大學(xué)物理教學(xué)中的相對(duì)論質(zhì)量淺議

摘 要：大學(xué)物理是一個(gè)龐雜的體系，學(xué)生在物理知識(shí)的學(xué)習(xí)中會(huì)碰到許多難題。以狹義相對(duì)論為例，許多大學(xué)生在學(xué)習(xí)相對(duì)論性質(zhì)量時(shí)都遇到了困難，致使學(xué)習(xí)水平難以有效提升。本文將具體分析大學(xué)物理教學(xué)中相對(duì)論質(zhì)量的內(nèi)涵、重點(diǎn)和難點(diǎn)問題，希望給相關(guān)人士提供一些參考。

關(guān)鍵詞：大學(xué)物理；相對(duì)論質(zhì)量；狹義相對(duì)論

引言：所謂的相對(duì)論性質(zhì)量，指的是在許多關(guān)于相對(duì)論的老舊論述中以質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量隨速率增加的模型，來保持高速情況下的動(dòng)量守恒原理。相對(duì)論性質(zhì)量屬于狹義相對(duì)論的范圍，對(duì)于大學(xué)生來說是重點(diǎn)和難點(diǎn)問題。許多學(xué)生在物理學(xué)習(xí)過程中，由于沒有掌握相對(duì)論性質(zhì)量的方法而導(dǎo)致成績(jī)一落千丈，因此學(xué)好大學(xué)物理中的相對(duì)論性質(zhì)量非常重要。

1兩種力學(xué)體系的質(zhì)量概念

現(xiàn)有的物理教材中，把慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量統(tǒng)稱為質(zhì)量，這二者構(gòu)成的質(zhì)量，是在宏觀低速的領(lǐng)域內(nèi)，以大量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)作為基礎(chǔ)而衍生出來的操作型定義。馬赫最早提出質(zhì)量的概念，認(rèn)為所謂的質(zhì)量就是物質(zhì)在運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的慣性量度，這個(gè)說法也一直被后世沿用。慣性質(zhì)量的計(jì)算方法是用F比a，F(xiàn)是牛頓第二定律中的力，而a是加速度，二者的比值就是慣性質(zhì)量的值。慣性質(zhì)量的意義是物體運(yùn)動(dòng)過程中慣性的大小，通過這個(gè)值可以判斷物體對(duì)外界的對(duì)抗作用。同時(shí)，它也能體現(xiàn)物體的性質(zhì)，具有可加性。牛頓萬有引力定律引入了引力質(zhì)量這一術(shù)語(yǔ)，說明世間萬物都具備萬有引力的屬性。此質(zhì)量數(shù)值和馬赫的慣性質(zhì)量數(shù)值具有驚人的相似性，愛因斯坦在引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量的基礎(chǔ)上引入了相對(duì)論質(zhì)量的概念。

相對(duì)論質(zhì)量概念的提出，解決了經(jīng)典力學(xué)定律和高速運(yùn)動(dòng)事實(shí)的矛盾，為定律的科學(xué)性提供了理論基礎(chǔ)。通過質(zhì)速關(guān)系的公式可知，相對(duì)論質(zhì)量m與相對(duì)速度v具有函數(shù)關(guān)系，參照系的不同會(huì)影響m的大小，在高速運(yùn)動(dòng)的物體中，這一現(xiàn)象非常明顯，在低速運(yùn)動(dòng)的物體中，m約等于m0，因此經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)的變化無關(guān)。物體在恒力作用下，質(zhì)量會(huì)根據(jù)v和c的比值而發(fā)生變化，當(dāng)比值小于1，m趨向無窮大，如果質(zhì)量是恒量，在恒力作用下，物體的速度會(huì)超過光速。狹義相對(duì)論認(rèn)為，沒有任何物體能超過光速的運(yùn)動(dòng)速度，因此當(dāng)v大于c時(shí)，質(zhì)量的概念沒有意義。由以上論述可知，相對(duì)論質(zhì)量的理論涵蓋了經(jīng)典力學(xué)定律的內(nèi)容。

2大學(xué)物理教學(xué)中的相對(duì)論質(zhì)量觀

大學(xué)物理教學(xué)中的相對(duì)論質(zhì)量觀，實(shí)質(zhì)上指的就是愛因斯坦狹義相對(duì)論的質(zhì)量觀。愛因斯坦提出了質(zhì)量的當(dāng)量關(guān)系，即質(zhì)能關(guān)系，用E=mc2來表示。這個(gè)公式描述了質(zhì)量的內(nèi)涵，可以應(yīng)用牛頓力學(xué)來推出相對(duì)論力學(xué)的公式，即動(dòng)能定理：△E=mc2-m0c2。上述公式對(duì)一些實(shí)物都適用，如果△m表示的速度由0變化為v的質(zhì)量，則△m=△E/c2。通過這個(gè)公式可以知道，增加的質(zhì)量源于做功時(shí)物質(zhì)失去的質(zhì)量，物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于速度增加，質(zhì)量也會(huì)增加，但是一旦物體運(yùn)動(dòng)慢下來，這部分質(zhì)量又重新返還。在物體的低速運(yùn)動(dòng)中，△m很難被觀察到，鐵在熾熱的時(shí)候，質(zhì)量會(huì)比冷卻時(shí)大，然而肉眼是無法察覺得到的，這是因?yàn)槟芰亢唾|(zhì)量的兌換率很高，△m很不明顯。在物體的高速運(yùn)動(dòng)中，△m經(jīng)常會(huì)超過m0，高速運(yùn)動(dòng)的電子在運(yùn)動(dòng)時(shí)的電磁質(zhì)量也可以得到計(jì)算。因此，在相對(duì)論的意義下，質(zhì)量能表現(xiàn)物質(zhì)的量。

愛因斯坦的質(zhì)能關(guān)系為質(zhì)量重新做出了定義，也就對(duì)馬赫和牛頓的質(zhì)量概念提出了挑戰(zhàn)，經(jīng)典力學(xué)中物體的總質(zhì)量是各部分質(zhì)量的總和，但是相對(duì)論力學(xué)卻否認(rèn)了這種可加性。狹義相對(duì)論認(rèn)為，物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)和時(shí)間和空間是相聯(lián)系的，這體現(xiàn)了四維時(shí)空的概念。物體在低速運(yùn)動(dòng)中，t獨(dú)立存在，但是物體在高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)空統(tǒng)一成為坐標(biāo)，事件成為四維連續(xù)區(qū)，此時(shí)便出現(xiàn)了四維質(zhì)量。四維質(zhì)量具有不變性，因此一切的物理規(guī)律都能在參照系里保持統(tǒng)一。

3大學(xué)物理教學(xué)中的相對(duì)論質(zhì)量重點(diǎn)難點(diǎn)問題

大學(xué)物理教學(xué)中相對(duì)論質(zhì)量的推導(dǎo)公式比較難，學(xué)生在掌握時(shí)會(huì)出現(xiàn)問題。目前的物理教材主要有兩種推導(dǎo)模型，一種是聚變模型，一種是裂變模型。在聚變模型中，設(shè)坐標(biāo)系為K，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，以相同的速度，朝著相同的方向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了非彈性碰撞，因?yàn)閯?dòng)量守恒，兩個(gè)小球在碰撞到一起之后發(fā)生合體，在坐標(biāo)系中靜止；在裂變模型中，還是設(shè)坐標(biāo)系為K，小球從靜止?fàn)顟B(tài)發(fā)生裂變，裂變成兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，這兩個(gè)小球以相同的速度，朝著相反方向運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩個(gè)慣性參考系為K和K，分別進(jìn)行推導(dǎo)。

在K參考系中，聚變模型中的兩個(gè)小球在碰撞前和碰撞后的速度不同，分別是v和-v，當(dāng)兩個(gè)小球發(fā)生合體之后，相對(duì)K參考系是靜止的，速度變成0。在K的參考系中，兩個(gè)小球的速度分別為0和u，合成小球的速度為v，根據(jù)洛倫茲變換，可以推導(dǎo)出質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒公式，即m0+m（u）=M（v）；m（u）u=M（v）v。經(jīng)過聯(lián)立方程，就可以推導(dǎo)出狹義相對(duì)論質(zhì)量和速度的關(guān)系式。但是現(xiàn)行的教材中，在給出公式之前沒有進(jìn)行具體的解析，也沒有給出推導(dǎo)過程，如果學(xué)生的知識(shí)水平較低，在學(xué)習(xí)過程中很容易出現(xiàn)模棱兩可的情況，知識(shí)知識(shí)體系缺乏邏輯性和嚴(yán)密性。

在上述已設(shè)的模型中，動(dòng)量守恒定律比較容易理解，根據(jù)相對(duì)性原理，在不受外力的情況下，動(dòng)量守恒在慣性參考性中是成立的，所在理解上不會(huì)出現(xiàn)偏頗。但需要注意的是，質(zhì)量守恒定律和動(dòng)量守恒定律不同，在牛頓的經(jīng)典力學(xué)中，可以認(rèn)為質(zhì)量守恒，但是在狹義相對(duì)論的解析過程中，不能認(rèn)為質(zhì)量一定守恒。以核反應(yīng)堆為例，在進(jìn)行能量的吸收和釋放時(shí)都要依靠質(zhì)量的變化。很多大學(xué)生在解題過程中會(huì)出現(xiàn)誤解，認(rèn)為相對(duì)論的質(zhì)量不會(huì)變化，就不應(yīng)該應(yīng)用質(zhì)量守恒公式進(jìn)行求解、或認(rèn)為合成小球的速度為v，那么質(zhì)量應(yīng)該是2m（v）。

針對(duì)學(xué)生遇到的上述情況，教師應(yīng)該及時(shí)進(jìn)行講解。物理是一門嚴(yán)密的科學(xué)，教師在講課過程中應(yīng)該改進(jìn)相對(duì)論質(zhì)量守恒公式的教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)學(xué)科和物理學(xué)科相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生形成初步的知識(shí)體系。比如，以聚變模型為例，在慣性參考系K中，質(zhì)量相等的兩個(gè)小球以同樣的速度，朝著一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，然后發(fā)生非彈性碰撞，合體后為M，靜止的質(zhì)量為M0，然后再設(shè)一個(gè)慣性參考系為K，沿x方向發(fā)生運(yùn)動(dòng)，速度是u，在y的方向沒有發(fā)生運(yùn)動(dòng)。最后設(shè)一個(gè)慣性參考系為A，在x方向相對(duì)于K發(fā)生運(yùn)動(dòng)，速度也是u，在-y的方向相對(duì)于K和K發(fā)生運(yùn)動(dòng)，速度是v，根據(jù)洛倫茲速度變換公式，可以求出A、B、M的速度。在求出速度之后，推導(dǎo)質(zhì)量守恒公式也就十分簡(jiǎn)單了。

在理解相對(duì)論質(zhì)量時(shí)，許多學(xué)生把質(zhì)量和“慣性”等同起來，在做題時(shí)出現(xiàn)差錯(cuò)是非常常見的。對(duì)此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分相思的物理概念，使學(xué)生建立起嚴(yán)密的物理邏輯體系。質(zhì)量和慣性雖然可以用同一個(gè)數(shù)值來表示，但是二者的物理意義完全不同。質(zhì)量表示的是一個(gè)量，而慣性表示的是一個(gè)現(xiàn)象。教師加強(qiáng)引導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)自然少了許多阻礙。

結(jié)論：相對(duì)論質(zhì)量是一個(gè)不好理解的概念，其發(fā)展歷史、其推導(dǎo)公式都會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成阻礙。教師應(yīng)該探討有效方法，幫助學(xué)生掌握相對(duì)論概念的內(nèi)涵，解決重點(diǎn)和難點(diǎn)問題，從而促進(jìn)大學(xué)物理教學(xué)水平的提高。

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作者簡(jiǎn)介：鄭才龍，性別：男，1971年9月，籍貫：湖北省麻城市，學(xué)歷：本科，職稱：大學(xué)講師，研究方向：物理教育，單位名稱：湖北省黃石市湖北師范大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院435000。