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    例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思的深度與寬度

    2017-03-09 14:10:09齊勝利
    云南教育·小學(xué)教師 2016年11期
    關(guān)鍵詞:小棒馬路平行

    齊勝利

    當(dāng)前的一些小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思,鐘情于對(duì)情境的描述,或教學(xué)環(huán)節(jié)的再現(xiàn),而針對(duì)這些教學(xué)情境或環(huán)節(jié)背后的東西,少有分析與思考。很多教學(xué)反思更像課堂教學(xué)記錄,“敘”多于“思”。

    一、緊扣教學(xué)實(shí)踐,突出反思的深度

    教學(xué)反思的本質(zhì)在于“思”,只有對(duì)課堂教學(xué)展開(kāi)深入的思考,才能體現(xiàn)其存在價(jià)值。在日常開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思過(guò)程中,不僅要思考所教數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈,明確數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的走向,從數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)層面挖掘反思的深度,還要對(duì)課堂教學(xué)實(shí)施的具體環(huán)節(jié)做深入的分析與思考,從中發(fā)現(xiàn)哪些是值得繼續(xù)堅(jiān)持的做法,哪些是需要改進(jìn)或調(diào)整的,挖掘教學(xué)實(shí)踐層面上反思的深度。下面以“平行與垂直”教學(xué)片段為例,談?wù)勅绾瓮诰蚪虒W(xué)反思的深度。

    【教學(xué)案例】

    片段1:

    平行的概念初步學(xué)習(xí)后,教師出示一組相關(guān)的照片。

    師:(出示立交橋的圖片,師用手指著其中的一座橋和一條路說(shuō))它們相交嗎?

    生:不相交。

    師:它們平行嗎?

    生:也不平行。

    師:那它們?cè)趺戳??(學(xué)生不知所措。)

    師:它們不在同一平面內(nèi),所以不能說(shuō)是平行的。(同時(shí),在平行概念的前面加上了“同一平面內(nèi)”幾個(gè)字。)

    片段2:

    師:你們能不能舉出一些生活中平行的現(xiàn)象?

    生1:(邊做手勢(shì)邊說(shuō))梯子兩條長(zhǎng)邊是平行的。

    師:嗯!你說(shuō)的是那種梯子吧?(邊說(shuō)邊比畫(huà),那種上下一樣大小的梯子。)還有一些梯子不是的喲!

    生1:(茫然地看著。)

    生2:馬路長(zhǎng)長(zhǎng)的兩邊。

    師:是的,馬路長(zhǎng)長(zhǎng)的兩條邊是平行的。

    片段3:

    師:請(qǐng)同學(xué)們先用小棒擺出一組平行線。(學(xué)生很快地在桌面上擺出了各種各樣的平行線。)

    師:請(qǐng)擺法不同的同學(xué)上來(lái)展示一下。(學(xué)生用兩只手懸空拿著小棒比畫(huà)著,擺出幾種“平行”形狀。)

    師:哪位同學(xué)能用小棒擺一擺垂直呢?(有幾位學(xué)生跑上講臺(tái),擺出幾種“垂直”形狀。)

    【教學(xué)思考】

    1.觀察生活,找準(zhǔn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。片段1中,教師想借助生活場(chǎng)景幫助學(xué)生理解“同一平面”的內(nèi)涵。然而,從當(dāng)時(shí)課堂效果來(lái)看沒(méi)有達(dá)成。原因是立交橋與數(shù)學(xué)上相交、平行之間的距離遠(yuǎn)了。數(shù)學(xué)上的相交與平行是研究?jī)蓷l直線之間的關(guān)系,而生活中的立交橋與路面又不是兩條直線,同時(shí),立交橋上一層的路面經(jīng)過(guò)一段引橋后,總會(huì)與下一層的路面“會(huì)合”的。硬要把它與相交與平行拉上關(guān)系,學(xué)生不能理解也就很正常了。因而,與其舉這樣的例子來(lái)說(shuō)明“同一平面”,不如就地取材,讓學(xué)生找一找教室里天花板上的某一條邊與地面上某一條邊之間的關(guān)系,這樣,既能符合科學(xué),又直觀,學(xué)生一看就懂,不會(huì)產(chǎn)生歧義。

    2.讀懂教材,理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。片段2中,教師沒(méi)有真正地理解“平行”內(nèi)涵,數(shù)學(xué)上研究的平行,指的是兩條或多條直線之間的關(guān)系。學(xué)生比畫(huà)出的梯子應(yīng)該是沒(méi)有問(wèn)題的,但學(xué)生舉出的馬路兩邊也平行的例子是錯(cuò)誤的,某一段馬路可能是直的,看上去好像馬路兩邊也是平行的。但這里提到的馬路不是特指,而是抽象意義上的馬路,那就不一定是直的了,如果老師輕率地判斷馬路也符合“平行”的特征,無(wú)意中向?qū)W生滲透了平行不僅僅是直線之間有的思想。這既不符合數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn),更不利于學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要。

    3.研究教學(xué),緊扣數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。片段3中,教師想讓學(xué)生拿著兩根小棒比畫(huà),直觀感受“平行”與“垂直”現(xiàn)象中兩條直線之間的關(guān)系。然而,教師在設(shè)計(jì)這一活動(dòng)時(shí),有意無(wú)意中忽視了一個(gè)基本的數(shù)學(xué)事實(shí),那就是學(xué)生在比畫(huà)小棒的過(guò)程中,無(wú)法保證兩根小棒一定處在同一平面內(nèi),而我們前面已確定的“平行”與“垂直”是建立在“同一平面內(nèi)”,如果此時(shí)學(xué)生隨便拿出兩根小棒一比畫(huà),教師就認(rèn)可為“平行”或“垂直”,那勢(shì)必會(huì)給學(xué)生造成思維上的錯(cuò)覺(jué),認(rèn)為不論什么情況下,兩條直線之間都存在著“平行”與“垂直”的關(guān)系,這對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)必然會(huì)產(chǎn)生諸多的負(fù)面影響。因而,如果教師真的要學(xué)生展示的話,不如讓學(xué)生在實(shí)物展示臺(tái)上,或在黑板上擺出造型,讓學(xué)生真切地感受到同一平面內(nèi)兩條直線之間的關(guān)系,讓他們?cè)跐撘颇蓄I(lǐng)悟“同一平面”對(duì)研究?jī)蓷l直線關(guān)系的重要性。

    以上的教學(xué)反思,不僅有教學(xué)情節(jié)與環(huán)節(jié)的描述,更有教學(xué)現(xiàn)象的深入剖析,分析其背后的原因所在,通過(guò)分析與比較,提出建設(shè)性的意見(jiàn),這樣的教學(xué)反思不僅有利于教師個(gè)人的專業(yè)成長(zhǎng),更有利于給他人實(shí)施課堂教學(xué)提供有效的參考,從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)反思價(jià)值的最大化。

    二、延伸教學(xué)視野,拓展反思的寬度

    小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思不僅僅要找準(zhǔn)反思的角度,挖掘反思的深度,教學(xué)反思還應(yīng)有一定的寬度。即教學(xué)反思要有廣角的視野,這就要求教學(xué)反思不能僅僅局限于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、一節(jié)課或一個(gè)單元的內(nèi)容。有效的教學(xué)反思不僅能從數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展角度去思考,更能從兒童學(xué)習(xí)需求的實(shí)際去研究。這樣的教學(xué)反思才有延展性,它既能深入到數(shù)學(xué)知識(shí)的本原,又能觸摸到兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的脈搏,實(shí)現(xiàn)以寬闊的視野為背景,突出教學(xué)反思的厚實(shí)。下面以“學(xué)生會(huì)了教什么”為例,談?wù)勗鯓油卣狗此嫉膶挾取?/p>

    【教學(xué)案例】

    片段1:

    生1:如果把一個(gè)蛋糕看成整體,那么一半就是它的一部分。(教師出示“蛋糕的模板”,學(xué)生照樣說(shuō)。)

    生2:(重復(fù)上面的內(nèi)容。)

    生3:如果把一個(gè)蛋糕看成整體,一半就是它的一部分。(沒(méi)有一個(gè)孩子不會(huì)說(shuō),這是生活常識(shí)。)

    片段2:

    (教師出示不同分法的圓,讓學(xué)生仍然照上面的句式說(shuō),再分類。)

    生1:(基本與上面的說(shuō)法相同,學(xué)生分類后師總結(jié)。)

    師:有兩種分法,一種是平均分,一種是任意分。

    片段3:

    師:如果把6塊蛋糕看成一個(gè)整體,你知道一塊與6塊的關(guān)系嗎?

    生1:如果把6塊看成一個(gè)整體,1塊是整體的一部分。

    (再出現(xiàn)多種形式的圖式,即如何把多個(gè)物體看成一個(gè)整體的,教師仍然讓學(xué)生按照生1的方式說(shuō)一句話。)

    (數(shù)學(xué)中的……,語(yǔ)文中的……,從學(xué)生回答問(wèn)題及表情可以看出,幾乎所有孩子都理解整體與部分之間的關(guān)系。)

    從以上的幾個(gè)課堂教學(xué)片段不難看出,這節(jié)課學(xué)生學(xué)得太“輕松”了,輕松到人人沒(méi)有“問(wèn)題”,這種沒(méi)有“問(wèn)題”的課堂讓我產(chǎn)生了一些思考。

    1.學(xué)生會(huì)了,為什么還要教?整節(jié)課的學(xué)習(xí)節(jié)奏,如果打一個(gè)形象的比喻,像一條平滑的直線,沒(méi)有什么起伏。因?yàn)椋嗟暮⒆訉?duì)“整體與部分”理解非常透徹,課中找不到對(duì)他們來(lái)說(shuō)的難點(diǎn),更談不上思維的挑戰(zhàn)。課堂上不論是學(xué)生的回答,還是具體的操作反饋,幾乎沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)錯(cuò)誤。試想一下,一個(gè)在學(xué)習(xí)過(guò)程中不出現(xiàn)任何錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)內(nèi)容,還有必要讓學(xué)生按部就班地學(xué)嗎?這不僅是浪費(fèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間,更重要的是使學(xué)生在潛移默化中學(xué)會(huì)“矮化”自己。

    2.學(xué)生會(huì)了,教什么內(nèi)容?教師在上課之前一定對(duì)學(xué)生的學(xué)情做過(guò)一些了解,如果知道學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知水平已達(dá)到相應(yīng)的水準(zhǔn),沒(méi)有必要讓學(xué)生在課堂上裝模作樣地再來(lái)一次所謂的學(xué)習(xí)了。面對(duì)這樣的情況我們?cè)趺崔k呢?可以教一些什么呢?我想可否對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容做一些“伸展”運(yùn)動(dòng),即向縱深做一些發(fā)展。一方面可以向?qū)W習(xí)內(nèi)容的寬度上考慮,另一方面可以向?qū)W習(xí)內(nèi)容的深度上考慮。寬度上的考慮可以豐富學(xué)生的表象積累,增強(qiáng)感性認(rèn)知;深度上的考慮可以有效地提升思維含量,調(diào)動(dòng)不同層次的學(xué)生思維都能得到發(fā)展。如本節(jié)課教師完全可以把“幾分之一”的內(nèi)容整合進(jìn)來(lái),學(xué)生完全有能力,也有時(shí)間認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的“幾分之一”。這樣安排后,教學(xué)內(nèi)容不僅有厚度,更有深度與層次,學(xué)生的思維不僅有橫向發(fā)展,更會(huì)有縱向的提升。

    3.學(xué)生會(huì)了,教師做什么?課堂是一個(gè)動(dòng)態(tài)的活動(dòng)場(chǎng)所,雖然,教師上課前都制定了教學(xué)方案,但你的教學(xué)方案只是自己的一種設(shè)想,這種設(shè)想僅僅只是一種預(yù)設(shè),它需要與動(dòng)態(tài)的課堂對(duì)接,如果雙方差異小,動(dòng)態(tài)的課堂與靜態(tài)的預(yù)設(shè)之間自然會(huì)產(chǎn)生和諧的共振效益,教師完全可以在自己預(yù)設(shè)的范疇內(nèi)展開(kāi)教學(xué),此時(shí),學(xué)生學(xué)習(xí)的收益會(huì)最大化;如果雙方的差異較大,教師的預(yù)設(shè)與動(dòng)態(tài)課堂之間沖突明顯,此時(shí),如果教師仍然按照自己的預(yù)設(shè)展開(kāi)教學(xué),必然會(huì)產(chǎn)生課堂的不和諧,學(xué)生要么“吃不飽”,要么就“吃不了”。因而,教師在開(kāi)展教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)情適時(shí)地調(diào)整教學(xué),努力使每一個(gè)層次的學(xué)生思維處在“憤悱”之中,讓他們走進(jìn)課堂與走出課堂之間,真正地經(jīng)歷過(guò)數(shù)學(xué)的思考。

    以上的教學(xué)反思案例,從學(xué)生學(xué)會(huì)入手,展開(kāi)更廣泛范圍內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考,而不是僅僅局限在“認(rèn)識(shí)幾分之一”教學(xué)上。通過(guò)以點(diǎn)帶面的教學(xué)反思,可以幫助教師清醒地認(rèn)識(shí)到,在日常教學(xué)工作中,如何應(yīng)對(duì)不同層次的學(xué)習(xí)內(nèi)容,以及處理的方式、方法,這不僅對(duì)今后繼續(xù)教學(xué)“認(rèn)識(shí)幾分之一”有借鑒作用,更為相關(guān)類型的教學(xué)指明了方向。

    總之,要實(shí)現(xiàn)有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思,反思一定要有角度、有深度、有寬度、有溫度。堅(jiān)持從四個(gè)維度去實(shí)施教學(xué)反思,一定能促進(jìn)教師在專業(yè)化成長(zhǎng)的路上越走越好,越走越遠(yuǎn)。

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