基于Matlab的水與蒸汽熱力學(xué)性質(zhì)查詢軟件設(shè)計

黃 贏，羅先喜

(東華理工大學(xué) 機械與電子工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

基于Matlab的水與蒸汽熱力學(xué)性質(zhì)查詢軟件設(shè)計

黃 贏，羅先喜

(東華理工大學(xué) 機械與電子工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

針對如何快速而準確地獲取水與蒸汽的熱力學(xué)性質(zhì)的問題，以水與蒸汽的性質(zhì)為研究對象，設(shè)計水與蒸汽熱力學(xué)性質(zhì)查詢軟件。采用Matlab圖形用戶界面設(shè)計軟件界面，通過對水與蒸汽熱力學(xué)性質(zhì)的工業(yè)標準公式"IAPWS-IF97"進行編制的方法，設(shè)計能快速準確地計算出水與蒸汽對應(yīng)區(qū)域下的比容、密度、比焓、粘度、比內(nèi)能等重要的熱力學(xué)性質(zhì)的軟件。測試結(jié)果表明，軟件界面友好，計算快速而準確。

水與蒸汽的性質(zhì)；IAPWS-IF97；計算軟件

水與水蒸汽由于其干凈環(huán)保、無燃爆性，能量大且價格低廉等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于火力發(fā)電、核電、家庭供暖等領(lǐng)域，是化工行業(yè)一種重要的工質(zhì)。所以水與蒸汽常被用于這些領(lǐng)域的生產(chǎn)與科研、準確、快速地獲取水與蒸汽的熱力學(xué)性質(zhì)尤為重要[1-4]。計算水與蒸汽熱力學(xué)性質(zhì)的工業(yè)標準公式“IAPWS-IF97”區(qū)域區(qū)分簡單明確，邊界一致性高，能有效提高水與蒸汽熱力學(xué)性質(zhì)的計算精度和速度。所以設(shè)計采用了最新的水與蒸汽的計算模型來計算其物理特性，由于水與蒸汽的物理特性繁多，計算比較繁雜，在現(xiàn)有諸多軟件中有將所有的熱力學(xué)性質(zhì)算出的，內(nèi)容復(fù)雜，沒有針對性，軟件采用Matlab圖形用戶界面“GUI”制作軟件界面，編制出在已知溫度和壓力的情況下，計算出水與蒸汽的性質(zhì)對應(yīng)區(qū)域的比容、密度、比焓，粘度，比內(nèi)能這些使用頻繁的熱力學(xué)參數(shù)值的界面軟件[5-7]。

1 水與蒸汽的熱力學(xué)性質(zhì)計算方法

在IAPWS-IF97公式中，區(qū)域1,2,5的基本方程都是比吉布斯自由能g的基礎(chǔ)方程，其均可通過各自對應(yīng)的吉布斯自由能基本方程g(P,T)表達，在這3個區(qū)域中，由其的基本方程可導(dǎo)出所有的熱力學(xué)性質(zhì)，導(dǎo)出的熱力學(xué)關(guān)系式都與溫度和壓力這兩個基本參數(shù)有關(guān)，對這些關(guān)系式進行編制，通過輸入P和T即可求出對應(yīng)區(qū)域的水與蒸汽的熱力學(xué)性質(zhì)值[8]。區(qū)域3的基本方程用亥姆霍茲自由能基本方程f(ρ,T)描述，由該方程導(dǎo)出的熱力學(xué)性質(zhì)都與對比密度δ有關(guān)，不能通過壓力和溫度直接求出該區(qū)域的熱力學(xué)性質(zhì)，只能通過密度和溫度直接求出，密度值在蒸汽環(huán)境中很難直接測出，IAPWS-IF97公式也沒有給出密度的計算式，因此必須迭代出密度值這一重要參數(shù)，從而求出對應(yīng)的熱力學(xué)性質(zhì)[9]。

1.1 區(qū)域 1，2,5的熱力學(xué)關(guān)系式

區(qū)域1，2，5的熱力學(xué)關(guān)系式由其的基本方程比吉布斯自由能g(P,T)的基礎(chǔ)方程導(dǎo)出[9]，由這些關(guān)系式即可求出比容v，比內(nèi)能μ，比焓h，其的關(guān)系式如下

v=(?g/?p)T

(1)

μ=g-T(?g/?T)p-p(?g/?p)T

(2)

h=g-T(?g/?T)p

(3)

1.2 熱力學(xué)關(guān)系式及密度迭代算法

區(qū)域3的基本方程是亥姆霍茲自由能基本方程f(ρ,T)的基礎(chǔ)方程[10]，該方程導(dǎo)出該區(qū)域關(guān)于壓力p，比內(nèi)能u，比焓h的熱力學(xué)關(guān)系式如下

p=ρ2(?f/?ρ)T

(4)

u=f-T(?f/?T)ρ

(5)

h=f-T(?f/?T)ρ+ρ(?f/?ρ)T

(6)

由熱力學(xué)關(guān)系式可知，不能直接通過輸入壓力和溫度求出熱力學(xué)性質(zhì)，其均與對比密度δ有關(guān)，因此迭代出該密度值是問題的關(guān)鍵，首先根據(jù)壓力關(guān)系式的導(dǎo)數(shù)結(jié)果關(guān)系式p(δ,τ)/ρRT=δφδ構(gòu)造求根方程，再由該方程迭代出密度值這一重要參數(shù)[11]，最后將密度代入熱力學(xué)關(guān)系式求出熱力學(xué)性質(zhì)，其中比容值為密度的倒數(shù)。構(gòu)造求根方程為

(7)

由該求根方程迭代求出密度ρ的值, 迭代采用割線迭代法通過Matlab編程實現(xiàn)，割線迭代法的Matlab程序如下

function[p1,err,k,y]=sec ant(ρ0,ρ1,delta,max1)

fork=1:max 1

ρ2=ρ1-f(ρ1)*(ρ1-ρ0)/(f(ρ1)f(ρ0));

err=abs(ρ2-ρ1);

ρ0=ρ1;

ρ1=ρ2;

y=f(ρ1);

if(err

break;

end

end

2 區(qū)域的判斷

IAPWS-IF9公式在273.15 K≤T≤1 073.15 K且p≤100 MPa，1 073.15 K≤T≤2273.15 K且p≤10MPa這個有效范圍內(nèi)被劃分為5個區(qū)域，如圖1所示。由圖1可知在這個有效的溫度和壓力范圍內(nèi)IAPWS-IF97由邊界線，飽和線和等溫線劃分為5個區(qū)，且IAPWS-IF97給出這3條線對應(yīng)的方程即邊界方程B23、飽和線方程Ps(T)或Ts(p),這些方程都是關(guān)于溫度和壓力的方程[12-16]。只要輸入有效的溫度和壓力，根據(jù)B23方程、Ps(T)或TS(p)和等溫線值即可進行區(qū)域判斷，區(qū)域判斷算法如下。

圖1 IAPWS-IF97的各區(qū)域和方程

if273.15 K≤T≤623.15 K andPs(T)≤P≤100 MPa return區(qū)域1；

if273.15 K≤T≤623.15 K and 0

or623.15 K≤T≤863.15 K and 0

or863.15 K≤T≤1 073.15 K and 0

if623.15 K≤T≤PS(T)方程(3.7)andP(T)方程(3.6)≤P≤100 MPa return區(qū)域3；

if1 073.15 K≤2 273.15 K and 0≤P≤100 MPa return區(qū)域5；

其中，PS(T)，PS(T)方程(3.23)，PS(T)方程(3.6)和PS(T)方程(3.7)，參見文獻[2]。

3 動力粘度 的計算

動力粘度方程是基于ITS-90溫標和IAPWS- IF97公式的密度值，算出這個性質(zhì)，必須確定密度值，在計算出密度的基礎(chǔ)上把各區(qū)域中計算出的密度值代入即可求出對應(yīng)區(qū)域的動力粘度值。1,2,5區(qū)的密度值為比容的倒數(shù)值，第三區(qū)域的密度值由迭代法算出。對比粘度的方程描述為

ψ(δ,τ)=ψ0(τ)·ψ1(δ,τ)

(8)式中，ψ=η/η*,δ=ρ/ρ*,τ=T*/T。其中，T*=647.226 K,ρ*=317 .763 kg·m-3,η*=55.071×10-6Pa·s。

4 軟件界面設(shè)計與程序的編制

Matlab是由美國Math Works公司推出的軟件包，該軟件內(nèi)容豐富，具有多重強大的功能、包括數(shù)值計算功能、程序設(shè)計功能，符號運算功能，可視化與圖形界面設(shè)計功能等。本軟件將利用Matlab圖形用戶界面設(shè)計“GUI”這一功能設(shè)計軟件界面。GUI是由窗口、按鍵、菜單、文字說明等對象構(gòu)成的一個用戶界面,用戶通過一定的方法,選擇、激活這些圖形對象,實現(xiàn)計算、繪圖等功能[1]。由此可知，界面設(shè)計是通過對各種圖形對象的操作實現(xiàn)的，打開Matlab，在軟件界面工具欄中選擇GUIDE，便可將GUI設(shè)計工作臺調(diào)用出來，然后選擇Blank GUI (Default),從出現(xiàn)界面設(shè)計工具、界面工具，如圖2所示。

圖2 用戶界面設(shè)計工具

在這里通過對各種圖形對象的操作就可以設(shè)計自己的用戶界面。界面設(shè)計工具提供了十幾種控件，用戶可以根據(jù)需要選取對應(yīng)的控件，設(shè)計自身的界面。本軟件設(shè)計界面，主要用到，按鈕、可編輯文本框、靜態(tài)文本框這3個控件，對控件布局好后選取控件，點擊右

鍵，再點擊“Property Inspector”對控件的屬性進行修改。界面設(shè)計完成后點擊工具欄中的“Activate Figure”運行界面，運行結(jié)果如圖3所示。利用Matlab“圖形用戶界面設(shè)計GUI”設(shè)計界面，運行界面后能夠自動生成對應(yīng)的M文件通過對M文件中回調(diào)函數(shù)的編寫，就能實現(xiàn)軟件的功能。

圖3 程序的主界面

5 軟件測試

軟件測試通過對5個區(qū)域軟件計算值與IAPWS- IF97標準給出值進行驗證測試，通過測試可看出軟件性能高，對各區(qū)域判斷區(qū)分明確，軟件計算值與標準給出值在1,2，5區(qū)完全一致性，在區(qū)域3密度算法的收斂性好、速度快，計算出的密度值與IAPWS- IF97標準給出值接近，進而算出的其他熱力學(xué)參數(shù)與標準值也基本接近，相對誤差較小，達到了工業(yè)數(shù)據(jù)要求，其中區(qū)域3軟件計算值與IAPWS- IF97標準給出值如表1所示。

表1 區(qū)域3軟件計算值與IAPWS- IF97標準給出值驗證

6 結(jié)束語

軟件基于Matlab通過對IAPWS- IF97的5個區(qū)域的基本方程導(dǎo)出的熱力學(xué)性質(zhì)關(guān)系式進行編制，用戶只需通過軟件輸入水與蒸汽的溫度和壓力就可以得出所在區(qū)域下的熱力學(xué)性質(zhì)。由于第三區(qū)域的方程的基本方程是亥姆霍茲自由能基本方程f的基礎(chǔ)方程，不能通過直接輸入溫度和壓力來求解其他水與蒸汽的熱力學(xué)性質(zhì)值，在該區(qū)域的所有要求解的參數(shù)都是關(guān)于密度的隱函數(shù)，所以對于該區(qū)域的方程,通過構(gòu)造求根方程用迭代算法求出臨界區(qū)的密度, 從而達到輸入壓力和溫度便可計算水和水蒸汽的所有物性數(shù)據(jù)的便利效果。由于采用IAPWS- IF97公式，區(qū)域區(qū)分明確簡化，邊界的一致性高，在編程計算中的迭代次數(shù)減少，大幅提高了軟件計算數(shù)據(jù)的精確性和一致性。

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Design and Implementation of Steam Thermodynamic Properties Query Based on Matlab Software

HUANG Ying，LUO Xianxi

(School of Mechanic and Electronic Engineering,East China University of Science and Technology,Nanchang 330013, China)

The thermodynamic properties of water and steam is the basis of thermal calculation and research work.On how to quickly and accurately obtain the thermodynamic properties of water and steam problems, This thesis study from the nature of water and steam, design thermodynamic properties of water and steam query software.The software interface use Matlab graphical user interface design, Through prepare of the thermodynamic properties of water and steam the latest industry standard formula "IAPWS-IF97" ,designed the software can quickly and accurately calculate the corresponding area of water and steam specific volume, density, specific enthalpy, viscosity and the internal energyunder of the important thermodynamic properties. Software testing results show that the software interface is friendly, Can fast and accurate to calculate the thermodynamic properties.

the properties of water and steam; IAPWS-IF97; calculation software

2016- 04- 12

國家自然科學(xué)基金資助項目(61463003，51409047，61463004)；江西省教育廳科學(xué)技術(shù)研究基金資助項目(GJJ13466，GJJ13467)

黃贏(1989-)，男，碩士研究生。研究方向：儀器儀表其控制工程。羅先喜(1974-)，男，副教授，碩士生導(dǎo)師。研究方向：過程建模與控制系統(tǒng)設(shè)計等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.03.023

TP317.4

A

1007-7820(2017)03-083-04