巧借閱讀之“石”妙攻數(shù)學(xué)之“玉”

陳華忠

一、課前閱讀，激發(fā)沖突，增強(qiáng)學(xué)習(xí)欲望

小學(xué)生學(xué)習(xí)新知，不僅需要充分的知識(shí)準(zhǔn)備，而且也需要一種積極的心理狀態(tài)。在一些新知識(shí)學(xué)習(xí)前，恰當(dāng)?shù)匕才乓粋€(gè)閱讀環(huán)節(jié)，不但能讓學(xué)生了解新課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而且能激發(fā)起學(xué)生好奇、好問(wèn)的探究心理，引起他們內(nèi)部認(rèn)知矛盾的沖突，從而產(chǎn)生新知學(xué)習(xí)的“自我需要”。

如，教學(xué)“平均數(shù)”一節(jié)課時(shí)，先讓學(xué)生通過(guò)閱讀，自己解決教材中的準(zhǔn)備題：三個(gè)筆筒里裝著鉛筆（圖略），怎樣移動(dòng)才能使每個(gè)筆筒里鉛筆支數(shù)同樣多？學(xué)生被題中的問(wèn)題所吸引，紛紛動(dòng)手畫(huà)圖或?qū)嶋H操作，很快大部分同學(xué)找到了“移多補(bǔ)少”的方法。這一閱讀操作環(huán)節(jié)更為巧妙的作用在于，不少學(xué)生閱讀準(zhǔn)備題的同時(shí)，也悄悄地閱讀了例題的解題過(guò)程。于是，認(rèn)知矛盾產(chǎn)生了：當(dāng)筆筒個(gè)數(shù)超過(guò)了3個(gè)以至更多時(shí)，“移多補(bǔ)少”還方便嗎？例題中的求平均數(shù)的方法與“移多補(bǔ)少”有什么聯(lián)系？這時(shí)教學(xué)例題，學(xué)生的思維就會(huì)非常活躍，因?yàn)樾轮膶W(xué)習(xí)已成了其自身的需要，學(xué)習(xí)興趣不僅積極主動(dòng)，而且興趣盎然。

二、課中閱讀，內(nèi)化知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，適合閱讀學(xué)習(xí)的內(nèi)容很多，如計(jì)算法則、概念、規(guī)律等。這些知識(shí)在課本中敘述語(yǔ)言簡(jiǎn)練、嚴(yán)謹(jǐn)。然而，在這簡(jiǎn)約、嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語(yǔ)言背后蘊(yùn)含著豐富與精確。因此，課堂教學(xué)中，在需要理解處、疑難易混處、升華提煉處引導(dǎo)學(xué)生閱讀，有助于突破重難點(diǎn)、內(nèi)化知識(shí)。

1.閱讀概念，品析關(guān)鍵促理解。小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念以抽象的術(shù)語(yǔ)來(lái)表達(dá)概念的內(nèi)涵，這些術(shù)語(yǔ)看似簡(jiǎn)單、一般，實(shí)則豐富、特別。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，如果匆匆而過(guò)、蜻蜓點(diǎn)水，則思維膚淺，認(rèn)識(shí)不深；若死記硬背、機(jī)械記憶，則理解不透，難以靈活運(yùn)用。為此在概念教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生“咬文嚼字”地閱讀，通過(guò)抓住概念中的關(guān)鍵字眼進(jìn)行精細(xì)品析，幫助學(xué)生深入理解、正確揭示概念的本質(zhì)特征。

如，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。學(xué)生閱讀后，可從以下幾方面引導(dǎo)他們進(jìn)行推敲：（1）結(jié)論中的“同時(shí)”是什么含義？刪除“同時(shí)”結(jié)論還成立嗎？（2）為什么要乘以或除以“相同的數(shù)”？如果同時(shí)乘以或除以不相同的數(shù)會(huì)怎樣？進(jìn)而引出，同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小是否變化？（3）零為什么要除外？這樣緊扣結(jié)論，細(xì)琢磨、深推敲，不僅實(shí)實(shí)在在地解決了學(xué)生心中的“為什么”，而且也使學(xué)生領(lǐng)悟了蘊(yùn)含其中的閱讀方法。抓住關(guān)鍵字眼深入透徹地精細(xì)品析，學(xué)生對(duì)性質(zhì)本質(zhì)特征的理解才能達(dá)到既有深度又有廣度，有效促進(jìn)性質(zhì)的建構(gòu)。

2.閱讀法則，剖析留白強(qiáng)技能。新教材的運(yùn)算法則，大都沒(méi)有直接給出現(xiàn)成完整的結(jié)論，有的以對(duì)話的形式呈現(xiàn)，有的以問(wèn)題的形式提示，有的以提示語(yǔ)的形式展示。如果教師把教材的“留白”當(dāng)作教學(xué)的“空白”，忽視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則進(jìn)行必要的歸納概括，缺乏對(duì)運(yùn)算法則的深入剖析，必將導(dǎo)致學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則的生吞活剝，不求甚解而盲目操練，從而造成計(jì)算準(zhǔn)確率偏低。為此，在計(jì)算教學(xué)中，教師不僅要重視運(yùn)算法則的概括，還要對(duì)法則進(jìn)行仔細(xì)推敲、反復(fù)咀嚼、深入剖析，為強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算技能提供必要的支持。

如，小數(shù)乘法的運(yùn)算法則是以對(duì)話的形式呈現(xiàn)的。教學(xué)時(shí)要在練習(xí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)對(duì)話內(nèi)容，并歸納出小數(shù)乘法的計(jì)算法則：先按整數(shù)乘法的法則算出積，再看兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，如果數(shù)位不夠用0補(bǔ)足。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生抓住“算、看、數(shù)、點(diǎn)、補(bǔ)”等關(guān)鍵詞進(jìn)行剖析，使學(xué)生在明白運(yùn)算步驟的同時(shí)掌握小數(shù)乘法的運(yùn)算法則。挖掘留白、適當(dāng)概括歸納，并抓住關(guān)鍵詞進(jìn)行剖析，能有效地提高學(xué)生的計(jì)算技能。

3.閱讀例題，判析差異擇思路。每個(gè)人的成長(zhǎng)背景、思維特點(diǎn)不同，對(duì)數(shù)學(xué)的感受就存在差異。在“讀”中比較就是要把自己的思考結(jié)果和課本比較，在比較的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法多樣化和解題方法的最優(yōu)化。

如，“三位數(shù)加三位數(shù)的連續(xù)進(jìn)位加法”由“中國(guó)部分動(dòng)物種數(shù)統(tǒng)計(jì)表”出發(fā)，提問(wèn)：“爬行類(lèi)和兩棲類(lèi)一共有多少種？”引出例2：“376+284”。在教學(xué)時(shí)先組織小組討論“怎樣進(jìn)行估計(jì)”，學(xué)生給出了“370+280”“380+290”“350+250”……從學(xué)生的估算的方法中可以看出，學(xué)生估得比較保守，估完了仍然要筆算，沒(méi)有達(dá)到估算的目的。因此在學(xué)生各抒己見(jiàn)后，可引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)上是怎么估的，和書(shū)上比一比誰(shuí)估的方法更簡(jiǎn)便。教材中是這樣進(jìn)行估算的：“376不到400，284也不到300，它們的和肯定不到700?！睂W(xué)生紛紛覺(jué)得“300+400=700”這樣的估法好，只要算出的答案不大于700就可以，“不到700”這樣的描述比算出具體的數(shù)要快很多。

4.閱讀小資料，拓展學(xué)生的知識(shí)面。即“讀一讀”“你知道嗎”等閱讀材料的閱讀。在教學(xué)不同的知識(shí)時(shí)，由于所涉及的知識(shí)內(nèi)容不同，就會(huì)有不同的課后閱讀材料。新課程一般設(shè)計(jì)有“讀一讀”“你知道嗎”“綜合應(yīng)用”等課后閱讀材料。這一部分內(nèi)容，和我們的生活息息相關(guān)，和所學(xué)知識(shí)也聯(lián)系很緊密，主要是要開(kāi)拓學(xué)生的視野，拓展學(xué)生的知識(shí)面，內(nèi)容一般都生動(dòng)有趣，有一定的超前性和拓展性。

如，讀數(shù)學(xué)史“阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)”和“中國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓的研究”，可以了解數(shù)學(xué)知識(shí)的演變和發(fā)展；讀數(shù)學(xué)知識(shí)介紹“用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)”“平年、閏年的由來(lái)”“帕斯卡推導(dǎo)三角形的內(nèi)角和”“圓的面積與三角形面積之間的聯(lián)系”等，可以把數(shù)學(xué)課本中的學(xué)習(xí)內(nèi)容加以拓展和延伸；閱讀教材中的輔助材料，不僅能幫助學(xué)生獲取更為豐富的知識(shí)、豐富學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，也為數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)增添絢麗的色彩。

5.閱讀習(xí)題，提高審題能力。新課程背景下的習(xí)題更加貼近社會(huì)生活的實(shí)際情況，呈現(xiàn)形式多樣化，除文字?jǐn)⑹鐾?，還可以用表格、圖畫(huà)、對(duì)話等方式，適當(dāng)增加有多余條件和開(kāi)放性的問(wèn)題，向?qū)W生提供鮮活的、真實(shí)的、有趣味的和具有探索價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以凸顯習(xí)題的問(wèn)題特征，培養(yǎng)學(xué)生搜集信息、處理信息的能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

三、課外閱讀，拓展延伸，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)：“課外閱讀用形象的話來(lái)說(shuō)，既是思考的大船借以航行的帆，也是鼓帆前進(jìn)的風(fēng)。沒(méi)有閱讀，就既沒(méi)有帆，也沒(méi)有風(fēng)。閱讀就是獨(dú)立地在知識(shí)的海洋里航行?！币惶谜n的教學(xué)時(shí)間是有限的，還要注重課外材料的閱讀。數(shù)學(xué)閱讀不只包括對(duì)數(shù)學(xué)教材的閱讀，還包括對(duì)與數(shù)學(xué)有關(guān)的科普知識(shí)及課外材料的閱讀。一堂課的教學(xué)時(shí)間畢竟是有限的，因此，在課后要進(jìn)行閱讀延伸。鼓勵(lì)學(xué)生讀自己喜歡的數(shù)學(xué)課外書(shū)，幫助學(xué)生選擇一些適合的書(shū)，如《數(shù)學(xué)家的故事》《趣味數(shù)學(xué)故事》《奇妙的數(shù)王國(guó)》《生活的數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒》等。通過(guò)閱讀讓學(xué)生關(guān)注我們?nèi)粘Ｉ钪械臄?shù)學(xué)，捕捉身邊的數(shù)學(xué)信息，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值；通過(guò)閱讀擴(kuò)大學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生的知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

如，在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題之后，給學(xué)生們講阿拉伯民間故事“借羊分家”，在學(xué)生們急切想了解為什么非得借一只羊才能分的時(shí)候，向?qū)W生推薦了《數(shù)學(xué)趣味故事》，學(xué)生們讀得不亦樂(lè)乎，自然也從中了解了類(lèi)似于“韓信點(diǎn)兵”“雞兔同籠”等更多有趣的數(shù)學(xué)故事。

閱讀是一種手段，更應(yīng)當(dāng)是一種意識(shí)，旨在培養(yǎng)學(xué)生閱讀、理解、自學(xué)的能力，而不是一種形式，它應(yīng)當(dāng)滲透到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中去。數(shù)學(xué)閱讀既可以拓展學(xué)生的知識(shí)面與深度，增加學(xué)習(xí)興趣，又可以使學(xué)生在陌生領(lǐng)域施展才華，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待社會(huì)、人生、世界，使批判性思維能力、創(chuàng)新能力得到充分的發(fā)揮。還能培養(yǎng)自學(xué)能力，有助于學(xué)生個(gè)性的全面發(fā)展，真正達(dá)到“教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的教育目標(biāo)。