一件教具引發(fā)的故事與思考

任蕾

[摘 要]數(shù)學課堂教學要基于“學情”選擇和使用教具，讓學生動手實踐從而體驗知識的形成過程，促進學生對知識的感悟。由對“平行四邊形的面積”這一課的三次磨課，指出數(shù)學課堂上教師要認真觀察、傾聽，及時捕捉學生的生成并加以充分利用，讓教具輔助教學實現(xiàn)效率最大化。

[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學；教具；學情；生成

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0046-02

數(shù)學是一門抽象的學科，對于小學生來說，直觀的教具可以幫助他們更好地理解知識，建構(gòu)新知。在教學“平行四邊形的面積”時，我準備的教具中有一件是可以拉動的平行四邊形框架，這件教具的使用給我留下了深刻的記憶。

一、第一次教學

在最初的教學設(shè)計中，我首先通過“李爺爺和王爺爺?shù)牟说貑栴}”引發(fā)學生思考：比較長方形和平行四邊形的面積，在知道長方形的面積如何計算的情況下，怎樣計算平行四邊形的面積？學生給出兩種方法：鄰邊相乘；底乘高。我拿出一個平行四邊形框架的教具，通過拉動展現(xiàn)平行四邊形在拉動的過程中面積發(fā)生的變化。學生很快就認識到鄰邊相乘的面積計算方法是錯誤的。最后，學生通過在方格圖中數(shù)面積和通過剪拼轉(zhuǎn)化的方法，得出平行四邊形的面積公式。

這樣的教學設(shè)計是從學生已有的學習經(jīng)驗出發(fā)，根據(jù)學生的實際進行教學，突出了“以生為本”的課程理念，學生會把長方形的面積公式遷移到平行四邊形的面積公式上，但是通過教具，學生認識到自己的錯誤，修正了思考的方向。在評課中，有的教師認為在這個環(huán)境下讓學生進行猜測驗證，容易給學生接下來學習新知帶來負面的影響，應該把教學重點放在探究平行四邊形的面積上，刪除猜測的環(huán)節(jié)，利用書中的情境圖直接引入“用方格圖數(shù)平行四邊形的面積”的方法。根據(jù)這些意見，我對教學進行了修改。

二、第二次教學

我將平行四邊形框架的使用放在了探究新知之后，在學生已經(jīng)推導出平行四邊形的面積公式后，幫助學鞏固新知。我先提出問題：“長方形的面積是‘長×寬，平行四邊形的面積為什么是‘底×高？”激發(fā)學生探究的欲望，加深學生對新知的理解。接著出示平行四邊形框架：“通過推拉，你有什么發(fā)現(xiàn)？”在推拉的過程中，學生發(fā)現(xiàn)高的變化引發(fā)了面積的變化，當高和斜邊重合時，平行四邊形就是一個長方形。動態(tài)的變化再次證明了平行四邊形的面積大小是由底和高決定的。

通過推拉平行四邊形框架，學生感受到面積的變化原因，突破了本節(jié)課的教學難點，學生不僅理解了平行四邊形的面積公式，還接通了平行四邊形的面積計算方法與長方形的面積計算方法的聯(lián)系。在后來的評課中，教研員要求我去掉教具的使用，理由是學生剛探究完平行四邊形的面積計算公式，此時將長方形的面積加入其中，會引發(fā)學生思維上的混亂，而且，在推導平行四邊形面積公式過程中的“轉(zhuǎn)化”，與平行四邊形框架在推拉中的“轉(zhuǎn)化”是有區(qū)別的，使用這個教具有可能會影響學生正確掌握平行四邊形的面積公式，不利于新知的鞏固。

三、第三次教學

聽了大家的意見后，我舍棄了平行四邊形框架的使用，沒有帶教具進課堂。在情境圖的教學中，我提問：“我們已經(jīng)學過長方形面積的計算，怎樣計算平行四邊形的面積呢？”提問的目的是為了引出課題——今天學習平行四邊形的面積，結(jié)果一位學生脫口而出：“我知道，可以用‘底×高計算。”另一位學生立刻反駁：“是鄰邊相乘?！蓖耆隽宋覝蕚浜玫慕虒W設(shè)計。我接著引導學生使用方格圖數(shù)面積，借助數(shù)出的面積讓學生意識到不能用鄰邊相乘的方法，誰知那位學生就認定鄰邊相乘的方法。作為教師，不能讓學生帶著疑惑離開課堂，于是在快下課的時候我把這個問題拋出來，解決這個問題用教具演示是最好的方法，但沒有教具，我只能在黑板上進行畫圖演示（如下圖），可那位學生臉上的表情告訴我，他還是不太明白。當我不知所措時，一位學生舉起了一個平行四邊形框架，我激動地接過這個平行四邊形框架，演示給全班學生看，幫助學生理解，接著讓那位學生自己動手演示，親自感受在在推拉過程中平行四邊形高的變化，最后他臉上露出了滿意的笑容。

這次的課堂教學，一切都預設(shè)到了，就是沒有預設(shè)到“未知”的學生。每一節(jié)課都是不可復制的，同樣不可復制的精彩也在課堂。感謝那位提出問題的學生，有問題才能引發(fā)思考，才能引領(lǐng)學生進行更多的探究，這就是數(shù)學的魅力。

【思考】

1.“以生為本”在備課中的落實

課程改革進行了很多年，“以生為本”一直是每一位教師追求的目標，要想達到這樣的目標，教師在備課中應該有充分的準備，應該認真鉆研教材，準備有效的教具，選擇合適的教學方法，了解學生。在實際的備課中，教師如果只是站在自己的角度，就不能做到全面了解學生，所以課前調(diào)查是不可缺少的方法。只有在課前備課中真正落實以生為本，真正了解學生的實際情況，而不是教師的閉門思考，才能在課堂中實現(xiàn)真正意義上的以生為本。

2.實現(xiàn)教具的有效使用

隨著科學技術(shù)的發(fā)展，多媒體走入了課堂，通過多媒體的動態(tài)展示，可以幫助學生理解教學重難點，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，學生的學習離不開動手實踐，傳統(tǒng)的教具不但可以促進學生感悟知識，還能培養(yǎng)學生的動手能力，教師應盡可能地發(fā)揮教具的作用。在本節(jié)課中，我就為每個學生準備了兩張相同的平行四邊形紙片，目的是讓學生對比剪拼前后的圖形的變化，幫助學生更好地溝通長方形和平行四邊形的關(guān)系。對于平行四邊形框架，除了讓學生用眼睛去觀察之外，還可以讓學生自己動手拉一拉，感受在拉動過程中平行四邊形面積和高的變化，幫助學生辨析剪拼和拉動之間的不同變化。無論什么時候，數(shù)學的學習都是學生主動獲取知識的過程，高效使用教具是教師追求的目標。

3.精彩課堂應注重生成性資源

教學過程是師生互動、生生互動的多維度的動態(tài)過程。教學過程中，學生會產(chǎn)生不同的疑惑、認識誤區(qū)、思維火花等，這些生成就給教師提供了教學的資源。精彩的數(shù)學課堂需要教師及時捕捉這些資源，并且進行充分利用。本節(jié)課中，學生提出的“平行四邊形的面積用鄰邊相乘”也是一種教學資源，針對這個問題，我及時調(diào)整了教學，讓學生進行討論，加深了學生對新知的理解。利用教具進行操作驗證，雖然浪費了一點時間，但學生的認識得到了提升。教師在課前只有盡可能地考慮到課堂中的各種可能，精心研讀教材和了解學生，拓展預設(shè)的范圍，才能合理地利用生成性資源，這樣的課堂才是有效的課堂。

杜威曾說：“教育，即經(jīng)驗練習不斷的改造?！蹦フn就是一個不斷改造的過程，改進教學過程，增長教學實效，提升學生認知，實現(xiàn)師生的共同成長。

（責編 童 夏）