基于模糊理論的“信號(hào)分析與處理”課程成績綜合評(píng)定方法

張征凱+史麗晨

【摘要】針對(duì)課程成績?cè)u(píng)價(jià)的復(fù)雜性和模糊性， 運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)對(duì)“信號(hào)分析與處理”課程的評(píng)定方法進(jìn)行了分析，得到模糊關(guān)系矩陣，建立了成績?cè)u(píng)價(jià)的模糊數(shù)學(xué)模型。對(duì)于綜合課程成績?cè)u(píng)價(jià)方法具有一定的參考價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】模糊理論 成績?cè)u(píng)價(jià) 信號(hào)分析與處理

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）03-0214-01

一、前言

“信號(hào)分析與處理”是機(jī)械電子工程以及電氣工程等專業(yè)的核心課程之一，隨著工程測試技術(shù)以及通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，針對(duì)自動(dòng)化設(shè)備采用的相關(guān)信號(hào)處理方法已成為促進(jìn)科學(xué)研究和實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過程自動(dòng)化必不可少的手段之一。通過“信號(hào)分析與處理”課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以初步掌握信號(hào)處理的基本理論、基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。能夠?qū)こ虦y量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。同時(shí)使學(xué)生提高分析問題、解決問題的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究和處理設(shè)備工程技術(shù)中的相關(guān)問題打下基礎(chǔ)。由于“信號(hào)分析與處理”是一門理論性和實(shí)踐性都很強(qiáng)的課程，一方面概念抽象且涉及大量的計(jì)算和公式推導(dǎo)，另一方面又和工程應(yīng)用聯(lián)系緊密，需要學(xué)生具有較好的分析問題和解決問題的能力。因此，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積極參與到課程的每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。既要參與課堂教學(xué)和完成課后作業(yè)，也要參與本課程的實(shí)驗(yàn)。對(duì)于整個(gè)教學(xué)過程中的成績?cè)u(píng)定，如果采用傳統(tǒng)教學(xué)方法中將最終成績和平時(shí)成績按比例計(jì)算最終成績，無法體現(xiàn)學(xué)生在該門課程中的綜合表現(xiàn)。而且鑒于整個(gè)教學(xué)過程中存在眾多不確定性，導(dǎo)致對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的評(píng)價(jià)中會(huì)出現(xiàn)多義性。而且這種成績?cè)u(píng)價(jià)中常常會(huì)出現(xiàn)的模糊性。由于模糊數(shù)學(xué)的出現(xiàn)，使得人們利用計(jì)算機(jī)來處理模糊信息成為可能。本文就是利用模糊數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)，通過對(duì)學(xué)生在“信號(hào)分析與處理”課程學(xué)習(xí)過程中的多方面表現(xiàn)進(jìn)行推理、判斷，并最終做出成績?cè)u(píng)定結(jié)果。采用模糊理論進(jìn)行成績?cè)u(píng)價(jià)，在交叉學(xué)科的課程建設(shè)中方面有著一定的參考價(jià)值。

二、模糊數(shù)學(xué)模型

在傳統(tǒng)的學(xué)生成績?cè)u(píng)價(jià)體系中， 對(duì)應(yīng)于學(xué)生的最終考試成績， 做出學(xué)生是否對(duì)該門課程所涉及知識(shí)領(lǐng)域已經(jīng)掌握的判斷。而模糊數(shù)學(xué)引入模糊數(shù)學(xué)評(píng)語集合U進(jìn)行描述。傳統(tǒng)成績?cè)u(píng)定方法表示“成績合格”時(shí)，可用R = {1} 表示 ， 表示“成績不合格”時(shí) ， 可用 R= {0}。但表示“優(yōu)秀/良好/合格/不合格”時(shí) ， 無準(zhǔn)確的表示方式。為了解決這個(gè)問題，模糊數(shù)學(xué)引入隸屬函數(shù)進(jìn)行描述。因此對(duì)“優(yōu)秀/良好/合格/不合格”的模糊數(shù)學(xué)集合表示為 U= {u1， u2， u3， u }。因此對(duì)學(xué)生掌握和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的程度的模糊數(shù)學(xué)評(píng)語集合表示為 U，對(duì)每一隸屬函數(shù)賦值μu1=優(yōu)秀，u2=良好，u3=合格，u4=不合格。評(píng)語集合的描述如表1所示。

與之相對(duì)應(yīng)的是各種評(píng)價(jià)因素集合，V = {v1， v2， v3， v4， v5}，v1=期末成績、v2=期中成績、v3=實(shí)驗(yàn)成績、v4=作業(yè)成績和v5=課堂表現(xiàn)。由于各個(gè)評(píng)價(jià)因素的重要性不同，因此考慮用權(quán)重來評(píng)價(jià)重集合來衡量各因素重要程度的大小，得到權(quán)重集合A = {a1， a2， a3， a4， a5}。

U*V的一個(gè)模糊子集R就構(gòu)成了從評(píng)價(jià)集合U到評(píng)價(jià)因素集合V的模糊映射關(guān)系。該映射關(guān)系表示學(xué)生評(píng)語與評(píng)價(jià)因素之間模糊映射關(guān)系。其中，R的隸屬函數(shù)R（u，v）可以用4×5階矩陣表示。即：

其中rij=R（u，v）∈[0，1]，即表示的是學(xué)生成績?cè)u(píng)語集合與各個(gè)評(píng)價(jià)因素之間的相關(guān)程度。其中rij值的確定需要綜合考慮多種因素。而隸屬度rij的確定通常會(huì)采用教師打分的方法來確定。首先由有經(jīng)驗(yàn)的教師對(duì)課程評(píng)價(jià)體系進(jìn)行分析，然后確定生成績?cè)u(píng)語集合與各個(gè)評(píng)價(jià)因素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并給出從0到1之間的量化數(shù)值，該數(shù)值表示某一種“信號(hào)分析與信號(hào)處理”課程教授過程中各種教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)最終評(píng)定結(jié)果影響的大小程度。采用專家打分法，由于其主觀性較強(qiáng)，評(píng)價(jià)準(zhǔn)確度受影響。但方法能夠充分利用授課教師的經(jīng)驗(yàn)，因而具有較高的可操作性和有很高的可信度。

三、課程成績的綜合評(píng)判

式（2）中A為權(quán)重集合，R為模糊關(guān)系矩陣。在應(yīng)用中 ， “o”可表示不同的運(yùn)算法則，模糊算子主要有4種，其中M（∧，∨）用在主元素決定評(píng)介結(jié)合的情況。M（·，∨） 體現(xiàn)一種加權(quán) ， 但仍然突出主元素情況。M（∧，⊕） 以求和代表取大，削弱主元素的作用。M（·，⊕） 體現(xiàn)一種綜合 ，其實(shí)已轉(zhuǎn)化為矩陣乘法。因?yàn)楸菊n程“信號(hào)分析與處理”在教學(xué)過程中力求實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生成績的綜合評(píng)鑒，因此應(yīng)采用M（∧，⊕）或M（·，⊕） 算子。

對(duì)計(jì)算結(jié)果可按最大隸屬函數(shù)或擇近原則進(jìn)行評(píng)定，即設(shè)計(jì)算結(jié)果B中的第i個(gè)元素最大，則學(xué)生成績屬于評(píng)語集合U中的第i個(gè)元素。在本文中，如果結(jié)果B中的第2個(gè)元素最大，學(xué)生成績屬于評(píng)語集合U中的第2個(gè)元素，即“良好”。

四、結(jié)論

本文通過綜合運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)理論，對(duì)“信號(hào)分析與處理”課程的成績?cè)u(píng)價(jià)方法進(jìn)行了分析，建立了成績模糊評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型。該方法能夠充分反映學(xué)生在課程學(xué)習(xí)過程中各方面的學(xué)習(xí)水平，使“信號(hào)分析與處理”課程成績?cè)u(píng)價(jià)更為全面和有效。

課題項(xiàng)目：專業(yè)骨干課程“信號(hào)分析與處理”受西安建筑科技大學(xué)課程建設(shè)資助。