化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

數(shù)學(xué)思想方法是人們從具體教學(xué)內(nèi)容中提煉出來的對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認識，是在研究和解決數(shù)學(xué)問題的過程中所采用的手段、途徑和方式。化歸思想是最基本、最常用的思想方法。當前對化歸含義、化歸原則、化歸策略的研究都有一定的理論深度，但關(guān)于化歸思想在小學(xué)階段的專門論述比較少?；诖?，我參照近年來一些學(xué)者對小學(xué)數(shù)學(xué)中化歸思想的研究成果，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)中具體知識的教學(xué)，以期給化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透提出合理化教學(xué)建議。

一、深入研究教材，挖掘內(nèi)在化歸思想

化歸思想作為數(shù)學(xué)思想方法是前人探索數(shù)學(xué)真理過程的積累，但數(shù)學(xué)教材并不是探索過程的真實記錄。數(shù)學(xué)思想是教材體系的靈魂，它支配著整個教材，使數(shù)學(xué)概念、命題、問題解決相互緊扣，從而組成一個完整的聯(lián)合體系?；瘹w思想在小學(xué)教材中分布相當廣泛。為此，一方面，要不斷改革教材，使化歸思想在教材中得到較好的反映和體現(xiàn)；另一方面，要深入分析教材，充分挖掘教材內(nèi)在的思想和方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)教材的內(nèi)容化隱為顯，把握化歸思維，采用循序漸進的教學(xué)原則，結(jié)合不同階段的知識教學(xué)，有意識地滲透化歸思維，深入分析教材，以挖掘和領(lǐng)會化歸思維。分析教材時，既要有邏輯性，又要符合歷史；制訂教學(xué)目標，既要體現(xiàn)知識，又要體現(xiàn)化歸思維方法；具體備課時，既要抓住重要的知識點，又要找出知識與思想方法結(jié)合的交叉點。

二、夯實基礎(chǔ)知識，完善知識結(jié)構(gòu)

學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)的可利用性、可辨性和穩(wěn)定性直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)，其中學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的可利用性對化歸思想方法的運用有很大的影響。因此，教師應(yīng)特別重視加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)，夯實“化歸”所需的基礎(chǔ)知識，牢固掌握有關(guān)的概念、法則、公式等，從而為化歸的運用創(chuàng)造條件。在日常教學(xué)中，幫助學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)，及時做好單元小結(jié)。其中，畫知識結(jié)構(gòu)圖或列知識表是完善知識結(jié)構(gòu)使知識系統(tǒng)化、板塊化的有效方法之一。通過表格或網(wǎng)絡(luò)圖，知識之間的相互聯(lián)系、依存關(guān)系一目了然，這也就為問題轉(zhuǎn)化提供了準確的路徑。

三、重視過程教學(xué)，提高轉(zhuǎn)化能力

素質(zhì)教育作為我國當前實施的主導(dǎo)教育，教育教學(xué)的最終目的是全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生形成各種數(shù)學(xué)能力是提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的根本途徑。因此，必須改變傳統(tǒng)教學(xué)中重結(jié)果、重知識的教學(xué)方式，建立起重知識的發(fā)生過程、重能力的教學(xué)方式，并以數(shù)學(xué)學(xué)科和數(shù)學(xué)體系為背景，整體設(shè)計教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，形成一定的數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)造能力。因此，要讓學(xué)生通過自己多方面的活動來發(fā)現(xiàn)有關(guān)的知識，并在整個活動過程中，始終處于一種積極、創(chuàng)造的狀態(tài)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加強反思，鞏固已獲得的知識，以利于創(chuàng)建新舊知識間的聯(lián)系，促使學(xué)生自覺地進行知識的遷移，并運用化歸方法中熟悉化、簡單化、和諧化、直觀化等原則來解決數(shù)學(xué)問題。

四、加強語言訓(xùn)練，實現(xiàn)數(shù)學(xué)語言“互化”

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言應(yīng)用能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要內(nèi)容之一。為了提高學(xué)生的化歸能力，不能不在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時進行數(shù)學(xué)語言的理解與應(yīng)用能力的培養(yǎng)，嫻熟地使用數(shù)學(xué)語言是實現(xiàn)問題化歸的重要保證。數(shù)學(xué)語言從形態(tài)上說，主要有三種：普通語言、圖形語言和符號語言。例如，“圓錐的體積”用符號語言表示為V=1/3Sh，用普通語言表示為“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”，課本上還配有圖形語言。由于三種形式的數(shù)學(xué)語言各有其特點，圖形語言形象直觀，符號語言簡練準確，普通語言通俗易懂，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點靈活運用。這主要是因為：小學(xué)階段由于學(xué)生思維還處于形象思維向抽象思維的過渡階段，課本上以圖形語言和普通語言為主，但不少地方也出現(xiàn)了符號語言，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強各種數(shù)學(xué)語言的化歸，可以加深對數(shù)學(xué)概念和命題的理解與記憶，幫助學(xué)生審題和探求解題思路。

總之，加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的關(guān)鍵，而化歸思想方法作為小學(xué)數(shù)學(xué)中一種非常重要和基本的思想方法，其教學(xué)就顯得尤為重要?；瘹w思想方法的教學(xué)不是通過幾個案例的分析、幾節(jié)課的教學(xué)就能完成的，需要教師在長期的教學(xué)實踐中邊教學(xué)、邊觀察、邊改進。今后，我還會繼續(xù)致力于這項研究，在具體的教學(xué)中實踐、改進、完善化歸思想的教學(xué)，以此來提升自己的教學(xué)質(zhì)量和教育實踐理論水平。

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作者簡介：李蕓（1986—）女，漢族，江蘇揚州人，一級教師，在蘇州工業(yè)園區(qū)方洲小學(xué)工作。