基于改進模糊綜合評價模型的節(jié)水灌溉效益評價

杜發(fā)興，戈春華，吳賀林(三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

為了客觀、正確地評價節(jié)水灌溉項目的綜合效益，不斷提高節(jié)水灌溉項目的科學(xué)決策和建設(shè)管理水平，節(jié)水灌溉項目后評價工作已經(jīng)正式列入我國水利建設(shè)項目的議事日程。國內(nèi)專家在節(jié)水灌溉效益評價方面做了大量的研究工作。劉永軍,仲爽等[1]采用熵值法確定評價指標(biāo)的權(quán)重,建立了基于熵權(quán)的灰色關(guān)聯(lián)模型,運用該模型對玉米灌溉效益進行評價。方崇,張春樂等[2]針對大型灌區(qū)節(jié)水改造項目效益評價多屬性、多指標(biāo)的特點,提出了一種改進的TOPSIS評價方法。肖俊龍、劉永強[3]運用熵權(quán)法來確定評價指標(biāo)的權(quán)重，建立基于熵權(quán)的物元可拓模型對灌區(qū)節(jié)水灌溉綜合效益進行評價。李佳奇，楊國范[4]建立了合理的評價指標(biāo)體系和綜合評價模型，結(jié)合層次分析法和熵值法確定綜合權(quán)重，采用灰色關(guān)聯(lián)法對灌區(qū)進行綜合評價，并利用近似理想點法進行驗證。張曉琳[5]在評價中考慮經(jīng)濟效益、節(jié)水效益以及社會效益，選取凈收入、總支出、水分利用率、總灌溉量和市場推廣難易程度為評價指標(biāo)，采用模糊綜合評判法，其中，模糊算子采用加權(quán)平均模型，獲得了石羊河流域主要作物在不同灌溉方式下的灌溉效益。傳統(tǒng)模糊綜合評價法在求解經(jīng)典多屬性決策問題時最常用的是樂觀型、悲觀型、樂觀----悲觀結(jié)合型和簡單加權(quán)平均型等幾種方法。這些決策求解方法都只能體現(xiàn)部分指標(biāo)的優(yōu)勢，為了考慮周全，本文在求解時，對模糊綜合評價法加以改進，把樂觀型、悲觀型和加權(quán)平均型相結(jié)合形成一個新的混合決策矩陣，這樣使得評價結(jié)果更符合實際 。將該方法應(yīng)用與宜昌東風(fēng)灌區(qū)中的枝江地區(qū)，得出評價結(jié)果基本與實際保持一致。

1 改進模糊綜合評價模型

1.1 指標(biāo)體系的處理

由于節(jié)水灌溉綜合效益評價指標(biāo)特征值對于方案評價來說，有的是越大越優(yōu)，有的是越小越優(yōu)，為了更充分地反映評標(biāo)各指標(biāo)的相對性，采用如下形式。

越大越優(yōu)型：

μij=Xij/maxXij

(1)

越小越優(yōu)型：

μij=minXij/Xij

(2)

做歸一化處理：

(3)

式中：μij為從優(yōu)隸屬度；maxXij、minXij分別為各方案中每一評價指標(biāo)中的最大值和最小值。

1.2 評價模型[6]

選取模糊綜合評價法該方法作為節(jié)水灌溉綜合效益評價的方法，設(shè)評價對象為：A={a1,a2,…,an}，i=(1,2,…,n)；ai為評價因子；n為評價因子的個數(shù)。定性指標(biāo)評語等級為：B=[B1,B2,B3,…,Bn]。在本研究中取的標(biāo)準(zhǔn)隸屬度為5等：B=(最好，較好，一般，較差，最差)。被評價的指標(biāo)從整體上對各個等級模糊的隸屬度關(guān)系矩陣為：

(4)

通過模糊關(guān)系的計算，對于模糊綜合評判矩陣C，按最壞打算原則可得：

C′ij=[c′ij,c′ij,c′ij,…,c′ij]

(5)

若從C′1中選擇最小值定作決策根據(jù)，就相當(dāng)于按最壞打算原則。

按最好打算原則可得：

C′2=[c′21,c′22,c′23,…,c′2n]

(6)

若在C′2中選擇最大值定作決策根據(jù)，就相當(dāng)于按最好打算原則。

若按平均值原則可得：

C′3=[c′31,c′32,c′33,…,c′3n]

(7)

若在C′3中選期望值定作決策根據(jù)，就相當(dāng)于按平均值原則。

通過分析，可得到由C′1，C′2，C′3，構(gòu)成的矩陣：

(8)

以上矩陣綜合了3種決策思想，因此可稱為混合決策矩陣。通過以上分析，可以利用矩陣W與單個指標(biāo)評價的模糊關(guān)系矩陣C相乘得到，記為矩陣E。通過熵值法確定權(quán)重系數(shù)W。

則綜合評價的結(jié)果為：

E=WC′

(9)

2 熵值法確定權(quán)重系數(shù)[7]

在信息論中,熵值反映了信息的無序化程度,可以用來度量信息量的大小。某項指標(biāo)攜帶的信息越多,表示該指標(biāo)對決策的作用就越大。熵值越小,則系統(tǒng)的無序度越小,故可用信息熵評價所獲系統(tǒng)信息的有序度及其效用,即由評價指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來確定指標(biāo)的權(quán)重,從而盡量消除各指標(biāo)權(quán)重的人為干擾,使評價結(jié)果更符合實際[8]。其計算步驟如下。

(1)構(gòu)建m個評價對象，n個評價指標(biāo)的判斷矩陣R。

R=(rij)m×ni=(1,2,…,n)，j=(1,2,…,m)

(2)將判斷矩陣R進行歸一化處理，得到歸一化指標(biāo)的判斷矩陣B。

(10)

式中：rmin、rmax分別為同一評價指標(biāo)下不同對象中最滿意者或最不滿意者(越大越優(yōu)或越小越優(yōu))。

(3)根據(jù)熵的定義，m個評價對象n個評價指標(biāo)，確定評價指標(biāo)的熵值。

(11)

顯然，當(dāng)fij=0時lnfij無意義，因此需對fij加以修正，將其定義為：

(12)

(4)利用熵值計算評價指標(biāo)的熵權(quán)。

W=(ωi)1×n

(14)

3 實例應(yīng)用

本文以宜昌東風(fēng)渠灌區(qū)中的枝江地區(qū)為例，選用枝江七星臺、問安及百里洲等9個鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為研究對象，選擇有效利用面積比率等15個評價指標(biāo)，得到以下表格數(shù)據(jù)如表1所示。

構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣并應(yīng)用公式(1)～(3)數(shù)據(jù)量化處理，并做單因素評判矩陣，得到模糊關(guān)系表，如表2所示。

表1 枝江地區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)節(jié)水灌溉效益指標(biāo)數(shù)據(jù)表

表2 枝江地區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)節(jié)水灌溉效益指標(biāo)數(shù)據(jù)歸一化表

熵值法確定權(quán)重，由式(10)構(gòu)造歸一化判斷矩陣B：

利用公式(11)、(12)求得評價指標(biāo)的熵值H=(0.990 7，0.987 8，0.990 1，0.989 8，0.989 8，0.986 1，0.984 7，0.987 7，0.991 7，0.990 4，0.992 8，0.988 5，0.991 0，0.991 0，0.991 9)。

利用公式(13)、(14)可以得到權(quán)重表表3所示。

按公式(4)～(8)可求得目標(biāo)矩陣為表4。

表3 指標(biāo)總權(quán)重數(shù)據(jù)表

表4 目標(biāo)矩陣數(shù)據(jù)表

根據(jù)模糊數(shù)學(xué)關(guān)系隸屬度公式(9)可得到：

E=(0.121 83,0.107 72,0.130 68,0.102 70,0.114 35,0.106 32,0.112 21,0.105 33,0.108 46)

根據(jù)計算得出的隸屬度從大到小排序依次為：百里洲>七星臺>馬家店>安福寺>董事>問安>仙女>白洋>顧家店。對上述隸屬度進行排序表明，枝江地區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)節(jié)水灌溉效益的優(yōu)劣順序為百里洲，七星臺，馬家店，安福寺，董事，

問安，仙女，白洋，顧家店。百里洲鎮(zhèn)位于湖北省宜昌市枝江市長江中游荊江段首段，是萬里長江第一大江心洲，水源豐富，節(jié)水灌溉效益在枝江市名列前茅，顧家店鎮(zhèn)枝江市唯一的省級貧困鄉(xiāng)鎮(zhèn)，硬件設(shè)施相對較薄弱，該鎮(zhèn)農(nóng)業(yè)上發(fā)展的“一豬二果”兩大主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的需水量也不大，所以節(jié)水灌溉效益全市排名末尾。評價結(jié)果與實際情況相符合。

4 結(jié) 語

本文提出改進模糊綜合評價模型，通過隸屬度函數(shù)將所評價的對象中的特定指標(biāo)轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)來對該評價對象作評價。通過大量的專家學(xué)者研究表明，有確定隸屬度函數(shù)為線性分布的，有確定隸屬度函數(shù)為F統(tǒng)計分布的，也有些是通過一些有經(jīng)驗的專家來直接給出評價分值確定隸屬度的。該法由通過指定的權(quán)向量矩陣與隸屬度相乘可以得出某個評價對象從整體對評價等級的隸屬度綜合樂觀型和悲觀型求解方法得到新的決策矩陣，再次與指定的權(quán)向量相乘得出對評價等級的隸屬度，根據(jù)該隸屬度的大小確定被評價對象的優(yōu)劣等級，從而得出評價結(jié)果。該方法思路清晰，簡單明了，計算過程也較為簡單。在實際應(yīng)用中具有可操作性，為節(jié)水灌溉綜合效益評價提供了一個新的嘗試。

[1] 劉永軍,仲 爽,劉慶華. 基于熵權(quán)的灰色關(guān)聯(lián)模型在玉米灌溉效益評價中的應(yīng)用[J]. 水利科技與經(jīng)濟，2010,16(2):124-127.

[2] 方 崇,張春樂,陸明本. 基于熵權(quán)的TOPSIS模型在右江灌區(qū)節(jié)水改造效益綜合評價中的應(yīng)用[J]. 節(jié)水灌溉，2011,(2):52-54.

[3] 李佳奇，楊國范.灰色關(guān)聯(lián)法在東港灌區(qū)綜合評價中的應(yīng)用[J]. 節(jié)水灌溉，2014,(7):66-68,71.

[4] 肖俊龍，劉永強.熵權(quán)模糊物元模型在節(jié)水灌溉綜合效益評價的應(yīng)用[J].排灌機械工程學(xué)報，2016,(9):809-814.

[5] 張曉琳，霍再林.石羊河流域主要作物節(jié)水灌溉效益評價[J].中國農(nóng)村水利水電，2014,(8):15-17,21.

[6] 盧文喜，李 迪，張 蕾，等.基于層次分析法的模糊綜合評價在水質(zhì)評價中的應(yīng)用[J].節(jié)水灌溉，2011,(3):43-46.

[7] 唐衍力,于 晴.基于熵權(quán)模糊物元法的人工魚礁生態(tài)效果綜合評價[J].中國海洋大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)， 2016,(1):18-26.

[8] 王起峰,顧 明,游 亮. 基于模糊優(yōu)選熵權(quán)模型的水環(huán)境安全動態(tài)評估[J]. 安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)， 2011,39(26):16 095-16 096.