傳送帶單線(xiàn)成型機(jī)的張力控制系統(tǒng)

王雅琳，陳冬冬，鄧元，謝永芳

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傳送帶單線(xiàn)成型機(jī)的張力控制系統(tǒng)

王雅琳，陳冬冬，鄧元，謝永芳

(中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410083)

針對(duì)傳送帶單線(xiàn)成型機(jī)放卷過(guò)程線(xiàn)繩張力不穩(wěn)定、排線(xiàn)不均勻等問(wèn)題，設(shè)計(jì)傳送帶單線(xiàn)成型機(jī)的放卷張力控制系統(tǒng)，建立該放卷張力控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)自抗擾控制技術(shù)對(duì)張力控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)，最終提出基于差分進(jìn)化算法的自抗擾控制器參數(shù)優(yōu)化方法。研究結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的放卷張力自抗擾控制器比傳統(tǒng)的PID控制器具有更好的魯棒性和抗干擾性，更能適應(yīng)傳送帶單線(xiàn)成型機(jī)的張力控制。

傳送帶單線(xiàn)成型機(jī)；張力控制系統(tǒng)；自抗擾控制；差分進(jìn)化算法

在傳送帶生產(chǎn)過(guò)程中，采用定張力成型設(shè)備是保證線(xiàn)繩張力穩(wěn)定和排線(xiàn)均勻的重要手段。若線(xiàn)繩張力不穩(wěn)定、排線(xiàn)不均勻，則不能共同承擔(dān)外力，傳送帶強(qiáng)度低，抗撕裂性能差[1]。目前，國(guó)內(nèi)傳送帶生產(chǎn)行業(yè)主要采用的控制方式為：收卷處的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)收卷滾筒牽引鋼絲線(xiàn)繩進(jìn)行放卷和收卷纏繞；放卷處利用磁粉制動(dòng)器產(chǎn)生放卷滾筒阻力矩，使得線(xiàn)繩產(chǎn)生一定張力，同時(shí)在收卷滾筒上設(shè)置排線(xiàn)槽實(shí)現(xiàn)線(xiàn)繩均勻排線(xiàn)。這種方式未考慮阻力矩在一定情況下放卷線(xiàn)圈半徑變化導(dǎo)致線(xiàn)繩張力也隨之變化的情況。另外，排線(xiàn)過(guò)程中線(xiàn)繩進(jìn)入角度不斷改變使得受到的擠壓、摩擦力等不均勻，也會(huì)導(dǎo)致線(xiàn)繩張力不穩(wěn)定[2]。為了解決上述張力控制存在的問(wèn)題，近年來(lái)，一些特殊控制方法在張力控制中得到了廣泛應(yīng)用。胡亞偉[3]設(shè)計(jì)了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的張力控制器，張永勝等[4]將模糊控制應(yīng)用到纖維纏繞張力控制中，史廷永[5]應(yīng)用魯棒控制實(shí)現(xiàn)了凹印機(jī)速度與張力的解耦。但是，這些控制方法都需要人為地選定權(quán)函數(shù)或者必須具備較完善的控制規(guī)則才能得到較好的控制效果。此外，傳送帶單線(xiàn)成型機(jī)放卷張力控制系統(tǒng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程復(fù)雜、時(shí)變、非線(xiàn)性的系統(tǒng)，而且干擾因素多，控制難度大。因此，如何設(shè)計(jì)一個(gè)具有較好內(nèi)部魯棒性和抗干擾性的控制器也是傳送帶成型機(jī)張力控制需解決的問(wèn)題。自抗擾控制技術(shù)是韓京清[6?7]針對(duì)PID控制器的不足而提出的一種估計(jì)補(bǔ)償不確定因素的控制技術(shù)。自抗擾控制器具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性，尤其針對(duì)存在大干擾、強(qiáng)耦合以及不確定性的系統(tǒng)，優(yōu)勢(shì)更突出。韓京淸[8]將自抗擾控制技術(shù)用于鋼球磨制粉控制系統(tǒng)，紀(jì)恩慶等[9?10]利用自抗擾控制器用于粗紗機(jī)和雙機(jī)架鋁帶冷連軋張力控制。這些仿真結(jié)果表明自抗擾控制器的魯棒性和抗干擾能力較強(qiáng)。因此，研究基于自抗擾控制技術(shù)的張力控制器設(shè)計(jì)具有很重要的實(shí)際意義。本文研究的傳送帶成型機(jī)目前采用的生產(chǎn)方式是通過(guò)收卷處的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)收卷滾筒牽引鋼絲線(xiàn)繩進(jìn)行放卷和收卷纏繞；在放卷處利用磁粉制動(dòng)器產(chǎn)生放卷滾筒阻力矩，使得線(xiàn)繩產(chǎn)生一定的張力；同時(shí)，為了保證線(xiàn)繩的排列均勻，在收卷滾筒上設(shè)置排線(xiàn)槽實(shí)現(xiàn)線(xiàn)繩均勻排線(xiàn)。經(jīng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，這種生產(chǎn)方式生產(chǎn)出來(lái)的傳送帶存在外型形變較大、拉伸強(qiáng)度和使用壽命較低等問(wèn)題，產(chǎn)品質(zhì)量較差，合格率低。為此，本文作者設(shè)計(jì)傳送帶單線(xiàn)成型機(jī)的放卷張力控制系統(tǒng)，并利用自抗擾控制技術(shù)對(duì)張力控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)，同時(shí)針對(duì)自抗擾控制器參數(shù)難整定的問(wèn)題，采用基于差分進(jìn)化算法的自抗擾控制器參數(shù)優(yōu)化方法。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證自抗擾控制器在傳送帶張力控制中的性能。

1 傳送帶放卷張力控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及建模

針對(duì)上述傳統(tǒng)傳送帶成型機(jī)張力控制系統(tǒng)的不足，設(shè)計(jì)以磁粉制動(dòng)器為執(zhí)行機(jī)構(gòu)、張力傳感器為檢測(cè)機(jī)構(gòu)、滾珠絲杠排線(xiàn)器為排線(xiàn)機(jī)構(gòu)的傳送帶單線(xiàn)成型機(jī)放卷過(guò)程張力控制系統(tǒng)，并建立該張力控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

1.1 放卷張力控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的傳送帶單線(xiàn)成型機(jī)放卷過(guò)程張力控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖1所示。

由圖1可知一個(gè)完整的傳送帶張力控制系統(tǒng)由線(xiàn)繩放卷滾筒、收卷滾筒、張力傳感器、張力控制器、磁粉制動(dòng)器、滾珠絲杠排線(xiàn)機(jī)構(gòu)和輔助裝置組成。線(xiàn)繩放卷滾筒和收卷滾筒是張力控制系統(tǒng)的主要機(jī)構(gòu)。張力傳感器作為檢測(cè)機(jī)構(gòu)實(shí)時(shí)檢測(cè)張力信號(hào)，并予以反饋，形成張力的閉環(huán)控制，以滿(mǎn)足高精度控制要求。張力控制器是張力控制系統(tǒng)的核心，根據(jù)控制要求對(duì)檢測(cè)到的張力信號(hào)進(jìn)行處理，并輸出合適的控制信號(hào)。磁粉制動(dòng)器是系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，根據(jù)張力控制器的輸出信號(hào)，增大或者減小輸出力矩，完成系統(tǒng)的控制。滾珠絲杠是系統(tǒng)的排線(xiàn)裝置，采用步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)絲杠牽引排線(xiàn)器移動(dòng)，保證線(xiàn)繩等間距、平整的排列以及線(xiàn)繩的直線(xiàn)度，從而保證傳送帶成品的外觀(guān)和質(zhì) 量[11]。輔助裝置包括驅(qū)動(dòng)電機(jī)、牽引滾筒、支撐滾筒等，可用于提高控制系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性。

圖1 傳送帶單線(xiàn)成型機(jī)放卷張力控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)

1.2 放卷張力控制系統(tǒng)的建模

傳統(tǒng)的張力控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模均是利用動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩平衡方程對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中滾筒的運(yùn)行動(dòng)態(tài)進(jìn)行分析得到。這種建模方式只單純考慮了外力對(duì)線(xiàn)繩等物料的影響，而忽略了對(duì)線(xiàn)繩本身的分析。本文采用較全面的建模方式。首先根據(jù)胡克定律和質(zhì)量守恒定律，通過(guò)分析系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中線(xiàn)繩的變化情況，建立線(xiàn)繩張力數(shù)學(xué)模型；再結(jié)合傳統(tǒng)張力控制系統(tǒng)建模方式，利用動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩平衡方程，建立滾筒的動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，最終得到所需的傳送帶成型機(jī)放卷張力控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型[12?14]。

1.2.1 線(xiàn)繩張力數(shù)學(xué)模型

基于胡克定律得到線(xiàn)繩的張力表達(dá)式：

式中：為線(xiàn)繩彈性模量；為線(xiàn)繩橫截面積；V+1和V分別為第+1個(gè)滾筒和第個(gè)滾筒的線(xiàn)速度；T為第+1個(gè)滾筒和第個(gè)滾筒間線(xiàn)繩產(chǎn)生的張力；L0為第+1個(gè)滾筒和第個(gè)滾筒間線(xiàn)繩未拉伸的原始長(zhǎng)度；t為線(xiàn)繩經(jīng)過(guò)相鄰第個(gè)滾筒和第+1個(gè)滾筒所用的時(shí)間。

僅根據(jù)胡克定律建立的線(xiàn)繩張力數(shù)學(xué)模型較簡(jiǎn)單，且物理意義易理解。為了獲得更準(zhǔn)確的張力數(shù)學(xué)模型，本文利用胡克定律作為建模的理論依據(jù)，以前后相鄰兩滾筒間的線(xiàn)繩為研究對(duì)象，利用質(zhì)量守恒定律可得到下列線(xiàn)繩張力數(shù)學(xué)模型：

式中：L+1為個(gè)滾筒和第+1個(gè)滾筒之間線(xiàn)繩的長(zhǎng)度。與單純運(yùn)用胡克定律相比，基于質(zhì)量守恒定律得到的張力模型更加準(zhǔn)確，更能真實(shí)地反映線(xiàn)繩速度與張力之間的關(guān)系。

1.2.2 放卷過(guò)程動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型1

放卷過(guò)程物理模型如圖2所示。其中，1為放卷半徑；2為線(xiàn)繩張力；1為線(xiàn)繩初始張力；R為磁粉制動(dòng)器輸出制動(dòng)力矩；1為放卷滾筒的摩擦因素；F為摩擦力矩；1為放卷角速度；1為放卷滾筒放卷線(xiàn)速度；2為收卷端從動(dòng)電機(jī)速度(恒值)即收卷滾筒線(xiàn)速度；0為放卷滾筒半徑。

圖2 放卷過(guò)程物理模型

由轉(zhuǎn)矩平衡原理可得如下放卷滾筒動(dòng)力學(xué)模型：

式中：1為放卷滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

1.2.3 傳送帶放卷過(guò)程數(shù)學(xué)模型

傳送帶單線(xiàn)成型機(jī)放卷過(guò)程張力系統(tǒng)示意圖如圖3所示。

圖3 傳送帶單線(xiàn)成型機(jī)放卷過(guò)程張力系統(tǒng)示意圖

綜合建立的張力模型和放卷過(guò)程動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，得到放卷過(guò)程動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型如下：

2 自抗擾控制技術(shù)研究及參數(shù)優(yōu)化

2.1 自抗擾控制技術(shù)原理

自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)分為跟蹤微分器(TD)、非線(xiàn)性狀態(tài)誤差反饋(NLSEF)和擴(kuò)張狀態(tài)觀(guān)測(cè)器(ESO)等 3部分，分別發(fā)揮不同作用。組合能自動(dòng)估計(jì)并補(bǔ)償系統(tǒng)擾動(dòng)的自抗擾控制器[15?17]。自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

針對(duì)下列常見(jiàn)二階系統(tǒng)進(jìn)行研究：

典型二階自抗擾控制器的完整離散算法如下。

1) 跟蹤微分器TD安排系統(tǒng)設(shè)定值0()的過(guò)渡過(guò)程，建立離散化的離散跟蹤器模型，如式（6）所示，并稱(chēng)其為最速離散跟蹤微分器。

其中：為采樣步長(zhǎng)；為根據(jù)系統(tǒng)承受能力所選擇的決定跟蹤速度的參數(shù)，稱(chēng)為快速因子；為最速控制綜合函數(shù)，

2) 擴(kuò)張狀態(tài)觀(guān)測(cè)器ESO利用系統(tǒng)的輸入和輸出來(lái)跟蹤、估計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)和擾動(dòng)，建立的擴(kuò)張觀(guān)測(cè)器如下：

(8)

其中：

3) 非線(xiàn)性狀態(tài)誤差反饋為

(10)

4) 擾動(dòng)補(bǔ)償控制量為

從自抗擾控制器的離散算法中可以看出自抗擾控制器3個(gè)組成部分的參數(shù)都較多。為了更好地應(yīng)用自抗擾控制器，很有必要了解各參數(shù)對(duì)控制性能的影響，并確定其中關(guān)鍵性參數(shù)。

2.2 基于差分進(jìn)化的自抗擾控制器參數(shù)優(yōu)化

自抗擾控制器雖然參數(shù)較多，但對(duì)控制性能起關(guān)鍵作用的主要是跟蹤微分器的參數(shù)和1，擴(kuò)張狀態(tài)觀(guān)測(cè)器的參數(shù)1，2和3，非線(xiàn)性狀態(tài)誤差反饋的參數(shù)01和02，其他控制器參數(shù)可以根據(jù)調(diào)試經(jīng)驗(yàn)或者被控對(duì)象的要求設(shè)置。目前針對(duì)自抗擾控制器參數(shù)的優(yōu)化的研究雖然取得了一定進(jìn)展，但還沒(méi)有形成比較系統(tǒng)的方法，在大多數(shù)情況下還是依賴(lài)人工經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整過(guò)程既繁瑣又難以保證可靠性，因此，可通過(guò)智能優(yōu)化算法對(duì)這些關(guān)鍵性參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。由于差分進(jìn)化算法具有較強(qiáng)的魯棒性和全局搜索能力，本文采用差分進(jìn)化算法優(yōu)化自抗擾控制器參數(shù)。

差分算法的基本原理是通過(guò)對(duì)當(dāng)前種群個(gè)體進(jìn)行突變、交叉，生成試驗(yàn)個(gè)體向量(后代)，通過(guò)選擇決定試驗(yàn)個(gè)體向量是否成為下一代種群的個(gè)體[18?21]。

2.2.1 種群初始化

在差分進(jìn)化算法中，種群初始化的目的是建立全局優(yōu)化搜索的初始點(diǎn)。種群個(gè)體特征屬性一般用P個(gè)維的實(shí)數(shù)值向量來(lái)描述，第代種群個(gè)體。其中：=1，2，…，P；為代種群個(gè)體的第個(gè)屬性。

2.2.2 變異

變異操作實(shí)際上是第代種群中每個(gè)目標(biāo)向量,G相互間的競(jìng)爭(zhēng)、干擾，生成下代種群的個(gè)體目標(biāo)向量。研究者在研究差分策略時(shí)提出多種變異操作，其中DE/rand/1/bin差分策略因其具有較快的收斂速度和較強(qiáng)的魯棒性，能有效地保持種群的多樣性，被眾多的學(xué)者采用(其中，DE為差分進(jìn)化算法的簡(jiǎn)稱(chēng)，rand表示當(dāng)前被選定的變異向量為隨機(jī)生成，表示差分策略差分向量個(gè)數(shù)，bin表示交叉模式)。

差分進(jìn)化算法中個(gè)體的進(jìn)化方向是不確定的，當(dāng)種群個(gè)體在有邊界條件約束情況下，突變的下一代種群可能會(huì)出現(xiàn)不符合邊界條件約束的新個(gè)體，因此，在研究種群個(gè)體突變時(shí)，有必要考慮新個(gè)體邊界條件溢出的情況。其中，最簡(jiǎn)單的辦法就是用隨機(jī)產(chǎn)生的個(gè)體目標(biāo)向量代替不符合條件的突變個(gè)體目標(biāo)向量，即或，當(dāng)時(shí)，有

2.2.3 交叉

差分進(jìn)化算法中的交叉操作主要是為了增加種群個(gè)體目標(biāo)向量的多樣性，對(duì)第代種群個(gè)體的目標(biāo)向量,G及其變異生成的新種群個(gè)體的目標(biāo)向量,G+1進(jìn)行個(gè)體間的相互交叉操作，得出新的試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)向量，

2.2.4 選擇

差分進(jìn)化算法選擇策略的核心是當(dāng)前種群個(gè)體,G與試驗(yàn)個(gè)體,G+1進(jìn)行適應(yīng)度競(jìng)爭(zhēng)，選出下代種群個(gè)體目標(biāo)向量,G+1：

式(14)為基于最小值問(wèn)題提出的選擇策略，其中(?)為適應(yīng)度函數(shù)。當(dāng)時(shí)，測(cè)試個(gè)體適應(yīng)能力優(yōu)于當(dāng)前種群個(gè)體，并取代當(dāng)前種群個(gè)體進(jìn)入下代種群；否則，測(cè)試個(gè)體被淘汰，當(dāng)前種群個(gè)體進(jìn)入下代種群。

基于差分進(jìn)化算法的自抗擾控制器參數(shù)優(yōu)化，目標(biāo)函數(shù)選擇為系統(tǒng)實(shí)際輸出與期望輸出的絕對(duì)誤差對(duì)時(shí)間的積分：

基本算法流程如下。

Step 1：相關(guān)參數(shù)的初始化。這些參數(shù)包括種群大小P、變異因子、交叉因子R、最大迭代次數(shù)m、所求問(wèn)題的維數(shù)等。

Step 2：隨機(jī)產(chǎn)生初始化種群。

Step 3：變異操作。每個(gè)個(gè)體進(jìn)行變異操作，產(chǎn)生變異個(gè)體。

Step 4：交叉操作。對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行交叉操作，生成試驗(yàn)個(gè)體。

Step 5：選擇操作。比較目標(biāo)個(gè)體和試驗(yàn)個(gè)體的優(yōu)劣，選擇較優(yōu)者作為下一代新的個(gè)體。

Step 6：完成1次迭代，判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到最大值，若未達(dá)到則返回Step 3，再次迭代優(yōu)化；若達(dá)到最大迭代次數(shù)，則優(yōu)化結(jié)束，輸出最終最優(yōu)個(gè)體，也就是優(yōu)化后的自抗擾控制器的控制參數(shù)。

差分進(jìn)化算法迭代曲線(xiàn)如圖5所示。從圖5可見(jiàn)：隨著迭代次數(shù)增加，系統(tǒng)的跟蹤誤差不斷減小，說(shuō)明目標(biāo)函數(shù)值不斷收斂。

圖6所示為優(yōu)化參數(shù)后的自抗擾控制器對(duì)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)。由圖6可知：采用差分進(jìn)化算法優(yōu)化參數(shù)的自抗擾控制器能快速響應(yīng)，跟蹤誤差小，有很好的跟蹤性能。

圖5 基于差分進(jìn)化算法的自抗擾控制器尋優(yōu)過(guò)程示意圖

1—系統(tǒng)輸入；2—系統(tǒng)響應(yīng)。

3 仿真結(jié)果與分析

在Matlab/Simulink中建立傳送帶放卷過(guò)程自抗擾控制系統(tǒng)的仿真模型。傳送帶放卷自抗擾控制系統(tǒng)仿真模型如圖7所示，其中，1和2模塊分別表示跟蹤微分器的參數(shù)和1；3和4模塊分別表示非線(xiàn)性狀態(tài)誤差反饋的參數(shù)01和02；5，6和7分別表示擴(kuò)張狀態(tài)觀(guān)測(cè)器的參數(shù)1，2和3；Subsystem1模塊表示式(4)中的放卷過(guò)程模型。

3.1 魯棒性仿真

魯棒性仿真中首先設(shè)置參數(shù)1=0.3 m，2分別為0.1 m/s和0.2 m/s，比較自抗擾控制器和PID控制器對(duì)2階躍輸入的控制效果。仿真結(jié)果分別如圖8(a)和圖8(b)所示。

從圖8(a)可見(jiàn)：在不同收卷速度和自抗擾控制下，放卷張力2都能很快地跟隨系統(tǒng)輸入。從圖8(b)可見(jiàn)：在PID控制下，當(dāng)收卷速度增大時(shí)，放卷張力2波動(dòng)增大，且響應(yīng)時(shí)間變長(zhǎng)。

圖7 傳送帶放卷自抗擾控制系統(tǒng)仿真模型

(a) 自抗擾控制器；(b) PID控制器

設(shè)置另一組參數(shù)：2=0.1m/s，1分別為0.2m和0.3 m。比較自抗擾控制器和PID控制器對(duì)2的階躍輸入的控制效果，仿真結(jié)果如圖9所示。

從圖9(a)可見(jiàn)：在不同放卷半徑和自抗擾控制下，放卷張力2都能很快地跟隨系統(tǒng)輸入，并且波動(dòng)變化不大，穩(wěn)定性基本不受影響。從圖9(b)可見(jiàn)：在PID控制下，當(dāng)放卷半徑增大時(shí)，系統(tǒng)超調(diào)變大，3s左右才能穩(wěn)定在50 N，響應(yīng)時(shí)間變長(zhǎng)。這說(shuō)明自抗擾控制器比PID控制器具有更好的魯棒性，控制性能受系統(tǒng)參數(shù)變化的影響小，對(duì)參數(shù)的敏感性低。

(a) 自抗擾控制器；(b) PID控制器

3.2 抗干擾性仿真

抗干擾性仿真中首先設(shè)置：1=0.3 m，2=0.1 m/s。在5 s時(shí)給傳送帶張力控制系統(tǒng)強(qiáng)度為5 N的階躍干擾，比較自抗擾控制器和PID控制器的抗干擾性，仿真結(jié)果分別如圖10和圖11所示。

從圖10可見(jiàn)：在PID控制下，階躍干擾使得2產(chǎn)生了強(qiáng)度為1.5 N的波動(dòng)，且波動(dòng)時(shí)間持續(xù)了1 s。從圖11可見(jiàn)：采用自抗擾控制時(shí)，階躍干擾使得2產(chǎn)生了1個(gè)強(qiáng)度為1 N左右的瞬時(shí)波動(dòng)，2迅速穩(wěn)定到50 N。由此可見(jiàn)：相比于PID控制，自抗擾控制系統(tǒng)受干擾時(shí)產(chǎn)生的波動(dòng)更小，系統(tǒng)響應(yīng)更快，并且能迅速地回到穩(wěn)定狀態(tài)，說(shuō)明自抗擾控制器比PID控制器具有更強(qiáng)的抗干擾性。

上述魯棒性仿真與抗干擾性仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明自抗擾控制器自抗擾控制技術(shù)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)的變化不敏感，魯棒性較強(qiáng)，同時(shí)具有更強(qiáng)的抗干擾性。

圖10 PID控制的響應(yīng)曲線(xiàn)

圖11 自抗擾控制的響應(yīng)曲線(xiàn)

4 結(jié)論

1) 針對(duì)傳送帶單線(xiàn)成型機(jī)生產(chǎn)現(xiàn)狀以及對(duì)張力控制穩(wěn)定性、排線(xiàn)均勻性的要求，研究了傳送帶單線(xiàn)成型機(jī)放卷過(guò)程的張力控制系統(tǒng)。設(shè)計(jì)并改善了放卷過(guò)程張力控制系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)；根據(jù)胡克定律和質(zhì)量守恒定律，建立了線(xiàn)繩張力數(shù)學(xué)模型；并利用動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩平衡方程，推導(dǎo)出滾筒的動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，從而建立了傳送帶成型機(jī)放卷張力控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計(jì)了放卷張力自抗擾控制器。

2) 為提高控制性能，采用差分進(jìn)化算法對(duì)自抗擾控制器關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。魯棒性和抗干擾性仿真結(jié)果說(shuō)明了自抗擾控制器相比于PID控制器在傳送帶單線(xiàn)成型機(jī)張力控制上更具有優(yōu)越性。

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(編輯 陳燦華)

Unwinding tension control system of conveyor belt former

WANG Yalin, CHEN Dongdong, DENG Yuan, XIE Yongfang

(School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

A structure and control strategy in the unwinding tension control system of conveyor belt former was studied to enhance the tension stability and the uniformity of cords. A model of unwinding system was established according to the designed structure. And according to the model, the active disturbance rejection controll techique was used to design the tension controller, and then differential evolution algorithm was presented for tuning the parameters of the controller automatically. The results show that the proposed active disturbance rejection controller has better internal robustness and interference immunity than traditional PID controller in tension controll.

conveyor belt former; tension control system; active disturbance rejection control; differential evolutionalgorithm

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.02.016

TP273

A

1672?7207(2017)02?0381?08

2016?02?15；

2016?04?22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61273187)；國(guó)家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61321003)(Project(61273187) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(61321003) supported by the National Science Fund for Creative Research Groups)

王雅琳，博士，教授，從事復(fù)雜過(guò)程建模、優(yōu)化與控制的研究；E-mail：ylwang@csu.edu.cn