汽車轉(zhuǎn)向試驗(yàn)臺加載系統(tǒng)慣性力補(bǔ)償策略研究

陳帥通, 駱艷潔, 麥云飛， 劉丹丹

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

汽車轉(zhuǎn)向試驗(yàn)臺加載系統(tǒng)慣性力補(bǔ)償策略研究

陳帥通, 駱艷潔, 麥云飛， 劉丹丹

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

針對汽車轉(zhuǎn)向試驗(yàn)臺加載系統(tǒng)的慣性力進(jìn)行了補(bǔ)償方法研究，通過機(jī)理建模原理建立了汽車轉(zhuǎn)向試驗(yàn)臺數(shù)學(xué)模型并得到簡化方框圖，求出方框圖中相應(yīng)的傳遞函數(shù)，分析試驗(yàn)臺中轉(zhuǎn)向器驅(qū)動系統(tǒng)和加載系統(tǒng)存在的耦合，并根據(jù)前饋補(bǔ)償解耦原理設(shè)計(jì)了前饋補(bǔ)償解耦控制器，以消除加載系統(tǒng)慣性力，最后將加載系統(tǒng)補(bǔ)償前后的模型進(jìn)行了Simulink仿真。解耦仿真結(jié)果表明，加入前饋補(bǔ)償解耦器后，加載系統(tǒng)在不同頻率下具有較高的跟蹤精度，慣性力有效地得到補(bǔ)償。

轉(zhuǎn)向試驗(yàn)臺；慣性力；前饋補(bǔ)償解耦；Simulink仿真

汽車轉(zhuǎn)向試驗(yàn)臺是汽車轉(zhuǎn)向器功能測試和疲勞試驗(yàn)的主要設(shè)備，是典型的被動式電液力伺服控制系統(tǒng)，主要由加載系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向器驅(qū)動系統(tǒng)組成。工作過程中，液壓缸加載方式為被動加載，馬達(dá)主動運(yùn)動對液壓缸造成強(qiáng)制位移擾動，此時(shí)不可避免地產(chǎn)生強(qiáng)迫流量[1]，流量的變化引起負(fù)載壓力的變化，從而產(chǎn)生了附加作用力，由此產(chǎn)生的慣性力將作用于測試設(shè)備，系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)與抖動，不僅有損于機(jī)械零件，而且影響加載系統(tǒng)的控制性能和控制精度。因此,對汽車轉(zhuǎn)向試驗(yàn)臺加載系統(tǒng)慣性力補(bǔ)償方法的研究就顯得相當(dāng)重要。

目前對慣性力的補(bǔ)償方法研究主要分為兩大類：一類是硬件結(jié)構(gòu)補(bǔ)償法，另一類是運(yùn)動控制補(bǔ)償法。從目前的成果來看，硬件結(jié)構(gòu)補(bǔ)償具有穩(wěn)定性好、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，但是對裝配精度和機(jī)械加工要求比較高，如蓄能器校正；控制補(bǔ)償法中的結(jié)構(gòu)不變性原理被廣泛應(yīng)用，但結(jié)構(gòu)補(bǔ)償加載系統(tǒng)在中高頻時(shí)跟蹤滯后，導(dǎo)致慣性力得不到有效的補(bǔ)償[2-3]。

國內(nèi)外學(xué)者對慣性力補(bǔ)償問題進(jìn)行了一系列的研究。ETO等[4-5]研制的無閥控制加載系統(tǒng)，運(yùn)用定量反饋理論設(shè)計(jì)控制器來消除慣性力；CARTER等[6]采用了加載馬達(dá)兩腔安裝蓄能器來抑制慣性力；王新民等[7]采用類似于PID形式的內(nèi)部反饋控制方法。

本文針對汽車轉(zhuǎn)向試驗(yàn)臺的特點(diǎn)，采用了前饋補(bǔ)償解耦控制方法解除加載系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向器驅(qū)動系統(tǒng)之間的耦合，從而達(dá)到補(bǔ)償慣性力的目的。

1 轉(zhuǎn)向試驗(yàn)臺數(shù)學(xué)建模建立

汽車轉(zhuǎn)向試驗(yàn)臺控制結(jié)構(gòu)原理如圖1所示,由轉(zhuǎn)向器驅(qū)動系統(tǒng)和模擬負(fù)載的加載系統(tǒng)兩部分組成。轉(zhuǎn)向器驅(qū)動系統(tǒng)是由模擬方向盤轉(zhuǎn)動的液壓馬達(dá)以及電液伺服閥、角度編碼器等組成，為主動加載系統(tǒng)，由液壓站提供液壓油，電液伺服閥輸出流量和壓力信號，來控制液壓馬達(dá)模擬方向盤轉(zhuǎn)動。模擬負(fù)載的加載系統(tǒng)由兩個(gè)閥控液壓缸以及電液伺服閥、力傳感器等組成，為被動加載系統(tǒng)，用來模擬汽車輪胎所受路面摩擦等載荷。由于本論文試驗(yàn)臺左右兩側(cè)加載系統(tǒng)完全相同，現(xiàn)僅研究試驗(yàn)臺右側(cè)加載系統(tǒng)。

圖1 轉(zhuǎn)向試驗(yàn)臺結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Structure diagram of automobile steering test bench

在加載系統(tǒng)中，兩套閥控缸完全相同，可將其看作零開口四通閥控液壓缸；放大器頻帶較寬，可視為比例環(huán)節(jié)；電液伺服閥的傳遞函數(shù)可用慣性環(huán)節(jié)表示；大多情況下，力傳感器的帶寬比系統(tǒng)的帶寬大很多，所以力傳感器的傳遞函數(shù)可以近似看成比例環(huán)節(jié)。根據(jù)文獻(xiàn)[8]可知加載系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及其方框圖，見圖2。

圖2 加載系統(tǒng)方框圖Fig.2 Block diagram of load system

圖2中，m為負(fù)載的折算質(zhì)量，Kq為伺服閥在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近的流量增益，Xv為伺服閥閥芯位移，Kc為伺服閥流量-壓力系數(shù)，A為液壓缸活塞有效面積，Vt為液壓缸兩個(gè)油腔的總?cè)莘e，βe為液壓油彈性模數(shù)，K為負(fù)載的折算剛度，Ka為放大器增益，Ur1為計(jì)算機(jī)輸入的電壓信號，Kv為伺服閥增益，Tv為伺服閥時(shí)間常數(shù)，UF為力傳感器輸出的反饋電壓，KF為力傳感器增益，F(xiàn)c為力傳感器檢測到的驅(qū)動力,Y2為機(jī)械位移干擾量。

在轉(zhuǎn)向器驅(qū)動系統(tǒng)中，液壓馬達(dá)角度控制模塊是用伺服閥控制馬達(dá)的流量，以實(shí)現(xiàn)控制液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)動角度?，F(xiàn)在假設(shè)液壓馬達(dá)的負(fù)載由慣性力、彈性力、黏性摩擦力和外力組成，可以求出滑閥的線性化流量方程和液壓馬達(dá)的流量連續(xù)方程、力平衡方程，液壓油與負(fù)載質(zhì)量組成的模塊可以簡化成一個(gè)質(zhì)量-彈簧阻尼的二階震蕩模塊。根據(jù)文獻(xiàn)[9]可知轉(zhuǎn)向器驅(qū)動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及其方框圖，如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)向器驅(qū)動系統(tǒng)方框圖Fig.3 Block diagram of steering gear drive system

圖3中，Dm為液壓馬達(dá)的平均理論排量，Vm為液壓馬達(dá)內(nèi)腔和連接管道的總?cè)莘e，J為液壓馬達(dá)和負(fù)載的總慣量，BM為負(fù)載和液壓馬達(dá)的粘性阻尼系數(shù)，G為負(fù)載的扭轉(zhuǎn)彈簧剛度，KH為角度編碼器系數(shù)。

由圖2和圖3可以得到汽車轉(zhuǎn)向試驗(yàn)臺的簡化方框圖，如圖4所示。

圖4 汽車轉(zhuǎn)向試驗(yàn)臺簡化方框圖Fig.4 Simplified block diagram of vehicle steering test bench

2 加載系統(tǒng)前饋補(bǔ)償解耦

前饋補(bǔ)償解耦實(shí)際上是把某個(gè)單回路通道的輸出對其它單回路通道的影響看作是一種擾動作用[10]，然后設(shè)計(jì)一個(gè)解耦控制器，用它去解除控制回路間的耦合，消除擾動作用，以保證各個(gè)單回路的控制系統(tǒng)能正常工作。

由圖2、3、4求出傳遞函數(shù)B11、B12、B21、B22為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

變換得：

(6)

其中：

(7)

轉(zhuǎn)向器驅(qū)動系統(tǒng)的角度輸出對加載系統(tǒng)產(chǎn)生強(qiáng)制位移擾動Y2，加載系統(tǒng)的輸出力Fc對轉(zhuǎn)向器驅(qū)動系統(tǒng)產(chǎn)生扭矩干擾，轉(zhuǎn)向器驅(qū)動系統(tǒng)與加載系統(tǒng)之間相互影響、相互耦合，耦合的存在是慣性力產(chǎn)生的根本原因。如圖4所示，UΔ1的改變對Y2、Fc同時(shí)發(fā)生影響，UΔ2的改變對Y2、Fc同時(shí)發(fā)生改變，為了實(shí)現(xiàn)UΔ1與Fc之間、UΔ2與Y2之間的解耦，現(xiàn)設(shè)計(jì)解耦控制器應(yīng)用到轉(zhuǎn)向試驗(yàn)臺系統(tǒng)得到解耦后方框圖，見圖5。

圖5 解耦后轉(zhuǎn)向試驗(yàn)臺方框圖Fig.5 Block diagram of the steering test bench after decoupling

根據(jù)前饋補(bǔ)償解耦原理，由圖5可得：

Ur2(s)D21(s)G22(s)+Ur2(s)G21(s)=0

(8)

Ur1(s)D12(s)G11(s)+Ur1(s)G12(s)=0

(9)

根據(jù)式(5)～式(6)，可得前饋補(bǔ)償解耦控制器傳遞函數(shù)為：

(10)

(11)

根據(jù)式(1)～(8)求出前饋補(bǔ)償解耦傳遞函數(shù)D21(s)、D12(s)如下：

(12)

(13)

3 加載系統(tǒng)解耦仿真

根據(jù)表1參數(shù)，在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境下建立加載系統(tǒng)仿真模型。轉(zhuǎn)向器驅(qū)動系統(tǒng)位置擾動為正弦信號y2(t)=ysin 4πt，幅值為y，t為時(shí)間變量；加載系統(tǒng)輸入信號為ur1=usin 8πt，u為幅值，t為時(shí)間變量。

表1 閥控液壓缸參數(shù)

令ur1=0，即加載系統(tǒng)輸入力信號為零，在不添加前饋補(bǔ)償解耦情況下，得到加載系統(tǒng)在位置擾動作用下的輸出波形如圖6曲線1所示，此曲線為未采用前饋補(bǔ)償解耦器前的系統(tǒng)中的慣性力大小的反應(yīng)，由曲線可知，即使液壓缸不對加載系統(tǒng)加載(輸入力信號為零)，但仍有較大輸出力。圖6曲線2為系統(tǒng)采用本文提出的前饋補(bǔ)償解耦器后的輸出波形，波形較為平穩(wěn)，輸出力小。由解耦補(bǔ)償前后慣性力曲線對比可知，未添加前饋補(bǔ)償解耦時(shí)慣性力大，在系統(tǒng)啟動瞬間大概0.3 s的時(shí)間內(nèi)，慣性力超調(diào)量很大且震蕩頻繁，嚴(yán)重影響系統(tǒng)控制精度；采用前饋補(bǔ)償解耦后，加載系統(tǒng)輸出力明顯變小，系統(tǒng)慣性力有效地得到補(bǔ)償。

圖7(a)、(b)分別為強(qiáng)制位移干擾信號和加載輸入信號，圖8為系統(tǒng)未添加前饋補(bǔ)償解耦時(shí)的液壓缸輸出力對比響應(yīng)曲線，曲線1為加載輸入信號，曲線2為伺服缸輸出力信號。由于強(qiáng)制位移干擾的作用，慣性力導(dǎo)致曲線嚴(yán)重失真，尖峰十分明顯，當(dāng)液壓馬達(dá)分別在0.04、0.1、0.17、0.33、0.4、0.46 s換向瞬間，此時(shí)速度發(fā)生突變，引起加載系統(tǒng)強(qiáng)烈震動，曲線嚴(yán)重超調(diào)。圖9為添加前饋補(bǔ)償解耦后的伺服缸輸出力對比曲線，曲線1為加載輸入信號曲線，曲線2是液壓缸輸出力信號曲線，曲線波形平穩(wěn)。由圖8和圖9對比可知，前饋補(bǔ)償解耦器極大地消除了強(qiáng)制位移造成的干擾。

圖6 慣性力對比曲線Fig．6Inertiaforcecontrastcurve (a) 強(qiáng)制位移干擾信號 (b) 加載輸入信號圖7 強(qiáng)制位移干擾信號和加載輸入信號Fig．7ForceddisplacedinterferencesignalandLoadinputsignal

圖8 補(bǔ)償前輸出力對比Fig 8 Contract curve of output force beforce compensation

圖9 補(bǔ)償后輸出力對比Fig 8 Contract curve of output force after compensation

為進(jìn)一步證明文中前饋補(bǔ)償解耦的有效性，對閥控液壓缸加載系統(tǒng)在不同頻率下進(jìn)行跟蹤精度分析。圖10～圖12為加載系統(tǒng)采用本文所提的前饋補(bǔ)償解耦后、在頻率分別為1 Hz、3 Hz、5 Hz時(shí)的正弦跟蹤精度響應(yīng)曲線。從圖10(a)～圖12(a)分析看出，加載系統(tǒng)在最高頻率5 Hz情況下仍能夠較精確地對加載系統(tǒng)輸入信號進(jìn)行跟蹤，輸出信號較準(zhǔn)確地復(fù)原了輸入信號；從圖10(b)～圖12(b)分析看出，隨著頻率的提高，系統(tǒng)的力跟蹤誤差也隨之提高，在最大5 Hz的頻率下，力跟蹤誤差為5%，仍具有較高的跟蹤性能；由曲線可看出在系統(tǒng)啟動瞬間大概0.05 s時(shí)間內(nèi)，跟蹤誤差曲線有極小的超調(diào)，但迅速趨于穩(wěn)定。

4 結(jié) 論

本文對汽車轉(zhuǎn)向試驗(yàn)臺加載系統(tǒng)進(jìn)行了慣性力補(bǔ)償策略研究，設(shè)計(jì)了前饋補(bǔ)償解耦器，通過加載系統(tǒng)解耦仿真得到以下結(jié)論：

(a)力跟蹤曲線(a)力跟蹤曲線(a)力跟蹤曲線

(b)力跟蹤誤差圖10 頻率為1Hz時(shí)的力響應(yīng)曲線Fig．10Forceresponsecurveat1Hzfrequency(b)力跟蹤誤差圖11 頻率為3Hz時(shí)的力響應(yīng)曲線Fig．11Forceresponsecurveat3Hzfrequency(b)力跟蹤誤差圖12 頻率為5Hz時(shí)的力響應(yīng)曲線Fig12Forceresponsecurveat5Hzfrequency

(1)由于馬達(dá)角度輸出對加載系統(tǒng)造成強(qiáng)制位移干擾的作用，液壓缸輸出力中附加多余的慣性力，影響系統(tǒng)的控制精度。

(2)前饋補(bǔ)償解耦器解除了轉(zhuǎn)向器驅(qū)動系統(tǒng)與加載系統(tǒng)之間的耦合，消除了干擾作用，加載系統(tǒng)的慣性力有效地得到補(bǔ)償。

(3)解耦后加載系統(tǒng)啟動瞬間仍有極小超調(diào)，力跟蹤仍有誤差，為系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)造成。

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Inertia force compensation strategy for loading system of a vehicle steering test bench

CHEN Shuaitong, LUO Yanjie, MAI Yunfei, LIU Dandan

(School of Mechanical Engineering，University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

The compensation method for inertia force of load system of a vehicle steering test bench was studied. Through mechanism modeling, the mathematical model of the vehicle steering test bench was established, and the corresponding transfer function was derived. The coupling between steering gear drive system and loading system was analyzed. According to the decoupling principle of feed-forward compensation, the feed-forward compensation decoupling controller was designed to eliminate the inertia force of the loading system. Finally, Simulink simulation was conducted for the model before and after the compensation of the loading system. The simulation results showed that after adding the feed-forward compensation decoupling controller, the loading system has a higher tracking accuracy at different frequencies, and the inertia force is better compensated.

steering test bench; inertia force; feed-forward compensation decoupling; Simulink simulation

上海市自然科學(xué)基金(13ZR1458500)

2015-10-19 修改稿收到日期：2016-01-26

陳帥通 男，碩士生，1990年6月生

麥云飛 男，副教授，碩士生導(dǎo)師，1964年11月生

TP302

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.03.038