振動力學(xué)相關(guān)課程設(shè)置及教材分析1)

于開平

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，哈爾濱150001)

振動力學(xué)相關(guān)課程設(shè)置及教材分析1)

于開平2)于開平，博士，教授，主要研究方向為結(jié)構(gòu)振動理論及其在航天工程中的應(yīng)用.E-mail：yukp@hit.edu.cn

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，哈爾濱150001)

振動力學(xué)相關(guān)課程，是很多工科專業(yè)本科和研究生的重要課程，調(diào)研國內(nèi)外主要大學(xué)相關(guān)課程設(shè)置及教材采用和推薦情況，對課程教學(xué)和教材改革有重要的參考價值.本文對國內(nèi)、美國若干所主要工科院校振動力學(xué)相關(guān)課程設(shè)置的專業(yè)、學(xué)時數(shù)以及采用或參考的教材進行了調(diào)研.參照國內(nèi)從早期到目前為止的大部分教材，并對照美國幾本使用較廣的教材，全面總結(jié)分析了國內(nèi)振動力學(xué)相關(guān)教材的發(fā)展歷程、編寫特點.最后，對提高振動力學(xué)教材編寫水平、非力學(xué)類工科專業(yè)的振動課程設(shè)置及教學(xué)提出了幾點建議.

振動力學(xué)，教材，課程設(shè)置

振動力學(xué)作為目前最有活力的應(yīng)用力學(xué)方向之一，在航天、航空、機械、土木、車輛、船舶等眾多工程領(lǐng)域都有應(yīng)用.近年來，國家加大對制造業(yè)投入力度，并提出了智能制造等創(chuàng)新概念，提高工程結(jié)構(gòu)設(shè)計和診斷水平的需求愈加迫切，可以預(yù)計振動分析、測試與控制在工程領(lǐng)域的應(yīng)用將更加廣泛而深入.此外，振動力學(xué)相關(guān)課程，內(nèi)容上覆蓋振動分析理論、數(shù)值計算、試驗測試與控制設(shè)計，在實踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)方面有很大的改革提升空間.因此，在高等教育的本科或碩士研究生階段，進一步加強振動力學(xué)相關(guān)課程教學(xué)十分必要.

教材研究是教學(xué)改革主要內(nèi)容之一，對國外力學(xué)類教材研究可有力促進我國教材水平的提高[1].陳立群[2]對國外(主要是美國)從1995—2006年出版和使用的主要振動力學(xué)教材做了分析和總結(jié).然而，國內(nèi)從20世紀60年代開始有自己編著的教學(xué)參考書，至今已經(jīng)出版了相當(dāng)數(shù)量的教材，對這些教材編寫特點進行總結(jié)并與國外典型教材對比分析研究也是非常有必要的.此外，高校振動力學(xué)相關(guān)課程設(shè)置情況的調(diào)研總結(jié)對教材編寫以及課程教學(xué)改革有一定的參考價值.本文首先對國內(nèi)主要工科院校振動力學(xué)相關(guān)課程設(shè)置的專業(yè)、學(xué)時數(shù)以及采用或參考的教材進行了調(diào)研簡介，接著對國內(nèi)從早期到目前的大部分教材進行了總結(jié)，分析了國內(nèi)教材編寫特點及與國外教材的異同，最后對振動力學(xué)教材編寫及非力學(xué)類專業(yè)振動課程設(shè)置等提出了一些建議.

1 國內(nèi)外振動力學(xué)相關(guān)課程設(shè)置情況對比

基于小位移假設(shè)的線性、定常、確定性的離散體系統(tǒng)振動控制方程的建立方法，系統(tǒng)固有特性概念及分析方法(包括近似方法)，動響應(yīng)求解的模態(tài)疊加法、離散體系統(tǒng)振動規(guī)律分析及其在工程中的簡單應(yīng)用，是振動理論及應(yīng)用最基本、最核心的內(nèi)容.一般認為，只要包含了這些核心內(nèi)容就可稱之為振動力學(xué)相關(guān)課程或教材.

對包括清華、上海交大、浙大、北航、哈工大、西交大等國內(nèi)主要工科院校在內(nèi)的17所院校，以及美國麻省理工、加州伯克利、密西根大學(xué)等三所學(xué)校的振動力學(xué)課程設(shè)置、課時數(shù)以及教材采用情況進行了調(diào)研.調(diào)研范圍內(nèi)的院校在本科或研究生階段都開設(shè)了振動力學(xué)相關(guān)課程.國內(nèi)主要分布在力學(xué)(工程力學(xué)、理論與應(yīng)用力學(xué))、航空航天(飛行器設(shè)計與工程、飛行器動力工程、飛行器環(huán)境與生命保障工程、航空工程)、機械能源(機械設(shè)計制造及其自動化、機械工程、能源與動力工程、武器發(fā)射工程、車輛工程、船舶工程)、土木水利(土木工程、港口航道與海岸工程、軌道工程)這幾大類的相關(guān)專業(yè)里.研究生階段開設(shè)專業(yè)面要更廣一些.國外主要在機械工程、土木與環(huán)境工程、航空航天工程等專業(yè)本科或研究生階段開設(shè)振動力學(xué)相關(guān)課程.對比來看，國內(nèi)外開設(shè)的專業(yè)范圍基本相同，差別主要是國內(nèi)高校在本科階段設(shè)置力學(xué)類專業(yè)更多.

國內(nèi)力學(xué)類專業(yè)振動分析加測試課程學(xué)時數(shù)主要有兩類，一類是96(64+32)學(xué)時，另一類是80(48+32)學(xué)時.總體上力學(xué)類專業(yè)分析部分多數(shù)在48學(xué)時以上(48，51，64)，少部分32學(xué)時，測試部分多數(shù)也在32學(xué)時左右.機械類、航空航天類32學(xué)時偏多，有部分達到40,48學(xué)時.土木類專業(yè)，由于大部分院校將振動分析內(nèi)容放在結(jié)構(gòu)力學(xué)II中，所以多數(shù)學(xué)時在32，有的還更少到20學(xué)時.這些專業(yè)本科階段多數(shù)不單獨開設(shè)振動測試課程，少部分院校會把測試內(nèi)容合并到理論課或?qū)嶒炚n中.國內(nèi)不同專業(yè)振動力學(xué)相關(guān)課程研究生學(xué)時數(shù)一般都在30～40之間.國外本科和研究生課堂講課學(xué)時數(shù)約相當(dāng)于我國的34,50,60這樣的水平，對非力學(xué)專業(yè)來說，比國內(nèi)相對多一些.主要的差別在于國外一般還會附加與大課數(shù)相同(一般是10個以上)的習(xí)題或討論課，這一點很值得國內(nèi)教學(xué)借鑒.

面對眾多工科專業(yè)，不同學(xué)時數(shù)的需求，如何編寫或選用一本優(yōu)秀教材，是值得教材作者和主講教師深入考慮的問題.

2 美國典型教材編寫特點和內(nèi)容總結(jié)

調(diào)研范圍內(nèi)的美國院校振動力學(xué)相關(guān)教材采用情況是，老師基本上不是指定一本教材，而是同時推薦幾本.被推薦較多的有Meirovitch的《振動原理與技巧》[3]、《振動基礎(chǔ)》[4]、Thomson等的《振動理論與應(yīng)用》[5]、Rao的《機械振動》[6](該書國內(nèi)李欣業(yè)等[7]編譯了其第4版)、Inman的《工程振動》[8]等，其他還有Tongue的《振動理論》、Steidel的《機械振動導(dǎo)論》、以及Chopra的《結(jié)構(gòu)動力學(xué)：在地震工程中的理論與應(yīng)用》等.這些教材的內(nèi)容和特點大部分在文獻[2]中都有介紹，本節(jié)補充介紹幾本使用面較廣且文獻[2]沒有涉及的幾本美國教材.

加州大學(xué)伯克利分校土木與環(huán)境工程專業(yè)Chopra于1995年出版了《結(jié)構(gòu)動力學(xué)：理論及其在地震工程中的應(yīng)用》一書，此書被很多著名高校選做教材，也同時被當(dāng)作地震工程中的結(jié)構(gòu)動力學(xué)方面的專著，目前已經(jīng)出到第3版[9].其2001年出版的第2版[10]由哈爾濱工業(yè)大學(xué)謝禮立等將其翻譯成中文,于2007年在高等教育出版社出版.該書以地震工程作為切入點，理論介紹密切結(jié)合地震工程實踐.引入地震工程中廣泛使用的響應(yīng)譜概念后，用結(jié)構(gòu)動力學(xué)基本理論討論了地震激勵下各種典型結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，而且包含非彈性體(發(fā)生了大變形進入塑性)及非線性體系結(jié)構(gòu)的響應(yīng)等深入內(nèi)容.該書并不追求振動理論的完整性，對那些從基本理論擴展出的某些內(nèi)容，例如復(fù)雜連續(xù)體(二維及以上)振動、傳統(tǒng)的隨機振動和非線性振動部分，都沒有專門介紹，然而，給讀者的感覺卻是理論全面而深入、并可以直接在工程中應(yīng)用.作為高等院校工科教材和地震工程設(shè)計參考，該書的確是理論與工程應(yīng)用緊密結(jié)合的典范，其編寫思路和內(nèi)容體系非常值得我們借鑒.

還有一本是加州大學(xué)伯克利分校的Clough和Penzien于1975年編寫的《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》，該書在世界范圍內(nèi)都影響深遠.2006年高等教育出版社出版了其第2版的中譯本[11].該書在傳統(tǒng)的離散體系的動力學(xué)問題上的篇幅多達16章，內(nèi)容詳細、敘述深入.分布參數(shù)部分用了3章對梁型結(jié)構(gòu)的自由振動和動力響應(yīng)進行了詳細分析.隨機振動獨立一章.最后一部分是結(jié)合地震工程應(yīng)用，利用前面的確定性和隨機振動理論分析地面結(jié)構(gòu)地震激勵下的反應(yīng).

國內(nèi)以結(jié)構(gòu)動力學(xué)命名面向土木專業(yè)的教材或著作，都或多或少受到這兩本書的影響.

此外，需要提及一下美國AIAA教育系列叢書，其中有一本由Bismarck-Nasr編著的《航空工程中的結(jié)構(gòu)動力學(xué)》[12].該書除傳統(tǒng)振動力學(xué)教材內(nèi)容外，還主要講述了氣動彈性力學(xué)內(nèi)容，其中飛行器翼段、和板殼結(jié)構(gòu)的氣動彈性力學(xué)各專門列一章.這也是專業(yè)背景明確的教材，編寫方式上，是基本理論和專業(yè)應(yīng)用分開敘述.

總體看，國外振動力學(xué)教材突出特點是高度重視振動力學(xué)理論的實踐與應(yīng)用，教材系統(tǒng)性和獨立性強.

3 國內(nèi)教材編寫特點和內(nèi)容總結(jié)

國內(nèi)學(xué)者自編的面向工科的振動力學(xué)相關(guān)教材，1980年之前，主要有王光遠[13]1978年編寫的《建筑結(jié)構(gòu)振動》，清華大學(xué)工程力學(xué)系振動組鄭兆昌等[14]1980年編的《機械振動上冊》.前一本主要闡述了建筑結(jié)構(gòu)在地震和風(fēng)載等作用下的振動問題，顯著特點是從工程問題中提煉模型，針對實際工程問題進行振動分析，這一點甚至比后來Chopra[9]的教材更突出，也是國內(nèi)后來出版很多教材所顯著欠缺的，遺憾的是該書后來沒有專門為教學(xué)而改編.后一本被用作教學(xué)更多一些，該書主要參考了《振動分析基礎(chǔ)》(Meirovitch,1975)、《振動理論應(yīng)用》(Thomson,1972)、《工程振動》(Timoshenko,1974)這三本國外早期的經(jīng)典教材.該書除振動力學(xué)核心內(nèi)容以外，還介紹了轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速、動平衡及基于傳遞矩陣法的軸系扭轉(zhuǎn)和彎曲振動的臨界轉(zhuǎn)速求解步驟等突出機械工程專業(yè)特點的內(nèi)容.該書作者們很早就認識到有限單元法在工程中的重要作用，在書中單列一章.對使用計算機分析研究振動問題給予高度重視也是該書的一大特色，不僅獨立一章，還在附錄中給出了包含子空間迭代求解廣義特征值問題、定步長龍格庫塔法數(shù)值積分等可直接用于復(fù)雜工程問題的20個計算機程序代碼.非線性、隨機以及振動方程的直接積分方法三大部分放在了中冊[15].該書的內(nèi)容編排、對計算實踐能力的重視，仍然是新世紀工科優(yōu)秀教材的重要特征.此后，很多國內(nèi)自編教材都將該書作為參考，遺憾的是該書后來沒有更新再版.

進入20世紀80年代，由于振動力學(xué)課程對教材的需求逐漸增加，相繼有一些教材出版.其中西北工業(yè)大學(xué)的季文美等[16]編寫的《機械振動》、浙江大學(xué)莊表中等[17]編寫的《振動分析基礎(chǔ)》、中山大學(xué)吳福光等[18]編寫的《振動理論》、浙江大學(xué)吳淇泰[19]編寫的《振動分析》這幾部教材在內(nèi)容上承襲了國外經(jīng)典教材的傳統(tǒng)框架，都很注重振動分析理論的系統(tǒng)性和完整性.還有一些教材，內(nèi)容都在傳統(tǒng)教材框架范圍內(nèi)，但明顯致力于適應(yīng)本科少學(xué)時需求.如西安交通大學(xué)的倪振華[20]編寫的《振動力學(xué)》去掉了有限元方法、傳遞矩陣法、動響應(yīng)數(shù)值計算方法，以及非線性振動和隨機振動等內(nèi)容.用于一門課的教學(xué)，作者自己給出76學(xué)時的估計.上海交通大學(xué)的胡宗武等[21]編寫的《工程振動分析基礎(chǔ)》(1985年第1版)重點在振動力學(xué)最核心內(nèi)容上，附加少部分梁的振動和隨機振動，作者給出不超過50學(xué)時的估計.浙江大學(xué)程耀東[22]編寫的《機械振動學(xué)》(1988年第1版)更是將這方面的努力做到了極致，全書內(nèi)容上只包含了離散體、確定性振動分析，作者認為這些內(nèi)容可在34～40學(xué)時內(nèi)授完.與傳統(tǒng)教材有較大區(qū)別的是華中工學(xué)院黃玉盈[23]的《結(jié)構(gòu)振動分析基礎(chǔ)》，討論了用初參數(shù)法求解變厚度板、結(jié)構(gòu)和液體耦合振動、濕模態(tài)分析等深入問題，在數(shù)值方法章節(jié)不僅介紹了有限元還介紹了邊界元方法，理論深度及科研成果的引入是該書主要特色.

20世紀90年代出版的教材，在體系上、內(nèi)容上都有較大的創(chuàng)新和變革.比較有代表性的是上海交通大學(xué)的劉延柱等[24]編寫的《振動力學(xué)》(1998年第1版).該書主要特點是將線性振動和非線性振動納入統(tǒng)一的理論體系，知識更系統(tǒng)更完整;同時非常重視理論的應(yīng)用，對各種類型的振動都有工程實際例子，尤其是對非線性問題，以通俗易懂的方式對工程中常見非線性振動問題進行了分析.華中科技大學(xué)的師漢民等[25]編寫的《機械振動系統(tǒng)：分析建模測試分析》上、下冊(1992第1版)，較早從振動工程角度講述振動學(xué)科基本理論和方法，將振動測試和實驗?zāi)B(tài)分析基本方法寫入教材，以加強學(xué)生實踐能力培養(yǎng).其中上冊主要是離散體確定性振動和隨機振動、振動測試與實驗?zāi)B(tài)分析、振動抑制等，基本理論與實踐并重.同濟大學(xué)的張相庭等[26]編寫的《結(jié)構(gòu)振動力學(xué)》(1994年第1版)內(nèi)容框架上與傳統(tǒng)教材類似，但為適應(yīng)教學(xué)要求，每一部分都做了簡化.此外作者將自己發(fā)展的等效團聚質(zhì)量法有機融合到了近似解法中.哈爾濱工業(yè)大學(xué)的鄒經(jīng)湘等[27]編寫的《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》(1996年第1版)，在國內(nèi)較早將振動測試、實驗?zāi)B(tài)分析、載荷識別、模型修正與傳統(tǒng)教材的振動分析融合在一本教材中，突出了線性假設(shè)下振動分析、測試基本理論及應(yīng)用的完整性.西北工業(yè)大學(xué)方同等[28]編寫的《振動理論及應(yīng)用》(1998年)深化了傳統(tǒng)教材線性振動分析內(nèi)容，對對稱、非對稱復(fù)模態(tài)分析，以及在非經(jīng)典阻尼情況下的響應(yīng)、以及連續(xù)體和離散體雜交的混合系統(tǒng)介紹深入，而且，較早在教材中加入主動振動控制內(nèi)容.國防科大李東旭[29]出版的《高等結(jié)構(gòu)動力學(xué)》(1997年第1版)在國內(nèi)較早將航天科研成果作為基本理論應(yīng)用部分系統(tǒng)寫進教材，如液體儲箱的固液耦合振動，航天器空間桁架、太陽能帆板結(jié)構(gòu)的動力學(xué)建模與分析等，有明顯的航天工程應(yīng)用特色.

進入21世紀，國內(nèi)振動力學(xué)相關(guān)教材呈現(xiàn)多樣化的趨勢，出版數(shù)量也有所增多.主要體現(xiàn)在科研成果引入或復(fù)雜工程應(yīng)用，加入現(xiàn)代測試、計算技術(shù)最新成果，突出專業(yè)特點等多方面的改進和提高，但少有對傳統(tǒng)教材體系的突破.

其中將科研成果引入教材，比較有代表性的有聞邦椿等[30]編寫的《機械振動學(xué)》(第2版)將作者多年的振動利用方面的科研成果引入教材.張亞輝等[31]編寫的《結(jié)構(gòu)動力學(xué)基礎(chǔ)》將作者所在團隊發(fā)展的精細積分、虛擬激勵方法都有機融合到教材中.于開平等[27]在《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》第3版中加入用于動響應(yīng)數(shù)值積分的六種廣義-α方法，以及導(dǎo)彈艙段結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析.

更加重視分析與測試的統(tǒng)一，強化實踐能力的培養(yǎng).代表性的有胡海巖[32]編寫的《機械振動基礎(chǔ)》，吳天行等[33]編寫的《機械振動》，于德介等[34]編寫的《機械振動學(xué)》,都是在傳統(tǒng)教材內(nèi)容框架基礎(chǔ)上，強化了振動測試與實驗?zāi)B(tài)分析.

現(xiàn)代計算技術(shù)飛速發(fā)展，商用軟件已經(jīng)在振動工程中廣泛應(yīng)用，教材適時引入相關(guān)內(nèi)容也是必要的，如刑譽峰等[35]編寫的《工程振動基礎(chǔ)》和任興民等[36]編寫的《工程振動基礎(chǔ)》就介紹了商用有限元分析軟件中的振動力學(xué)相關(guān)內(nèi)容.

在突出專業(yè)特色及實際工程應(yīng)用方面，新世紀的教材做了更多的努力.余旭東[37]在《飛行器結(jié)構(gòu)動力學(xué)》中去除傳統(tǒng)教材中理論相對深入的內(nèi)容，加入了包括細長體氣動彈性、顫振、蹺振內(nèi)容的結(jié)構(gòu)耦合動力學(xué)一章.賀爾銘等[38]在《飛行器振動及測試基礎(chǔ)》中加入了飛行器特有的振動、航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動等內(nèi)容.張策[39]的《機械動力學(xué)》、許福東等[40]的《機械振動學(xué)》、李有堂[41]的《機械振動理論與應(yīng)用》、顧海明等[42]的《機械振動理論與應(yīng)用》在機械工程專業(yè)方面特征明顯.陳志堅[43]的《艦艇振動學(xué)》艦船振動篇幅較大，包括艦艇總振動、局部振動、艦艇振動源等內(nèi)容，有明顯的艦船工程應(yīng)用特色.姚熊亮[44]的《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》面向船舶海洋工程，包含了一章流致振動內(nèi)容.以土木建筑工程為主要背景的有張子明等[45]《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》，劉晶波等[46]的《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》.劉習(xí)軍等[47]主編的《機械與結(jié)構(gòu)振動》專門列一章汽車、一章橋梁振動問題.李惠彬[48]的《振動理論與工程應(yīng)用》有專門的流固耦合振動和振動工程應(yīng)用章節(jié).

新世紀教材也有一些考慮適應(yīng)少學(xué)時需求，僅闡述傳統(tǒng)教材主要內(nèi)容的，如張義民[49]的《機械振動》，謝官模[50]的《振動力學(xué)》，高淑英等[51]的《線性振動教程》，陳奎孚[52]的《機械振動基礎(chǔ)》，趙子龍[53]的《振動力學(xué)》等.

國內(nèi)振動力學(xué)教學(xué)對上述國內(nèi)外諸多教材選用和推薦的統(tǒng)計和總結(jié)結(jié)果表明，國內(nèi)有一大部分院校的主講教師會指定一本自己認為好的作為指定教材，當(dāng)然同時還會推薦其他教材或著作作為參考.指定教材的院校，一般主要采用自己學(xué)校編著的教材，而且多數(shù)是主講教師自己編著的.還有少部分院校不是指定一本，而是同時推薦多本作為參考.根據(jù)調(diào)研，能看出有一些教材被指定和推薦相對多，但就目前的統(tǒng)計來源，還看不出有哪些教材使用面特別突出.

4 振動力學(xué)相關(guān)教材分析與建議

根據(jù)前兩節(jié)的國內(nèi)外教材內(nèi)容介紹和特點總結(jié)，對如何提高振動力學(xué)教材編寫水平，從以下幾個方面進行分析并給出建議.

4.1 教材內(nèi)容的系統(tǒng)性及適用性

國內(nèi)教材內(nèi)容布局上可以分為如下幾大類：

(1)注重振動分析理論的完整性.這是國內(nèi)外傳統(tǒng)教材的主要特點，從線性到非線性、從離散體到連續(xù)體、從確定性到隨機振動分析理論幾乎都包含，這類教材忽視了試驗，認為那需要專門的教材和課程.

(2)振動理論分析與實踐并重.保持傳統(tǒng)教材振動分析理論的完整性，同時兼顧計算與實驗等實踐環(huán)節(jié)，將結(jié)構(gòu)動力學(xué)正、反問題都統(tǒng)一在一本教材中.或者在傳統(tǒng)教材分析內(nèi)容之外，加振動控制或某個工程領(lǐng)域的實際振動問題.

(3)側(cè)重線性振動理論框架下的工程應(yīng)用.重點是基于線性假設(shè)的工程結(jié)構(gòu)振動分析、測試和控制應(yīng)用.

(4)側(cè)重教材本身的功能，適應(yīng)教學(xué)學(xué)時數(shù)的需求.在傳統(tǒng)教材框架下去掉非線性和隨機振動，有的甚至僅僅保留振動力學(xué)核心內(nèi)容.

振動力學(xué)是可以讓學(xué)生從理論、數(shù)值計算到試驗得到系統(tǒng)性、綜合性訓(xùn)練的典型課程，因此，將理論分析與試驗測試分析放在一本教材中是合理的.為保證振動理論的系統(tǒng)性和完整性，隨機振動和非線性振動部分也需要介紹，所以前3類教材在國內(nèi)外都占主流，系統(tǒng)性更強，第4類教材國內(nèi)偏多一些.第1類和第4類教材，適合于單獨的振動理論分析課程.第1,2類教材，更適合于后續(xù)還有單獨的隨機振動、非線性振動課程的專業(yè)，像力學(xué)類專業(yè)，或者作為研究生教材.對于機械、航空航天、土木類專業(yè)，第3類教材更適合，因為這些專業(yè)多數(shù)后續(xù)沒有隨機、非線性振動課程，學(xué)時也不多，在有限的課程和學(xué)時條件下，側(cè)重基本理論及其工程應(yīng)用應(yīng)是首選.

一個很有意思的現(xiàn)象是，盡管前三類教材內(nèi)容更系統(tǒng)也有更先進的可能，然而第4類教材受歡迎程度并不低.內(nèi)容系統(tǒng)完整的教材，與課程上下游教材之間的重復(fù)相對突出，對多數(shù)工科專業(yè)，教材內(nèi)容中有相當(dāng)一部分講不到，還有就是可能在必講的主要內(nèi)容部分還不如第4類教材詳細.根據(jù)文獻[54]的調(diào)研，對前三類教材，學(xué)生采用復(fù)印或二手的居多，也側(cè)面印證了這一現(xiàn)象.

4.2 突出工科專業(yè)特點與工程應(yīng)用緊密結(jié)合

近年來振動力學(xué)教材發(fā)展趨勢之一是突出工程應(yīng)用.振動力學(xué)教材的主要內(nèi)容，是從大多數(shù)工程領(lǐng)域提煉出的基本理論方法，適用范圍很廣，但不能把這部分內(nèi)容過于抽象，應(yīng)該注意基本模型的工程背景.國內(nèi)振動力學(xué)教材有一大部分是面向力學(xué)類專業(yè)的，力學(xué)類的專業(yè)特點是更重視理論的系統(tǒng)性和深入性，但教材如果僅僅從抽象后的模型開始講述，不利于學(xué)生工程應(yīng)用能力的培養(yǎng)，因此強化應(yīng)用是面向力學(xué)類專業(yè)教材必須注意的.機械、土木等不同工科專業(yè)更應(yīng)該從基本模型開始就突出本專業(yè)特點.

此外，把相對復(fù)雜的實際工程問題融合到教材，也是突出工程應(yīng)用的一個主要方向.目前絕大多數(shù)教材都是直接加在傳統(tǒng)教材內(nèi)容后面，獨立成一章或幾章;但筆者認為，教材編寫者必須注意這些復(fù)雜問題與基本理論的承接與融合，否則這部分內(nèi)容學(xué)生很難消化，達不到預(yù)期目標.這方面，前述加州伯克利分校Chopra[9]教授的教材非常值得借鑒.

4.3 信息化手段輔助教材

信息化手段對教學(xué)改革重要性在教育界已經(jīng)得到共識，國內(nèi)外振動力學(xué)相關(guān)教材編寫也充分體現(xiàn)了這一點.振動力學(xué)中的結(jié)構(gòu)動特性和動響應(yīng)的數(shù)值分析、振動響應(yīng)和激勵測試數(shù)據(jù)分析等知識，沒有計算機程序，實現(xiàn)起來非常困難，因此，優(yōu)秀的振動力學(xué)教材通常都會附加主要知識點的計算機程序.早期會在附錄中加Fortran或其他計算機語言程序代碼，自從Matlab語言出現(xiàn)以來，國內(nèi)外的振動力學(xué)教學(xué)都不約而同地將該語言作為主要的教學(xué)輔助工具，廣泛地引入教材，在附錄中提供主要知識點的Matlab程序代碼，或直接在正文主要知識點理論部分之后，提供程序代碼.這已經(jīng)成為振動力學(xué)相關(guān)教材和教學(xué)的一種趨勢，在美國的教材中表現(xiàn)尤其明顯.

此外，振動力學(xué)課程中的最重要的概念之一“振型”，尤其適合用信息化手段來刻畫.基于現(xiàn)代商用結(jié)構(gòu)力學(xué)性能計算軟件的后處理功能，用電腦動畫的方式，可表現(xiàn)各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的復(fù)雜振動型式，這是傳統(tǒng)教學(xué)手段完全無能為力的.近年來國內(nèi)有學(xué)者[55]嘗試采用二維碼功能，將書中的動態(tài)信息很方便地傳遞給讀者，這給振動力學(xué)教材中的振型動畫展示提供了更方便有效的工具，預(yù)計不遠的將來振動力學(xué)相關(guān)教材也會采用相關(guān)技術(shù).

4.4 新發(fā)展的理論成果及現(xiàn)代技術(shù)的引入

將近階段新發(fā)展的理論成果及工業(yè)技術(shù)編入教材，是教材先進性主要標志之一.振動力學(xué)中的離散體和一維連續(xù)體的線性確定性振動的精確分析部分，很長時間以來，理論上鮮有進展，因此，國內(nèi)外教材的這部分內(nèi)容幾乎完全一樣.近年來，北京大學(xué)的王大鈞等[56]在結(jié)構(gòu)力學(xué)定性理論方面的科研成果，有關(guān)于一維連續(xù)體振動的一些定性結(jié)論，筆者認為可以寫入振動力學(xué)教材，當(dāng)然這些結(jié)論的數(shù)學(xué)證明還是很復(fù)雜的，不適合一起寫進教材.

結(jié)構(gòu)振動的數(shù)值計算研究方面，國內(nèi)外都有不少新成果，其中有一些是現(xiàn)有教材基本方法的直接改進，而且并不復(fù)雜，適合引入教材.振動測試和試驗數(shù)據(jù)分析方面，技術(shù)更新更快.因此，現(xiàn)代計算和試驗方法方面的最新成果，教材編寫者應(yīng)該及時關(guān)注并適當(dāng)引入.

4.5 教材的獨立性

教材的獨立性，就是教材本身自成系統(tǒng)，所需的基礎(chǔ)知識大部分在教材中就有體現(xiàn)，不需要翻很多參考書才能看懂.振動力學(xué)課程一般都要求學(xué)習(xí)者至少具備高等數(shù)學(xué)、理論力學(xué)、材料力學(xué)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、力學(xué)知識.然而實際上這門課還需要常微分方程、矩陣代數(shù)、數(shù)理方程、積分變換甚至彈性力學(xué)和有限元法等課程的知識點.涉及基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、力學(xué)知識點的可在正文直接引用結(jié)論，那些必需的相對深入的數(shù)學(xué)力學(xué)知識點，或在正文中詳細給出，或者以附錄形式列在書后.國內(nèi)教材多數(shù)隱含學(xué)習(xí)者具備這些基礎(chǔ)知識，少有列出必要附錄的.反觀美國幾本經(jīng)典教材，必要的附錄在都列在書后，而且一般都多達六個左右.

另外，對教材中引用的結(jié)論或引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)教材沒有介紹的引申知識，標注參考文獻是必要的.這一點美國的教材也特別突出，不僅在每一章后面列出參考文獻，還都會在正文中標注.

5 振動力學(xué)課程設(shè)置及教學(xué)要求建議

力學(xué)專業(yè)教指委在上兩屆就已經(jīng)將振動力學(xué)列為專業(yè)主干課并提出了教學(xué)基本要求，其他工科專業(yè)還沒有引起足夠重視.目前，只有上海交大等極少數(shù)院校的機械類專業(yè)，課時達到48且為必修，其他多數(shù)為選修，列為必修的多數(shù)也只有32或更少學(xué)時.根據(jù)前述振動力學(xué)相關(guān)課程設(shè)置調(diào)研及教材發(fā)展歷程的分析和總結(jié)，對我國工科專業(yè)的振動力學(xué)課程設(shè)置、教學(xué)基本要求，提出一點建議.

建議在機械類、土木類專業(yè)，振動力學(xué)設(shè)置為專業(yè)必修課，包括離散系統(tǒng)及一維連續(xù)系統(tǒng)的振動分析及工程應(yīng)用這些主要內(nèi)容，學(xué)時數(shù)在40上下，若有測試內(nèi)容應(yīng)該達到48學(xué)時以上，僅有分析內(nèi)容也不能少于32學(xué)時.從教材內(nèi)容分析中也可以看出，若要兼顧理論及應(yīng)用，32學(xué)時是很困難的，輔助辦法是在理論力學(xué)課程里完整講完單自由度系統(tǒng)振動，振動力學(xué)課程從多自由度開始講.即便如此，也必須改革傳統(tǒng)教學(xué)方式，輔助網(wǎng)絡(luò)公開課，或借鑒國外教學(xué)經(jīng)驗讓學(xué)生課下花更多時間.以美國主要工科大學(xué)推薦較多的Rao編寫的《機械振動》教材為例，近千頁而且?guī)缀醵荚谥饕獌?nèi)容范圍內(nèi)，沒有這些輔助措施，32學(xué)時完整講完是十分困難的.

致謝感謝為本文提供國內(nèi)振動力學(xué)課程采用教材和學(xué)時數(shù)信息的同行朋友，感謝我的研究生們?yōu)楸疚氖占膰鴥?nèi)外振動力學(xué)課程設(shè)置專業(yè)情況，以及參考文獻列表中的書籍.

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(責(zé)任編輯:胡漫)

O33

A

10.6052/1000-0879-17-009

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