測(cè)長(zhǎng)儀測(cè)頭錯(cuò)位對(duì)內(nèi)尺寸測(cè)量的影響及處理措施

李智

摘 要：萬(wàn)能測(cè)長(zhǎng)儀在各個(gè)領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用，對(duì)其測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度的影響及處理措施展開研究十分必要。本文建立數(shù)學(xué)模式，對(duì)測(cè)長(zhǎng)儀側(cè)頭錯(cuò)位對(duì)內(nèi)尺寸測(cè)量的影響進(jìn)行了分析，并結(jié)合分析結(jié)果，提出了提高儀器內(nèi)尺寸測(cè)量準(zhǔn)確度的處理措施，對(duì)其測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：測(cè)長(zhǎng)儀；處理措施；不確定度分析

0 引言

隨著我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及工業(yè)化進(jìn)程的不斷加快，市場(chǎng)對(duì)各種工業(yè)零件的需求量日益增加，對(duì)其精度也提出了更高的要求。當(dāng)前，萬(wàn)能測(cè)長(zhǎng)儀作為一種測(cè)量范圍較小的長(zhǎng)度計(jì)量?jī)x器，采用了高精密的測(cè)量系統(tǒng)，具有測(cè)量精度高的特點(diǎn)，在機(jī)械制造、工具、量具的制造以及儀器儀表的制造等領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。本文萬(wàn)能測(cè)長(zhǎng)儀側(cè)頭錯(cuò)位對(duì)內(nèi)尺寸測(cè)量的影響及處理措施展開了分析和介紹。

1 建立數(shù)學(xué)模型

在測(cè)量中，儀器的調(diào)整不當(dāng)、測(cè)勾的彎曲變形和測(cè)量桿與尾管外圓不同軸等因素會(huì)使兩測(cè)頭產(chǎn)生錯(cuò)位。這種偏移和錯(cuò)位存在于水平或垂直方向，也可能是兩者在空間的綜合。其本質(zhì)是兩測(cè)頭中心連線與測(cè)量軸線不重合，因此會(huì)引起不容忽視的測(cè)量誤差。當(dāng)兩測(cè)鉤發(fā)生錯(cuò)位時(shí)（如圖1所示），兩球形測(cè)頭的中心在測(cè)量線方向上的距離為

（1）

式中：△H—兩測(cè)鉤的錯(cuò)位量；

△H1—環(huán)規(guī)中心到測(cè)量線的距離；

R—標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)的半徑；

r—測(cè)頭的半徑

將（1）式對(duì)△H1微分：

令 ，展開后求得：△H1=△H/2。

由此可知，當(dāng)儀器找到轉(zhuǎn)折點(diǎn)后，兩測(cè)鉤處于這樣的位置，即兩測(cè)頭之中心與通過(guò)環(huán)規(guī)中心且平行于測(cè)量線的直線之距離均為△H/2。

1.1 2R1<2R

當(dāng)被測(cè)環(huán)規(guī)的直徑小于標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)時(shí)，即2R1<2R時(shí)，儀器找到轉(zhuǎn)折點(diǎn)后，測(cè)頭的位置如圖2所示，儀器的讀數(shù)差為

實(shí)際上，標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)與被測(cè)環(huán)規(guī)的尺寸差（圖3）為

a0=2（R-R1）

此時(shí)測(cè)頭錯(cuò)位所引起的測(cè)量誤差△D為

D=aH-a0

（2）

式中：△H—兩測(cè)鉤的錯(cuò)位量，mm；

r—測(cè)頭半徑，mm；

R—標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)半徑，mm；

R1—被測(cè)環(huán)規(guī)半徑，mm

舉例：

設(shè)2R=50mm，2R1=10mm，r=2.5mm，△H=0.2mm，代入式（2）得D=0.0075mm；

設(shè)2R=50mm，2R1=10mm，r=2.5mm，△H=0.1mm，代入式（2）得D=0.0019mm；

設(shè)2R=14mm，2R1=10mm，r=2.5mm，△H=0.2mm，代入式（2）得D=0.0046mm；

設(shè)2R=14mm，2R1=10mm，r=2.5mm，△H=0.1mm，代入式（2）得D=0.0012mm；

從以上4例可得出：

（1）當(dāng)2R1<2R時(shí)，△D為正，表明測(cè)得的直徑比實(shí)際直徑??；

（2）錯(cuò)位量△H大，測(cè)量誤差△D就大；

（3）被測(cè)孔徑2R1越靠近標(biāo)準(zhǔn)孔徑2R，測(cè)量誤差△D越小；

（4）錯(cuò)位量△H相同情況下，測(cè)量小尺寸時(shí)的測(cè)量誤差△D急劇增大。

1.2 2R1>2R

當(dāng)2R1>2R時(shí)，△D為負(fù)，表明測(cè)得的直徑比實(shí)際直徑大。

1.3 2R1=2R

當(dāng)2R1=2R時(shí)，△D=0，表面錯(cuò)位對(duì)測(cè)量結(jié)果無(wú)影響。

2 測(cè)鉤錯(cuò)位量與測(cè)量誤差的綜合分析

現(xiàn)以國(guó)產(chǎn)的JD5型儀器所帶的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)直徑2R=50mm，測(cè)頭半徑r=2.5mm為例，并且設(shè)兩測(cè)鉤在錯(cuò)位量分別為 =0.8mm、0.5mm、0.2mm、0.1mm的情況下，測(cè)量各種不同被測(cè)尺寸時(shí)，由此因素所引起的測(cè)量誤差示。

（1）在相同錯(cuò)位量的情況下，被測(cè)環(huán)規(guī)與標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)的直徑尺寸差越大，測(cè)量誤差也越大，特別是在被測(cè)量小于標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)直徑的被測(cè)尺寸時(shí)，隨著被測(cè)尺寸的減小，測(cè)量誤差將迅速增大，為此，應(yīng)使兩者的尺寸盡可能接近。（2）在測(cè)量同尺寸時(shí)，錯(cuò)位量越大，則測(cè)量誤差也越大，若要保證儀器內(nèi)尺寸測(cè)量范圍的下限（2R1=10mm）該項(xiàng)測(cè)量誤差小于1μm，則測(cè)鉤的錯(cuò)位量必須控制在0.1mm以內(nèi)。

3 提高儀器內(nèi)尺寸測(cè)量準(zhǔn)確度的處理措施

由上可知，若想儀器有高測(cè)量準(zhǔn)確度，應(yīng)盡量使標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)直徑與被測(cè)環(huán)規(guī)直徑接近，同時(shí)要設(shè)法消除或減小測(cè)鉤的錯(cuò)位量。如何消除或減小小測(cè)鉤的錯(cuò)位量呢？介紹一種簡(jiǎn)捷而行之有效的方法。

將小測(cè)鉤分別裝在儀器主軸和尾管之后，憑手感將兩測(cè)鉤對(duì)齊，并使測(cè)鉤相距約10～20mm，用一根Φ1.5mm芯棒（可用Φ1.5mm合適的鉆頭代替），由左測(cè)鉤Φ1.5mm孔插入后（要求滑配合）看是否能插入右測(cè)鉤的Φ1.5mm孔中。如勉強(qiáng)能插入或甚至無(wú)法插入，操作者由上往下、由前往后觀察芯棒在垂直面內(nèi)和水平面內(nèi)傾斜情況，反復(fù)調(diào)整尾管的兩個(gè)調(diào)節(jié)螺釘，直到能順暢插入。然后將測(cè)鉤相互靠攏，觀察芯棒是否還能順暢插入，否則再調(diào)整兩個(gè)調(diào)節(jié)螺釘，直到芯棒軸線在兩個(gè)平面內(nèi)均處于測(cè)量線上，這時(shí)兩測(cè)鉤的錯(cuò)位量已被消除。建議，最好將芯棒用兩個(gè)螺釘緊固后，觀察是否發(fā)生變化，否則再略作調(diào)整。

4 測(cè)量結(jié)果的不確定度分析

小測(cè)鉤經(jīng)上述準(zhǔn)確調(diào)整后，影響測(cè)長(zhǎng)儀內(nèi)尺寸測(cè)量結(jié)果的不確定度的主要因素有：

（1）測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量u1：可通過(guò)多次測(cè)量獲得，采用A類評(píng)定方法評(píng)定。本例中設(shè)u1=0.06μm；

（2）標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)的最大允許誤差引入的不確定分量u2：設(shè)標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)的最大允許誤差不大于0.5μm，服從均勻分布，k= ，采用B類評(píng)定方法評(píng)定，即

u2=0.5μm/ =0.29μm。

若暫不考慮其他因素，則合成不確定度為

擴(kuò)展不確定度為

取k=2，則U=uCk=0.3μm×2=0.6μm

5 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，萬(wàn)能測(cè)長(zhǎng)儀是通過(guò)采用雙側(cè)鉤測(cè)量孔徑的，由于在測(cè)量過(guò)程中容易相互偏移，導(dǎo)致錯(cuò)位，影響到內(nèi)尺寸的測(cè)量結(jié)果。因此，在測(cè)長(zhǎng)儀測(cè)量?jī)?nèi)尺寸時(shí)，需要采用高準(zhǔn)確度等級(jí)的環(huán)規(guī)作為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)，并進(jìn)行多次測(cè)量，取其平均值作為測(cè)量結(jié)果，同時(shí)根據(jù)實(shí)踐總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，將標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)對(duì)起始讀數(shù)的毫米刻線像對(duì)中在0.5mm螺旋線（雙線）有利于提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度。

參考文獻(xiàn)

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