對(duì)高中數(shù)學(xué)解題技巧的探討

劉俊杰

摘 要：數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，在高考中占有很大比重，學(xué)好高中數(shù)學(xué)內(nèi)容對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和自信心有著非常重要的作用。處在高中階段的學(xué)生，面臨著高考的壓力，數(shù)學(xué)學(xué)科在高考中占據(jù)著較大比重，無論是從長遠(yuǎn)發(fā)展，還是應(yīng)試角度出發(fā)，掌握一定的高中數(shù)學(xué)解題技巧都尤為重要。歸納了一些高中數(shù)學(xué)解題技巧，希望能為廣大高中學(xué)生提供幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題技巧；探討

解題是深化知識(shí)、提高數(shù)學(xué)運(yùn)用能力的重要方式，規(guī)范的解題技巧能夠幫助我們形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高我們的思維擴(kuò)展能力。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們必須做一定量的練習(xí)題，但是練習(xí)不能過于頻繁，如果大量開展練習(xí)，不僅會(huì)增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，還會(huì)弱化解題作用。因此，我們要改變以往的題海戰(zhàn)術(shù)，提高我們的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。掌握正確的解題技巧可以有效地提高我們的解題速度，而且對(duì)解題的正確率也會(huì)有一定幫助，有助于我們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

一、審題技巧

審題是解題的首要環(huán)節(jié)，也是正確解題的關(guān)鍵。如果不能對(duì)題目進(jìn)行正確的審視，即使掌握再多的解題技巧也不能快速高效地解出正確答案。因此，在解題技巧中首先要強(qiáng)調(diào)審題技巧，它是對(duì)題目進(jìn)行分析和理解，并尋求解題思路和解題方法的過程。掌握審題技巧要注意以下三個(gè)方面：

1.條件分析

當(dāng)我們拿到題目時(shí)，首先要找出題目給出的已知條件，并在已知條件的基礎(chǔ)上找出所隱含的條件，并對(duì)其加以分析，明確每個(gè)條件的作用，把復(fù)雜的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為簡單的目標(biāo)；把抽象目標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體的目標(biāo)；把不易把握的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可把握的目標(biāo)。

2.分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系

所有的數(shù)學(xué)問題都是由若干條件和一個(gè)結(jié)論組成，在我們找到所有條件之后，還需要對(duì)題目的目標(biāo)進(jìn)行分析，找到條件和目標(biāo)的聯(lián)系，分析所有的條件后還需要什么過程才能得到最后的結(jié)論?；蛘邚哪繕?biāo)來進(jìn)行分析，需要什么條件才能達(dá)到目標(biāo)。并將條件和目標(biāo)在草稿紙上做出標(biāo)記，找到其內(nèi)在聯(lián)系，以順利實(shí)現(xiàn)解題的目標(biāo)。

3.確定解題思路

在一個(gè)題目中，條件和結(jié)論之間存在著必然的聯(lián)系，這種聯(lián)系也是從條件到結(jié)論聯(lián)系的橋梁。在確定某種聯(lián)系之后，就可以運(yùn)用與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)原理來進(jìn)行匹配和解答。另外，有些題目在條件和目標(biāo)之間的聯(lián)系非常隱散，需要我們?cè)谝阎獥l件的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析和求證才能得到，這也是一個(gè)題目有多種不同解法的原因。

二、解題技巧

1.選擇題的解題及技巧

在選擇題中經(jīng)常會(huì)給出四個(gè)答案供我們選擇，有些題目是不需要直接算出正確答案的。我們可以根據(jù)題目的情況來選擇不同的解題方法，如在題目較為復(fù)雜時(shí)，如果進(jìn)行精確計(jì)算會(huì)浪費(fèi)我們的大量時(shí)間，這時(shí)我們可以選擇估算法來確定正確答案；而且我們可以根據(jù)題目的要求，將四個(gè)答案帶入條件中進(jìn)行驗(yàn)證，快速找到答案。既節(jié)省了時(shí)間，又提高了正確率，避免了在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況。

2.反證法

反證法就是在設(shè)定結(jié)論不成立的基礎(chǔ)上，將結(jié)論的否定當(dāng)作條件來進(jìn)行推理驗(yàn)證，如果推理出來的結(jié)果和已知條件產(chǎn)生矛盾，則可以判定原結(jié)論成立。這種解題技巧適用于唯一性命題或否定性命題、必然性命題等多種題型。在解這類題目時(shí)，利用反正法，可以有效地提高解題效率。

3.轉(zhuǎn)換法

轉(zhuǎn)換法就是將復(fù)雜的題目轉(zhuǎn)換成多個(gè)簡單的題目，通過對(duì)新題目的分析和考查，啟發(fā)解題思路，以簡馭繁，解出原題。解題中，實(shí)施簡單化策略的途徑是多方面的，常用的有：尋求中間環(huán)節(jié)，分類考察討論，簡化已知條件，恰當(dāng)分解結(jié)論等。

4.直觀化策略

直觀化策略就是在我們遇到一些較為抽象的題目時(shí)，可以將它轉(zhuǎn)換成形象鮮明、直觀具體的問題，以便我們找到條件和目標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而尋求解題思路。如在已知條件較多時(shí)，我們可以通過圖標(biāo)的方式將已知條件進(jìn)行分類整理，使其直觀化、條理化，可以幫助我們優(yōu)化解題思路。又如在解函數(shù)題目時(shí)，我們可以根據(jù)已知條件畫出函數(shù)圖象，并在圖中明確條件和結(jié)論，幫助我們找到解題方法。

三、總結(jié)和反思

總結(jié)和反思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要環(huán)節(jié)，也是深化知識(shí)、鞏固解題技巧的重要手段。在我們解完一種類型的題目后，不要著急著去進(jìn)行下一種類型，而要對(duì)這種類型進(jìn)行總結(jié)和反思，在一種解題思路的基礎(chǔ)上尋找另外的解題方法，并寫出解題思路和解題過程。另外，我們要明確該類型所使用的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)原理，總結(jié)出解題過程中容易犯的錯(cuò)誤和需要注意的問題。并時(shí)常地翻看，對(duì)解題技巧進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固，達(dá)到熟練掌握解題技巧的目的。

綜上所述，數(shù)學(xué)解題方法多種多樣，我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握常用的解題技巧，可以幫助我們快速高效地解出正確答案，而且還能發(fā)掘出學(xué)生的創(chuàng)新思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，作為高中學(xué)生，要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧進(jìn)行不斷的總結(jié)和反思，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高我們的數(shù)學(xué)綜合能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊金慧.論數(shù)學(xué)中的化歸思想[J].考試周刊，2013（78）.

[2]邱小蘭.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中解題策略的探究[J].理科考試研究，2014（9）.

編輯 溫雪蓮