考慮資金時間價值的風險厭惡供應鏈定價策略研究

陳衛(wèi)華，苑紅濤，李 凱

（1.沈陽華晨寶馬汽車有限公司，遼寧 沈陽 111403；2.東北大學 工商管理學院，遼寧 沈陽 110004）

考慮資金時間價值的風險厭惡供應鏈定價策略研究

陳衛(wèi)華1,2，苑紅濤1，李 凱2

（1.沈陽華晨寶馬汽車有限公司，遼寧 沈陽 111403；2.東北大學 工商管理學院，遼寧 沈陽 110004）

在零售商資金約束下，考慮銷售初期和末期資金的價值不同，研究風險厭惡制造商與風險厭惡零售商組成的雙渠道供應鏈定價模型。給出了資金充足和資金不足情況下的風險厭惡制造商與零售商的最優(yōu)價格策略。探討了資金時間價值、制造商與零售商風險厭惡程度以及籌集資金方式對決策者最優(yōu)價格與運作績效的影響。研究結果顯示無論是制造商還是零售商，決策者的風險規(guī)避程度越大，其供應鏈參與者的最優(yōu)定價越低。另外，用資金折現(xiàn)率衡量資金的時間價值，研究表明資金折現(xiàn)率越大，相應的最優(yōu)定價越低。最后，通過數(shù)值算例分析不僅驗證上述結論的正確性，還得出資金時間價值和風險規(guī)避程度與制造商和零售商運作績效的關系。

資金約束；資金時間價值；風險厭惡；定價策略

1 引言

近幾年，隨著我國網絡技術的飛速發(fā)展以及物流行業(yè)的快速壯大，我國電子商務市場蓬勃發(fā)展，越來越多的消費者喜歡通過網絡直銷渠道進行購物，導致許多企業(yè)建立與傳統(tǒng)零售渠道相對立的網絡直銷渠道[1-3]。Yan和Pei(2009)研究網絡直銷和傳統(tǒng)零售渠道存在市場競爭的雙渠道供應鏈模型，指出零售服務可以有效地緩解渠道競爭和沖突[4]。Chen等(2012)研究制造商主導的雙渠道供應鏈模型，發(fā)現(xiàn)制造商提供的批發(fā)價格和直銷渠道價格合同可以協(xié)調雙渠道的供應鏈[5]。然而，伴隨著市場競爭的日益激烈，企業(yè)想通過擴寬市場或增加銷售渠道來增加企業(yè)競爭力，但這些運作需要企業(yè)投入大量的資金，使得許多企業(yè)出現(xiàn)資金問題[6-7]。Lai等(2009)研究不同銷售模式下，制造商在面對資金約束零售商時的績效問題，并通過比較分析確定最優(yōu)銷售模式[8]。Srinivasa和Mishra(2011)研究制造商和零售商都存在資金約束的供應鏈決策問題，發(fā)現(xiàn)制造商和零售商聯(lián)合貸款時，集中決策可以帶給雙方更多收益[9]。張小娟和王勇(2014)在零售商資金約束下，利用Stackelberg博弈理論研究推遲支付和銀行借貸兩種雙渠道的供應鏈定價模型[10]。李凱和陳衛(wèi)華(2015)研究多渠道的資金約束供應鏈定價問題，發(fā)現(xiàn)零售商采用推遲支付策略可以提高供應鏈的渠道運作績效[11]。

然而以上研究都是假定制造商和零售商是風險中性的，但在現(xiàn)實生活中，由于市場環(huán)境以及供應鏈系統(tǒng)本身的復雜性，使得決策者具有不同的風險態(tài)度，因此研究存在資金約束的雙渠道供應鏈時就有必要考慮風險態(tài)度這一因素[12-14]。王虹和周晶(2010)研究具有風險規(guī)避態(tài)度制造商與零售商組成的雙渠道供應鏈模型中的最優(yōu)定價問題[15]。Xu等(2014)研究風險規(guī)避型的雙渠道供應鏈模型中最優(yōu)定價和渠道協(xié)調問題[13]。Li等(2015)在信息不對稱下研究存在風險規(guī)避型零售商的雙渠道供應鏈決策問題，探討零售商風險規(guī)避行為和制造商單位銷售成本對最優(yōu)決策的影響[16]。陳衛(wèi)華等(2015)在零售商資金約束下研究風險中性制造商和風險規(guī)避零售商組成的雙渠道供應鏈模型，確定最優(yōu)定價和籌集資金方式[17]。

上述研究成果為存在資金約束的雙渠道供應鏈決策者提供良好的解決方案，但以上關于供應鏈最優(yōu)定價的研究成果很少有學者考慮資金時間價值這一因素。隨著時間的推移，在銷售初期和末期，同一筆資金的價值是不同的[18]。因此將資金時間價值引入到供應鏈定價模型中，分析資金時間價值對制造商和零售商最優(yōu)價格和運作績效的影響具有重要意義?；诖?，本文利用均值-方差方法衡量決策者的風險規(guī)避態(tài)度，在資金約束的供應鏈中引入資金時間價值因素，探討風險規(guī)避程度、籌集資金方式和資金時間價值對不同供應鏈渠道下的最優(yōu)價格和運作績效的影響。

2 基本問題描述

假設二級供應鏈中的風險厭惡零售商存在資金不足情況，并考慮資金在銷售初期和末期的價值不同，研究雙渠道供應鏈模型中的風險厭惡制造商與風險厭惡零售商的價格決策問題。零售商主要有兩種方式解決資金不足問題：（1）制造商為零售商提供推遲支付策略，（2）零售商向銀行貸款。在雙渠道的供應鏈模型中，風險厭惡制造商和風險厭惡零售商銷售同一款產品A，制造商通過直銷渠道銷售產品A，零售商通過傳統(tǒng)銷售渠道銷售產品A。假設制造商和零售商信息是完全對稱的。

產品A在直銷渠道和傳統(tǒng)銷售渠道的市場需求分別為[19]：

本文研究的重點是考慮零售商存在資金約束的情況，風險厭惡零售商采取兩種借款方式解決資金不足狀況，而資金在銷售初和銷售末的價值又不盡相同，因此本文將會分析借款方式、制造商與零售商風險厭惡程度以及現(xiàn)金折現(xiàn)率對雙渠道價格決策行為的影響，因此不考慮庫存和缺貨損失的影響，假設零售商觀測到市場需求后下訂單，制造商按零售商的訂單進行生產，且零售商不能從直銷渠道購買產品進行銷售。

3 資金充足下的風險厭惡型供應鏈的渠道定價決策模型

根據(jù)已有文獻研究，均值-方差準則可以很好地衡量決策者的風險厭惡程度，并且計算簡單[20]。因此本文采用其度量制造商與零售商的風險厭惡程度，即采用均值-方差準則衡量制造商和零售商的期望效用。決策者的目標函數(shù)由決策者的期望收益與均方差構成，即其中k表示決策者的風險厭惡程度，k越大表明決策者越厭惡風險；k=0表示決策者是風險中性的。假設kr,ks分別表示零售商和制造商的風險規(guī)避程度，且滿足kr＞ks（零售商面對市場需求的不確定性更大）。

在資金充足情況下，零售商與制造商的利潤函數(shù)分別為：

根據(jù)均值-方差原則，制造商與零售商的決策目標函數(shù)分別為：

根據(jù)決策者的收益最大化原則，確定其渠道銷售價格，因此有如下定理。

定理1：在零售商資金充足情況下，直銷渠道的風險厭惡制造商和傳統(tǒng)銷售渠道的風險厭惡零售商的最優(yōu)價格決策為：

推論1：在零售商資金充足情況下，直銷渠道和傳統(tǒng)銷售渠道的零售價格是零售商和制造商風險規(guī)避程度的減函數(shù)。

推論1說明，零售商與制造商的風險厭惡程度不僅影響本身渠道的銷售價格決策，同時也直接影響其他渠道的銷售價格決策。零售商與制造商越規(guī)避風險即越害怕風險，直銷渠道和傳統(tǒng)銷售渠道的零售價格越低。

4 資金不足下的風險厭惡型供應鏈的渠道定價決策模型

零售商資金不足是指在訂貨階段，零售商的自有資金小于訂貨成本，即B＜wdr，B為零售商的自有資金。零售商為了不因為缺貨損失消費者，現(xiàn)有兩種方式可以為零售商提供資金：（1）零售商可以通過銀行貸款，彌補訂貨費用的缺少，即零售商以銀行利率rb向銀行貸款，銷售結束后，歸還本金和利息，但隨銷售時間的推移，零售商在銷售初期和末期支付的資金價值不同，因此假設現(xiàn)金折現(xiàn)率為I。（2）制造商為零售商提供推遲支付策略，制造商知道零售商缺少訂貨資金，先讓零售商以批發(fā)價格w支付部分產品資金，余下訂貨數(shù)量的產品待銷售結束后，制造商按照單位價格w+δw收取未支付訂貨數(shù)量產品的資金，δ為推遲支付利率，同樣也會存在銷售初期和末期資金價值問題。假設銀行愿意為零售商提供貸款，且零售商的信用風險為零。

4.1 銀行借款模型

銷售初期，風險厭惡的零售商通過銀行借款解決資金不足問題，零售商向銀行借貸wdr-B，銷售結束后，零售商償還銀行(wdr-B)(1+rb)，但存在資金時間價值問題，銷售結束的資金價值為因此零售商和制造商的利潤函數(shù)分別為：

根據(jù)均值-方差原則，制造商與零售商的決策目標函數(shù)分別為：

相應的零售商和制造商目標函數(shù)的一階導數(shù)為：

當零售商采取銀行借款方式解決資金不足問題時，制造商和零售商的最優(yōu)價格決策有如下定理。

定理2：風險厭惡零售商采用銀行借款方式解決資金不足問題下的直銷渠道和傳統(tǒng)銷售渠道的最優(yōu)價格分別為：

證明過程同定理1。

推論2：在零售商資金不足的情況下，零售商采用銀行借貸方式下的直銷渠道和傳統(tǒng)渠道銷售價格是零售商、制造商風險厭惡程度、現(xiàn)金折現(xiàn)率的減函數(shù)，是銀行借款利率的增函數(shù)。

從定理2和推論2可以看出，銀行借款利率rb直接影響直銷和傳統(tǒng)零售渠道的價格，隨著銀行利率rb的增加，直銷和傳統(tǒng)銷售渠道的零售價格隨之增加，可以理解為銀行利率的增加會給零售商帶來資金的壓力，零售商會通過提高銷售價格來彌補由于銀行利率過高給零售商帶來的資金損失；而現(xiàn)金折現(xiàn)率越大，銷售末期的資金價值越低，則對零售商越有利，因此可以降低價格吸引消費者，但銀行卻承擔資金貶值的風險。同時由于制造商、零售商和銀行之間的信息是對稱的，制造商也會提高（降低）直銷渠道價格來吸引消費者。

4.2 推遲支付模型

制造商同意為零售商提供推遲支付以解決零售商資金不足問題，則銷售末期剩余商品的資金價值為因此在零售商接受推遲支付方式下，制造商與零售商的利潤函數(shù)分別為：

則制造商與零售商的決策目標函數(shù)分別為：

相應零售商和制造商的目標函數(shù)一階導數(shù)為：

當零售商采取銀行借款方式解決資金不足問題時，制造商和零售商的最優(yōu)價格決策有如下定理。

定理3：風險厭惡零售商采用推遲支付方式解決資金不足問題下的直銷渠道和傳統(tǒng)銷售渠道的最優(yōu)價格分別為：

令一階導數(shù)式(21)和(22)等于零，聯(lián)立方程求得。證明過程同定理1。

推論3：在零售商資金不足的情況下，零售商采用推遲支付方式下的直銷渠道和傳統(tǒng)渠道銷售價格是零售商、制造商風險厭惡程度、現(xiàn)金折現(xiàn)率的減函數(shù)，是推遲支付利率的增函數(shù)。

證明過程同推論2。由于兩種方式下的決策者效用函數(shù)的復雜性，本文將在數(shù)值算例中分析其與系統(tǒng)參數(shù)的關系。

5 數(shù)值算例分析

為了驗證零售商和制造商的風險厭惡程度、零售商不同的籌集資金方式以及現(xiàn)金折現(xiàn)率對渠道價格和決策者運作績效的影響，現(xiàn)進行數(shù)值分析和驗證。假設

（1）在零售商資金充足情況下，分析雙方風險厭惡程度對直銷渠道與傳統(tǒng)銷售渠道的價格決策和收益的影響。取則產品在兩種渠道下的最優(yōu)價格和運作績效如圖1所示。

由圖1可知，在零售商資金充足下，零售商與制造商的風險厭惡程度嚴重影響整個供應鏈渠道的銷售價格，決策者越厭惡風險，其渠道價格越低，與推論1一致。零售商越厭惡風險，其期望效用越低，零售商會通過降低價格和減少訂貨量來規(guī)避風險，減少風險帶來的損害，而制造商的風險厭惡程度對其績效影響不大，但零售商的風險厭惡程度會導致制造商績效降低，因為零售商會減少訂貨量來規(guī)避風險（零售渠道為主要利潤渠道）。制造商越厭惡風險，會通過減少直銷渠道的銷售量來規(guī)避風險，進而增加傳統(tǒng)銷售渠道的銷售量，導致運作績效增加。

（2）在零售商資金不足的情況下，零售商為了解決資金問題，可以通過選擇銀行借款或制造商提供的推遲支付方式來解決資金問題，同時銷售結束后，零售商歸還的借貸又存在資金價值問題。假設銀行利率取值rb=[0.1,…,0.2]，推遲支付利率δ=[0.1,…,0.2]，現(xiàn)金折現(xiàn)率I=[0,…,0.1]。分析風險厭惡程度、決策者籌集資金方式以及現(xiàn)金折現(xiàn)率對渠道價格、制造商和零售商運作績效的影響。則在銀行借款方式下，產品A在兩種渠道下的最優(yōu)價格和運作績效如圖2所示。

圖1 資金充足情況不同ks,kr下的渠道價格、制造商和零售商運作績效

圖2 采用銀行借款方式不同I,rb下的渠道價格、制造商和零售商運作績效

從圖2可以看出，銀行借款利率越高，零售商渠道價格越高，零售商通過提高銷售價格減少由于利率過高給自己帶來的損失，因而績效降低，制造商與零售商是競爭與合作的關系，零售商渠道價格的增長，必然導致直銷渠道價格的增長，在批發(fā)價格與制造成本不變的情況下，制造商運作績效增加?，F(xiàn)金折現(xiàn)率越大，表明在銷售結束后資金價值越小，在歸還銀行同樣數(shù)額借款的情況下，零售商歸還資金的價值相對于銷售初期越小，因此零售商可以降低銷售價格，吸引更多的消費者，從而提高自己的收益，此情況下，銀行承擔了資金的價值損失，制造商不會受其影響。

在圖3中，推遲支付利率δ越大，零售商銷售價格越大，風險厭惡零售商會通過提高銷售價格來降低自己的損失，而現(xiàn)金折現(xiàn)率越大，其價格越低，制造商與零售商是競爭合作的關系，因此價格趨勢與其一致，這與銀行借貸方式下的價格趨勢一樣。但推遲支付利率越大，制造商運作績效越大，而零售商運作績效越小，制造商為零售商提供推遲支付策略，其增加利率可以增大收益，因為推遲支付導致零售商與制造商價格增加，進而提升制造商收益。現(xiàn)金折現(xiàn)率越大，零售商收益越大，銷售末期的資金價值小于銷售初期的資金價值，進而導致零售商銷售末期歸還的資金相對于銷售初期的資金略小，進而收益增加。

圖3 采用推遲支付方式不同I,δ下的渠道價格、制造商和零售商運作績效

為了比較哪種付款方式更有利于制造商和零售商獲得更多收益，假設當銀行貸款利率rb等于制造商提供的推遲支付利率δ時（不相等零售商可以直接選擇比較小的利率），在兩種付款方式下，則制造商和零售商運作績效如圖4所示。

在圖4中，對于零售商來說，采用推遲支付策略要比采用銀行借款策略獲得的收益多，因為推遲支付策略為供應鏈內部決策，不需要第三方參與，零售商可以提高更大的銷售價格（圖2和圖3可以看出，推遲支付下的零售渠道價格大于銀行借款下的渠道價格），使其收益更大。而對于制造商來說，推遲支付策略并不是好的策略，由于資金時間價值的問題，銷售末期導致資金貶值，制造商不愿意為零售商提供推遲支付策略，更愿意接受一次性獲得全部批發(fā)收益，減少時間對資金造成的影響。制造商越厭惡風險，就會選擇傳統(tǒng)銷售渠道進行商品銷售，在直銷渠道的銷售量減少，導致雙方利潤增加，側面驗證傳統(tǒng)銷售渠道還是主要的銷售渠道。

圖4 當δ=rb=0.2,I=0.1時制造商和零售商運作績效

6 結論

本文在零售商資金約束下，考慮資金時間價值問題，探討了現(xiàn)金折現(xiàn)率、制造商和零售商風險規(guī)避程度以及零售商籌集資金方式對最優(yōu)渠道價格和決策者運作績效的影響。研究表明無論是在銀行借貸模型還是在推遲支付模型下，制造商和零售商的最優(yōu)決策價格均與制造商和零售商的風險厭惡程度、現(xiàn)金折現(xiàn)率呈負相關，與銀行借款利率和推遲支付利率呈正相關。另外，通過數(shù)值算例分析得出零售商在推遲支付模式下可以獲得更多的收益，而對于制造商來說，由于資金時間價值問題，銷售末期導致資金貶值，制造商不愿意為零售商提供推遲支付策略，更愿意接受一次性獲得全部批發(fā)收益即傾向于選擇銀行借貸支付模式，減少時間對資金的影響。但本文并沒有考慮需求分布未知的情況，因此考慮需求隨機性或多周期的時間價值也是進一步的研究方向。

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Study on Pricing Strategy of Risk-averse Supply Chain with Time Value of Capital Consideration

Chen Weihua1,2,Yuan Hongtao1,Li Kai2
(1.Shenyang BMW-Brilliance Automotive Co.,Ltd.,Shenyang 111403; 2.School of Business Administration,Northeast University,Shenyang 110004,China)

In this paper,considering the capital constraint of the retailer as well as the variation of the capital value between the start and end of a selling period,we studied the pricing model of a duo-channel supply chain composed by a risk-averse manufacturer and retailer, presented the optimal pricing strategy of the two respectively when under and not under capital constraint,and discussed the impact of the time value of the capital,the extent of the risk aversion of the manufacturer and the retailer as well as the fundraising means on the optimal price and operational performance of the supply chain.At the end,through a numerical example,we verified the conclusions reached above and clarified the relationship between the time value of the capital and the extent of the risk aversion of the manufacturer and the retailer.

capital constraint;time value of capital;risk aversion;pricingstrategy

F274

A

1005-152X(2017)02-0126-06

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.02.030

2016-12-12

國家自然科學基金項目（711721150）；國家自然科學基金項目（714720032）

陳衛(wèi)華（1973-），男，遼寧沈陽人，沈陽華晨寶馬汽車有限公司涂裝車間總監(jiān)，東北大學工商管理學院博士，主要研究方向：供應鏈管理、企業(yè)管理；李凱（1957-），男，遼寧沈陽人，東北大學工商管理學院教授，博士生導師，主要研究方向：產業(yè)組織理論、公司治理理論。