淺析差分進(jìn)化算法的多目標(biāo)優(yōu)化方法研究

楊斌

摘要：無(wú)論是在生活經(jīng)濟(jì)還是在人文科學(xué)方面，人們所遇上的大部分問(wèn)題在某種程度上能歸成多目標(biāo)方向的優(yōu)化問(wèn)題這一類當(dāng)中。在面臨這樣的問(wèn)題時(shí)，很多時(shí)候需要對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，然而在優(yōu)化的同時(shí)還需要考慮所優(yōu)化的問(wèn)題之間存在著相互抵御的矛盾關(guān)系，具體表現(xiàn)為在優(yōu)化的同時(shí)會(huì)冒出一方面越來(lái)越好可是另外一個(gè)方面卻越來(lái)越差勁的窘?jīng)r，所以這從正面反映了對(duì)問(wèn)題進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化的難度是不小的。但是在各種領(lǐng)域當(dāng)中，多目標(biāo)優(yōu)化是人們所追求的快速方法，所以本文以差分進(jìn)化算法的多級(jí)目標(biāo)優(yōu)化方案進(jìn)行了探究。

關(guān)鍵詞：算法研究 差分優(yōu)化 多樣性

一、研究背景及目的

人類通過(guò)了社會(huì)自然的漫長(zhǎng)的考驗(yàn)最終開始進(jìn)化，于是在解決生活中復(fù)雜問(wèn)題的的同時(shí)，合理對(duì)問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化安排成為了人們的首要研究問(wèn)題。于是，各種各樣的算法就產(chǎn)生于求解問(wèn)題的方法。進(jìn)化算法中包含了重要的差分進(jìn)化算法，這是一種智能型的優(yōu)化方法，特點(diǎn)在于可調(diào)節(jié)參數(shù)不多、內(nèi)容簡(jiǎn)單、持續(xù)性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)單一。在日常生活中多目標(biāo)優(yōu)化對(duì)人們發(fā)展具有相當(dāng)重要的意義。對(duì)人們生活的影響方面涵括了如下表1所示。

表1 多目標(biāo)優(yōu)的發(fā)展

二、差分進(jìn)化

（一）差分進(jìn)化算法構(gòu)理

差分進(jìn)化法是新興的一種計(jì)算的算法，它最基本的特點(diǎn)就是擁有集體共享的特點(diǎn)，可以這么說(shuō)，差分進(jìn)化法可以在自然種群的個(gè)體通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)與合作的關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的優(yōu)化以及提供必要的解決方法。這種算法與遺傳算法的最大一個(gè)區(qū)別就在于他們對(duì)變異的操作不同之上，例如，差分進(jìn)化算法中的變異操作屬于變量中向量的一種，是在個(gè)體的染色體差異之間進(jìn)行的。算法的實(shí)現(xiàn)是建立在兩個(gè)正在變異的個(gè)體之間的染色體差異之上的。接著，在選擇變異個(gè)體之前，對(duì)另外一個(gè)隨機(jī)抽取的目標(biāo)進(jìn)行整合，提取必要的參數(shù)的數(shù)據(jù)，對(duì)合適的目標(biāo)開始研究，繼續(xù)產(chǎn)生一個(gè)新的個(gè)體進(jìn)行下一個(gè)類似的實(shí)驗(yàn)。

（二）差分進(jìn)化算法模型流程

從差分進(jìn)化算法的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與方法來(lái)看，差分進(jìn)化算法已經(jīng)廣泛開始應(yīng)用于自動(dòng)化控制、規(guī)劃、設(shè)置、組合、優(yōu)化、機(jī)器人、人工生命等重要的領(lǐng)域當(dāng)中去。對(duì)于差分進(jìn)化算法模型流程可由如下圖1所示

三、多目標(biāo)優(yōu)化

（一）多目標(biāo)優(yōu)化的研究現(xiàn)狀

多目標(biāo)進(jìn)化算法是為了解決現(xiàn)實(shí)生活中存在的難以用單一的目標(biāo)來(lái)解決的難題。畢竟在生活瑣事中總能遇到不同的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，放任不理之后，久而久之就會(huì)越來(lái)越難處理這些問(wèn)題。于是為了找到新穎簡(jiǎn)便的法子，會(huì)讓學(xué)術(shù)家們花很多的精力。在歷史當(dāng)中，多目標(biāo)最優(yōu)決策的方法最先是由英國(guó)的一名數(shù)學(xué)家Pate指出，隨后他圈概出了最優(yōu)解的概念。在那個(gè)時(shí)候確實(shí)有很好的影響目的。距現(xiàn)在一百多年前，在尋求多目標(biāo)優(yōu)化的問(wèn)題之上學(xué)術(shù)家們發(fā)表了無(wú)數(shù)不完美的優(yōu)化方法，傳統(tǒng)上有加權(quán)和法、目標(biāo)規(guī)劃法的方法。所以一百多年前進(jìn)化算法就已經(jīng)開始了興起。為此，學(xué)術(shù)家們貢獻(xiàn)了大量的精力去進(jìn)行計(jì)算數(shù)值來(lái)尋求解決進(jìn)化算法的難題。

（二）多目標(biāo)優(yōu)化方法

在上一世紀(jì)的三四十年代，對(duì)多目標(biāo)問(wèn)題的優(yōu)化問(wèn)題探究就引起了普遍的科學(xué)家們的重視。發(fā)展至今，優(yōu)化的方法就從很多不同的的角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了歸納和總結(jié)，并且提出了解決的辦法，順帶著給出了多目標(biāo)問(wèn)題最優(yōu)解的原始概念。在那個(gè)世紀(jì)，學(xué)術(shù)科學(xué)家們會(huì)把注意力放在簡(jiǎn)單的單一優(yōu)化方法中，用傳統(tǒng)的辦法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單的優(yōu)化。于是在那時(shí)候就提出了很多關(guān)于求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的方法，例如，目的計(jì)劃法、平均和法。從那時(shí)候開始，更簡(jiǎn)便的進(jìn)化算法開始在學(xué)術(shù)家們當(dāng)中以迅雷不及掩耳之勢(shì)發(fā)展開來(lái)，至此，科學(xué)家們又將自己的主要興趣放在求解多優(yōu)化的問(wèn)題發(fā)展中去。下面多目標(biāo)優(yōu)化方法如圖2所示。

四、結(jié)語(yǔ)

在現(xiàn)代生活中，技術(shù)人員對(duì)于實(shí)現(xiàn)人工智能已經(jīng)不是難題，把人工智能與運(yùn)籌學(xué)以及控制理論等方面的方法進(jìn)行融合，將靜態(tài)與動(dòng)態(tài)的優(yōu)化等方法進(jìn)行結(jié)合。差分進(jìn)化算法的缺點(diǎn)類似于遺傳學(xué)的算法，都有過(guò)早對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收斂的過(guò)失。所以對(duì)差分進(jìn)化算法的優(yōu)化，讓算法深入到人們遇上的工作難題當(dāng)中去，是大家探究這個(gè)算法的意義所在。通常來(lái)說(shuō)，多目標(biāo)之間存在著矛盾的關(guān)系，在解決有多目標(biāo)的問(wèn)題之上，算法通常存在傳統(tǒng)方法中的計(jì)算難，與難操作的問(wèn)題。在多優(yōu)化目標(biāo)的問(wèn)題當(dāng)中，如果運(yùn)用到了工作當(dāng)?shù)母鞔箢I(lǐng)域當(dāng)中去，可以在更廣的范圍內(nèi)運(yùn)用到算法的結(jié)構(gòu)。根據(jù)已出意義的算法能大幅度提高人們的生活質(zhì)量。在我們生活的軌跡當(dāng)中，難免碰“瓷”，有時(shí)候會(huì)很難得到想要的解決方法，于是需要解決的越來(lái)越多，這更突出了多優(yōu)化目標(biāo)實(shí)現(xiàn)對(duì)人們生活有很大的意義。

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（作者單位：淮陰師范學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院）