任務(wù)呈現(xiàn)方式、任務(wù)呈現(xiàn)順序影響青少年算術(shù)策略運(yùn)用的年齡差異

孫 玉 盧 淳 司繼偉 王婷婷

（山東師范大學(xué)心理學(xué)院，濟(jì)南 250358）

任務(wù)呈現(xiàn)方式、任務(wù)呈現(xiàn)順序影響青少年算術(shù)策略運(yùn)用的年齡差異

孫 玉 盧 淳 司繼偉 王婷婷

（山東師范大學(xué)心理學(xué)院，濟(jì)南 250358）

結(jié)合選擇／無選法與改進(jìn)的PRP雙任務(wù)范式，通過設(shè)置不同任務(wù)呈現(xiàn)順序（字母先呈現(xiàn)、算術(shù)先呈現(xiàn)）、任務(wù)呈現(xiàn)方式（隨機(jī)組、固定組）考察雙任務(wù)協(xié)調(diào)時(shí)青少年算術(shù)策略運(yùn)用的年齡特征。127名不同年級(jí)青少年參加了本實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：（1）任務(wù)呈現(xiàn)方式影響雙任務(wù)情境下的算術(shù)策略運(yùn)用，隨機(jī)組的算術(shù)策略運(yùn)用表現(xiàn)顯著差于固定組；（2）任務(wù)呈現(xiàn)順序影響雙任務(wù)情境下的算術(shù)策略運(yùn)用，字母先呈現(xiàn)時(shí)的算術(shù)策略運(yùn)用表現(xiàn)顯著差于算術(shù)先呈現(xiàn)；（3）隨著年級(jí)升高，青少年在雙任務(wù)情境下的算術(shù)策略運(yùn)用能力逐步提高，這種發(fā)展變化的速度是不同的。

算術(shù)策略運(yùn)用；雙任務(wù)協(xié)調(diào)；年齡差異；青少年

1 引言

算術(shù)能力在個(gè)體的學(xué)習(xí)、工作及日常生活中起著至關(guān)重要的作用。近年來許多研究發(fā)現(xiàn)，個(gè)體的算術(shù)表現(xiàn)與策略運(yùn)用存在密切聯(lián)系［1］。策略運(yùn)用是指在任務(wù)情景中，個(gè)體在問題空間中選擇不同策略并進(jìn)行有效執(zhí)行的操作加工過程，主要包含策略的選擇以及執(zhí)行［2］。大量實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)算術(shù)策略的運(yùn)用受到多種因素的影響，如情境因素［3］、個(gè)體特征［2，4］、策略特征［5-8］、問題特征［9-11］等。

近年來研究者發(fā)現(xiàn)中央執(zhí)行系統(tǒng)在個(gè)體的算術(shù)策略運(yùn)用中可能扮演著重要角色。司繼偉、楊佳、賈國(guó)敬、周超考察了不同中央執(zhí)行負(fù)荷對(duì)估算策略運(yùn)用的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在無負(fù)荷條件下個(gè)體策略適應(yīng)性更好［12］。Imbo與Vandierendonck對(duì)中央執(zhí)行進(jìn)行了干擾，結(jié)果發(fā)現(xiàn)心算任務(wù)成績(jī)和策略選擇的適宜性都受到干擾［13］。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，在選擇估算策略方面，中國(guó)被試比西方被試更容易受到中央執(zhí)行負(fù)荷的影響［14，15］。Collette和Linden采用神經(jīng)成像的方法將執(zhí)行功能分解為四種基本成分：抑制（inhibition）、轉(zhuǎn)換過程（shifting process）、刷新（updating）以及雙任務(wù)協(xié)調(diào)（dual-task coordination）［16］。因此，作為中央執(zhí)行重要功能之一的雙任務(wù)協(xié)調(diào)可能會(huì)在一定程度上對(duì)算術(shù)策略運(yùn)用產(chǎn)生影響。雙任務(wù)協(xié)調(diào)是一種獨(dú)立存在的中央執(zhí)行功能，指的是大腦如何將認(rèn)知資源分配到兩個(gè)或多個(gè)同時(shí)進(jìn)行的加工任務(wù)。雙任務(wù)協(xié)調(diào)能力獨(dú)立于特定的任務(wù)，并可以部分遷移到其他的雙任務(wù)情境中［17］。

目前關(guān)于算術(shù)認(rèn)知策略的研究多在單任務(wù)情境下進(jìn)行，涉及雙任務(wù)的研究相對(duì)較少。事實(shí)上，在日常生活中的很多時(shí)候，我們要同時(shí)從事多種任務(wù)，需要將注意分配到兩個(gè)或兩個(gè)以上的并發(fā)任務(wù)上，比如：過馬路時(shí)打電話，開車時(shí)調(diào)廣播頻道，看電視節(jié)目時(shí)做飯等等。個(gè)體在同時(shí)完成多種任務(wù)時(shí)需要雙任務(wù)協(xié)調(diào)的參與，因此，雙任務(wù)協(xié)調(diào)不僅是中央執(zhí)行的重要功能，也是個(gè)體的重要認(rèn)知能力，對(duì)其進(jìn)行研究具有重要的意義。相對(duì)單任務(wù)，在雙任務(wù)情境下，個(gè)體的反應(yīng)時(shí)更長(zhǎng)，錯(cuò)誤率更高［18，19］。陳英和與王明怡發(fā)現(xiàn)雙任務(wù)協(xié)調(diào)與策略放棄次數(shù)的增加呈負(fù)相關(guān)，并指出作為中央執(zhí)行系統(tǒng)的重要成分之一，雙任務(wù)協(xié)調(diào)可能也會(huì)參與到個(gè)體策略運(yùn)用上來［20］。楊佳、李穎慧、司繼偉和張明亮也發(fā)現(xiàn)，與單純估算任務(wù)情境下的表現(xiàn)相比，雙任務(wù)下的估算表現(xiàn)受到了影響，成績(jī)更差［21］。因此，作為中央執(zhí)行重要功能之一的雙任務(wù)協(xié)調(diào)可能會(huì)在一定程度上對(duì)算術(shù)策略運(yùn)用產(chǎn)生影響。但基于有限研究，目前尚不清楚，個(gè)體在不同雙任務(wù)情境中算術(shù)認(rèn)知策略運(yùn)用表現(xiàn)是怎樣的，又有哪些因素會(huì)影響雙任務(wù)表現(xiàn)。T?llner，Strobach，Schubert和Müller采用同時(shí)讓被試進(jìn)行音調(diào)高低的辨別和視覺任務(wù)水平垂直的定位雙任務(wù)，來研究任務(wù)序列的可預(yù)測(cè)性與否及其刺激間隔如何影響雙任務(wù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)序列順序的相同與否會(huì)影響雙任務(wù)協(xié)調(diào)［3］。Szameitat等采用fMRI技術(shù)，讓15名被試選擇兩個(gè)反應(yīng)任務(wù)：視覺（右手按鍵反應(yīng)）、聽覺（左手按鍵反應(yīng)），發(fā)現(xiàn)不同任務(wù)順序相比于相同任務(wù)順序需要更高的任務(wù)協(xié)調(diào)力［18］。Szameitat，Schubert，Muller和Cramon采用PRP范式并結(jié)合fMRI技術(shù)，通過設(shè)計(jì)隨機(jī)組和固定組探究了哪個(gè)組的被試其雙任務(wù)表現(xiàn)所激活的腦區(qū)更大，他們發(fā)現(xiàn)個(gè)體在不知道任務(wù)出現(xiàn)順序的情況下，激活的腦區(qū)更大，這說明個(gè)體在知道任務(wù)出現(xiàn)順序的情況下的表現(xiàn)要好于個(gè)體在不知道的情形下的表現(xiàn)［22］。因?yàn)閭€(gè)體在不知道任務(wù)呈現(xiàn)順序的情況下，在前后兩個(gè)不同任務(wù)之間的轉(zhuǎn)換就需要額外的努力，這就導(dǎo)致了更大的腦區(qū)激活。那么，任務(wù)呈現(xiàn)方式是否影響雙任務(wù)協(xié)調(diào)時(shí)個(gè)體的算術(shù)策略運(yùn)用情況？如果存在影響，那么不同的任務(wù)呈現(xiàn)順序又會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響？本研究將通過設(shè)置不同的任務(wù)呈現(xiàn)方式和任務(wù)呈現(xiàn)順序，探討不同雙任務(wù)情境在雙任務(wù)協(xié)調(diào)對(duì)個(gè)體算術(shù)策略運(yùn)用影響中的作用。所謂任務(wù)呈現(xiàn)順序，是指兩個(gè)任務(wù)哪個(gè)先呈現(xiàn)，哪個(gè)后呈現(xiàn)。任務(wù)呈現(xiàn)方式則指，若將兩個(gè)任務(wù)（雙任務(wù)）作為一個(gè)試次，那么各個(gè)試次是如何呈現(xiàn)的，是隨機(jī)呈現(xiàn)（兩任務(wù)隨機(jī)呈現(xiàn)）還是固定呈現(xiàn)（兩任務(wù)按固定順序呈現(xiàn)）。

此外，個(gè)體的雙任務(wù)表現(xiàn)存在年齡差異，諸多研究也考察了雙任務(wù)協(xié)調(diào)的年齡差異［23，24］。然而這些研究涉及的年齡跨度比較大，他們僅僅關(guān)注的是不同年齡的群體在雙任務(wù)情境下的表現(xiàn)存在什么樣的差異，但不利于考察個(gè)體在雙任務(wù)表現(xiàn)的發(fā)展趨勢(shì)問題。楊佳通過雙任務(wù)范式研究發(fā)現(xiàn)，在中央執(zhí)行有負(fù)荷的情況下，六年級(jí)兒童與四年級(jí)兒童策略表現(xiàn)的差異遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于六年級(jí)兒童與成人之間的差異［25］。據(jù)此推測(cè)，在六年級(jí)到成人間的某個(gè)階段，個(gè)體在雙任務(wù)協(xié)調(diào)情境下的算術(shù)策略運(yùn)用會(huì)存在不同的變化。所以，為了便于對(duì)此問題進(jìn)行考察，本研究選取了六年級(jí)、初二和高一三個(gè)年級(jí)對(duì)不同年級(jí)階段青少年的雙任務(wù)情境下的算術(shù)策略運(yùn)用表現(xiàn)進(jìn)行了考察，旨在了解青少年雙任務(wù)協(xié)調(diào)時(shí)算術(shù)策略運(yùn)用的發(fā)展變化趨勢(shì)及特點(diǎn)。

估算是指未經(jīng)過精確計(jì)算而只借助原有知識(shí)對(duì)問題提出粗略答案［26］。個(gè)體進(jìn)行估算時(shí)常用策略包括上調(diào)策略（向上取整，如36×47=40×50=2000）和下調(diào)策略（向下取整，如36×47=30×40=1200）［2，8，27］。選擇／無選法范式常用于算術(shù)估算策略的研究［6，8，28］。該范式包含兩個(gè)實(shí)驗(yàn)條件，選擇條件和無選條件。選擇條件下，個(gè)體根據(jù)要求選擇合適的策略（上調(diào)策略／下調(diào)策略），用于考察個(gè)體的策略選擇；無選條件下，個(gè)體要使用指定的策略解決問題，用于考察個(gè)體的策略執(zhí)行。PRP范式是雙任務(wù)操作研究的一個(gè)經(jīng)典范式，也叫心理不應(yīng)期（psychological refractory period）范式。在這種范式中，要求被試快速、連續(xù)地完成兩種任務(wù)，呈現(xiàn)給被試的兩種任務(wù)S1和S2用一定的SOA分開，兩種任務(wù)都需要快速選擇反應(yīng)（R1和R2）。研究者發(fā)現(xiàn)PRP范式可以用來考察個(gè)體的雙任務(wù)協(xié)調(diào)能力［29］。鑒于本研究所考察的對(duì)象包括部分小學(xué)兒童，考慮到時(shí)間因素，對(duì)兒童被試需要采用團(tuán)體施測(cè)，因此聲音任務(wù)不是最佳選擇（采用聲音任務(wù)所涉及的口頭報(bào)告不能用于團(tuán)體施測(cè)）。因此，將兩個(gè)任務(wù)設(shè)置成視覺任務(wù)：字母任務(wù)和算術(shù)任務(wù)。

基于以上綜述，本研究擬以估算任務(wù)為切入點(diǎn)，結(jié)合選擇／無選法與改進(jìn)的PRP雙任務(wù)范式，探究在不同任務(wù)呈現(xiàn)方式（隨機(jī)組、固定組）和任務(wù)呈現(xiàn)順序（字母先呈現(xiàn)、算術(shù)先呈現(xiàn)）的雙任務(wù)協(xié)調(diào)情境中，不同年齡個(gè)體策略運(yùn)用的情況。相比隨機(jī)組，在固定組中，個(gè)體可以很快選擇出適應(yīng)性策略，將更多的認(rèn)知資源用于策略執(zhí)行，從而使得策略運(yùn)用表現(xiàn)更好。因此，本研究假設(shè)，固定組比隨機(jī)組的表現(xiàn)好。另外，隨著年齡增長(zhǎng)，個(gè)體的工作記憶能力不斷提高，而工作記憶又會(huì)促進(jìn)算術(shù)策略的選擇與執(zhí)行［30］。因此，本研究假設(shè)，年齡大的個(gè)體比年齡小的表現(xiàn)好?？疾祀p任務(wù)協(xié)調(diào)情境下個(gè)體算術(shù)策略運(yùn)用表現(xiàn)及其年齡發(fā)展趨勢(shì)，有助于進(jìn)一步揭示策略運(yùn)用的心理加工機(jī)制，深入了解執(zhí)行功能影響個(gè)體算術(shù)認(rèn)知策略的具體機(jī)制，對(duì)于豐富和完善中央執(zhí)行和認(rèn)知策略的理論體系具有重要意義。

2 研究方法

2.1 被試

從江蘇省新沂市某小學(xué)、初中和高中分別隨機(jī)選取被試六年級(jí)42名、初二41名、高一44名。三組被試的平均年齡分別為12.86歲、14.25歲、16.39歲。將每個(gè)年級(jí)的被試均隨機(jī)分成兩組，每組被試接受一種任務(wù)呈現(xiàn)方式。不同任務(wù)呈現(xiàn)方式下被試的分配情況見表1。

2.2 研究設(shè)計(jì)

采用2（任務(wù)呈現(xiàn)順序：字母先呈現(xiàn)、算術(shù)先呈現(xiàn)）×2（任務(wù)呈現(xiàn)方式：隨機(jī)組、固定組）×3（年級(jí)：六年級(jí)、初二、高一）×3（策略運(yùn)用條件：最佳選、無選上、無選下）的混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。其中，任務(wù)呈現(xiàn)順序及策略運(yùn)用條件為被試內(nèi)變量，任務(wù)呈現(xiàn)方式和年級(jí)為被試間變量。因變量為被試完成任務(wù)的正確率和反應(yīng)時(shí)。

表1 不同任務(wù)呈現(xiàn)方式中各年級(jí)組被試的分配情況（人數(shù)）

2.3 實(shí)驗(yàn)任務(wù)與材料

2.3.1 算術(shù)技能測(cè)驗(yàn)

采用國(guó)際通用的數(shù)學(xué)技能測(cè)驗(yàn) The French Kit［31］。測(cè)驗(yàn)包含兩個(gè)子測(cè)驗(yàn)，一個(gè)是三個(gè)數(shù)的加法（如，6+23+44）測(cè)驗(yàn)，另一個(gè)是減法問題（如，54-12）和乘法問題（如，49×2）的混合測(cè)驗(yàn)，每部分又包含兩個(gè)小部分，共計(jì)四個(gè)小部分，每一小部分為60道題目，每一部分要求被試在2分鐘內(nèi)解決盡可能多的題目。主試需嚴(yán)格控制時(shí)間，時(shí)間到即立刻提示被試開始進(jìn)行下一部分的測(cè)試。正確解決的題目總數(shù)即為算術(shù)技能得分。

2.3.2 字母任務(wù)

實(shí)驗(yàn)中的雙任務(wù)之一為字母回憶任務(wù)［32］。任務(wù)要求被試按順序回憶字母。所采用的實(shí)驗(yàn)材料為由隨機(jī)選取的四個(gè)小寫英文字母組成的沒有任何意義的字母串，如acqb，共96組（三種實(shí)驗(yàn)條件，每種條件下32組）。由于在算術(shù)任務(wù)中有四個(gè)數(shù)字，為保證在改變?nèi)蝿?wù)呈現(xiàn)順序的情況下，兩個(gè)任務(wù)的編碼數(shù)量一致，所以字母任務(wù)采用長(zhǎng)度為4的字母串。實(shí)驗(yàn)中四個(gè)字母同時(shí)呈現(xiàn)。在字母選取過程中控制了以下因素：（1）字母串中沒有相同的字母；（2）四個(gè)字母也不能組成英語單詞；（3）四個(gè)字母不交換順序重新組合。

2.3.3 算術(shù)任務(wù)

32道兩位數(shù)乘法估算題。估算題含16道同質(zhì)性問題（兩個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)同時(shí)大于或小于5）和16道異質(zhì)性問題（一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)大于5，一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)小于5）。在16道異質(zhì)性問題中，包括8道上調(diào)題 （用上調(diào)策略得到的估算答案與精確計(jì)算的答案最接近）和8道下調(diào)題（下調(diào)策略的結(jié)果更接近正確答案）。為了排除算術(shù)領(lǐng)域特定效應(yīng)的影響，根據(jù)以往研究［4］，在乘法題目選取上考慮了以下因素［32］：（1）兩個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)都不能為0或5；（2）兩個(gè)乘數(shù)內(nèi)都沒有重復(fù)的數(shù)字（如33×67或37×66等不能使用）；（3）兩個(gè)乘數(shù)的十位和個(gè)位不能相同（如73×76或37×67等不能使用）；（4）相同問題不交換順序后使用（如使用37×46，就不再用46×37）。

2.4 實(shí)驗(yàn)程序

實(shí)驗(yàn)程序通過E-prime1.0軟件進(jìn)行編寫。在實(shí)驗(yàn)開始前，被試先完成算術(shù)技能測(cè)驗(yàn)，之后給被試講解兩種估算策略：上調(diào)策略和下調(diào)策略，被試完全明白如何使用兩種策略后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)包括兩個(gè)任務(wù)：字母任務(wù)和算術(shù)任務(wù)。字母任務(wù)要求被試按照順序回憶所呈現(xiàn)的字母串，而算術(shù)任務(wù)在不同的策略運(yùn)用條件下反應(yīng)要求有所不同。實(shí)驗(yàn)程序分為三個(gè)組塊：最佳選擇、無選上調(diào)和無選下調(diào)。在每個(gè)組塊開始前的指導(dǎo)語中告訴被試策略使用的提示，每個(gè)組塊都包含32道估算題。所有被試均按照最佳選擇—無選上調(diào)—無選下調(diào)的順序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

此外，本研究設(shè)置兩個(gè)實(shí)驗(yàn)組：隨機(jī)組和固定組。在隨機(jī)組中，告知被試兩個(gè)任務(wù)隨機(jī)出現(xiàn)；在固定組中，前一半的試次先呈現(xiàn)字母任務(wù)，后一半試次先呈現(xiàn)估算任務(wù)。在任務(wù)呈現(xiàn)前先給予被試一個(gè)提示，提示任務(wù)的呈現(xiàn)順序。隨機(jī)組和固定組（以最佳選擇條件為例）的流程圖分別見圖1和圖2。

圖1 隨機(jī)組實(shí)驗(yàn)流程圖

圖2 固定組實(shí)驗(yàn)流程圖

正式實(shí)驗(yàn)前，每種實(shí)驗(yàn)條件下都預(yù)先安排有8道練習(xí)題。兩個(gè)任務(wù)都呈現(xiàn)后，就可以分別對(duì)兩個(gè)任務(wù)做出反應(yīng)，反應(yīng)順序自由確定。字母任務(wù)要求用鍵盤按順序輸入相應(yīng)的字母后按Enter鍵；估算任務(wù)要求直接輸入結(jié)果后按Enter鍵。

2.5 數(shù)據(jù)處理

使用SPSS16.0和Excel 2003進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4名被試沒有按要求作答，最后有效被試123人。由于本研究將不同任務(wù)呈現(xiàn)方式（隨機(jī)組、固定組）和任務(wù)呈現(xiàn)順序（字母先呈現(xiàn)、算術(shù)先呈現(xiàn)）結(jié)合起來研究，而在隨機(jī)組中由于字母任務(wù)和算術(shù)任務(wù)隨機(jī)呈現(xiàn)，因此，為考察任務(wù)呈現(xiàn)順序的影響，將所有試次中字母先呈現(xiàn)的試次與算術(shù)先呈現(xiàn)的試次分開進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

3.1 雙任務(wù)協(xié)調(diào)的結(jié)果

在雙任務(wù)協(xié)調(diào)情境中，個(gè)體所面臨的兩個(gè)任務(wù)是同等重要的［3］。鑒于此，本實(shí)驗(yàn)通過在不同實(shí)驗(yàn)條件下，兩個(gè)任務(wù)都正確的比例來考察被試的雙任務(wù)協(xié)調(diào)能力。不同年級(jí)被試在不同任務(wù)呈現(xiàn)方式下的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差見表2。

表2 不同任務(wù)呈現(xiàn)方式下兩個(gè)任務(wù)都正確的平均比例（M±SD）

在控制算術(shù)技能的情況下，對(duì)兩個(gè)任務(wù)都正確的平均比率進(jìn)行2（任務(wù)呈現(xiàn)方式：隨機(jī)組、固定組）×3（年級(jí)：六年級(jí)、初二、高一）的兩因素方差分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：任務(wù)呈現(xiàn)方式主效應(yīng)顯著，F(xiàn)（1，116）= 8.84，p＜0.01，ηp2=0.07，隨機(jī)組中，被試兩個(gè)任務(wù)都正確的比例顯著低于固定組。年級(jí)主效應(yīng)顯著，F(xiàn)（2，116）=5.87，p＜0.01，ηp2=0.09，Bonferroni事后檢驗(yàn)表明，高一顯著高于六年級(jí)（0.64 vs 0.54），高一顯著高于初二（0.64 vs 0.57）、六年級(jí)與初二差異不顯著。二者的交互作用不顯著F（2，116）=0.32，p=0.73，ηp2=0.01?？傮w來說，兩種不同的實(shí)驗(yàn)情境會(huì)產(chǎn)生不同的雙任務(wù)協(xié)調(diào)表現(xiàn)，而且隨著年齡的增長(zhǎng)，表現(xiàn)越好。

3.2 策略選擇

策略選擇是通過選擇條件來實(shí)現(xiàn)的，因此在最佳選擇條件下分析個(gè)體策略選擇的正確率和反應(yīng)時(shí)，描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3和表4。

稻蝦共作模式是近幾年在湖北及周邊省份快速發(fā)展起來的一種稻田高效生態(tài)種養(yǎng)模式，該模式充分利用稻田水面、土壤和生物資源，發(fā)揮了不同物種間資源互補(bǔ)的循環(huán)生態(tài)效應(yīng)［1］，實(shí)現(xiàn)一水多用、種植養(yǎng)殖結(jié)合［2］，既促進(jìn)稻田增產(chǎn)增效，又凈化稻田養(yǎng)殖水體，提高了農(nóng)產(chǎn)品品質(zhì)。但在實(shí)際生產(chǎn)中，生產(chǎn)者為了追求養(yǎng)殖效益，過量地投喂養(yǎng)殖飼料，未被小龍蝦取食的部分便分解殘留于養(yǎng)殖水體中，同時(shí)小龍蝦排放的糞便中亦含有一定量的氮磷營(yíng)養(yǎng)元素排放到養(yǎng)殖水體中［3］，導(dǎo)致稻田養(yǎng)殖水體中氨氮、亞硝酸鹽及磷含量都高于單作水稻田［4］，雖有利于水稻生長(zhǎng)，但同時(shí)也增加了養(yǎng)殖水體富營(yíng)養(yǎng)化風(fēng)險(xiǎn)。

前人研究結(jié)果顯示個(gè)體的算術(shù)技能會(huì)影響策略運(yùn)用［7，33，34］，因此將其作為協(xié)變量加以控制。

表3 不同年級(jí)被試的策略選擇正確率（M±SD）

表4 不同年級(jí)被試的策略選擇反應(yīng)時(shí)（M±SD，單位：ms）

首先，計(jì)算了策略選擇的反應(yīng)時(shí)和正確率間的相關(guān)，r=-0.09，p=0.31，說明不存在速度—準(zhǔn)確性權(quán)衡。

其次，以算術(shù)技能為協(xié)變量，對(duì)策略選擇的正確率進(jìn)行2（任務(wù)呈現(xiàn)順序：字母先呈現(xiàn)、算術(shù)先呈現(xiàn)）×2（任務(wù)呈現(xiàn)方式：隨機(jī)組、固定組）×3（年級(jí)：六年級(jí)、初二、高一）的重復(fù)測(cè)量方差分析。結(jié)果顯示：算術(shù)技能主效應(yīng)顯著，F(xiàn)（1，116）=4.87，p＜0.05，ηp2=0.04。年級(jí)主效應(yīng)顯著，F(xiàn)（2，116）=24.07，p＜0.001，ηp2=0.29，Bonferroni事后檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，六年級(jí)顯著低于高一 （0.66 vs.0.77），初二顯著低于高一（0.63 vs.0.77），六年級(jí)與初二無顯著差異。任務(wù)呈現(xiàn)順序與任務(wù)呈現(xiàn)方式交互作用顯著，F(xiàn)（1，116）= 4.70，p＜0.05，ηp2=0.04，簡(jiǎn)單效應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)，在算術(shù)先呈現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)條件下，固定組的策略選擇正確率顯著大于隨機(jī)組，F(xiàn)（1，121）=5.04，p＜0.05；在字母先呈現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)條件下，兩組策略選擇的正確率沒有差異。其余主效應(yīng)與交互作用均不顯著。

最后，以算術(shù)技能為協(xié)變量，對(duì)策略選擇的反應(yīng)時(shí)進(jìn)行2（任務(wù)呈現(xiàn)順序：字母先呈現(xiàn)、算術(shù)先呈現(xiàn)）×2（任務(wù)呈現(xiàn)方式：隨機(jī)組、固定組）×3（年級(jí)：六年級(jí)、初二、高一）的重復(fù)測(cè)量方差分析。結(jié)果顯示：年級(jí)主效應(yīng)顯著，F(xiàn)（2，116）=5.14，p＜0.01，ηp2=0.08，Bonferroni事后檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，六年級(jí)顯著高于高一（7373 vs.6413ms）、初二顯著高于高一 （7126 vs. 6413ms），六年級(jí)與初二差異不顯著。任務(wù)呈現(xiàn)方式主效應(yīng)顯著，F(xiàn)（1，116）=6.60，p＜0.05，ηp2=0.05，隨機(jī)組的反應(yīng)時(shí)顯著大于固定組。任務(wù)呈現(xiàn)順序、年級(jí)與任務(wù)呈現(xiàn)方式的交互作用顯著，F(xiàn)（2，116）=4.26，p＜0.05，ηp2=0.07，（見圖3）。簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單效應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)，在隨機(jī)組中，六年級(jí)個(gè)體在不同任務(wù)呈現(xiàn)順序題目上的反應(yīng)時(shí)沒有顯著差異，初二（F（1，117）=8.00，p＜0.05）和高一（F（1，117）=5.06，p＜0.05）算術(shù)先出現(xiàn)題目的反應(yīng)時(shí)顯著更長(zhǎng)；在固定組中，三個(gè)年級(jí)均無顯著差異。其余主效應(yīng)與交互作用均不顯著。

3.3 策略執(zhí)行

本研究包含無選上調(diào)和無選下調(diào)兩種執(zhí)行條件，無選上調(diào)反映的是被試執(zhí)行上調(diào)策略的情況，無選下調(diào)反映的則是下調(diào)策略的執(zhí)行情況。各年級(jí)被試策略執(zhí)行的正確率和反應(yīng)時(shí)見表5和表6。

首先，計(jì)算了執(zhí)行上調(diào)策略的反應(yīng)時(shí)和正確率間的相關(guān)，r=0.11，p=0.249，又計(jì)算了執(zhí)行下調(diào)策略的反應(yīng)時(shí)和正確率間的相關(guān)，r=-0.04，p=0.961，說明均不存在速度—準(zhǔn)確性權(quán)衡。

在正確率上，年級(jí)主效應(yīng)顯著，F(xiàn)（2，116）=3.25，p＜0.05，ηp2=0.05，Bonferroni事后檢驗(yàn)表明，六年級(jí)和高一被試策略執(zhí)行的正確率差異邊緣顯著（0.95vs.0.97），六年級(jí)與初二、初二與高一被試的差異不顯著。任務(wù)呈現(xiàn)順序主效應(yīng)顯著，F(xiàn)（1，116）=8.45，p＜0.01，ηp2=0.07，字母先呈現(xiàn)題目的正確率顯著更大。其它主效應(yīng)和交互效應(yīng)均不顯著。

圖3 任務(wù)呈現(xiàn)順序、年級(jí)與任務(wù)呈現(xiàn)方式的交互作用圖

表5 無選條件下策略執(zhí)行的正確率M±SD

表6 無選條件下策略執(zhí)行的反應(yīng)時(shí)M±SD（單位：ms）

在反應(yīng)時(shí)上：年級(jí)主效應(yīng)顯著，F(xiàn)（2，116）=7.60，p＜0.001，ηp2=0.12，Bonferroni事后檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，六年級(jí)顯著大于高一（5109 vs.4276 ms），初二顯著大于高一（4838 vs.4276 ms），六年級(jí)與初二差異不顯著。策略運(yùn)用條件主效應(yīng)顯著，F(xiàn)（1，116）=12.03，p＜0.01，ηp2=0.09，上調(diào)策略的執(zhí)行反應(yīng)時(shí)顯著長(zhǎng)于下調(diào)的反應(yīng)時(shí)。任務(wù)呈現(xiàn)方式主效應(yīng)顯著，F(xiàn)（1，116）= 13.31，p＜0.001，ηp2=0.10，隨機(jī)組的反應(yīng)時(shí)顯著長(zhǎng)于固定組。任務(wù)呈現(xiàn)順序與任務(wù)呈現(xiàn)方式交互作用顯著，F(xiàn)（1，116）=5.80，p＜0.05，ηp2=0.05，簡(jiǎn)單效應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)，在隨機(jī)組中，算術(shù)先呈現(xiàn)的策略執(zhí)行反應(yīng)時(shí)顯著更長(zhǎng)，F(xiàn)（1，121）=15.86，p＜0.001，ηp2=0.12，而在固定組中，差異不顯著。策略運(yùn)用條件與任務(wù)呈現(xiàn)方式交互作用顯著，F(xiàn)（1，116）=70.24，p＜0.001，ηp2=0.34，簡(jiǎn)單效應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)，無選上調(diào)實(shí)驗(yàn)條件中，隨機(jī)組的策略執(zhí)行反應(yīng)時(shí)顯著大于固定組，F(xiàn)（1，121）=6.10，p＜0.05，ηp2=0.05，而在無選下調(diào)的實(shí)驗(yàn)條件下差異不顯著。任務(wù)呈現(xiàn)順序、策略運(yùn)用條件與年級(jí)的交互作用顯著，F(xiàn)（2，116）=5.19，p＜0.01，ηp2=0.08（見圖4），對(duì)三因素交互作用進(jìn)行簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單效應(yīng)分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在無選上調(diào)條件下，六年級(jí)在不同任務(wù)呈現(xiàn)順序上的反應(yīng)時(shí)沒有差異，而初二（F（1，120）=5.48，p＜0.05）和高一（F（1，120）=14.47，p＜0.001）在算術(shù)先呈現(xiàn)的題目上策略執(zhí)行反應(yīng)時(shí)顯著更長(zhǎng)；在無選下調(diào)條件下，三個(gè)年級(jí)在不同任務(wù)呈現(xiàn)順序上的反應(yīng)時(shí)差異都不顯著。其余主效應(yīng)和交互作用均不顯著。

4 討論

本研究采用選擇／無選法范式并結(jié)合改進(jìn)后的PRP范式深入探討了雙任務(wù)協(xié)調(diào)影響算術(shù)計(jì)算策略運(yùn)用的年齡特征。結(jié)果表明，任務(wù)呈現(xiàn)方式影響個(gè)體算術(shù)策略運(yùn)用，表現(xiàn)為隨機(jī)組的算術(shù)策略運(yùn)用表現(xiàn)顯著差于固定組；任務(wù)呈現(xiàn)順序影響個(gè)體算術(shù)策略運(yùn)用，表現(xiàn)為字母先呈現(xiàn)的算術(shù)策略運(yùn)用表現(xiàn)顯著差于算術(shù)先呈現(xiàn)；從六年級(jí)到高一階段，青少年在雙任務(wù)協(xié)調(diào)情境下的策略運(yùn)用表現(xiàn)愈加出色。

圖4 任務(wù)呈現(xiàn)順序、策略運(yùn)用條件與年級(jí)的交互作用圖

4.1 雙任務(wù)協(xié)調(diào)情境下青少年的策略運(yùn)用

首先，本研究發(fā)現(xiàn)任務(wù)呈現(xiàn)方式影響個(gè)體策略運(yùn)用，隨機(jī)組個(gè)體的策略運(yùn)用表現(xiàn)差于固定組。這一點(diǎn)符合研究假設(shè)，也與前人研究結(jié)果相一致［35］。從認(rèn)知資源分配角度來看，個(gè)體在不知道任務(wù)出現(xiàn)順序的情況下需要耗費(fèi)額外的資源來關(guān)注任務(wù)出現(xiàn)的順序，所以隨機(jī)組中所需要的認(rèn)知資源更多，而在固定順序組中，個(gè)體已經(jīng)預(yù)先知道了任務(wù)的出現(xiàn)順序，這就使他們?cè)趯?shí)驗(yàn)開始前就形成了心理預(yù)期，心理預(yù)期減少了個(gè)體的認(rèn)知資源的消耗［36］。這在一定程度上也驗(yàn)證了Szameitat，Schubert，Müller和Cramon的研究結(jié)果［22］。

其次，任務(wù)呈現(xiàn)順序也影響了個(gè)體策略運(yùn)用，表現(xiàn)為算術(shù)先呈現(xiàn)題目的策略運(yùn)用表現(xiàn)差于字母先呈現(xiàn)題目。這可能是因?yàn)?，在本研究中，首先呈現(xiàn)的任務(wù)是消失的，而第二個(gè)出現(xiàn)的任務(wù)直到對(duì)兩個(gè)任務(wù)都做出反應(yīng)后才消失，若先呈現(xiàn)估算任務(wù)，那么個(gè)體在進(jìn)行估算時(shí)，需要對(duì)題目進(jìn)行記憶題目并提取，這比字母先呈現(xiàn)的題目（估算題目不消失）占用了更多的認(rèn)知資源，進(jìn)而導(dǎo)致策略選擇與執(zhí)行效能低于字母先呈現(xiàn)的題目。

最后，本研究也發(fā)現(xiàn)執(zhí)行上調(diào)策略比下調(diào)策略更難，這與沒有涉及到雙任務(wù)協(xié)調(diào)情境的先前相關(guān)研究相符。先前研究顯示，個(gè)體在進(jìn)行算術(shù)估算時(shí)，使用上調(diào)策略的反應(yīng)時(shí)間明顯長(zhǎng)于下調(diào)策略且正確率更低［8，37］。這可能是因?yàn)槭褂蒙险{(diào)策略時(shí)需要對(duì)兩個(gè)操作數(shù)都進(jìn)一位（如，34上調(diào)為40），其加工過程更復(fù)雜，消耗的認(rèn)知資源更多。相比而言，下調(diào)策略更簡(jiǎn)單一些，只需將個(gè)位數(shù)舍去即可（如，34下調(diào)為30）。

4.2 雙任務(wù)協(xié)調(diào)情境下青少年策略運(yùn)用的年齡相關(guān)差異

從策略選擇來看，總體來說，本研究發(fā)現(xiàn)相比低年級(jí)被試，高年級(jí)被試能夠既快又準(zhǔn)地做出策略選擇（反應(yīng)時(shí)短，正確率高）。Lemaire和Lecacheur的研究也發(fā)現(xiàn)了隨著年齡的增長(zhǎng)個(gè)體策略選擇能力不斷提高［2］，Hodzik和Lemaire也發(fā)現(xiàn)了類似結(jié)果［38］。我們認(rèn)為原因可能來自兩方面：（1）個(gè)體的算術(shù)能力可能會(huì)影響個(gè)體的策略選擇［7］。本研究結(jié)果也顯示了算術(shù)技能在策略選擇正確率上的主效應(yīng)，而高一學(xué)生的算術(shù)技能相對(duì)較高，因此能更準(zhǔn)確地做出策略選擇。國(guó)內(nèi)學(xué)者劉偉方等人也發(fā)現(xiàn)算術(shù)知識(shí)在估算策略運(yùn)用方面起到重要作用，同時(shí)他們還指出元認(rèn)知監(jiān)測(cè)對(duì)年齡差異的作用，隨著年齡增長(zhǎng)，元認(rèn)知監(jiān)測(cè)能力增強(qiáng)，個(gè)體策略選擇能力也相應(yīng)提高［39］。（2）執(zhí)行功能中的抑制和認(rèn)知靈活性與策略選擇的年齡差異可能有密切關(guān)系。對(duì)于給定的題目，在選擇最佳策略之前，個(gè)體必須抑制前一個(gè)策略并激活一個(gè)新的（或有時(shí)是相同的）策略［40］。從青少年早期到青少年晚期，個(gè)體的前額葉功能不斷發(fā)展成熟［41］。受前額葉功能發(fā)展的影響，高一學(xué)生相對(duì)于其他兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生有著更強(qiáng)的認(rèn)知靈活性和更有效的抑制能力，這使得高一學(xué)生能更容易地完成試次間策略的轉(zhuǎn)換，從而有效避免重復(fù)效應(yīng)。

當(dāng)探討個(gè)體在雙任務(wù)協(xié)調(diào)情境下的策略執(zhí)行表現(xiàn)時(shí)我們發(fā)現(xiàn)了相似結(jié)果。本研究結(jié)果顯示隨著年齡增長(zhǎng)，不僅個(gè)體策略執(zhí)行的速度加快，而且執(zhí)行正確率也在不斷提高，這與以往的研究結(jié)果一致［4］。王明怡與陳英和曾發(fā)現(xiàn)，中央執(zhí)行的干擾造成了策略整體執(zhí)行效果的下降［42］。在本實(shí)驗(yàn)中，兒童需要完成字母任務(wù)和算術(shù)任務(wù)，在完成字母任務(wù)的過程，中央執(zhí)行在不停地進(jìn)行執(zhí)行、判斷與監(jiān)控，這些操作對(duì)算術(shù)認(rèn)知加工造成嚴(yán)重干擾，這使得他們無法正確快速進(jìn)行算術(shù)任務(wù)。隨著年齡增長(zhǎng)，個(gè)體工作記憶容量增加，信息加工速度也在提高，因此，年齡大的個(gè)體有更多的工作記憶資源用于認(rèn)知加工，策略執(zhí)行得也就越快越準(zhǔn)。

此外，本研究還發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的結(jié)果。在策略選擇上，隨機(jī)組中，六年級(jí)個(gè)體在雙任務(wù)情境下不同任務(wù)呈現(xiàn)順序題目上的反應(yīng)時(shí)沒有顯著差異，而初二和高一算術(shù)先出現(xiàn)題目的反應(yīng)時(shí)顯著更長(zhǎng)；在策略執(zhí)行上，無選上調(diào)條件下，六年級(jí)在雙任務(wù)情境下不同任務(wù)呈現(xiàn)順序上的反應(yīng)時(shí)沒有差異，而初二和高一在算術(shù)先出現(xiàn)的題目上策略執(zhí)行反應(yīng)時(shí)顯著更長(zhǎng)。這似乎有悖常理，實(shí)則不然。根據(jù)認(rèn)知負(fù)荷理論［43］，各種認(rèn)知活動(dòng)均需要消耗認(rèn)知資源，從而產(chǎn)生一定的認(rèn)知負(fù)荷，而個(gè)體的認(rèn)知資源是有限的，若所有活動(dòng)所需資源超過了工作記憶的容量，就會(huì)引起資源分配不足，從而影響個(gè)體的問題解決表現(xiàn)。已有研究發(fā)現(xiàn)估算策略的選擇與執(zhí)行需要占用工作記憶資源，而且復(fù)雜的策略比簡(jiǎn)單的策略占用的更多，難度大的問題比難度小的問題占用的也更多［30，44］。六年級(jí)個(gè)體沒有差異，這可能恰恰是由于六年級(jí)個(gè)體認(rèn)知資源相對(duì)較少與雙任務(wù)協(xié)調(diào)能力差導(dǎo)致。具體來說，一方面，相比固定組或無選下調(diào)，在隨機(jī)組或無選上調(diào)條件下，會(huì)占用個(gè)體更多的認(rèn)知資源，這使得用于估算策略選擇與執(zhí)行的資源減少。另一方面，本研究在改進(jìn)PRP雙任務(wù)范式時(shí)，將原來范式中一種聽覺任務(wù)和一種視覺任務(wù)，改進(jìn)為兩種視覺任務(wù)，這勢(shì)必增加了協(xié)調(diào)兩種任務(wù)的難度。相比初二與高一，六年級(jí)學(xué)生不但認(rèn)知資源有限，而且雙任務(wù)協(xié)調(diào)能力也差，這就會(huì)導(dǎo)致在需要占用額外認(rèn)知資源的情境中（隨機(jī)組或無選上調(diào)條件），不管在字母先呈現(xiàn)題目上還是算術(shù)先呈現(xiàn)題目上，個(gè)體的估算策略運(yùn)用表現(xiàn)都很差，也會(huì)表現(xiàn)出在不同任務(wù)呈現(xiàn)順序上的反應(yīng)時(shí)沒有差異。隨著年齡增長(zhǎng)，從六年級(jí)到高一，隨著個(gè)體工作記憶容量增加，數(shù)字工作記憶廣度也持續(xù)增長(zhǎng)［45-47］，雙任務(wù)協(xié)調(diào)能力也越來越好，因此，初二與高一學(xué)生反應(yīng)時(shí)即開始出現(xiàn)差異，但是直到高一雙任務(wù)協(xié)調(diào)能力還沒有提升到能很好地協(xié)調(diào)兩種認(rèn)知任務(wù)的程度。

最后，本研究還發(fā)現(xiàn)，從雙任務(wù)表現(xiàn)和策略運(yùn)用表現(xiàn)來看，雖然隨著年級(jí)的升高，青少年算術(shù)策略運(yùn)用表現(xiàn)呈現(xiàn)出發(fā)展的趨勢(shì)，但其中高一和初二、六年級(jí)的青少年算術(shù)策略運(yùn)用表現(xiàn)的差別較大，而初二和高一青少年的算術(shù)策略運(yùn)用表現(xiàn)的差別較小。這一方面可能與算術(shù)任務(wù)有關(guān)，算術(shù)任務(wù)為多位數(shù)運(yùn)算任務(wù)，這不同于個(gè)位數(shù)簡(jiǎn)單加減運(yùn)算任務(wù)。不同年級(jí)階段的青少年可能對(duì)算術(shù)任務(wù)的熟悉程度是不同的，因此在實(shí)驗(yàn)過程中，如果不同年級(jí)階段青少年對(duì)于干擾任務(wù)的加工再不同，那么這種復(fù)雜算術(shù)任務(wù)對(duì)于算術(shù)策略運(yùn)用的考察便更敏感了。另一方面，這可能與雙任務(wù)協(xié)調(diào)能力的發(fā)展有關(guān)。本研究發(fā)現(xiàn)，高一與初二、六年級(jí)雙任務(wù)表現(xiàn)的差別較大，但是初二和高一青少年的算術(shù)策略運(yùn)用表現(xiàn)的差別較小，初二到高一階段雙任務(wù)協(xié)調(diào)能力的提高使得個(gè)體能更好地同時(shí)處理兩個(gè)任務(wù)，進(jìn)而表現(xiàn)出在雙任務(wù)情境下算術(shù)策略選擇與執(zhí)行得更快、更準(zhǔn)。這也為本研究結(jié)果提供了支持。

綜合本研究結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，首先，任務(wù)呈現(xiàn)方式會(huì)影響不同年齡青少年在雙任務(wù)情境下的估算策略運(yùn)用。在固定呈現(xiàn)方式下，被試可以對(duì)下一任務(wù)產(chǎn)生有效的心理預(yù)期與準(zhǔn)備，減少雙任務(wù)協(xié)調(diào)時(shí)使用的認(rèn)知資源，將更多的認(rèn)知資源用于策略運(yùn)用或其他認(rèn)知過程。其次，任務(wù)呈現(xiàn)順序也會(huì)影響不同年齡青少年在雙任務(wù)情境下的估算策略運(yùn)用。實(shí)際上，這也在一定程度上說明了任務(wù)消失與否對(duì)個(gè)體雙任務(wù)協(xié)調(diào)情境下算術(shù)策略運(yùn)用的影響。先呈現(xiàn)的任務(wù)消失勢(shì)必會(huì)增加對(duì)認(rèn)知資源的消耗，以至于影響雙任務(wù)協(xié)調(diào)、策略運(yùn)用等其他認(rèn)知過程。因此，在雙任務(wù)情境中，不能忽視雙任務(wù)情境（包括任務(wù)呈現(xiàn)方式、順序）對(duì)包括算術(shù)策略運(yùn)用在內(nèi)的其他認(rèn)知過程影響。有研究者甚至發(fā)現(xiàn)通過改變?nèi)蝿?wù)情境，雙任務(wù)協(xié)調(diào)過程中產(chǎn)生的認(rèn)知消耗可以減少甚至消失［35］。因而，可以通過優(yōu)化雙任務(wù)情境，來促進(jìn)個(gè)體在雙任務(wù)情境下更好地完成任務(wù)。最后，本研究也發(fā)現(xiàn)，從六年級(jí)到高一，青少年的雙任務(wù)表現(xiàn)越來越好，而且在雙任務(wù)情境下的算術(shù)策略運(yùn)用能力也有逐步提高的趨勢(shì)，而且發(fā)展速度并不一致，初二到高一期間發(fā)展相對(duì)較快。這意味著，這一階段的學(xué)生的雙任務(wù)協(xié)調(diào)能力及其雙任務(wù)協(xié)調(diào)時(shí)的算術(shù)策略運(yùn)用等其他認(rèn)知加工能力是有可塑性的。這就提醒廣大教育工作者，在這一期間要注重提高學(xué)生相應(yīng)的認(rèn)知能力，而且研究者發(fā)現(xiàn)雙任務(wù)協(xié)調(diào)能力是可以通過訓(xùn)練得到提高的［24］。因此，也可以通過提高雙任務(wù)的協(xié)調(diào)能力，來促進(jìn)個(gè)體在雙任務(wù)情境下更好地完成任務(wù)?？傊还苁撬阈g(shù)估算的策略運(yùn)用，還是雙任務(wù)協(xié)調(diào)對(duì)個(gè)體而言都是很重要的能力，但目前關(guān)于這兩方面的探究還較少，研究者應(yīng)加強(qiáng)相關(guān)研究，不斷豐富理論結(jié)構(gòu)及其實(shí)踐應(yīng)用。

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Task-presented Mode and Task-presented Orders Influence the Age-related Differences of Arithmetic Strategy Use in Adolescents

Sun Yu，Lu Chun，Si Jiwei，Wang Tingting
（School of Psychology，Shandong Normal University，Jinan 250358）

Combining the PRP paradigm and the choice／no－choice method，the present study examined the age－related characteristics of dual－task coordination among different graders in strategy used by setting different task－presented modes（random mode vs.fixed mode）and task－presented orders（letters presented first vs.computational estimation presented first）.127 adolescents of different grades participated in this study.The main results showed that： （1）Task－presented modes influenced arithmetic strategy use in dual－task coordination.The estimation performances in the fixed mode were better than those in the random mode； （2）Task－presented orders influenced the use of arithmetic strategy in dual－task coordination.The performances of arithmetic strategy with letters presented first was poorer than those of arithmetic strategy with computational estimation presented first； （3）With the ascending of grade，the adolescents’ability of using arithmetic strategies was gradually improving，while the developing speed in different stages were different.

arithmetic strategy use；dual－task coordination；age－related characteristics；adolescents

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（31371048）

司繼偉，男，教授，博士。Email：sijiwei1974@126.com