基于改進(jìn)粒子群算法在尤溪流域水電站發(fā)電量最大短期優(yōu)化調(diào)度的研究

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(福建水口發(fā)電集團(tuán)有限公司，福建 福州 350000)

1 引言

從目前我國各水電站調(diào)度的實(shí)質(zhì)性問題中不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前最主要的問題就是解決水電站調(diào)度與實(shí)際運(yùn)行所存在的矛盾，解決該矛盾體最客觀直接的方式就是通過建立優(yōu)化調(diào)度模型，通過模型的轉(zhuǎn)化來破解水電站調(diào)度難題。不過由于梯級水電站優(yōu)化調(diào)度問題具有高維、非線性的特點(diǎn)，且現(xiàn)有的優(yōu)化算法計(jì)算精度還不能較好的滿足實(shí)際運(yùn)行要求。為了更好的解決這些問題，充分發(fā)揮和利用梯級水電站的運(yùn)行特點(diǎn)，更好的支持為電力系統(tǒng)的平穩(wěn)發(fā)展，需要對梯級水電站優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行更為廣泛且深刻的分析探討。

2 改進(jìn)后粒子群優(yōu)化算法介紹

(1)引入壓縮因子χ

相較于權(quán)慣系數(shù)w而言，當(dāng)其所處的環(huán)境有所改變時，會影響到算法迭代次數(shù)的比例關(guān)系，同時造成線性關(guān)系存在不可轉(zhuǎn)變的狀態(tài)，存在不同比例的失效情況，因此要及時做出修正。所以，對此我們可以引入壓縮因子來闡明調(diào)控w,c1,c2值得方式，保證粒子算法的收斂性[11]。一旦采取科學(xué)的手段將其加以有效的控制，算法就不必只將vi,j的范圍拘泥于[-vmax,vmax]之中。

改進(jìn)的運(yùn)動方程式如下：

vi(k+1)=χ(vi(k)+c1r1(pi-xi(k))+c2r2(pg-xi(k)))

(1)

xi(k+1)=xi(k)+vi(k+1)

(2)

(3)

其中：χ為壓縮因子，χ∈[0,1]；

φ=c1+c2,φ>4。

大多數(shù)研究者將φ設(shè)為4.1(即有c1=c2=2.05)，設(shè)k=1，χ≈0.729。這在數(shù)學(xué)上等同于使用了權(quán)慣系數(shù)的方法。在本文中，各參數(shù)的最佳取值為：

c1=2.8,c2=1.3,φ=c1+c2，粒子群規(guī)模大小N=30。

3 尤溪流域梯級水電站概況

目前，尤溪流域現(xiàn)已建成由街面、水東、雍口等三大水電站所組成的尤溪串聯(lián)梯級水電站。其中，坂面電站處于規(guī)劃建設(shè)中，汶潭電站正在建設(shè)中。

表1 梯級電站特征指標(biāo)

4 發(fā)電量最大短期優(yōu)化調(diào)度的數(shù)學(xué)模型

給定水能條件下所能供給電量最大的梯級水電站短期優(yōu)化調(diào)度模型，即“以水定電”模型，它是指在一定的用水量的條件下，合理配置梯級各電站用水量的時間，將梯級水電站水量充分的利用起來，同時滿足一天內(nèi)的其他時段對水量和電量的約束。在優(yōu)化水電站調(diào)度模型時應(yīng)該綜合各串聯(lián)水庫的庫存量、水流量、水位調(diào)控、水站進(jìn)出量以及約束條件等各項(xiàng)指標(biāo)。所以，在單位調(diào)度周期內(nèi)，根據(jù)水庫庫存量的波動，及時更新水電參數(shù)，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建梯級水電站短期優(yōu)化調(diào)度模型：

(4)

式中：E為所有調(diào)度對象電站的總發(fā)電量；

N為梯級水電站總個數(shù)；

T為調(diào)度時段數(shù)；

Pi,t為i電站t時段的平均出力；

Δt為時t段的時段小時數(shù)。

約束條件方程：

(1)水位約束

Zi,min≤Zi,t≤Zi,max

(5)

式中：Zi,t、Zi,min、Zi,max分別為i水庫t時段水位、允許最低水位和最高水位。

(2)出力約束

Pi,min≤Pi,t≤Pi,max

(6)

式中：Pi,t、Pi,min、Pi,max分別為i電站t時段的出力均值，及i(N為參與調(diào)度電站的數(shù)量)調(diào)度出力最小值與最大值。

(3)流量約束

Qi,min≤Qi,t≤Qi,max

(7)

式中：Qi,t、Qi,min、Qi,max分別為i水庫t時段出庫流量、允許最小出庫和最大出庫流量。

(4)水位邊界條件約束

Zi,T=Zci

(8)

式中：Zi,T、Zci分別為i水庫調(diào)度時段T的水位和調(diào)度期末控制水位。

(5)水量平衡約束

Wi,t+1=Wi,t+(Qini,t-Qouti,t-ΔQi,t)×Δt

(9)

Qini,t=Qouti-1,t+Qqi,t

(10)

式中：Wi,t+1、Wi,t依次代表分i水庫周期始末庫存量；

Qini,t、Qouti,t、ΔQi,t、Qqi,t依次代表i水庫時段t進(jìn)庫、出庫、水能損耗以及區(qū)間局部供給水。

發(fā)電量最大為目標(biāo)的梯級水電站短期優(yōu)化調(diào)度算法流程圖如圖1所示。

5 模型求解結(jié)果及分析

5.1 發(fā)電量最大優(yōu)化調(diào)度模型求解

算例采用尤溪流域梯級電站某一日的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算對比，計(jì)算中，以一天為調(diào)度期，一個小時為一個調(diào)度時段，共24個時段，然后利用改進(jìn)的粒子群算法以發(fā)電量最大為目標(biāo)函數(shù)對尤溪流域梯級電站進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，算法采用C語言實(shí)現(xiàn)，粒子數(shù)為30個。

短期調(diào)度優(yōu)化前后日發(fā)電量計(jì)算結(jié)果及對比如表2所示。

表2 短期優(yōu)化前后日發(fā)電量對比

圖1 算法流程圖

優(yōu)化前后梯級水電站耗水量如表3所示。

表3 短期調(diào)度優(yōu)化前后梯級水電站耗水量對比

從表3中可以看出，梯級水電站優(yōu)化后發(fā)電量有所增加，優(yōu)化后梯級各電站發(fā)電的總耗水量略有增加，發(fā)電效率有所提高。從結(jié)果中分析，街面電站作為龍頭電站，優(yōu)化后通過增加發(fā)電流量從而增加發(fā)電量，也提高了下游電站的可調(diào)節(jié)來水量，因此街面電站耗水量略有增加；水東電站由于是周調(diào)節(jié)水電站，調(diào)節(jié)能力較弱，當(dāng)街面電站放水后，水東電站能夠儲水的調(diào)節(jié)量較少，大部分直接用于發(fā)電，經(jīng)優(yōu)化后的發(fā)電量和耗水量與優(yōu)化前基本持平；雍口電站有區(qū)間來水，并有一定調(diào)節(jié)能力，也是整個已建的梯級電站的下游，優(yōu)化效果較為明顯，優(yōu)化后在耗水量基本一致時，發(fā)電量有所增加。在整個梯級水電站的優(yōu)化過程中，街面電站體現(xiàn)出了龍頭電站對整個梯級流域的控制作用，使整個梯級電站在增加發(fā)電量的同時，發(fā)電效率也略有提高。

尤溪流域梯各級電站短期調(diào)度出力優(yōu)化前后對比圖如圖2～圖4所示。從圖中可以看出優(yōu)化后梯級水電站出力建議曲線波動增加。在電力負(fù)荷的高峰期，梯級電站的出力波動明顯增大，在該時段梯級水電站發(fā)揮至關(guān)重要的作用，多發(fā)電，而電網(wǎng)中其他能源的電廠少發(fā)電，從而提高水力資源的利用率，也體現(xiàn)出了梯級水電站在整個電力系統(tǒng)調(diào)頻調(diào)峰以及擔(dān)當(dāng)事故備用的作用。

圖2 街面電站短期調(diào)度出力優(yōu)化前后對比

圖3 水東電站短期調(diào)度出力優(yōu)化前后對比

圖4 雍口電站短期調(diào)度出力優(yōu)化前后對比

圖5 尤溪流域短期調(diào)度出力優(yōu)化前后對比

6 結(jié)論

本片文章主要建立了發(fā)電量最大(“以水定電”模型)為目標(biāo)的短期優(yōu)化調(diào)度模型，采用改進(jìn)粒子群算法，以尤溪流域梯級水電站為研究對象進(jìn)行計(jì)算，并分析結(jié)果。其結(jié)果表明梯級水電站優(yōu)化后發(fā)電量有所增加，但總耗水量略有增加，發(fā)電效率有所提高。本模型以單一目標(biāo)為優(yōu)化模型，在模型的約束條件中，還可以更加豐富，如考慮電網(wǎng)峰谷電價(jià)，機(jī)組AGC投入狀態(tài)等。接下來的工作，作者將考慮以耗水量最小(“以電定水”模型)為目標(biāo)的短期優(yōu)化調(diào)度模型，以及多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化模型的研究。

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