有效的數(shù)學(xué)練習(xí)與數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計研究

馬奎亮

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，緊密結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進行有效的數(shù)學(xué)練習(xí)與作業(yè)設(shè)計，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，教師應(yīng)按照層次性、系統(tǒng)性、探索性等原則來設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)，以提高教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計；有效性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)是教學(xué)的重要內(nèi)容和環(huán)節(jié)，通過練習(xí)能有效消化、鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。但是不少教師只關(guān)注課堂教學(xué)過程的設(shè)計與實施，沒有重視對課堂練習(xí)題和課后作業(yè)題的設(shè)計研究。一些教師在布置作業(yè)時，只重視課后作業(yè)，對課前與課堂作業(yè)的設(shè)計少有關(guān)注。有的作業(yè)內(nèi)容不夠系統(tǒng)，有的作業(yè)設(shè)計忽視學(xué)生的差異性等。這些教學(xué)問題嚴(yán)重影響了教學(xué)效果。所以，在課堂教學(xué)中精心設(shè)計練習(xí)作業(yè)，是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的重要方法和環(huán)節(jié)，教師應(yīng)對此加以高度重視。

一、有效數(shù)學(xué)練習(xí)和作業(yè)設(shè)計的原則

1.作業(yè)設(shè)計要堅持系統(tǒng)性原則

進行作業(yè)設(shè)計，要在全面深刻理解教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，堅持系統(tǒng)性原則，突出所學(xué)知識的重點和難點，突出對學(xué)生能力的培養(yǎng)目標(biāo)來進行作業(yè)設(shè)計。一是要注重“雙基”訓(xùn)練。要注重對數(shù)學(xué)概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識的理解與掌握，它是提高數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)，設(shè)計作業(yè)首先要加強對教材基礎(chǔ)知識的理解與運用能力的訓(xùn)練。二是要加強對重難點問題的訓(xùn)練。要利用數(shù)學(xué)作業(yè)促進學(xué)生對數(shù)學(xué)重點和難點知識的理解與掌握，通過有針對性的作業(yè)練習(xí)提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運用能力。三是要突出知識的系統(tǒng)性。作業(yè)設(shè)計既要注重復(fù)習(xí)相關(guān)的已有知識，又要為后續(xù)知識做好準(zhǔn)備，保持?jǐn)?shù)學(xué)知識的整體性。

2.作業(yè)設(shè)計要堅持層次性原則

由于不同學(xué)生在智力水平、學(xué)習(xí)能力等諸方面存在的差異，如果用同樣的標(biāo)準(zhǔn)來要求所有學(xué)生，不利于對學(xué)生的因材施教。作業(yè)設(shè)計要具有層次性，要設(shè)計不同層次和難度的作業(yè)，使學(xué)生有自主選擇的余地，以此滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，對于學(xué)困生的作業(yè)，可以選擇教材上的部分基礎(chǔ)性習(xí)題，用以鞏固所學(xué)知識；對于中等生可以安排一般性作業(yè)或少量探究性作業(yè)，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣；對于優(yōu)等生可以設(shè)計一些綜合性強的習(xí)題進行練習(xí)，以提高學(xué)生的智力。

3.作業(yè)設(shè)計要堅持興趣與探究性原則

學(xué)習(xí)興趣是推動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要動力，教師通過設(shè)計趣味性強的作業(yè)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過設(shè)計有探究性的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生進行深入探究，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，這樣既能促進學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又能開發(fā)學(xué)生的智力和提高創(chuàng)新能力，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。因此，教師進行作業(yè)設(shè)計，要根據(jù)學(xué)生的已有知識、生活經(jīng)驗和年齡特點來設(shè)計方式新穎、題型多樣、創(chuàng)造性與趣味性強的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生感受到作業(yè)的樂趣。

二、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的方法與實施策略

1.預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計

教師在課前給學(xué)生進行預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計時，要考慮到既要復(fù)習(xí)舊知識又要預(yù)習(xí)新知識，讓學(xué)生初步了解教學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生提出需要研究的問題，讓學(xué)生進行自主探究或合作交流學(xué)習(xí)。作業(yè)設(shè)計應(yīng)注重基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，把基本知識、基本能力訓(xùn)練作為重點。教師要在課堂教學(xué)時，讓學(xué)生提出預(yù)習(xí)中的疑難問題，可以先讓其他學(xué)生回答，學(xué)生不能正確解答的，再由教師進行解答。進行課前作業(yè)設(shè)計，要讓學(xué)生在充分預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，能自主完成教材上的基本練習(xí)作業(yè)，同時要把學(xué)生預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的疑難問題提出來與小組成員進行探討交流，以此提高學(xué)習(xí)效益。

2.課堂練習(xí)題設(shè)計

教師在進行隨堂練習(xí)題設(shè)計時，要突出練習(xí)題的針對性，要加強對重點知識的訓(xùn)練，尤其是要加強對數(shù)學(xué)思想、解題方法技巧的訓(xùn)練。作業(yè)設(shè)計要突出知識點的綜合性，盡量把當(dāng)堂所學(xué)知識融入一道或幾道題目中，要注重把新舊知識融合到一起。要注重根據(jù)教材例題進行類比訓(xùn)練、一題多解來突破教學(xué)重點和難點。例如，對于拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）其經(jīng)過如下三點：A（-2，0）、C（2，-4）、E（4，0），和y軸相交于B（0，-4）。求解如下問題：

（1）求拋物線的頂點D點的坐標(biāo)和對稱軸。

（2）求解四邊形ABDE的面積。

（3）在x軸上方且在拋物線對稱軸上求一點F，使△FOC和△OCE面積相等。

在本例的（2）中通過已知點求面積和（3）已知面積求坐標(biāo)，雖然在形式上相反，但運用的解題方法是一樣的，都用割補法表示函數(shù)中的圖形面積，只不過一個直接求解，另一個用方程求解。題目的三個問題，難度不同對不同層次的學(xué)生都能起到有效的思維訓(xùn)練。（3）中的問題還可以用數(shù)形結(jié)合的方法進行解答，通過探究這個題目的多種解法，能全面靈活地進行思維訓(xùn)練。

3.課后作業(yè)設(shè)計

課后作業(yè)設(shè)計應(yīng)注重有利于知識鞏固，有利于解題方法、訓(xùn)練技巧的訓(xùn)練。為了有效鞏固本課所學(xué)的知識，可以精選教材或教輔書上的習(xí)題。設(shè)計的作業(yè)要有層次性，讓不同的學(xué)生都能得到訓(xùn)練和提高。進行課后作業(yè)設(shè)計還應(yīng)與下次課的預(yù)習(xí)作業(yè)相銜接，以形成良性循環(huán)思路，要注重題目形式的多樣性，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

總之，教師設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)要有利于學(xué)生的課前預(yù)習(xí)，有利于課堂知識的掌握，有利于課后對知識的鞏固，有利于培養(yǎng)學(xué)生的解題方法和發(fā)散性思維。通過這樣的作業(yè)練習(xí)就能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻：

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[2]黃裕梅.初中數(shù)學(xué)作業(yè)與練習(xí)的優(yōu)化設(shè)計[J].考試周刊，2008（1）.