高中數(shù)學(xué)的反思性學(xué)習(xí)研究

摘 要：數(shù)學(xué)的反思性學(xué)習(xí)指的是通過(guò)反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程來(lái)實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，其體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程以及對(duì)有關(guān)于學(xué)習(xí)活動(dòng)的材料信息、思維等相關(guān)事物的學(xué)習(xí)特征進(jìn)行一番深入反向思考。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；反思性學(xué)習(xí)

當(dāng)前，高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中投入了較大的精力，但學(xué)習(xí)效果并不理想。通過(guò)反思性學(xué)習(xí)使學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行回顧，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 數(shù)學(xué)的反思性學(xué)習(xí)特征及其意義

1.1 特征

所謂反思性學(xué)習(xí)，指的是一種學(xué)習(xí)策略和一種有效的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過(guò)反思性學(xué)習(xí)對(duì)自己的學(xué)習(xí)方式、思維過(guò)程、認(rèn)知方式等進(jìn)行全面的認(rèn)識(shí)、評(píng)價(jià)，同時(shí)自行監(jiān)控自己的學(xué)習(xí)進(jìn)展、心理。

一，探究性；反思并非是對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的回顧，同時(shí)還對(duì)自身活動(dòng)的過(guò)程進(jìn)行考察，以探究其中存在的問(wèn)題和答案，創(chuàng)新理解，深入挖掘個(gè)體智慧，并且隨著學(xué)習(xí)活動(dòng)各環(huán)節(jié)的相互作用，生成了之前未涉及的信息。反思性學(xué)習(xí)的核心之處在于問(wèn)題的提出，問(wèn)題的探究以及問(wèn)題的處理。

二，自主性；反思性學(xué)習(xí)過(guò)程其實(shí)就是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，加強(qiáng)其對(duì)自我的認(rèn)識(shí)、分析及評(píng)價(jià)，以得到良好的自我體驗(yàn)。學(xué)生不僅要自主學(xué)習(xí)，還要自主堅(jiān)持的學(xué)。

三，發(fā)展性；反思性學(xué)習(xí)過(guò)程具有復(fù)雜性、探究性、理性特點(diǎn)，不僅要注重學(xué)習(xí)的直接與間接結(jié)果，還要掌握學(xué)生現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)成績(jī)及其今后的發(fā)展方向。反思性學(xué)習(xí)在實(shí)現(xiàn)預(yù)期的學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的理性思維意識(shí)。

四，創(chuàng)造性；學(xué)生通過(guò)反思來(lái)綜合考察、深入分析及思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的思維過(guò)程，從而提升問(wèn)題的理解程度，增強(qiáng)思維意識(shí)，挖掘問(wèn)題本質(zhì)，掌握知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的同化和遷移，并由此發(fā)現(xiàn)新的事物。在不斷的反思下，學(xué)生的思路得到了拓寬，獲得有效的問(wèn)題解決方法，健全思維過(guò)程。總之，反思就是探索過(guò)程、發(fā)現(xiàn)過(guò)程及再創(chuàng)造過(guò)程，社會(huì)上有很多新發(fā)現(xiàn)就是通過(guò)不斷的反思而最終挖掘。

1.2 意義

反思性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)中其實(shí)就是學(xué)生對(duì)自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)自主的進(jìn)行一番思考，比如思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效解決方法、思考寫(xiě)錯(cuò)的數(shù)學(xué)題目等，學(xué)生只有反復(fù)的進(jìn)行數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)，才能切實(shí)抓住數(shù)學(xué)的有效解題方法、數(shù)學(xué)解題的思路及各種途徑。而且還有助于學(xué)生深入理解和高效應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的問(wèn)題探究能力，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。由此可見(jiàn)，在高中數(shù)學(xué)中運(yùn)用反思性學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)效率的增強(qiáng)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

促進(jìn)素質(zhì)教育落實(shí)；隨著素質(zhì)教育的快速發(fā)展，對(duì)高中數(shù)學(xué)有了更高的教學(xué)要求，教師教學(xué)過(guò)程中應(yīng)針對(duì)教學(xué)大綱傳授相關(guān)的知識(shí)，并且培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和數(shù)學(xué)精神，然后通過(guò)反思性學(xué)習(xí)掌握知識(shí)規(guī)律，對(duì)學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)過(guò)程加以科學(xué)指導(dǎo)，這是發(fā)展素質(zhì)教育的關(guān)鍵。

提高學(xué)生的知識(shí)理解程度和掌握程度；眾所周知，高中數(shù)學(xué)的涉及范圍較廣，知識(shí)內(nèi)容存在較大的難度，所以采用反思性學(xué)習(xí)方式除了有助于學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固外，還有助于提高學(xué)生的知識(shí)理解程度與掌握程度，切實(shí)抓住知識(shí)的內(nèi)在價(jià)值，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的難重點(diǎn)，從宏觀角度系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容。

提高學(xué)生的邏輯思維能力；面臨高考?jí)毫?，學(xué)生在拓寬自身知識(shí)面的同時(shí)，還應(yīng)注重對(duì)所學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)鞏固。對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思，可使學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身思維邏輯中存在的誤區(qū)之處，以便在后來(lái)的習(xí)題練習(xí)中有針對(duì)性的訓(xùn)練，從而及時(shí)調(diào)整誤區(qū)，保證自身較高的邏輯思維能力。

促進(jìn)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)精神形成；學(xué)生的數(shù)學(xué)精神形成至關(guān)重要，學(xué)生在深入的反思下能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)知識(shí)掌握上的不足，并采取有效方法加以完善，下次再遇類(lèi)似問(wèn)題時(shí)就會(huì)舉一反三，從發(fā)散性思維角度出發(fā)予以解決，進(jìn)而形成良好的數(shù)學(xué)精神。

2 高中數(shù)學(xué)的反思性學(xué)習(xí)策略

2.1 掌握課本內(nèi)容，做好課前預(yù)習(xí)反思

以高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第一章為著手點(diǎn)，其主要涉及有關(guān)于集合與函數(shù)概念方面的內(nèi)容，各小章節(jié)內(nèi)容均有序的進(jìn)行過(guò)渡，學(xué)習(xí)過(guò)程中不可太過(guò)心急，一定要深入了解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)教育者授課前提出的問(wèn)題，如說(shuō)說(shuō)集合的定義？集合的特點(diǎn)？集合的類(lèi)型？，等，學(xué)生帶著老師的問(wèn)題事先預(yù)習(xí)接下來(lái)要講授的內(nèi)容，從課本中獲取與問(wèn)題相對(duì)應(yīng)的答案，并且詳細(xì)記錄預(yù)習(xí)中存在疑惑的知識(shí)點(diǎn)，及時(shí)尋求老師的幫助。預(yù)習(xí)在學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可忽視的作用。

2.2 學(xué)會(huì)獨(dú)立思考

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中，不能只注重于死記硬背，對(duì)于自己不懂的知識(shí)點(diǎn)要及時(shí)請(qǐng)教老師或同學(xué)，聽(tīng)課時(shí)應(yīng)做到邊聽(tīng)邊思考，認(rèn)真思考有關(guān)于本節(jié)課的知識(shí)體系，認(rèn)真思考老師的思路，并和自己的思路做一番細(xì)致比較。要趕在老師之前作出相應(yīng)的判斷和結(jié)論，待老師的判斷、結(jié)論出來(lái)后，再與其做一番比較，找出不對(duì)的地方及原因。學(xué)會(huì)獨(dú)立思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本條件。

2.3 帶著反思性心態(tài)聽(tīng)課，正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)

課堂教學(xué)中，學(xué)生要對(duì)老師講授的課本內(nèi)容認(rèn)真深入的思考，如果老師講解的知識(shí)內(nèi)容與自己預(yù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)存在差距，應(yīng)先將這一部分記錄下來(lái)，課堂結(jié)束后再與老師溝通，查找差距的原因。比如，老師在講解函數(shù)概念時(shí)，這樣說(shuō)道：“f：A→B，x∈A，”也就是從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：y=f（x），x∈A，函數(shù)具有抽象性，因此存在一定的理解難度。對(duì)于老師講解的函數(shù)知識(shí)，學(xué)生應(yīng)保持遲疑的態(tài)度，同時(shí)根據(jù)自己在函數(shù)上的理解，潛移默化的學(xué)習(xí)函數(shù)概念。課堂中，學(xué)生存在這樣的反思性學(xué)習(xí)心理過(guò)程：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望---認(rèn)真聽(tīng)老師講解數(shù)學(xué)知識(shí)---對(duì)老師的講解內(nèi)容保持質(zhì)疑態(tài)度---對(duì)自己在知識(shí)上的理解進(jìn)行反思---糾正錯(cuò)誤，正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)反思性學(xué)習(xí)心理過(guò)程，能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更好的掌握與了解。

2.4 反思習(xí)慣的養(yǎng)成

具體應(yīng)做到兩點(diǎn)：一，每堂課結(jié)束后，學(xué)生對(duì)該堂課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，以提高自身認(rèn)知水平，對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行再認(rèn)知，從而養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，認(rèn)真分析自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)不足之處及時(shí)補(bǔ)救。由于課堂時(shí)間有限，學(xué)生無(wú)法將老師講解的核心整體記錄下來(lái)，也無(wú)法深入的了解，所以應(yīng)做好課堂筆記，課余時(shí)間再進(jìn)一步鞏固。及時(shí)找出錯(cuò)題的原因并認(rèn)真訂正，不斷健全自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)數(shù)學(xué)反思能力的形成。二，寫(xiě)反思日記非常重要，便于學(xué)生今后更好的查閱，學(xué)生應(yīng)認(rèn)識(shí)到這一大便利性，每天最好留出幾分鐘的瀏覽時(shí)間。通過(guò)這樣的做法，將自然而然養(yǎng)成反思習(xí)慣。

2.5 做完測(cè)試或習(xí)題后及時(shí)反思，鞏固已掌握的知識(shí)

在學(xué)習(xí)了有關(guān)章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)后，學(xué)生課后必須加強(qiáng)練習(xí)并鞏固所學(xué)知識(shí)。老師可針對(duì)講授的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考試檢查，或者要求學(xué)生課后練習(xí)。學(xué)生在完成知識(shí)點(diǎn)的考試及課后練習(xí)后，對(duì)自己了解的數(shù)學(xué)知識(shí)程度加以檢驗(yàn)。舉例說(shuō)明，教師對(duì)學(xué)生講解高中數(shù)學(xué)必修一第一章節(jié)的內(nèi)容過(guò)程中，可制訂相應(yīng)的數(shù)學(xué)題目，如求f（a），f（-a），f（a）+f（-a）的值等等函數(shù)題目，以查看學(xué)生對(duì)該方面知識(shí)是否了解的充分。課后，學(xué)生不僅要對(duì)本次所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)予以認(rèn)真反思，而且還必須對(duì)數(shù)學(xué)測(cè)試和習(xí)題中所應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行反思。如果解題正確，學(xué)生應(yīng)認(rèn)真反思自己的解題思路；如果解題不正確，應(yīng)反省引起錯(cuò)誤的原因。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的反思性學(xué)習(xí)，不僅有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固，而且還有效完善了自己的解題思路，進(jìn)而樹(shù)立科學(xué)的反思思維意識(shí)。

3 結(jié)論

綜上所述可知，通過(guò)反思性學(xué)習(xí)有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的充分掌握，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力?？茖W(xué)樹(shù)立反思性學(xué)習(xí)意識(shí)，要求學(xué)生實(shí)踐學(xué)習(xí)中積極自覺(jué)的加強(qiáng)反思性學(xué)習(xí)，從而提高自身的反思性學(xué)習(xí)能力。學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)并不單單是為了高考，也不是為了將來(lái)學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)知識(shí)打好基礎(chǔ)，而是充分掌握數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神，不斷強(qiáng)化自身的思維品質(zhì)及科學(xué)素養(yǎng)，這對(duì)每位學(xué)生都受益終生。

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作者簡(jiǎn)介

王俊懿（1999-），男，濟(jì)南市歷城第一中學(xué)。