定向戰(zhàn)斗部破片飛散的數(shù)值模擬與試驗研究

凌 琦, 何 勇, 何 源

(南京理工大學 智能彈藥技術國防重點學科實驗室，南京 210094)

定向戰(zhàn)斗部破片飛散的數(shù)值模擬與試驗研究

凌 琦, 何 勇, 何 源

(南京理工大學 智能彈藥技術國防重點學科實驗室，南京 210094)

利用數(shù)值模擬方法對展開型定向戰(zhàn)斗部的破片飛散過程進行研究，獲得了破片數(shù)目和速度的分布規(guī)律，對比分析了不同展開姿態(tài)對破片飛散區(qū)域的影響特性，總結得到了最優(yōu)展開姿態(tài)的取值范圍，并通過靜爆試驗驗證了數(shù)值模擬結果的準確性。研究結果驗證了展開型定向戰(zhàn)斗部具有較高的定向毀傷效能，為戰(zhàn)斗部展開過程及二次起爆設計提供了重要的參考依據(jù)。

爆炸力學；展開型定向戰(zhàn)斗部；破片飛散；最優(yōu)展開姿態(tài)

展開型定向戰(zhàn)斗部是一種新型高效毀傷定向戰(zhàn)斗部，能夠通過機械變形的方式改變破片層分布，增大目標方向上的破片密度增益，大幅提高對目標的毀傷概率，是增強防空反導戰(zhàn)斗部毀傷效能的一種有效手段。展開型定向戰(zhàn)斗部的典型結構[1-3]如圖1所示，圓柱形彈體被均分為四瓣，各瓣之間裝填薄片狀成形裝藥，并由鉸鏈相互連接，當確定目標方位后遠離目標一側的成形裝藥起爆，切開該處的鉸鏈，并驅動戰(zhàn)斗部各瓣繞剩余鉸鏈展開。達到最佳起爆角度后，延時起爆網(wǎng)絡引爆主裝藥，驅動破片向目標方向集中飛散。

1.鉸鏈 2.主裝藥 3.破片 4.殼體 5.輔裝藥圖1 展開型定向戰(zhàn)斗部結構示意圖Fig.1 Structure view of evolvable aimed warhead

國內對展開型定向戰(zhàn)斗部的研究仍處于起步階段，目前的研究成果多集中于可行性分析和對結構展開及破片飛散規(guī)律的初步探索。如馬征等[2]基于多剛體動力學原理分析了戰(zhàn)斗部自由展開的一般規(guī)律，并通過數(shù)值模擬驗證了計算模型的準確性。耿荻等[3]從彈目交會條件出發(fā)，建立了任意交會條件下，引信延遲時間的數(shù)學計算模型，對展開型定向戰(zhàn)斗部的展開耗時提出了要求。耿荻等[4]還通過數(shù)值模擬方法研究了不同起爆方式對破片軸向集中飛散的影響，并通過實驗驗證了數(shù)值模擬結果的合理性，結果表明，采用距軸線端點1/8處對偶起爆的方式可獲得最佳的破片軸向集中效果。以上文獻中均未對戰(zhàn)斗部的最優(yōu)展開姿態(tài)進行針對性探討，目前的研究成果也均未考慮不同展開姿態(tài)對戰(zhàn)斗部毀傷效能的影響。本文將通過數(shù)值模擬與試驗研究相結合的方法對不同展開姿態(tài)條件下戰(zhàn)斗部的破片飛散特性進行研究，以考察不同展開姿態(tài)對戰(zhàn)斗部毀傷效能的影響規(guī)律。

1 破片初速計算方法

破片初速是衡量殺傷戰(zhàn)斗部毀傷威力的重要參數(shù)，對于一端起爆的圓柱形戰(zhàn)斗部，其大小可通過Gurney公式[5]計算得到：

(1)

式中:E為Gurney能，β為裝藥質量與被驅動殼體(破片)質量的比值。該方法由于使用簡便且準確度較高而得到了廣泛應用。然而，通過Gurney公式計算得到的所有破片的初速都是相等的，因此不能直接應用于如圖2所示的偏心起爆的情況。為了解決這類問題，學者們在上述方程中引入修正函數(shù)f(θ)，得到修正方程如式(2)所示。

(2)

圖2 偏心起爆示意圖 圖3 扇形結構示意圖Fig.2 Eccentric initiation Fig.3 Pie shaped structure

本文所研究的展開型定向戰(zhàn)斗部類似于上述偏心起爆的情況，因此可采用同樣方法對Gurney公式進行修正。由于戰(zhàn)斗部各瓣的破片驅動過程具有一致性，這里只取其中的一個扇形結構進行研究，如圖3所示。圖中，O為外圓弧的圓心，O1為起爆點，扇形BCED表示破片排布區(qū)域，R為裝藥外圓弧面的半徑OA，a為O與O1之間的距離。

爆炸驅動過程中，BD及CE位置在爆炸載荷作用下斷開，導致爆轟產物從兩側泄露，造成兩側破片獲得的速度低于中間的破片，易知A點處破片的初速最高。若忽略側向稀疏效應對該點破片初速的影響，則其初速大小可針對以O1為圓心、O1A為半徑的圓柱形戰(zhàn)斗部根據(jù)式(1)計算得到，如圖3中虛線所示。該圓柱形戰(zhàn)斗部的裝藥質量和殼體質量分別為：

(3)

于是，

(4)

將式(4)代入式(1)，并引入修正系數(shù)k1來表示爆轟產物側向稀疏效應對A點破片初速的影響，即可得到該點的破片初速為：

(5)

下面通過邊界條件分析法確定f(θ)的形式。對比式(5)與式(2)，可以看出：

(6)

又由對稱性，可知：

f(-θ)=f(θ) ;θ∈[-π/4,π/4]

(7)

另外，

f(θ)max=f(0) ;f(θ)min=f(π/4)=f(-π/4)

(8)

根據(jù)式(6)～式(8)，可以假定f(θ)具有如下形式：

θ∈[-π/4,π/4]

(9)

式中:k2為待定系數(shù)，表征爆轟產物的側向稀疏效應對破片初速分布的影響程度。將式(9)代回式(2)，即得到了破片初速分布的初步估算式

(10)

需注意的是，對于戰(zhàn)斗部裝填預制破片的情況，由于爆轟產物從預制破片間隙提前泄露，導致預制破片初速比相同裝填條件的整體殼體破片初速低。為了減小計算誤差，CHARRON[8]基于多次實驗結果，提出可以用0.8β按Gurney公式計算預制破片的初速。按照該方法，在式(10)中將β改為0.8β，即可用于求解戰(zhàn)斗部裝填預制破片的情況。由于該修正方法相當于以0.8k1作為新的k1值代入式(10)，因此計算式的形式仍然保持不變。下文將通過數(shù)值模擬方法確定待定系數(shù)k1、k2的取值。

2 靜爆試驗研究

2.1 試驗樣彈及原理

展開型定向戰(zhàn)斗部靜爆試驗的目的在于測得特定展開角度戰(zhàn)斗部的破片飛散空間分布和速度分布數(shù)據(jù)，作為檢驗數(shù)值模擬準確性的參考依據(jù)。試驗共進行兩發(fā)，試驗樣彈的展開姿態(tài)分別為(60°, 60°)和(90°, 90°)，如圖4所示。破片采用直徑為4 mm的鋼球，每發(fā)戰(zhàn)斗部共裝填1 160枚破片。試驗布置示意圖如圖5所示，六塊薄鋁板分別排布在距原點3 m和4 m遠的圓弧上。定義破片的飛散方位角為其速度矢量在XY平面內的投影與圖中Y軸正向之間的夾角，則由破片在鋁靶上的穿孔位置即可求得破片的飛散方向，進而根據(jù)靶板上的穿孔分布得到破片飛散的空間分布。每塊靶板中心設置一鋁箔測速靶，與測時儀的不同通道相連，并在戰(zhàn)斗部周向上纏繞幾圈細導線，以導線被拉斷作為計時啟動信號。試驗樣彈實物及現(xiàn)場布置情況如圖6所示。

試驗過程中，戰(zhàn)斗部的四塊主裝藥同時被引爆，驅動殼體膨脹使繞在其上的導線被扯斷，從而啟動測時儀開始計時。當破片飛行至靶板位置并穿透測速靶時，與之對應的測時儀通道停止計時，從而得到了破片飛行至測速靶的時間間隔。根據(jù)靶板與戰(zhàn)斗部之間的距離及測得的破片飛行時間，即可計算得到破片在該距離上的平均速度?？紤]到戰(zhàn)斗部的平面對稱性，中間鉸鏈兩側的破片速度分布應是一致的，于是基于兩側對應區(qū)域的兩個測量數(shù)據(jù)，結合破片在空中飛行時的速度衰減規(guī)律，即可將上述求得的平均速度修正為該方向的破片初速[9]。

圖4 試驗樣彈展開姿態(tài)示意圖Fig.4 Evolution attitude of testing warheads

2.2 試驗結果

試驗獲得的靶板上的局部穿孔情況如圖7所示。選取形狀為圓形且孔徑與破片直徑一致的穿孔作為有效穿孔，經統(tǒng)計，1#和2#樣彈試驗得到的靶板上的有效穿孔總數(shù)分別為1 023個和1 061個，說明試驗成功紀錄了絕大部分破片的飛散方位。根據(jù)不同破片飛散方位角內的有效穿孔數(shù)，得到了破片飛散的空間分布直方圖如圖8所示。從圖中可以看出，1#樣彈的絕大部分破片分布在±75°的破片飛散方位角范圍內，而2#樣彈的絕大部分破片均分布在±30°的方位角范圍內，可見通過改變戰(zhàn)斗部的展開姿態(tài)可以大幅提高破片的集中飛散效果。

圖5 試驗布置示意圖Fig.5 Scheme of the experiment set-up

圖6 試驗樣彈及現(xiàn)場布置Fig.6 The testing warhead and range arrangement

圖7 靶板上的破片穿孔圖Fig．7Holesonthetargets圖8 試驗統(tǒng)計破片數(shù)目分布Fig．8Experimentalfragmentdistribution

按照2.1節(jié)中所述計算破片初速的方法，對于每發(fā)試驗樣彈均可得到三個不同方向的破片初速。根據(jù)測試結果計算得到的各方位的破片初速如表1所示，其中2#樣彈75°方位角測得的速度較低，經觀察，該處的測速靶上沒有形狀規(guī)則的圓形穿孔，因此推斷該處測得的是戰(zhàn)斗部殼體碎片的速度，為無效數(shù)據(jù)。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可見破片初速的大小在1 000 m/s左右，不同方位的破片初速存在一定的差異，且當戰(zhàn)斗部的展開姿態(tài)不同時，破片初速沿方位角的分布也不同。

表1 破片速度分布試驗結果

3 數(shù)值模擬方法

3.1 有限元模型

爆炸驅動預制破片高速飛散的數(shù)值模擬一般采用單點LAGRANGE算法[4]或ALE流體/結構耦合算法[10]。前者依靠爆轟產物與破片之間的接觸傳遞力的作用，對于小尺寸球形破片，爆轟產物單元與破片之間往往不能正常接觸，導致破片受力不均勻，因此求解結果不夠準確。而后者采用多物質單元，能夠較準確地描述爆轟產物與破片之間的相互作用，因此本文采用ALE算法進行數(shù)值模擬。

戰(zhàn)斗部內裝填球形預制破片，由于破片裝填總數(shù)多達數(shù)千枚，完整戰(zhàn)斗部結構的有限元模型過于龐大。為了減小計算量，同時便于對破片的飛散數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，采用文獻[11]中的簡化方法，取整彈模型中的破片特征段如圖9所示，假設特征段內的破片只受該特征段內的炸藥驅動，則可將整彈有限元模擬簡化為對該破片特征段的仿真。由于展開型定向戰(zhàn)斗部的破片只在周向具有定向飛散效果，沿軸向的分布與普通戰(zhàn)斗部差別不大，因此該特征段模型能夠表現(xiàn)出完整戰(zhàn)斗部的破片定向飛散規(guī)律。

基于上述分析，采用LS-DYNA有限元分析軟件，建立戰(zhàn)斗部樣機的有限元模型如圖10所示。戰(zhàn)斗部外徑為80 mm，預制破片采用直徑為4 mm的鋼球，80枚破片分兩層交錯排列，破片之間的間隙填充環(huán)氧樹脂粘結劑。炸藥、環(huán)氧樹脂及周圍的空氣介質采用Euler網(wǎng)格劃分，并在交界面上共用節(jié)點，其余結構均劃分為Lagrange網(wǎng)格，置于Euler網(wǎng)格中，通過罰函數(shù)耦合的方式求解Lagrange網(wǎng)格與Euler空間的相互作用，破片與殼體、破片與內襯及各破片之間定義自動單面接觸。采用*BOUNDARY_SPC_SET邊界條件約束破片、殼體及內襯上下兩個端面沿軸向的位移，并通過定義*BOUNDARY_SLIDING_PLANE邊界條件限制上下端面的炸藥、環(huán)氧樹脂及空氣節(jié)點只能在該平面內運動。為了消除邊界效應，空氣介質的所有外邊界均設置無反射邊界條件以模擬無限Euler場。戰(zhàn)斗部的四塊主裝藥同步起爆，采用點起爆方式，起爆點位置如圖3中的O1點所示。戰(zhàn)斗部的展開狀態(tài)可由內角θn和外角θw表示。

圖9 破片特征段 圖10 有限元模型Fig.9 Fragments segment Fig.10 Finite element model

3.2 材料模型與狀態(tài)方程

戰(zhàn)斗部殼體為45鋼材料，內襯為2024鋁材料，均采用Johnson-Cook(J-C)材料模型及Gruneisen狀態(tài)方程描述。J-C本構模型[12]的一般表達式如式(11)所示，該模型能夠綜合描述材料的應變強化、應變率強化及熱軟化效應，因此對于大應變、高應變率及高溫變形的材料也具有良好的適用性。J-C損傷失效模型采用累積損傷準則[13]，定義損傷參數(shù)D如式(12)所示，當D=1時單元失效。該失效模式綜合考慮了應力狀態(tài)、應變率及溫度對單元損傷的影響，因而可以較準確地模擬戰(zhàn)斗部殼體及內襯材料在爆炸載荷作用下的斷裂破壞。殼體及內襯的材料模型及狀態(tài)方程參數(shù)見表2[14-16]。

(11)

(12)

表2 J-C材料模型及狀態(tài)方程參數(shù)[14-16]

戰(zhàn)斗部裝藥的材料模型為高能炸藥爆轟模型，狀態(tài)方程采用JWL狀態(tài)方程，參數(shù)取值如表3所示[17]。

表3 炸藥的爆轟性能參數(shù)及JWL狀態(tài)方程參數(shù)[17]

空氣采用空材料模型(Null)與線性多項式狀態(tài)方程(Linear Polynomial)描述，樹脂材料模型為彈塑性流體動力模型(Elastic Plastic Hydro)，狀態(tài)方程為Gruneisen狀態(tài)方程。空氣與樹脂的材料參數(shù)分別如表3[18]、表4[18]所示。

前兩天我自行車胎炸了，我推著車去三里屯的天橋下修輪胎，我問多少錢，老板眼皮子都不抬一下，低著頭告訴我：60。然后我就規(guī)規(guī)矩矩地坐在路邊的小凳子上，等老板修了二十分鐘，最后推車走人的時候，也沒人認出來我是誰。

表4 空氣的材料參數(shù)及狀態(tài)方程參數(shù)[18]

表5 樹脂的材料參數(shù)及狀態(tài)方程參數(shù)[18]

破片選用塑性隨動材料模型(Plastic Kinematic)，考慮隨動硬化及應變率效應的影響，參數(shù)取值如表6所示[17]。

表6 破片的材料參數(shù)[17]

3.3 計算結果及分析

3.3.1 破片飛散特性

數(shù)值模擬計算得到的不同時刻的破片空間分布如圖11所示?？梢?，得益于戰(zhàn)斗部特殊的結構形狀，破片的散布區(qū)域較為集中，絕大部分破片朝向目標一側飛散。與普通戰(zhàn)斗部及偏心起爆式等其它類型定向戰(zhàn)斗部相比，展開型定向戰(zhàn)斗部在目標方向的破片密度增益效果更為明顯。從圖中還可看出，任意時刻破片的空間分布區(qū)域均位于圖中虛線的上方，即破片飛散的方位角在(-φm,φm)的區(qū)間內。由幾何關系易知：

(3)

從圖11中還可看出，相鄰象限的破片之間存在一個干涉區(qū)，由于數(shù)值模擬中四個起爆點同步起爆，干涉區(qū)內相鄰象限的破片會發(fā)生碰撞進而改變飛散方向。而在真實情況中，由于起爆同步性誤差及主裝藥爆轟性能的細小差異，干涉區(qū)內的破片有較大的概率不會發(fā)生碰撞，但相鄰象限的爆轟產物仍會對破片的飛散產生影響，因此干涉對破片飛散的影響具有較高的隨機性。干涉區(qū)的存在會使該區(qū)域內的破片飛散趨于集中，且隨著展開角度的增大，干涉區(qū)的影響越為明顯，基于保守估計原則，下文均采用未發(fā)生碰撞時的破片運動狀態(tài)來計算其飛散特性。

圖11 破片的飛散過程Fig.11 Scattering process of fragments

為了便于比較目標方向的破片密度，以飛散方位角在-30°～30°之間的破片作為有效破片，統(tǒng)計得到兩種展開姿態(tài)戰(zhàn)斗部的有效破片數(shù)占破片總數(shù)的比值η如表7所示?？梢?，1#樣彈的誤差很小，而2#樣彈的誤差較大，造成兩發(fā)彈誤差相差較大的原因是：2#樣彈的破片干涉區(qū)比1#的大，且2#樣彈的干涉區(qū)均使破片向目標方向集中，而1#樣彈位于兩側的干涉區(qū)使破片向±30°方位角方向集中，因此1#樣彈干涉區(qū)對η值的影響很小而2#樣彈干涉區(qū)對其影響較大。數(shù)值模擬結果由于忽略了破片干涉區(qū)的影響，因而可以更保守地評估破片的定向飛散效果。

表7 有效破片數(shù)占比

以φ/φm表示破片在戰(zhàn)斗部中所處的位置，提取各位置破片的初速如圖12所示?？梢姂?zhàn)斗部各扇形結構的破片飛散是相互獨立的，破片初速的大小和分布基本一致。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，破片的最高初速約為1 100 m/s，而最低初速約為750 m/s，可見爆轟產物的側向稀疏效應對邊緣破片的初始動能影響較大。盡管如此，受爆轟產物側向稀疏效應影響的破片數(shù)量并不多，經統(tǒng)計，初速高于1 000 m/s的破片數(shù)量占破片總數(shù)的約60%，而初速高于900 m/s的破片數(shù)量占破片總數(shù)的比值達到了80%，由此可見爆轟產物的側向稀疏效應對戰(zhàn)斗部整體毀傷效能的影響并不大。

圖12 不同位置破片的初速Fig.12 Velocities of fragments at different location

圖13 破片速度分布的試驗與數(shù)值模擬結果對比Fig.13 Velocity distribution of experiment and simulation results

3.3.2 展開姿態(tài)對破片空間分布的影響

通過改變戰(zhàn)斗部的展開角度建立不同展開姿態(tài)的有限元模型，計算得到不同展開姿態(tài)條件下破片飛散的空間分布場。統(tǒng)計不同飛散方位角區(qū)域內的破片數(shù)占破片總數(shù)的比值，如圖14所示。從圖中可以看出，當戰(zhàn)斗部展開的內角不變時，隨著外角的增大破片飛散的集中程度呈現(xiàn)先增后減的變化趨勢，轉折點出現(xiàn)在外角為90°左右，且隨內角變化基本保持不變。當外角不變時，破片飛散集中程度隨內角變化的趨勢亦然，但趨勢的轉折點隨外角增大而降低，如當外角為60°時趨勢轉折點為內角等于120°左右；而當外角為120°時轉折點約為45°。

(a) θn=30° (b) θn=45°

(c) θn=60° (d) θn=90°

(e) θn=120° (f) θn=135°圖14 破片的空間分布直方圖Fig.14 Histogram of distribution of fragments

進一步統(tǒng)計不同展開姿態(tài)戰(zhàn)斗部的有效破片數(shù)占比如表8所示。表中數(shù)據(jù)驗證了上文所述破片集中度隨展開角度的變化規(guī)律，顯然，有效破片最多的展開姿態(tài)為內角和外角均為90°，此為戰(zhàn)斗部的一個最優(yōu)展開姿態(tài)。然而，戰(zhàn)斗部實際作用過程中，很難控制兩個角度同時達到90°，為了盡可能提高毀傷效能，一個可行的方案是確定一個最優(yōu)展開姿態(tài)區(qū)域，只要展開姿態(tài)進入該區(qū)域就可引爆主裝藥，使有效破片的比例達到預定的值。

表8 不同展開姿態(tài)戰(zhàn)斗部的有效破片數(shù)占比

圖15 有效破片數(shù)占比擬合曲面Fig.15 Surface fit of effective fragments ratio

進一步繪制上述曲面的等值圖如圖16所示，可見有效破片數(shù)占比不低于70%的展開姿態(tài)區(qū)域很窄，戰(zhàn)斗部設計過程中，要將展開姿態(tài)誤差可靠控制在該區(qū)域內是不現(xiàn)實的，因此將該區(qū)域作為最優(yōu)展開姿態(tài)域進行戰(zhàn)斗部設計的可行性較差。從圖中可以看出，有效破片數(shù)占比不低于65%的展開姿態(tài)區(qū)域較寬，能夠滿足戰(zhàn)斗部展開過程設計精度的要求，且65%的有效破片數(shù)比例達到了普通戰(zhàn)斗部的4倍左右，已然具備了較高的破片定向增益效果，因此選取該區(qū)域作為戰(zhàn)斗部的最優(yōu)展開姿態(tài)域。由于該區(qū)域邊界近似為橢圓，因而選擇橢圓一般方程作為擬合函數(shù)，利用最小二乘法擬合得到以無量綱展開角度表示的最優(yōu)展開姿態(tài)域S的函數(shù)表達式為：

(14)

圖16 有效破片數(shù)占比等值圖Fig.16 Contour plot of effective fragments ratio

4 結 論

通過對展開型定向戰(zhàn)斗部的破片飛散特性進行樣彈靜爆試驗及數(shù)值模擬研究，比較數(shù)值模擬與試驗結果，得到如下結論：

(1)采用數(shù)值模擬方法可以較準確地描述展開型定向戰(zhàn)斗部的破片飛散過程，并用于不同展開姿態(tài)對破片飛散區(qū)域影響特性的分析，計算得到的破片數(shù)目和速度的分布特性與試驗結果基本吻合，數(shù)值模擬結果可信。

(2)通過對Gurney公式進行修正得到了展開型定向戰(zhàn)斗部破片初速分布的初步理論計算方法，并基于數(shù)值模擬結果確定了計算式中的待定常數(shù)。根據(jù)理論計算及數(shù)值模擬結果，發(fā)現(xiàn)展開型定向戰(zhàn)斗部各扇形結構的破片速度分布基本一致，絕大部分破片具有較高的初速，而由于爆轟產物側向稀疏效應的影響，靠近鉸鏈處的少數(shù)破片初速較低。

(3)研究結果表明，展開姿態(tài)對展開型定向戰(zhàn)斗部的破片定向集中飛散效果影響較大，通過分析不同展開姿態(tài)戰(zhàn)斗部的破片空間分布規(guī)律，確定了可行的戰(zhàn)斗部最優(yōu)展開姿態(tài)范圍，并計算得到了其函數(shù)表達式。當戰(zhàn)斗部的展開姿態(tài)位于上述區(qū)域內時引爆主裝藥，可使有效破片數(shù)達到破片總數(shù)的65%以上。該結論為戰(zhàn)斗部的機械展開及二次起爆設計提供了重要的參考依據(jù)。

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Numerical simulation and tests for fragments dispersion of an aimed warhead

LING Qi, HE Yong, HE Yuan

(Ministerial Key Laboratory of ZNDY, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Fragments dispersion of an evolvable aimed warhead was studied with numerical simulation. The density and velocity distributions of fragments were obtained. The effects of different evolving attitudes of warhead on fragments’ scattering area were analyzed, and the range of optimal warhead shape was calculated. A test of explosion was performed to validate the correctness of the results of numerical simulation. The results showed that the evolvable aimed warhead has a higher damage-targeting performance. The results provided a reference for describing a warhead’s evolving process and the design of the second detonating.

explosion mechanics; evolvable aimed warhead; fragments dispersion; optimal warhead shape

武器裝備預研基金項目

2015-09-28 修改稿收到日期：2016-01-18

凌琦 男，博士生，1990年生

何勇 男，教授，博士生導師，1964年生

TJ410.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.03.037