數(shù)學(xué)課堂“動(dòng)態(tài)生成”的問題凝視與策略建構(gòu)

施向輝

摘 要：課堂教學(xué)是“向未知方向挺進(jìn)”的旅程。但實(shí)踐中常常走進(jìn)誤區(qū)，出現(xiàn)了漠視兒童的“虛化生成”、遷就兒童的“偽化生成”以及偏離目標(biāo)的“無效生成”等。因此教師不僅要被動(dòng)“跟進(jìn)生成”，更要主動(dòng)“調(diào)控生成”。在彈性預(yù)設(shè)、營(yíng)造情境、提升機(jī)制、優(yōu)化資源中，將課堂教學(xué)中兒童的“出錯(cuò)”“出軌”演繹成“出奇”“出色”“出彩”！

關(guān)鍵詞：兒童數(shù)學(xué)；動(dòng)態(tài)生成；問題凝視；策略建構(gòu)；課堂教學(xué)

當(dāng)下的兒童數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸顯現(xiàn)出“多向性”“不確定性”和“自組織性”等特性。在這樣的課堂中，“固化教學(xué)”的觀念、模式和設(shè)計(jì)以及呆板地執(zhí)行課堂預(yù)案、遵循固定線路等已經(jīng)不能適應(yīng)“動(dòng)態(tài)生成”的課堂教學(xué)訴求，教學(xué)變成一個(gè)“向未知方向挺進(jìn)”的旅程。從這個(gè)意義上說，兒童數(shù)學(xué)教學(xué)永遠(yuǎn)是一種“探險(xiǎn)”，在這種“探險(xiǎn)”過程中，師生隨時(shí)都可能遇到“陌生的風(fēng)景”。

一、數(shù)學(xué)課堂“動(dòng)態(tài)生成”的問題凝視

面對(duì)課堂“動(dòng)態(tài)生成”，有教師忽視了數(shù)學(xué)本質(zhì)，有教師游離了教學(xué)本旨，有教師遺忘了兒童心理。凡此種種，都是課堂“動(dòng)態(tài)生成”的一種偏離。課堂生成走進(jìn)了“誤區(qū)”，一些有意無意的“虛生成”“偽生成”“無效生成”現(xiàn)象層出不窮。

1. 漠視兒童的“虛化生成”

一些教師為了按照預(yù)設(shè)的教學(xué)流程教學(xué)，對(duì)學(xué)生的問題視而不見，他們漠視學(xué)生的需求、興趣，將教學(xué)變成對(duì)知識(shí)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)求解。在這個(gè)過程中，教師成為課堂的主宰，很少傾聽兒童話語(yǔ)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。例如教學(xué)“平行四邊形的面積”，一位教師分小組讓學(xué)生探究平行四邊形，于是有小組將平行四邊形沿著高剪成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，然后平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形；有小組沿著高剪成兩個(gè)梯形，然后平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。課堂教學(xué)很順，但筆者總感覺缺失了什么。臨近課末，一位學(xué)生質(zhì)疑：“老師，我們?yōu)槭裁匆欢ㄒ獙⑵叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形??？”他得到的回答是：“難道你還不清楚平行四邊形的面積推導(dǎo)過程嗎？”應(yīng)該說，這是一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本源思考很深的問題，但卻被授課老師的“話語(yǔ)霸權(quán)”給無情地?cái)R置了。這是一種典型的“虛化生成”現(xiàn)象。

2. 遷就兒童的“偽化生成”

在課堂教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)一些教師在公開課上常常迎合學(xué)生，對(duì)學(xué)生幾乎所有的問題回答都用“真棒！”“真聰明！”“真善于動(dòng)腦筋”等話語(yǔ)來敷衍學(xué)生。由此，課堂生成開始走向矮化、偽化。甚至有教者喪失課堂教學(xué)目標(biāo)，而取悅于學(xué)生，被學(xué)生“牽著鼻子走”。例如教學(xué)“長(zhǎng)方形的面積”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第6冊(cè)），在課堂進(jìn)入探究環(huán)節(jié)時(shí)，一位學(xué)生說：“老師，我們都知道長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)和寬相乘了”。于是教師就改變教學(xué)方向，讓幾個(gè)學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)答出長(zhǎng)方形的面積公式，并出示長(zhǎng)方形面積計(jì)算習(xí)題，讓兒童展開計(jì)算。盡管學(xué)生的問題解決都沒有出現(xiàn)什么問題，但學(xué)生是否都真正理解了長(zhǎng)方形的面積公式呢？其實(shí)在數(shù)學(xué)中，簡(jiǎn)單的公式運(yùn)用不代表學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)涵和數(shù)學(xué)本質(zhì)的真正理解。

3. 偏離目標(biāo)的“無效生成”

在課堂教學(xué)中，教師一味追求生成，甚至偏離課堂教學(xué)目標(biāo)，其結(jié)果是荒了“責(zé)任田”，又糟蹋了“自留地”。例如教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第10冊(cè)）時(shí)，有教師讓學(xué)生基于自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主探究，然后匯報(bào)展示。有學(xué)生認(rèn)為，可以將異分母的分?jǐn)?shù)分別化成同分母的分?jǐn)?shù)；有學(xué)生認(rèn)為，可以將異分母分?jǐn)?shù)分別化成小數(shù)，然后計(jì)算；有學(xué)生認(rèn)為，可以通過畫圖的方法解決問題……學(xué)生的方法種類頗多，教師對(duì)每一種方法都予以充分肯定，順著學(xué)生的思路，隨意把握生成點(diǎn)。多種方法更是讓“后進(jìn)生”眼花繚亂、應(yīng)接不暇。由于教師沒有指出每種方法的使用閾限，沒有對(duì)多樣化的算法進(jìn)行優(yōu)化，導(dǎo)致兒童在鞏固練習(xí)中不知所措、無所適從。應(yīng)該說，這種游離于課堂教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)生成是一種“無效生成”，甚至是“負(fù)效生成”。

二、數(shù)學(xué)課堂“動(dòng)態(tài)生成”的策略建構(gòu)

由于數(shù)學(xué)課堂“教與學(xué)”的主體都有自身豐富的經(jīng)驗(yàn)、心理和思維，因而讓課堂教學(xué)變得復(fù)雜、動(dòng)態(tài)、多邊和豐富。為此，作為“平等中的首席”的教師不僅應(yīng)當(dāng)被動(dòng)“跟進(jìn)”課堂生成，更應(yīng)主動(dòng)“調(diào)控”課堂生成，形成積極應(yīng)對(duì)“課堂生成”的策略，進(jìn)而讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“出彩”！

1. 彈性預(yù)設(shè)，夯實(shí)“課堂生成”的基石

俗話說，“巧婦難為無米之炊”。對(duì)于“課堂生成”，預(yù)則立、不預(yù)則廢。如果一位教師對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和兒童的學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)起點(diǎn)有著精準(zhǔn)、精確的把握，在教學(xué)設(shè)計(jì)中預(yù)留彈性空間，就能收放自如、游刃有余。設(shè)計(jì)時(shí)要關(guān)注兒童對(duì)數(shù)學(xué)的感受點(diǎn)、關(guān)注點(diǎn)、興奮點(diǎn)，努力將教學(xué)設(shè)計(jì)切入兒童的“最近發(fā)展區(qū)”。例如教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第11冊(cè)），在驗(yàn)證“長(zhǎng)方體相對(duì)面完全相同、相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等”這個(gè)環(huán)節(jié)，筆者充分預(yù)設(shè)，夯實(shí)“課堂生成”的基石。預(yù)設(shè)1：測(cè)量法，即學(xué)生可能會(huì)用尺子測(cè)量長(zhǎng)、寬；預(yù)設(shè)2：移面比較、移棱比較法，即學(xué)生可能會(huì)將學(xué)具拆解下來進(jìn)行移動(dòng)，采用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；預(yù)設(shè)3：推理法，即學(xué)生可能借助邏輯推理證明長(zhǎng)方體相對(duì)面完全相同、相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等。在教師的充分預(yù)設(shè)中，數(shù)學(xué)課堂生成才不會(huì)偏離方向，學(xué)生由此展開自主學(xué)習(xí)，多向思維。教師針對(duì)課堂教學(xué)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)，靈活調(diào)整教學(xué)過程，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

2. 營(yíng)造情境，搭建“課堂生成”的舞臺(tái)

數(shù)學(xué)“課堂生成”需要自然、自由的情境，需要“心理安全”和“心理自由”的氛圍。為此，教師要建構(gòu)民主、平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中敢想、敢說、敢思。課堂應(yīng)該成為“數(shù)學(xué)生成”的舞臺(tái)。例如江蘇省南通師范第二附屬小學(xué)的柳小梅老師執(zhí)教“用字母表示數(shù)”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第9冊(cè)）時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)經(jīng)典的“數(shù)學(xué)魔盒”情境，在這個(gè)兒童化、數(shù)學(xué)化的游戲中，孩子們簡(jiǎn)直要“為數(shù)學(xué)瘋狂”。他們放進(jìn)一個(gè)個(gè)不同的數(shù)，魔盒吐出另一些不同的數(shù)。在游戲中孩子們思考、探究魔盒的秘密。在兩個(gè)相互依存的魔盒變量中發(fā)展孩子的關(guān)系思維，形成“準(zhǔn)變量思想”，為代數(shù)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。魔盒在這里是一個(gè)成功的道具，它將兒童感性與數(shù)學(xué)理性完美結(jié)合，讓兒童的情感與理智相互促進(jìn)。孩子們忘我地融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，課堂教學(xué)達(dá)到最佳狀態(tài)。

3. 提升機(jī)制，把握“課堂生成”的方向

在兒童數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要形成自我的課堂教學(xué)機(jī)制。對(duì)于“課堂生成”，教師可以“順?biāo)浦邸?、可以“倒行逆施”、可以“將錯(cuò)就錯(cuò)”，這里體現(xiàn)著教師明察秋毫的睿智，彰顯著教師因勢(shì)利導(dǎo)、點(diǎn)石成金的技巧，表征著教師隨機(jī)應(yīng)變的智慧。例如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第8冊(cè)），當(dāng)筆者剛剛揭示課題后，有學(xué)生就說出三角形的內(nèi)角和是180°。面對(duì)“旁逸斜出”的課堂生成，筆者“臨時(shí)轉(zhuǎn)舵”，將探究三角形內(nèi)角和教學(xué)預(yù)案擱置，讓學(xué)生“驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和”。于是有學(xué)生用量角器分別量出三角形的三個(gè)內(nèi)角，然后相加；有學(xué)生將三角形的三個(gè)角剪下來，然后拼擺；有學(xué)生在筆者的啟發(fā)下作輔助線推理、證明；善于玩旋轉(zhuǎn)鉛筆的一個(gè)同學(xué)將鉛筆放在手尖按照三個(gè)角的大小順時(shí)針旋轉(zhuǎn)……數(shù)學(xué)驗(yàn)證方法豐富多樣。試想，如果沒有筆者的臨時(shí)轉(zhuǎn)舵，哪來課堂的精彩生成？因此，在兒童數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要提升自我的數(shù)學(xué)教學(xué)智慧，這樣，在面對(duì)課堂旁逸斜出的“斜枝”時(shí)才能果斷決策、靈活處理。

4. 優(yōu)化資源，引領(lǐng)“課堂生成”的精彩

教師在深度解讀數(shù)學(xué)教材、洞悉數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的基礎(chǔ)上，要對(duì)課堂生成資源加以引領(lǐng)，以便放大課堂生成資源的教學(xué)功效。誠(chéng)如華東師范大學(xué)葉瀾教授所說： “必須從生命的視角關(guān)照課堂教學(xué)，關(guān)照課堂教學(xué)資源”。教學(xué)中，教師要善于激活書本知識(shí)，對(duì)課堂生成資源進(jìn)行領(lǐng)悟、發(fā)掘和創(chuàng)造性運(yùn)用。例如教學(xué)“平均數(shù)”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第7冊(cè)），在評(píng)講作業(yè)中遇到這樣一道習(xí)題：一個(gè)游泳池的平均深度是120（ ）（選填“米”“分米”“厘米”）。許多學(xué)生既沒有選擇米，也沒有選擇厘米，而是選擇了分米。評(píng)講過程中筆者讓學(xué)生展開想象，120分米是多少米？游泳池的平均深度可能是120分米嗎？面對(duì)單位的化聚，學(xué)生都認(rèn)識(shí)到了錯(cuò)誤。這時(shí)，一位學(xué)生說道：“這么深會(huì)淹死人的?！绷眍惵曇粑撕⒆觽兊淖⒁?，可以說這是一個(gè)“未曾預(yù)料”的課堂生成，筆者由此啟發(fā)學(xué)生思考：平均深度是120分米的游泳池有沒有危險(xiǎn)？平均深度是120厘米的游泳池有沒有危險(xiǎn)？對(duì)于前一個(gè)問題，孩子們都認(rèn)為有危險(xiǎn)，對(duì)于后一個(gè)問題有學(xué)生卻投以猶疑的目光。這時(shí)，筆者讓學(xué)生談?wù)剬?duì)“平均120厘米”的認(rèn)識(shí)，將學(xué)生對(duì)“平均數(shù)”的理解引向深入。課堂顯現(xiàn)出“未曾預(yù)料的精彩”！

“動(dòng)態(tài)生成”凸顯了兒童的主體地位，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的真實(shí)。教學(xué)中，教師要在精心預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用靈動(dòng)的教學(xué)機(jī)制，敏銳捕捉生成資源，把握資源的生長(zhǎng)點(diǎn)、生發(fā)點(diǎn)和延伸點(diǎn)，展開當(dāng)機(jī)立斷的取舍和點(diǎn)石成金的調(diào)控。如此，才能讓課堂教學(xué)中兒童的“出錯(cuò)”“出軌”演繹成“出奇”“出色”“出彩”！