業(yè)板于2009年10月正式上市以來，到目前為止，已經(jīng)有534家公司在創(chuàng)業(yè)板上市，約占全部A股的18.3%。

在國內(nèi)，相比創(chuàng)業(yè)板的熱度，量化投資同樣也越來越被接受。量化投資在國外已經(jīng)發(fā)展了40年，已經(jīng)是很成熟的階段，表現(xiàn)最突出的，莫過于被譽(yù)為“量化投資之王”的詹姆斯·西蒙斯（James Simons），其成立的有史以來最成功的對沖基金——大獎?wù)禄穑找媛矢哌_(dá)34%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過“股神”沃倫·巴菲特（Warren Buffett）等。但相對于A股，量化投資處于起步的階段，采用量化投資技術(shù)的投資者，相比于投資者這個整體來說，還是一個非常小的集體，對量化投資者來說是個非常好的機(jī)會。于是2011年王冰和李想分別從量化投資的含義、量化投資的特點(diǎn)、量化投資的局限性和量化投資在中國這四個方面總結(jié)了量化投資的基本輪廓，以及在中國的發(fā)展。量化投資是一個非常完整的體系，包括量化選股、風(fēng)險(xiǎn)控制和量化擇時等。

量化選股是量化投資的一個非常重要的部分。近代國內(nèi)外研究學(xué)者提出的量化選股策略不勝枚舉，如支持向量機(jī)、人工智能、數(shù)據(jù)挖掘等。目前在國際上比較主流的量化選股模型是多因子選股模型，即在相信歷史會重現(xiàn)的基礎(chǔ)上，通過尋找這些有用的因子，來尋找投資的機(jī)會，這些因子包括公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和技術(shù)指標(biāo)，如市盈率、市凈率、股息、總市值、MACD、KDJ和動量反轉(zhuǎn)指標(biāo)等。2005年林松立和唐旭通過“追漲殺跌”的策略，來實(shí)證分析中國股市動量策略和反動量策略的投資績效分析，發(fā)現(xiàn)在中國股市中長期反動量策略表現(xiàn)出色。2010年戴軍基于滬深300指數(shù)為基準(zhǔn)，通過logistic模型在滬深300成分股中選股，來實(shí)證分析所選取股票的預(yù)期收益。2013年孫守坤基于滬深300標(biāo)的股票作為股票池，并通過Alpha投資策略、多因子和行業(yè)輪動模型進(jìn)行選股分析，提供了獲得穩(wěn)定的Alpha收益的方法。

Logistic模型是廣義線性模型的一個特例。在1919年，著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家Fisher就首先對廣義線性模型進(jìn)行了研究，提出了Logistic模型，近百年的發(fā)展，模型更加豐富。1986年McCullagh和Nelder在其專著中進(jìn)行了詳細(xì)的介紹了廣義線性模型，從而在這領(lǐng)域的研究工作工作逐漸豐富起來。2015年廖福挺（Tim Futing Liao）通過研究解釋概率模型，整理了關(guān)于二分類Logistic模型、次序Logistic模型和多分類Logistic模型等之間的關(guān)系以及各自的特點(diǎn)。Logistic模型應(yīng)用也十分廣泛，包括醫(yī)學(xué)、信用評價和金融等方面。2014年阮承蘭通過Logistic模型研究了對肝衰竭預(yù)后的因素分類，分類出保護(hù)因素和危險(xiǎn)因素，對肝衰竭預(yù)后的判斷具有參考價值。2004年于立勇采用Logistic模型分析來預(yù)測違約概率，通過實(shí)證分析，該模型為理想的預(yù)測工具。

由于目前選股模型，都是選取能夠跑贏基準(zhǔn)的股票概率，以及獲取的超額收益，而Logistic模型是處理這些定量問題非常好的方法。本文將通過Logistic模型在創(chuàng)業(yè)板指數(shù)成分股中選擇符合條件股票，并以創(chuàng)業(yè)板指數(shù)為基準(zhǔn)，結(jié)合數(shù)據(jù)的回測，來實(shí)證分析模型預(yù)期超額收益。

2模型分析

2.1模型的建立

在多元回歸模型中因變量為一個離散的變量，使用Y=0或者Y=1表示的二分變量，這時就不能用一般的線性回歸模型了，可以采用Logistic模型。

一般的廣義線性模型公式為

g（E（Y））=η=∑Kk=1βkxk+β0（1）

其中E（Y）為響應(yīng)變量Y的期望，g是單調(diào)函數(shù)，稱為關(guān)系函數(shù)（link），βk為自變量xk的系數(shù)，β0為常數(shù)項(xiàng)。

由于隨機(jī)成分服從二點(diǎn)分布，即y=0或者y=1的二分變量，此時y=1的條件概率為

E（y）=μ=P（y=1x1，x2，x3…xK）（2）

Logistic回歸模型的關(guān)系函數(shù)為：

η=log[μ/（1-μ）]（3）

將式（2）和式（3）代入到式（1）中，可以求得y=1和y=0的條件概率分別為：

假設(shè)y=1為事情發(fā)生，通過上式可以算出事件發(fā)生概率。

μ=P（y=1x1，x2，x3…xK）=e∑Kk=1βkxk+β01+e∑Kk=1βkxk+β0

P（y=0x1，x2，x3…xK）=11+e∑Kk=1βkxk+β0

2.2變量確定

本文基于創(chuàng)業(yè)板指數(shù)成分股選擇適合的股票。由于創(chuàng)業(yè)板成分股在變化，我們選取2016年最新的成份股作為選股對象，以創(chuàng)業(yè)板指數(shù)為基準(zhǔn)，研究個股的收益超過指數(shù)收益的概率，并篩選出概率排名前五的10只股票組合。最后采用日級別數(shù)據(jù)進(jìn)行回測分析。

我們令個股的收益與指數(shù)收益的大小作為響應(yīng)變量。設(shè)個股每日的收益為Rit（其中i為第i只個股，t為時間），令Rt為指數(shù)的收益率。如果個股當(dāng)日收益率大于指數(shù)收益率，即：Rit>Rt，此時令y=1。反之，如果個股收益小于指數(shù)收益率時，令y=0。此時就構(gòu)造出響應(yīng)變量y=0或者y=1的二分問題，這時我們就可以用到Logistic回歸模型進(jìn)行分類選股。

對于自變量的選擇，影響選股模型的因子眾多，在此本文從影響個股上選取3個典型的因子，分別是：日內(nèi)均價，換手率（動態(tài)），市盈率。日內(nèi)均價和換手率為技術(shù)面因子，市盈率為基本面因子，這三個因子在模型的回歸分析中都是顯著的。

從圖2和表3結(jié)果可以得到如下結(jié)論：由于回測開始時間2015年7月，此時牛市剛過去，市場不活躍，所以基準(zhǔn)年化收益率為-20.7%，但是模型選取的股票組合年化收益為16.0%，超額的年化收益率為36.7%，相比之下，效果明顯。β是由資本資產(chǎn)定價模型（CAPM模型）推導(dǎo)出，表示特定資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合）的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度量。此時β為0.97，非常接近1，說明該股票組合的波動接近基準(zhǔn)的波動，這點(diǎn)是因?yàn)檫x股模型本身是基于創(chuàng)業(yè)板成分股所選擇的，符合常理。α是超額收益和期望收益的差值，也表示超越比較基準(zhǔn)的能力。此時α為36.0%，說明該股票組合有較強(qiáng)的超額收益的能力。由上面的實(shí)證分析表明，對于創(chuàng)業(yè)板的選股，Logistic模型是有效的。

4總結(jié)

本文以創(chuàng)業(yè)板指數(shù)為基準(zhǔn)，以其成分股為對象，對于采用logistics模型進(jìn)行定量選股，篩選出最優(yōu)股票組合，再利用等權(quán)買入回測分析，得到了股票組合跑贏基準(zhǔn)超額年化收益為36.7%，實(shí)證分析表明Logistic模型對創(chuàng)業(yè)板的選股是有一定效果。模型分析相比文獻(xiàn)，本文具有補(bǔ)充性和實(shí)用性，由滬深300成分股基本是屬于大盤股，而創(chuàng)業(yè)板指數(shù)成分股，屬于成長性，中小盤股居多，更具有投資價值。

本文也存在一些不足，由于影響股市的因子眾多，本文只研究了三個因子，因子選擇不夠全面，不能表現(xiàn)出全部的實(shí)際情況，對選股模型的結(jié)果，有一定影響。對于選股模型來說，回測時間也會影響模型選股的效果。這些問題在以后的研究工作中加以適當(dāng)改進(jìn)。

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