小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維品質(zhì)培養(yǎng)的初步研究

天津師范大學(xué)南開附屬小學(xué) 李凌飛

一、小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維品質(zhì)的界定

創(chuàng)新品質(zhì)是指一個(gè)人在創(chuàng)新過程中所必須的個(gè)性心理品質(zhì)，主要包括創(chuàng)新興趣、創(chuàng)新情感、創(chuàng)新意志、創(chuàng)新性格。本文所說的小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維品質(zhì)，主要指小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中所表現(xiàn)出來的初步的探索精神、發(fā)散思維能力、非常規(guī)想象能力以及創(chuàng)造性地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決一些學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)中的疑難問題的能力。實(shí)際上，小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維品質(zhì)還應(yīng)該包括學(xué)生在創(chuàng)新思維過程中所表現(xiàn)出來的一些個(gè)性和人格方面的品質(zhì)，如意志、興趣、情感等。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維品質(zhì)培養(yǎng)的可行性及意義

小學(xué)生天真無邪，他們正處在各種興趣和愛好萌生的關(guān)鍵時(shí)期，好問、好動、好勝、敢想、敢說，潛伏著人類固有的創(chuàng)新好勝的本性。只要創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)耐獠織l件，給予適當(dāng)?shù)耐獠看碳?，就能激起他們?chuàng)新思維的動機(jī)和熱情。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維品質(zhì)培養(yǎng)的主要內(nèi)容

（一）發(fā)散思維技能的培養(yǎng)

1.遷移發(fā)散

遷移發(fā)散是一種最常見的開放性思維方式，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用的最為普遍，如應(yīng)用題教學(xué)中的根據(jù)條件提問題、根據(jù)問題補(bǔ)充條件等。遷移發(fā)散一般都是發(fā)生在一定基礎(chǔ)之上的，這個(gè)基礎(chǔ)可以是自己已有的結(jié)論和經(jīng)驗(yàn)，也可以是別人的發(fā)現(xiàn)和觀點(diǎn)。遷移的方式大多是進(jìn)行一些諸如修改、補(bǔ)充、借鑒等的最初級的再創(chuàng)造。

2.反逆發(fā)散

所謂反逆發(fā)散，指的是站在問題情景的對立面或逆向位置，提出與之相反或相逆的設(shè)想，進(jìn)而產(chǎn)生出新的結(jié)論或問題。

在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中，我們分析題目一般是從條件出發(fā)，由條件推出結(jié)果，這是一種常規(guī)思維方法。反逆發(fā)散思維具有很強(qiáng)的“叛逆”色彩，其發(fā)散路徑具有很大的跳躍性，可從點(diǎn)發(fā)散到面，由靜發(fā)散到動，由平面發(fā)散到立體，由一般發(fā)散到特殊等。

3.類比發(fā)散

所謂類比發(fā)散，指的是把問題情景中的某些因素與所熟悉的對象關(guān)聯(lián)起來，從它們具有共同相似的A屬性這一特征推斷出它們同時(shí)也可能具有共同相似的B屬性，進(jìn)而解決問題的一種思維方式。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，一些公式的推導(dǎo)、法則的總結(jié)、性質(zhì)的歸納等，都蘊(yùn)含著類比的思想和方法，如“商不變的性質(zhì)→分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)→比的基本性質(zhì)”的推理過程就是比較典型的類比過程。對學(xué)生進(jìn)行類比思維技能培養(yǎng)既可以進(jìn)行專門的課程資源開發(fā)，創(chuàng)設(shè)一些小學(xué)生喜聞樂見的案例和素材進(jìn)行訓(xùn)練，也可以留意和挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)常規(guī)教學(xué)中現(xiàn)成機(jī)會和素材對學(xué)生進(jìn)行無意的暗示和有意的訓(xùn)練。

4.歸納發(fā)散

所謂歸納發(fā)散，指的是從研究對象的個(gè)別的、簡單的、容易的情形出發(fā)，通過探討和研究進(jìn)而找出它們所共有的屬性，得出具有一定普遍意義的能解決這一類問題的結(jié)論和方法，從而找到解決問題的思維方式。

（二）直覺和靈感思維技能的培養(yǎng)

直覺思維是指沒有經(jīng)過一步一步的分析，迅速地對問題答案做出合理的猜測和判斷的思維。它是一種無意識的非邏輯性的思維。它以一種高度濃縮和簡化的方式洞察數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)感和印象，直接把握數(shù)量的本質(zhì)規(guī)律以頓悟或漸悟的方式表現(xiàn)出來。靈感思維則是借助于經(jīng)驗(yàn)和直覺，對問題得到突如其來的領(lǐng)悟或理解的一種思維形式。

有人認(rèn)為，直覺和靈感是人的一種“先知先覺”的天性和本領(lǐng)，后天無法也無從培養(yǎng)和習(xí)得；我們認(rèn)為這種看法至少是不全面的。一種直覺和靈感的產(chǎn)生盡管在大多數(shù)情況下是偶然“蹦出來的”，但偶然存在于必然之中。直覺和靈感的產(chǎn)生就像是一種“能量的爆發(fā)”一樣，一是必須有“能量”，二是必須有引爆的機(jī)制，一個(gè)人的先天的智力因素只是直覺和靈感爆發(fā)的生物基礎(chǔ)，而后天習(xí)得所積蓄的知識和經(jīng)驗(yàn)則是直覺和靈感的物質(zhì)內(nèi)核。因此學(xué)生的直覺和靈感思維能力是可以通過后天的培養(yǎng)和訓(xùn)練而獲得的。培養(yǎng)小學(xué)生的直覺和靈感思維技能，首先是要讓學(xué)生打好知識基礎(chǔ)，養(yǎng)成善于觀察和思考的習(xí)慣，其次可以進(jìn)行一些諸如猜測、聯(lián)想等有利于豐富直覺和靈感思維技能的訓(xùn)練。學(xué)生思維的凝塊和儲存并不是一個(gè)瞬間完成的物理過程，需要一定的強(qiáng)化訓(xùn)練，這個(gè)過程主要是通過精心設(shè)計(jì)一些變式問題進(jìn)行訓(xùn)練，以加速思維凝結(jié)、儲存。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維品質(zhì)培養(yǎng)的基本途徑

（一）更新教育觀念

開展小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維品質(zhì)培養(yǎng)，關(guān)鍵在教師；而成功與否又取決于教師的教育思想和觀念是更新、是否轉(zhuǎn)變。只有創(chuàng)新型的教師才能實(shí)施創(chuàng)新教育，才能培養(yǎng)創(chuàng)新學(xué)生。教師首先必須具備全面的人才觀，科學(xué)的教育質(zhì)量關(guān)，健全的學(xué)生觀；教師在教學(xué)過程中不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注他們在學(xué)習(xí)活動中所表現(xiàn)出來的靈感、數(shù)感和情感，善于幫助學(xué)生觀察世界、認(rèn)識自我、挑戰(zhàn)自我；善于培養(yǎng)他們求異求真的習(xí)慣和自信心。教師還要具有多元化的、合理的知識結(jié)構(gòu)和完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；要具備一定的創(chuàng)新思維品質(zhì)，能勝任對學(xué)生創(chuàng)新性的引導(dǎo)和啟發(fā)；要具有創(chuàng)新教育的一專多能的綜合素質(zhì)。

（二）抓課堂主渠道

開展小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維品質(zhì)培養(yǎng)的主陣地在課堂。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中開展創(chuàng)新思維品質(zhì)培養(yǎng)不外乎兩種形式，一是開設(shè)專題性的創(chuàng)新思維訓(xùn)練課，對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維技能的強(qiáng)化訓(xùn)練；二是在常規(guī)課堂教學(xué)中隨機(jī)滲透，相機(jī)行事，有意培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，開設(shè)專題性的創(chuàng)新思維訓(xùn)練課，主要是對學(xué)生進(jìn)行一些創(chuàng)新思維技能的強(qiáng)化訓(xùn)練，這種訓(xùn)練可以通過趣味解題比賽，數(shù)學(xué)游戲以及數(shù)學(xué)實(shí)踐活動等學(xué)生喜聞樂見的形式進(jìn)行。

（三）重視課外社會實(shí)踐活動

實(shí)踐是創(chuàng)新的源泉，生活是個(gè)大舞臺，它為學(xué)生的創(chuàng)新思維提供了豐富多彩的素材。學(xué)生面對紛至沓來各種現(xiàn)實(shí)問題和矛盾，大腦處于興奮狀態(tài)，創(chuàng)新思維意識會自然被激活。新的課程理念之一就是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提倡數(shù)學(xué)課堂開放，要讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)中學(xué)生活。

（四）重建評價(jià)機(jī)制

有人說智慧是無法計(jì)量的，這是有道理的，人的思想和智慧最多也只能進(jìn)行一些描述型的定性評價(jià)，而很難進(jìn)行定量分析和計(jì)算。過去在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中所運(yùn)用的評價(jià)機(jī)制，其核心是以分?jǐn)?shù)論英雄，它扼殺和阻礙了學(xué)生個(gè)性、人格等重要創(chuàng)新品質(zhì)的發(fā)展，是一種十分單調(diào)的不利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維品質(zhì)的機(jī)制。開展學(xué)生創(chuàng)新思維品質(zhì)培養(yǎng)必須建立一套與之相適應(yīng)的評價(jià)機(jī)制，這種機(jī)制既要有利于激勵學(xué)生奮發(fā)向上、積極探索、勇于創(chuàng)新，又能提供一種寬松愉悅的有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的空間和環(huán)境。