三相臥螺離心機(jī)油水分離的CFD分析

姜 杰，溫 冬，肖澤儀

（四川大學(xué)，四川成都 610065）

1 前言

三相臥式螺旋卸料沉降離心機(jī)利用液－液－固三相的密度差異以及兩相液體的互不相溶，通過高速離心作用對三相混合物進(jìn)行有效分離，具有自動(dòng)、連續(xù)操作以及分離效率高等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于輕工、化工、冶金、醫(yī)藥和食品等工業(yè)部門中［1，2］，如煉油廠含油廢水的處理和食用橄欖油的分離等［3，4］。

目前，CFD技術(shù)的發(fā)展為離心機(jī)流場的研究開辟了新的方向［5］。朱國瑞等對分離高密度聚乙烯（HDPE）的離心機(jī)進(jìn)行固液兩相模擬，對離心機(jī)的分離效率進(jìn)行了分析，得到的結(jié)果與試驗(yàn)值較為接近［6］。楊德武采用CFD技術(shù)以石油開采中的罐底油為研究對象，模擬了油－水－渣三相在離心力場中的分離過程［7］。趙志國對碟式離心機(jī)進(jìn)行二維數(shù)值模擬，得到了油－水－固三相穩(wěn)態(tài)時(shí)內(nèi)部流場的分布規(guī)律。迄今為止，針對三相臥螺離心機(jī)的內(nèi)部流場研究報(bào)道較少［8］。因此，本文利用CFD技術(shù)對分離含油廢水的三相臥螺離心機(jī)油－水兩相進(jìn)行數(shù)值模擬，進(jìn)一步分析三相臥螺離心機(jī)內(nèi)部流場以及離心機(jī)油水分離效率，確定排水孔寬度以及油相溢流口軸向?qū)挾葘﹄x心機(jī)油水分離效率的影響，為三相臥螺離心機(jī)的理論設(shè)計(jì)與研究提供依據(jù)。

2 物理模型

2.1 三相臥螺離心機(jī)原理

圖1為三相臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓橫截面示意。含油廢水經(jīng)進(jìn)料管進(jìn)入螺旋內(nèi)筒，在螺旋內(nèi)筒短暫的預(yù)加速后進(jìn)入離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓。在轉(zhuǎn)鼓和螺旋葉片的作用下，固體顆粒沉降在轉(zhuǎn)鼓壁上經(jīng)螺旋葉片推動(dòng)從固相出口排出?；ゲ幌嗳艿膬梢合嘤捎诿芏炔煌茈x心力不同在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)形成分層，油相（輕相）直接經(jīng)溢流堰排出，水相（重相）從底部繞過重相擋液板經(jīng)排水孔排出。

2.2 模型簡化

由于三相臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓內(nèi)流動(dòng)復(fù)雜且涉及多相分離，F(xiàn)LUENT計(jì)算尤為困難。因此依據(jù)三相臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓的實(shí)際結(jié)構(gòu)和流體流動(dòng)方式對轉(zhuǎn)鼓進(jìn)行模型簡化，基于對分離行為有重要影響的結(jié)構(gòu)來建立物理模型。對物理模型有如下描述：

（1）含油廢水的液相分離和固相沉降主要發(fā)生在離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓柱段，因此只考慮柱段對分離的影響。本文只模擬油水兩相分離，且含油廢水中含固量較低，不考慮固體出口對模型的影響。

（2）含油廢水在螺旋內(nèi)筒預(yù)加速后徑向進(jìn)入轉(zhuǎn)鼓，因此具有周向速度和徑向速度，由于徑向速度對含油廢水的分離影響很小，因此簡化為從轉(zhuǎn)鼓錐－柱連接處軸向進(jìn)入轉(zhuǎn)鼓，且考慮螺旋內(nèi)筒對含油廢水預(yù)加速的周向速度。

（3）螺旋葉片中存在連續(xù)（錐段）和非連續(xù)（柱段）的區(qū)域，含油廢水主要是穿過螺旋葉片的非連續(xù)區(qū)域作軸向運(yùn)動(dòng)，在此過程中螺旋葉片帶動(dòng)廢水作周向運(yùn)動(dòng)并使其翻堰。螺旋葉片與轉(zhuǎn)鼓存在間隙和差轉(zhuǎn)速，因此把螺旋葉片簡化成與轉(zhuǎn)鼓壁存在一定間隙的間隔擋板，并具有不同的轉(zhuǎn)速。

（4）輕相溢流口處有較大的軸向?qū)挾?，?huì)極大的影響流體在此處的翻堰流動(dòng)行為，故不能忽略而作為薄壁來考慮。

簡化后的模型可以從三維轉(zhuǎn)化為二維軸對稱旋轉(zhuǎn)模型，簡化物理模型如圖2所示。

3 數(shù)值模擬

3.1 多相流和湍流模型

本文采用Mixture模型進(jìn)行油水分離數(shù)值模擬，該模型采用滑移速度的概念，允許油水兩相相互貫穿且具有不同的速度，假設(shè)了在短空間尺度上的平衡，相間耦合性較強(qiáng)［9］，同時(shí)油水兩相均看做不可壓縮流體，油滴分離過程沒有變形和團(tuán)聚。湍流模型選擇RNG k－ε湍流模型［10］，該方法是雙方程求解，在針對旋轉(zhuǎn)流動(dòng)的計(jì)算時(shí)，具有較高的準(zhǔn)確性。

連續(xù)性方程［11］：

其

1122m

式中 ρm——混合密度，kg／m3

動(dòng)量方程［11］：

式中 F?——體積力，N

湍動(dòng)能k和湍能耗散率ε的輸運(yùn)方程：

其中 μeff＝ μ ＋ ρCμk2／ε

式中 Gk——平均速度梯度引起的湍動(dòng)能，m2／s2

Gb——浮力影響引起的湍動(dòng)能，m2／s2

Sk——定義參數(shù)

αk，αε——湍動(dòng)能和耗散率的有效普朗特的倒數(shù)

常數(shù) C1ε＝1.42、C2ε＝1.68、C3ε＝0.09、Cμ＝0.0845。

3.2 CFD模擬參數(shù)設(shè)置

以分離含油廢水的的某型號(hào)三相臥式螺旋卸料沉降離心機(jī)為CFD分析和計(jì)算對象。該離心機(jī)的轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)尺寸與含油廢水物性參數(shù)如表1所示，本文選擇10μm作為油滴公稱粒徑，根據(jù)這些參數(shù)建立CFD計(jì)算模型。

為了保證CFD數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性和加快數(shù)值計(jì)算收斂速度，采用四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對三相臥螺離心機(jī)模型進(jìn)行劃分。由于在離心機(jī)壁面、檔板、自由液面以及進(jìn)出口處流動(dòng)復(fù)雜，在這些地方進(jìn)行網(wǎng)格局部加密保證計(jì)算的精度，邊界層網(wǎng)格層數(shù)為10～12層，模型網(wǎng)格單元數(shù)為674682個(gè)。

表1 轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)尺寸與含油廢水物性參數(shù)

計(jì)算模型選擇二維軸對稱模型（Axisymmetric Swirl），旋流主導(dǎo)流動(dòng)（Swirl Dominated Flow）［12］，近壁面采用增強(qiáng)壁面處理（Enhance Wall Treatment）。

3.3 邊界條件求解策略

模型的入口邊界條件選擇速度入口，軸向速度為0.4 m／s（懸浮液處理量為 6 m3／h），預(yù)旋周向速度為25.65m／s，同時(shí)按照經(jīng)驗(yàn)公式 I＝u′／uavg≈0.16（Re）－1／8計(jì)算出湍流強(qiáng)度，u′和 uavg分別為湍流強(qiáng)度脈動(dòng)速度與平均值，Re為按水力直徑DH計(jì)算得到的雷諾數(shù)［13］。油相溢流出口和水相出口都與大氣壓相連，因此出口邊界條件設(shè)置為壓力出口，相對壓力為0，環(huán)境操作壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。轉(zhuǎn)鼓壁和間隔擋板（螺旋葉片）設(shè)置為旋轉(zhuǎn)壁面并且無滑移，轉(zhuǎn)速分別設(shè)置為3500 r／min與3485 r／min。 自由液面設(shè)置有滑移且滑移剪切力為 0［14］。

離心機(jī)的內(nèi)部流場為高速強(qiáng)旋流［15］，選擇穩(wěn)態(tài)條件下的壓力基（Pressure-Based）為求解器，壓力－速度計(jì)算耦合采用SIMPLE算法。壓力離散格式采用PRESTO！，其余離散格式動(dòng)量、圓周速度、湍動(dòng)能和湍流耗散項(xiàng)都采用QUICK離散格式。求解步驟為首先計(jì)算單相流的流動(dòng)情況，再在單相流的基礎(chǔ)上計(jì)算油水分離［16］。

4 分離效率

由于三相臥螺離心機(jī)目前并沒有定義離心機(jī)油水分離效率的計(jì)算。本文參照M Thew等針對液－液水力旋流器提出的綜合效率計(jì)算方法［17］，提出一種計(jì)算三相臥螺離心機(jī)油水分離效率E的計(jì)算方法。

式中 Ci——進(jìn)口油相濃度

F——分流比

Cw——水出口水中油相濃度

5 模擬結(jié)果分析

5.1 油水分離狀態(tài)

圖3為油水分離穩(wěn)態(tài)。從圖可以看出，穩(wěn)態(tài)時(shí)油水兩相明顯分層，由于油的密度小于水，所以油在內(nèi)層，水在外層。在排水孔處的油相幾乎沒有，即排水口流出的全是水。在轉(zhuǎn)鼓左側(cè)油相慢慢從廢水中被分離出來，油層逐漸變厚，油層厚度最大值處接近5 mm，但是在油相溢流口處油層出現(xiàn)明顯的彎曲。

圖3 油水分離穩(wěn)態(tài)

圖4 為溢流口油水分離穩(wěn)態(tài)局部放大圖，從圖中可以看出溢流口附近有部分水跟隨油沿著溢流口壁面流出。圖5為溢流口徑向速度的等值線圖，圖中可以看出溢流口附近存在負(fù)徑向（轉(zhuǎn)鼓壁指向轉(zhuǎn)鼓軸線）速度，這也證明該處的部分水相存在向上溢流的趨勢。分析其原因是：油水分層以后軸向流動(dòng)，但是在接近重相擋液板時(shí)會(huì)產(chǎn)生分流，油相向上溢流，水相向下繞過擋液板，由于油水二者之間的粘度差較大且油層和水存在軸向速度差，在油水界面處會(huì)產(chǎn)生摩擦應(yīng)力促使部分水跟隨油相溢流。

圖4 溢流口油水分離穩(wěn)態(tài)局部放大

圖5 溢流口徑向速度等值線局部放大

5.2 周向速度

周向速度是目前唯一有試驗(yàn)數(shù)據(jù)的一個(gè)速度分量［18～20］，但是其試驗(yàn)數(shù)據(jù)也只是自由液面的周向速度分量。而在三相臥螺離心機(jī)的分離中，周向速度是油－水－固三相分離的最為關(guān)鍵因素。圖6為三相臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓周向速度分布，圖中可以看出，自由液面周向速度從進(jìn)口的預(yù)旋速度逐漸加速到41 m／s，在溢流口附近處周向速度又逐漸降低，自由液面的平均周向速度為39.63 m／s，滯后率為88%，這與文獻(xiàn)［1］和之前學(xué)者的研究［21］較為接近，也證明了本文模擬的可靠性。圖7為轉(zhuǎn)鼓軸向位置X＝0.40 m處截面的周向速度模擬值與理論值比較。圖中可以看出，轉(zhuǎn)鼓模擬周向速度隨半徑的增大而增大，但是由于離心機(jī)存在滯后性，所有徑向位置周向速度都小于理論值，且隨著半徑的增大，轉(zhuǎn)鼓的周向滯后減小。

圖6 轉(zhuǎn)鼓周向速度等值線分布

圖7 X＝0.40 m處截面周向速度分布

5.3 壓力分布

三相臥螺離心機(jī)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)鼓內(nèi)的物料會(huì)對轉(zhuǎn)鼓壁產(chǎn)生離心機(jī)液壓，轉(zhuǎn)鼓某一徑向位置離心液壓的理論計(jì)算公式［22］：

式中 Pc——離心壓力，Pa

ρ——物料密度，kg／m3

ω——轉(zhuǎn)鼓角速度，rad／s

r——所求離心液壓徑向位置，m

Rs——自由液面徑向位置，m

圖8為三相臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓靜壓分布，從圖可以看出靜壓從自由液面的0左右隨著轉(zhuǎn)鼓半徑增加而增加，在轉(zhuǎn)鼓壁面達(dá)到最大值，接近9.6×105Pa。為了進(jìn)一步分析轉(zhuǎn)鼓在徑向上的靜壓變化情況，本文選取轉(zhuǎn)鼓軸向位置X＝0.40 m處截面的靜壓力進(jìn)行分析。圖9為X＝0.40 m處截面的靜壓力模擬值和理論值比較圖，從圖中可以看出靜壓隨著半徑的增大而增大。由于離心機(jī)存在滯后性，理論液壓值也與模擬值存在一定偏差。

圖8 轉(zhuǎn)鼓靜壓分布

圖9 X＝0.40 m處截面靜壓分布

6 轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響

6.1 排水孔寬度的影響

表2為含油廢水進(jìn)口速度、轉(zhuǎn)鼓與檔板轉(zhuǎn)速、油相溢流出口以及排水孔壓力面不變的情況下只改變排水孔寬度的計(jì)算結(jié)果。結(jié)果表明：水出口的含油率都比較低，但是油出口含水率隨著排水孔寬度的增大而減小，油水分離的分離效率逐漸提高。分析其原因是油相是在自由液面溢流流出，水相是經(jīng)離心液壓排出，在離心液壓不變時(shí)，增大水出口的橫截面積，增大了水出口的流量，而總流量不變，因此油出口中水流量減小。但是排水孔的寬度不是肆意增大，因?yàn)橐３肿銐虻囊撼厣疃缺ＷC固相顆粒的沉降，因此根據(jù)液池深度適當(dāng)調(diào)節(jié)排水孔寬度。

表2 不同排水孔寬度的計(jì)算結(jié)果

6.2 溢流口軸向?qū)挾鹊挠绊?/h3>

表3為含油廢水進(jìn)口速度、轉(zhuǎn)鼓與檔板轉(zhuǎn)速、兩個(gè)出口位置與大小不變的情況下只改變油相溢流口軸向?qū)挾鹊挠?jì)算結(jié)果。結(jié)果表明：水出口的含油率同樣很低，油出口的含水率隨溢流口軸向?qū)挾仍黾佣鴾p小，分離效率逐漸提高。分析其原因是隨著油相溢流口軸向?qū)挾鹊脑黾?，加大了流體溢流的阻力，減緩流體溢流的速度，油層的整體平均厚度基本不變，油層與水之間的速度差減小，摩擦應(yīng)力減小，跟隨油相溢流的水相減少，使得溢流口附近的油層略微增厚，提高了離心機(jī)油水分離效率。

表3 不同溢流口軸向?qū)挾鹊挠?jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果表明，輕相溢流口的寬度成為了三相臥螺離心機(jī)油水分離的重要影響因素。因此，可以通過適當(dāng)加厚大端端蓋輕相溢流口處壁厚的方法獲得更好的分離效果。

7 結(jié)論

基于轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)和流體流動(dòng)方式進(jìn)行簡化建模，采用Mixture多相流模型和RNG k－ε湍流模型對三相臥式螺旋卸料沉降離心機(jī)分離含油廢水進(jìn)行油水兩相分離數(shù)值模擬，得到如下結(jié)論：

（1）穩(wěn)態(tài)時(shí)離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓內(nèi)油水兩相分層明顯，排水孔的水相含油率較低。在油相溢流出口附近處油層出現(xiàn)明顯彎曲，這是因?yàn)橛退诮咏鼡跻喊逄幊霈F(xiàn)分流和油水二者之間的粘度差較大且油層和水存在軸向速度差，在油水分層界面處會(huì)產(chǎn)生摩擦力促使部分水相跟隨油相溢流。

（2）流體進(jìn)入轉(zhuǎn)鼓后周向速度先逐漸增大，在靠近溢流口處又逐漸減小，符合三相臥螺離心機(jī)內(nèi)部流場理論規(guī)律。

（3）排水孔的寬度和油相溢流口軸向?qū)挾葘θ嗯P螺離心機(jī)油水分離有著重要影響。適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)排水孔寬度可以明顯提高離心機(jī)的油水分離效率；增大溢流口軸向?qū)挾瓤梢栽黾右缌髯枇Γ瑴p小流體溢流速度，進(jìn)而減小油水兩相分層界面的摩擦應(yīng)力，降低溢流口油相的含水率，提高三相離心機(jī)的油水分離效率。

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