談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略與步驟

張開琴

（陜西省安康紫陽小學(xué)）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重要目標是，一要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)的思維習(xí)慣，二是使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。而概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中最重要的知識點，對它的理解和掌握，關(guān)系到學(xué)生計算能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，關(guān)系到學(xué)生解決實際問題的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。只有加強概念教學(xué)，才能使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識的同時，進一步培養(yǎng)各種數(shù)學(xué)能力。作為數(shù)學(xué)教師，就必須掌握概念教學(xué)的策略與方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)教學(xué)策略

數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實生活中某一數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人的思維中的反映。每一個知識點的形成構(gòu)架都是由概念入手，只有充分領(lǐng)悟了知識點的概念內(nèi)涵后，才能由心而發(fā)，為感所悟，運用自如，逐步擴展到知識的外延。那種所謂一知半解，上課聽得懂，但不會應(yīng)用的學(xué)習(xí)人，便是對概念沒有吃透所致。強化小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，對學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)概念，獲取知識，形成能力，有利于促進學(xué)生對概念的理解，提高他們抽象思維的概括能力，在其育人價值方面發(fā)揮著重要的作用，不僅有利于學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，而且對其終身發(fā)展都具有促進作用至關(guān)重要。在小學(xué)數(shù)學(xué)課中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容可以劃分為概念課、計算課、解決問題課與空間圖形課，而幾乎在每一個新知識的起始課，學(xué)生最先接觸到的必然是數(shù)學(xué)概念。

小學(xué)數(shù)學(xué)共有500多個概念，所以，教者如何進行概念教學(xué)，精心設(shè)計概念教學(xué)的策略，形成高效課堂，研究意義重大。下面我們就數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本策略與步驟談?wù)勛约旱淖疽姟?/p>

一、小學(xué)概念教學(xué)中普遍存在的問題

日常數(shù)學(xué)教學(xué)課中的概念教學(xué)，往往效果不好，究其原因就是忽視概念的形成過程，忽視概念間的相互聯(lián)系，忽視概念的靈活應(yīng)用，主要存在以下一些問題：

1、概念教學(xué)脫離現(xiàn)實背景。很多教師在上概念課的時候，首先就要求學(xué)生把概念強記下來，然后進行大量的強化練習(xí)來鞏固概念。這種死記硬背的教學(xué)方式有著很大的消極影響，由于學(xué)生并沒有理解概念的真正涵義，一旦遇到實際應(yīng)用的時候就感到一片茫然。

2.孤立地教學(xué)概念。很多教師在教學(xué)概念的時候往往習(xí)慣于把各個概念分開講述，這樣雖然是課時設(shè)置的需要，但是這種教學(xué)方式會使得學(xué)生掌握的各種數(shù)學(xué)概念顯得零碎，缺乏一定的體系，這不僅給學(xué)生理解和應(yīng)用概念設(shè)置了障礙，同時也給概念的記憶增加了難度。

3、數(shù)學(xué)概念的歸納過于倉促。數(shù)學(xué)概念的形成，是一個不斷建構(gòu)與解構(gòu)的反復(fù)過程。引導(dǎo)學(xué)生準確地理解概念，明確概念的內(nèi)涵與外延，正確表述概念的本質(zhì)屬性，這是概念教學(xué)應(yīng)該達到的教學(xué)目標。而部分教師課堂教學(xué)中概念的形成過于倉促，學(xué)生尚未建立初步的概念，教師即已迫不及待的進行歸納與總結(jié)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的基本策略

必須將概念置身于現(xiàn)實背景中去理解。數(shù)學(xué)概念是抽象的、嚴謹?shù)?、系統(tǒng)的，而小學(xué)生的心理特點則是容易理解和接受具體的、直觀的感性知識。因此，我們在教學(xué)之始應(yīng)該在數(shù)學(xué)與生活之間搭建起聯(lián)系的橋梁，提供豐富、典型、全面的感知材料，千方百計地充實學(xué)生的感性材料。數(shù)學(xué)概念教學(xué)時必須將概念寓于現(xiàn)實社會背景中，讓學(xué)生通過活動親身經(jīng)歷、體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，從中經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過程，用方法組織和建立數(shù)學(xué)概念，這樣建立起來的概念才具有豐富的內(nèi)涵。

概念的建構(gòu)需經(jīng)多次反復(fù)。建構(gòu)主義教學(xué)觀認為，概念的建構(gòu)需經(jīng)多次反復(fù)，經(jīng)歷“建構(gòu)—解構(gòu)—重構(gòu)”的過程。

重視概念在生活中的應(yīng)用。概念教學(xué)一般應(yīng)遵循“從生活中來——抽象成數(shù)學(xué)模型——到生活中去”這樣一個過程，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，初步學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析，親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，體會數(shù)學(xué)概念與自然及人類社會的密切聯(lián)系。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念課的一般步驟

1、概念的引入。數(shù)學(xué)概念是抽象的、嚴謹?shù)摹⑾到y(tǒng)的，而小學(xué)生的心理特點則是容易理解和接受具體的、直觀的感性知識。因此，我們在教學(xué)之始應(yīng)該在數(shù)學(xué)與生活之間搭建起聯(lián)系的橋梁，提供豐富、典型、全面的感知材料，千方百計地充實學(xué)生的感性材料。概念引入的途徑是多樣的，可以通過直觀引入、計算引入，也可以從情境設(shè)疑引入、學(xué)生的生活實際引入、知識基礎(chǔ)引入。例如學(xué)習(xí)倒數(shù)概念時，我用小木棒很直觀的演示“平行著放倒”和“上下倒立”加以比較，學(xué)生很容易理解倒數(shù)的概念，引入非常自然簡捷。

2、概念的形成。小學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念有兩種基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由于小學(xué)生的思維特點處于由形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的階段，因此，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念大多以“概念形成”的形式為主。概念的形成是一個累積、漸進的過程，是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)概念的形成一般要經(jīng)過直觀感知→建立表象→揭示本質(zhì)屬性三個階段，直觀感知和建立表象是建立概念的向?qū)?，概念本質(zhì)屬性的揭示是概念教學(xué)的關(guān)鍵。例如，我在教學(xué)“圓的認識”時，引入圓的概念后，教師拿一細線拴一白球，握住線的另一端使白球轉(zhuǎn)動形成“圓”。再讓學(xué)生用一圓形物體放在紙上，畫一個圓，并剪下來，將剪下的圓對折、打開，換個方向?qū)φ?、再打開。折過若干次之后，讓學(xué)生觀察折痕并進行討論。學(xué)生從討論中發(fā)現(xiàn)這些折痕相交于圓內(nèi)一點——即圓心。再讓學(xué)生量一量圓心到圓上任一點的長度，知道了在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，同樣得出所有的直徑也都相等。這樣教學(xué)，學(xué)生一方面知道了借助圓形物體畫圓的方法，另一方面又掌握了圓的特征。學(xué)生自己動手操作，參與了形成圓概念的全過程，學(xué)生一定會記憶深刻，學(xué)起來也不會感到乏味，同時也提高了他們的觀察思維能力。

3、概念的鞏固。掌握概念是一個復(fù)雜的認識過程，小學(xué)生對概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到具體多次進行往復(fù)。當(dāng)學(xué)生初步建立概念后還需運用多種方法，促進概念在學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中的保持，并通過不斷運用，加深對概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。為了讓學(xué)生鞏固所學(xué)的概念，可以舉出實例進行辨析，可以自覺在解決問題時運用。義務(wù)大綱指出，“對于一些容易混淆的概念或法則等，可以用對比的方法進行辨析，幫助學(xué)生弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系”。如在教學(xué)梯形的認識中就是這樣進行鞏固的：先讓學(xué)生說說在我們周圍哪些物體的形狀是梯形，通過尋找生活原型建立起數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，幫助學(xué)生解決認識的具體性、形象性與數(shù)學(xué)概念的抽象性、邏輯性之間的矛盾；再讓學(xué)生把梯形剪一刀剪成一個平行四邊形和一個三角形，把平行四邊形剪一刀剪成兩個大小完全一樣的梯形，通過剪使概念在運用中得到鞏固，在鞏固中又進一步加深對概念的理解。

4、概念系統(tǒng)的建立。由于數(shù)學(xué)概念具有確定性和靈活性的特點，學(xué)生的認識也有一個由淺入深、由具體到抽象的發(fā)展過程，而小學(xué)數(shù)學(xué)知識又是分段進行，概念教學(xué)也是分段安排的。因此，教學(xué)概念，既要重視概念的階段性，又要注意到概念發(fā)展的連續(xù)性，不要在一個知識段中把概念講“死”，以免影響概念的發(fā)展和提高，也不要過早地抽象而超越學(xué)生的認識能力。要有計劃地發(fā)展概念的含義，按階段發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，要使前一階段的教學(xué)為后一階段的概念發(fā)展做好孕伏。概念總是一個一個進行教學(xué)的，因此在小學(xué)生的頭腦中，概念常常是孤立的、互不聯(lián)系的，教學(xué)進行到一定程度時，要引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的概念放在一起，尋找概念之間縱向或橫向的聯(lián)系，組成概念系統(tǒng)，使教材中的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成為學(xué)生頭腦中的認識結(jié)構(gòu)，也利于對知識的檢索、提取和應(yīng)用，促進知識的遷移，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。概念系統(tǒng)的建立可以按知識內(nèi)在的聯(lián)系，也可以用增加概念的內(nèi)涵。但無論運用哪種方法，都必須建立在反思、梳理的基礎(chǔ)之上。在教學(xué)梯形的認識中梯形的建構(gòu)就是通過學(xué)生的介紹并利用集合圖來進行的：先讓學(xué)生介紹梯形，通過介紹促使學(xué)生進行反思，這是對所學(xué)知識的初步梳理，是系統(tǒng)建構(gòu)的基礎(chǔ)；再讓學(xué)生用圖示表示梯形、等腰梯形與直角梯形之間的關(guān)系，通過畫圖促使學(xué)生進行意義建構(gòu)，這是對本節(jié)課所學(xué)知識的系統(tǒng)建構(gòu)，有利于學(xué)生從整體上認識梯形。

總之，概念的抽象性和準確性在揭示概念的內(nèi)涵、抽象概念的定義時對培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生語言表達的準確、嚴密、精煉的方面具有獨特的作用。培養(yǎng)學(xué)生運用內(nèi)部的、外部的語言促使學(xué)生的思維向更高水平的邏輯思維轉(zhuǎn)化，思維水平的提高又促進了語言表達能力的發(fā)展，讓我們廣大同仁采取科學(xué)的教學(xué)策略來開展教學(xué)工作，保障數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究，百花齊放，博采眾長，共同提高。

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