抽水蓄能機組水輪機工況啟動時機組及廠房振動時頻分析

丁 光，安學(xué)利，王 開，潘羅平，郭曦龍，劉永強

（1.浙江仙居抽水蓄能有限公司，浙江 臺州 317300；2.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100038）

1 研究背景

截止到2016年底，中國風(fēng)電累計裝機量達(dá)到1.69億kW，占全球風(fēng)電累計裝機的34.7%，為全球風(fēng)電裝機第一大國。隨著大量的風(fēng)電、核電等能源的并網(wǎng)，抽水蓄能電站的調(diào)節(jié)作用越來越重要［1-4］。抽水蓄能機組的啟停機、變負(fù)荷更加頻繁，使得機組更容易發(fā)生故障［5-8］。為確保機組的安全穩(wěn)定運行，需要對機組及電站振動特性進行深入研究。

本文對抽水蓄能機組水輪機工況啟動過程中，機組擺度、振動、廠房振動、壓力脈動測點隨轉(zhuǎn)速變化的時頻特性進行了試驗研究。考慮到機組啟動時，振動信號的非平穩(wěn)性，采用加窗傅里葉變換方法［8］，分析機組在水輪機工況啟動時，蓄能機組和電站廠房振動的時頻特性，以定量地描述振動時變信號時間和頻率的關(guān)系，準(zhǔn)確地評估機組的瞬時特征。

2 短時傅里葉變換

對于平穩(wěn)信號，一般采用傳統(tǒng)傅里葉變換進行分析，該方法對信號進行全局性分析，不能反映信號的局部信息，同時還存在時域與頻域分割的問題。抽水蓄能機組水輪機工況啟動過程中，機組和廠房振動信號具有很強的非平穩(wěn)性，因此傳統(tǒng)傅里葉變換不在適用。Gabor提出了短時傅里葉變換［8］，以克服傳統(tǒng)傅里葉變換在時域局部化的不足，使其適應(yīng)于分析非平穩(wěn)信號。

短時傅里葉變換的主要思路：將非平穩(wěn)信號加窗，將加窗后的信號進行傅里葉變換，通過平移參數(shù)來實現(xiàn)時間局域化。假定是中心位于τ且寬度有限的窗函數(shù)，對于定義在實數(shù)域L(R )的非平穩(wěn)信號信號的短時傅里葉變換定義為［9］：

短時傅里葉變換常用的窗函數(shù)有：矩形窗、漢寧窗、海明窗、高斯窗以及布萊克曼窗等。由于高斯函數(shù)有很好的時頻集聚性，因此本文采用它作為窗函數(shù)。

實際應(yīng)用時需要對連續(xù)短時傅里葉變換進行離散化，假設(shè)信號的采樣頻率為 fs，令t=mΔt，Δt=1/fs為采樣時間間隔，m為時間步驟數(shù)，將原信號離散為將窗函數(shù)離散為為時間窗的寬度，得到的離散短時傅里葉變換：

3 開機過程振動時頻分析

3.1 試驗說明試驗機組基本參數(shù)：額定轉(zhuǎn)速為300 r/min，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為7，水輪機額定功率為306 MW。

試驗共布置46個測點。其中機組擺度6點，機組振動測點共20點，廠房振動測點共14點，壓力脈動測點共2點，機組工況參數(shù)共計4點。

機組工況參數(shù)測點包括：有功功率、導(dǎo)葉開度、轉(zhuǎn)速、差壓水頭。

機組振動測點包括：上機架、下機架、定子基座、頂蓋等位置的水平、垂直等測點，每個測點布置2種類型傳感器，分別為速度傳感器（速度型）、速度傳感器（位移型），用于比較2種類型傳感器測試機組振動時的差異性。

廠房振動測點包括：發(fā)電機層、中間層、水輪機層、蝸殼層等位置的樓板、上/下游墻、支墩、樓梯口等測點，還包括發(fā)電機風(fēng)罩、蝸殼層基坑壁垂直等測點，每個測點布置低頻速度傳感器。

壓力脈動測點包括：蝸殼進口壓力脈動、尾水壓力脈動。

3.2 機組振動時頻圖分析開機過程中，機組轉(zhuǎn)速變化圖如圖1所示。從圖中可以看出，隨著導(dǎo)葉開啟及開度不斷增大，機組轉(zhuǎn)速逐漸上升，最終達(dá)到額定轉(zhuǎn)速。

圖1 水輪機工況開機至額定轉(zhuǎn)速過程中轉(zhuǎn)速變化

機組開機過程為變轉(zhuǎn)速過程，為充分了解機組變轉(zhuǎn)速時的振動特性，采用加窗傅里葉變換對不同測點進行分析。每個測點分析時，傅里葉變換窗函數(shù)均采用高斯窗函數(shù)，數(shù)據(jù)時長為3 s（是指窗口傅立葉變換時的窗口長度）。開機過程中上導(dǎo)擺度+X、上機架+X垂直、下機架+X垂直、定子基座+X水平振動時頻圖如圖2所示。

從圖2（a）可以看出，升速過程中機組擺度測點存在轉(zhuǎn)頻及明顯的各階倍頻分量。從圖2（b）—（d）可以看出，在升速過程中，機組上機架、下機架及定子基座速度傳感器（速度型）測點時頻圖中機組轉(zhuǎn)頻和3倍葉片過流頻率振動頻率值逐漸增大。圖中顏色的深淺代表了對應(yīng)頻率幅值的大小，顏色越接近紅色，表示幅值越大。

圖2 水輪機工況開機過程機組擺度及速度傳感器（速度型）時頻圖

3.3 機組主頻分析本次試驗還采用了速度傳感器（位移型）對機組振動相應(yīng)測點進行了測試，表1、表2分別給出了抽水蓄能機組在額定發(fā)電工況時，機組同一振動測點分別采用速度傳感器（速度型）、速度傳感器（位移型）時，在不同水頭時的主頻值。結(jié)果表明，3倍的葉片過流頻率振動在對應(yīng)的速度傳感器（位移型）測點中沒有明顯表現(xiàn)，這表明速度傳感器（速度型）更適用于測試機組較高頻率成分的振動。

表1 機組發(fā)電工況速度傳感器（位移型）主頻值

表2 機組發(fā)電工況速度傳感器（速度型）測點主頻值

3.4 3倍葉片過流頻率說明抽蓄機組轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)時，會形成其周圍水體的壓力和流速場的脈動［10］。脈動具有周期性的特性，從活動導(dǎo)葉或蝸殼中某一位置觀察轉(zhuǎn)輪葉片，包含頻率［10］：

式中：Zr為轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)；Zs為活動導(dǎo)葉個數(shù)；n為轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速；單位為r/s，k為葉片通過頻率的倍數(shù)；m為導(dǎo)葉通過頻率的倍數(shù)。

轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)時，轉(zhuǎn)輪前、導(dǎo)葉后區(qū)域的壓力場由式（4）、式（5）會出現(xiàn)壓力模態(tài)，可以劃分為等相位的分區(qū)，以節(jié)徑ND來區(qū)分，且滿足［10］：

式中：ND為節(jié)徑，自然數(shù)；v為帶正號“+”或者負(fù)號“-”的節(jié)徑，整數(shù)。

針對本文實測抽水蓄能機組，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)是7，活動導(dǎo)葉數(shù)是20。當(dāng)k=3，m=1，ν=+1時，滿足式（6）的等式關(guān)系，即該機組存在3倍的葉片過流頻率，這和實測數(shù)據(jù)是相符的。

3.5 廠房振動分析發(fā)電機第一象限、風(fēng)洞墻+X、發(fā)電機層下游墻、水輪機層上游墻廠房振動測點時頻圖如圖3所示。從圖中可以看出，對于廠房振動測點，蓄能機組升速過程中出現(xiàn)明顯的三倍葉片過流頻率；機組轉(zhuǎn)速較低時（小于120 r/min，即導(dǎo)葉打開至穩(wěn)定階段），廠房振動測點表現(xiàn)為明顯的隨機振動。通過分析可以看出，廠房振動受水力因素影響明顯，主要表現(xiàn)為主頻為葉片過流頻率及其倍頻。

在轉(zhuǎn)輪中的每個葉片的頭部會受到來自靜止導(dǎo)葉的周期作用力，包含頻率：

圖3 水輪機工況開機過程廠房振動速度時頻圖

3.6 壓力分析抽水蓄能機組蝸殼進口、尾水壓力脈動測點時頻圖如圖4所示，從圖中可以看出，在轉(zhuǎn)速升高過程中，壓力脈動主頻與轉(zhuǎn)速沒有明顯的關(guān)系，壓力脈動具有低頻隨機脈動特性。

圖4 水輪機工況開機過程壓力脈動時頻圖

4 結(jié)論

水輪機工況啟動機組時，在升速過程中，機組擺度測點存在轉(zhuǎn)頻及明顯的倍頻分量；機組速度傳感器（速度型）測點有明顯的3倍葉片過流頻率，該振動頻率值隨轉(zhuǎn)速的增大逐漸增大。機組升速過程中，廠房振動有明顯的三倍葉片過流頻率；在低轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時（轉(zhuǎn)速小于120 r/min）廠房振動測點表現(xiàn)為明顯的隨機振動，該段轉(zhuǎn)速對應(yīng)導(dǎo)葉打開至穩(wěn)定階段。壓力脈動主頻與轉(zhuǎn)速沒有明顯的關(guān)系，具有低頻隨機脈動特性。

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