清水出芙蓉天然去雕飾

王燕鳳

（浙江省新昌縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)）

摘 要：愛因斯坦說：“世界是簡單而和諧的?！钡行┙處煘榱俗非蟆罢n堂看點(diǎn)”，竭力挖掘數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容之外的東西，人為添加了許多非數(shù)學(xué)因素，花哨的情境、華麗的課件、繁多的環(huán)節(jié)等，結(jié)果課堂熱鬧，而效果令人擔(dān)憂。理想的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個自然、動態(tài)生成的過程?！白匀簧伞弊鳛橐环N新型的教育理念，更加關(guān)注學(xué)生本真的生活世界，提倡教學(xué)要注重學(xué)生通過動手實(shí)踐、自主探索與合作交流獲得知識，也提倡教師與學(xué)生在互學(xué)互動中不斷生成和創(chuàng)造新的情境和問題，煥發(fā)學(xué)習(xí)的智慧和生命的活力。因此，教師要對自然生成的課堂教學(xué)做深入思考探索，以促進(jìn)學(xué)生多方面發(fā)展，有效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；自然生成；有效教學(xué)

教育家蘇霍姆林斯基指出：“在學(xué)生腦力勞動中，擺在第一位的并不是被動接受，而是讓學(xué)生本人進(jìn)行思考，也就是說進(jìn)行生動地創(chuàng)造?！苯逃慕K端是學(xué)生，學(xué)生學(xué)會任何東西，最終都要通過自己內(nèi)化，知識、技能、情感的獲得最終是依靠學(xué)生，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體。一項(xiàng)教育心理學(xué)研究顯示，學(xué)生聽和看的保持率只有10%～20%，而學(xué)生思考討論和實(shí)踐的保持率能達(dá)到50%～70%，學(xué)生教別人的保持率可高達(dá)85%。因此，學(xué)生能做的事要留給學(xué)生去做，能讓學(xué)生動手操作就讓學(xué)生動手操作，能讓學(xué)生動腦思考就讓學(xué)生動腦思考，能由學(xué)生講解清楚的就由學(xué)生講解。就課堂教學(xué)而言，能撥動學(xué)生的心弦，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也就是說能讓學(xué)生得到實(shí)益的就是好教法，而不是用什么形式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何實(shí)現(xiàn)自然、動態(tài)、有效的“生成”呢？如何落實(shí)新課程理念下的教學(xué)目標(biāo)？本文試圖通過課堂實(shí)例進(jìn)行深入思考，現(xiàn)將初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)自然生成的三個方面歸納如下。

一、自然生成于教師課前的精心準(zhǔn)備中

丁肇中教授說：“好奇心是科學(xué)探索的原動力?！睌?shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維。因此，教師課前要進(jìn)行精心準(zhǔn)備，要知道學(xué)生有什么想法、有什么要求。學(xué)生希望在課堂上聽到三種聲音：（1）掌聲：學(xué)生希望聽到來自教師或是同學(xué)深刻而精辟的見解，讓他豁然開朗、有所感悟，讓教師或是同學(xué)不自覺地鼓起掌來；（2）笑聲：他們希望課堂生動而精彩，有吸引力、有魅力，讓他們產(chǎn)生興趣；（3）辯論聲：他們希望課堂能夠激發(fā)自己探究的欲望，讓他們參與，讓他們表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

案例1：為了引出平方差公式，筆者特地創(chuàng)設(shè)如下情境。

師：大家小學(xué)學(xué)過口算嗎？

生：（異口同聲地說）學(xué)過。

師：那么，我就來看看大家的口算水平如何，請看大屏幕：

口算，比一比誰最快：

2×4= 20×30= 4×25= 8×125= 15×15=

51×49= 102×98= 59.2×60.2= （學(xué)生格外興奮，躍躍欲試。）

生：8，600，100，1000，225，…。（前面五道題不到5秒鐘就解決了，但后面三道題搶答的速度突然慢了下來，而且學(xué)生的眼神充滿困惑，甚至有學(xué)生提出能否用計算器。）

師：大家遇到困難了嗎？想不想解決？

生：想！

師：為了解決這個問題，今天我們來學(xué)習(xí)乘法公式中的平方差公式。

通過搶答，一下子激活了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)熱情，引發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，能吸引學(xué)生的主動參與，從而更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。在這個過程中，學(xué)生能容易地自己發(fā)現(xiàn)并掌握知識、形成技能，更好地體會學(xué)習(xí)內(nèi)容中的情感，使原本枯燥、抽象的知識變得生動形象。只有這樣的問題情境，才能引起學(xué)生有目的地思考，使思維活動以一定的方法、在一定的范圍內(nèi)進(jìn)行，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造熱情，不斷沖擊他們頭腦中原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)而構(gòu)建起新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。只有喚起學(xué)生去探索、去思考的實(shí)際“情境”下的“問題”才是有效的。

二、自然生成于學(xué)生對知識的爭論中

馬克思說：“真理是由爭論確立的?！痹谡n堂上，爭論辯解的基礎(chǔ)是不同觀點(diǎn)之間的交鋒，它必然引發(fā)學(xué)生的獨(dú)立思考，有效地鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，積極培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和批判精神。因此，我們應(yīng)該變靜態(tài)的學(xué)習(xí)為動態(tài)的學(xué)習(xí)，課堂上，教師要根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需要，靈活地修正目標(biāo)，真正以學(xué)生為本，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)。

可有些教師為了上好一節(jié)課，會絞盡腦汁地搜集很多資料，點(diǎn)點(diǎn)面面考慮很多，恨不得將所有好的設(shè)計都能夠用上，常常將課堂安排得過于飽滿。學(xué)生上課時，就像“趕場子”，急急匆匆往前趕，來不及領(lǐng)悟，也來不及思考，課堂教學(xué)變成了一場“表演課”。前幾天，我聽了本年級的一節(jié)數(shù)學(xué)課《整式的化簡》。整節(jié)課都是老師一個人在講，沒有留時間給學(xué)生去想、去講、去做。老師講得眉飛色舞，可學(xué)生卻在底下昏昏欲睡。你說這樣的課堂有效嗎？我覺得這簡直是在浪費(fèi)學(xué)生的時間，這種吃力不討好的事件，我們老師千萬別去做了，要不然我們真的會誤人子弟?。?/p>

案例2：課堂上，筆者出示了這樣的一道習(xí)題：

某市出租車的起步價里程為3千米，起步價為10元，3千米后每千米1.8元，則某人乘坐出租車x千米應(yīng)付多少元？

很多學(xué)生根據(jù)題中的條件，順理成章地列出代數(shù)式：10+1.8（x-3），即1.8x+4.6，筆者要求學(xué)生自己隨意取幾個x的值，計算一下應(yīng)付的費(fèi)用，熟料一場爭論就此產(chǎn)生了。

首先發(fā)難的是愛鉆“牛角尖”的張同學(xué)：“老師，我認(rèn)為這個代數(shù)式有問題，題中的x沒有表明范圍，應(yīng)分為兩種情況考慮，當(dāng)03時，應(yīng)付（1.8x+4.6）元?！?/p>

王同學(xué)急忙站了起來“3千米后每千米1.8元，那么4.3千米怎么算呀？”

急性子的李同學(xué)立刻嚷道：“怎么不能算！乘客應(yīng)付10+1.8×（4.3-3）=12.34元，這不是很清楚嗎？”

“出租車費(fèi)怎么會付幾角幾分呢？”王同學(xué)說完，臉上露出得意的神色。

“四舍五入不就得了，付12元唄。”心直口快的李同學(xué)反擊說。

“行不通的，出租車司機(jī)肯定是收13元的，他才不會這么傻呢！”另外幾名學(xué)生小聲地議論著。

張同學(xué)又發(fā)話：“對！四舍五入在這里是行不通的，那不足1千米應(yīng)作1千米算，應(yīng)付10+1.8×（5-3）=13.6元?！?/p>

“那乘客太虧了吧！”王同學(xué)補(bǔ)充道。

……

在以上的教學(xué)中，筆者并沒有急于點(diǎn)撥或直截了當(dāng)?shù)馗嬖V學(xué)生，而是把解決問題的主動權(quán)交給學(xué)生，組織了一場精彩的辯論賽，在爭論中，學(xué)生逐漸找到了解決問題的方法，既加深了對知識的理解和掌握，也提高了自己的思維能力，在學(xué)生的爭論中，自然、順利地完成了課堂的教學(xué)任務(wù)。

三、自然生成于學(xué)生的動手實(shí)踐中

根據(jù)新課標(biāo)的要求，要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把課堂的空間還給學(xué)生，教師不是直接灌輸知識，學(xué)生不是一味地接受知識，而是要讓學(xué)生通過親身動手實(shí)踐學(xué)習(xí)新知識，使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、分析、討論、交流、猜想等活動，在經(jīng)歷這些活動的過程中，發(fā)現(xiàn)有關(guān)的結(jié)論。實(shí)踐證明，只有通過學(xué)生自主探索、動手操作、觀察、比較，這樣的課堂才能更具生命力，才能讓學(xué)生更牢固地掌握知識，促進(jìn)課堂教學(xué)自然生成。

案例3：確定圓的條件的探索過程。

對于知識“不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓”，我們可以引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作自己歸納得到，具體操作要求如下：

（1）在紙上作出一個點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)A作圓。你能作出多少個圓？

（2）在紙上作出二個點(diǎn)A與B，經(jīng)過點(diǎn)A、B作圓，你能作出多少個圓？這些圓的圓心在哪里？

（3）在紙上作出三個點(diǎn)A、B、C。如果A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，那么經(jīng)過這三點(diǎn)能作出一個圓嗎？如果能，怎樣作出經(jīng)過這三點(diǎn)的圓？經(jīng)過這三點(diǎn)的圓的圓心在哪里？經(jīng)過這三點(diǎn)可以作出多少個圓？

學(xué)生在動手操作（1）時，得到結(jié)論：經(jīng)過一點(diǎn)可以作出無數(shù)個圓（如圖1）。

學(xué)生在動手操作（2）時，得到結(jié)論：經(jīng)過二點(diǎn)可以作出無數(shù)個圓（如圖2）。這些圓的圓心在同一條直線上，這條直線就是過已知兩點(diǎn)A、B構(gòu)成的線段的垂直平分線（發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)非常重要，為解決問題（3）做了鋪墊）。

學(xué)生在研究第（3）個問題時，可能有一點(diǎn)困難，教師可用下面的問題進(jìn)行提示引導(dǎo)：

師：假如經(jīng)過三點(diǎn)A、B、C的圓O已經(jīng)作出，則圓心O到A、B、C三點(diǎn)的距離是怎樣的？

生：相等。

師：到A、B兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在哪里？

生：在線段AB的垂直平分線上。

師：到B、C兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在哪里？

生：在線段BC的垂直平分線上。

師：怎樣確定出經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心？

生：先作出線段AB的垂直平分線，再作出線段BC的垂直平分線，其交點(diǎn)就是圓心。

……

至此，學(xué)生已經(jīng)能獨(dú)立作出過A、B、C三點(diǎn)的圓，而且發(fā)現(xiàn)這個圓是唯一的。

這樣的實(shí)驗(yàn)過程恰好經(jīng)歷了確定圓的條件的探索過程，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的同時，也經(jīng)歷了知識的形成過程，對其理解深刻，記憶長久，真正明白了知識的“來龍去脈”，這個過程不是刻意的，不是強(qiáng)加給學(xué)生的，而是動態(tài)、自然地生成。

“教育，要回歸到教育的本意?！敝袊茖W(xué)院院士、北京大學(xué)前校長許志宏教授曾在江南大學(xué)發(fā)表演講時如是說。一語道破教育的歸屬，那就是我們的教育要回歸自然！回歸以學(xué)生發(fā)展為本，回歸學(xué)科本質(zhì)之真，回歸課堂教學(xué)之本色！因此，教師要努力提高自己的教育智慧，善于發(fā)現(xiàn)生成性的教育資源，進(jìn)行積極的價值引導(dǎo)，使課堂有效“生成”，讓課堂煥發(fā)出勃勃生機(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭強(qiáng).初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)55個細(xì)節(jié)[M].成都：四川教育出版社，2006.

[2]朱志平.課堂生成資源論[M].北京：高等教育出版社，2008.

編輯 魯翠紅