等效替代法在恒定電流中的應(yīng)用

代雨龍

摘 要 文章主要介紹了對象等效代替、作用等效代替、本質(zhì)等效代替三種在恒定電流解題中的應(yīng)用方式，希望可以幫助到更多同學(xué)提升在恒定電流方面的解題速度和正確率。

【關(guān)鍵詞】等效替代法 恒定電流 應(yīng)用

1 對象等效代替

在電學(xué)恒定電流題型中，有一類題型是對電阻進(jìn)行考察，而這類題型最佳的解題途徑就是使用對象等效代替的方法。所謂對象等效代替法就是將題目中原來的研究對象使用相近的對象給以代替，繼而達(dá)到解題的目的。以下以一道例題展開講解：

例一：如圖1所示有一電路，其由八個電阻值不同的電阻組成。現(xiàn)已知其中R1的電阻值為12Ω，其余電阻阻值未知，但是已知在A、B兩端的總電阻為4Ω，請問如果此時將R1換成一電阻值為6歐姆的電阻，此時在A、B之間的總電阻為（）

通過對題目進(jìn)行觀察，可知以上的電路雖然在圖像分布上十分復(fù)雜，但是還是不難發(fā)現(xiàn)R1和其他所有電阻屬于并聯(lián)關(guān)系，因此我們在解題時可以將其他所有的電阻均看著一個電阻，即等效對象代替，然后再使用并聯(lián)電路在電阻上的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行解題。

設(shè)：電路中除R1外所以電阻和為Rx

則R1Rx/（Rx+R1）=4Ω

12Rx/（Rx+12）=4Ω

Rx=6Ω

在帶入R1=6Ω

6*6/（6+6）=3Ω

2 作用等效代替

在恒定電流的解題中，作用等效代替是使用最為廣泛的一種等效代替法，例如在恒等電路中串聯(lián)電路的總電阻值可以等效為各個電阻之間的和，而在并聯(lián)電路中各支路電路的阻值的倒數(shù)和為總電阻倒數(shù)，此處我們就可以把分電阻之和等效為總電阻的值。以下以一道例題展開講解：

例二：已知如圖2所示是一個多個電阻所形成的一個無窮電力網(wǎng)絡(luò)，請問當(dāng)電路網(wǎng)絡(luò)級數(shù)無限增加下去之后，在整個電路網(wǎng)絡(luò)中的總電容為多少？

該題的題目和問題所問的都是無窮的電路網(wǎng)絡(luò)，但是就我們在高中階段所學(xué)的知識體系而言，對無窮電路網(wǎng)絡(luò)并不能實(shí)現(xiàn)有效的解決，因此這個時候我們就需要進(jìn)行等效代替來進(jìn)行解答，通過代替將其替換為使用已有知識可以解答的范圍之內(nèi)。

具體而言，可在無窮電路網(wǎng)絡(luò)中選取一段有限的網(wǎng)絡(luò)給以代替進(jìn)行研究。如上圖所示，可以截取網(wǎng)絡(luò)中的ABDE段進(jìn)行研究，進(jìn)而可知在ABDR段的右部仍然是一個無窮的電路網(wǎng)絡(luò)，因此根據(jù)電容定理可知，在A、B間的電容是和剩余部分的電容相等的，此處將其設(shè)為C∞，因此就可以將題目等效轉(zhuǎn)化為如3所示的有限電路網(wǎng)絡(luò)。

通過分析可知C∞=CAB

所以可知C∞=C（C+C∞）/（C∞+2C）

CC∞+C∞2-C2=0

進(jìn)而解得C∞=C（-1）/2

3 本質(zhì)等效代替

本質(zhì)等效代替是一種從本質(zhì)面進(jìn)行觀察的解題方式，對于恒定電流中的同一事物或者不同事物所具備的不同規(guī)律、形式、條件以及表達(dá)如果在本質(zhì)上是相同的，則可以使用本質(zhì)等效代替法給以代替。例如跳出恒定電流的范疇內(nèi)，在能量學(xué)中通常可以無視題目中的多次能量轉(zhuǎn)化，直接看到本質(zhì)，進(jìn)行首末能量比較，從這個角度進(jìn)行代替，而這一點(diǎn)也可以在恒定電流中充分使用。

例三：如圖4所示為一理想變壓器，該理想變壓器的原副線圈在匝數(shù)比上為2：1，如果此時電路中的四個小燈泡剛好可以發(fā)光，并且其中L3、L4為正常發(fā)光，那么請問此時L1、L2是否為正常發(fā)光？

在對該題進(jìn)行解答時，我們需要放在功率的角度上進(jìn)行觀察，其實(shí)判斷小燈泡是否為正常發(fā)光，可直接觀察其在電路中的電功率是否和其額定電功率相同，或者是小燈泡的兩端電壓達(dá)到了額定電壓，或者是兩端的電流達(dá)到了額定電流。如果以上的任何一個條件達(dá)到了那么就可以判斷該小燈泡為正常發(fā)光，因此從本質(zhì)面觀察，這三種條件對于小燈泡的正常發(fā)光是作用和效果是相同的。

然后我們對題目給出的電路進(jìn)行觀察，可知該電流中的L1、L2和原線圈是串聯(lián)關(guān)系，因此在電壓上不好判斷，功率也不好判斷，但是因?yàn)槭谴?lián)的所以在電路中的電流必然是相等的，因此我們可以以電流為突破口進(jìn)行解題。

根據(jù)電路的串聯(lián)關(guān)系可知，在小燈泡中所流過的電流是和原線圈中的電流相同，而原線圈中的電流又受到匝數(shù)的影響，其關(guān)系為I1/I2=n2/n1。

設(shè)L3、L4中的電流為I，根據(jù)I1/I2=n2/n1關(guān)系可知I2=2I，所以I1=I，因此在L1、L2中所通過的電流也為I，所以L1、L2也能正常發(fā)光。

4 結(jié)束語

綜合上述分析可知，身為高中生的我們，在面對恒定電流問題時，首先需要冷靜的對題目進(jìn)行觀察，仔細(xì)找出題目中的已知條件以及隱藏條件，并且通過對題目給出條件判斷是否可以解題，通常恒定電流問題都會配圖，因此我們也需要對題目中的圖片給以仔細(xì)的觀察，進(jìn)而制定出解題思路，判斷是否需要使用等效代替的方法。對象等效代替、作用等效代替、本質(zhì)等效代替三種等效代替法是高中恒定電流題型中極佳的解題方式，希望通過文本在該三類解題方式上的的簡易論述，可以幫助到更多的同學(xué)，掌握該部分的知識，提升物理成績。

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作者單位

成都樹德中學(xué)光華校區(qū)高2017屆12班 四川省成都市 610091