基于類比推理下高中數(shù)學教學實踐研究

沈光亮

摘要：類比推理思想是理論研究中經(jīng)常使用的一種思想方法，它方便、簡潔，可以快速解決繁瑣復雜的規(guī)律性問題，節(jié)省了大量的計算工作。在教學實踐中，類比推理思想也受到推廣應用，特別是在高中數(shù)學教學實踐中，教會學生利用類比推理思考解決數(shù)學問題，可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，調(diào)動學生的思維，保證良好的教學質(zhì)量和課堂效率。本文就高中數(shù)學教學實踐中的類比推理思想展開討論，分析類比推理思想在高中數(shù)學教學實踐中的推廣使用，以實例說明類比思想的重要性。

關鍵詞：類比推理 高中數(shù)學 課堂教學 實踐研究

一、類比教學思想

（一）教學實踐中的類比思想

閱讀數(shù)學及物理研究史，我們發(fā)現(xiàn)很多著名的數(shù)學家、物理學家都是利用類比推理出重要的理論和定理，因此類比推理思想是及其便捷高效的解題思路。在實踐教學中，教師一定要多注重學生類比推理思想的養(yǎng)成，幫助學生建立起類比的思維方式，讓學生養(yǎng)成自我探索問題，歸納概括的習慣，學會利用已有數(shù)學思想分析處理新問題，這樣的思考方式和解題思路，有助于學生建立起系統(tǒng)的知識框架，學會自主解決難題，提高學習興趣，讓老師和學生都受益匪淺。

（二）基于類比推理下教學實踐中的問題

就目前的研究情況來看，很多學校在課堂教學中都開始嘗試類比推理思想的引進，大都處于初步介紹階段，學生還不能掌握該思想。教學實踐過程中常出現(xiàn)的問題，一是學生沒形成類比推理思想意識，不習慣利用類比解決問題；而是歸納概括能力不夠，一遇到較抽象的模型，學生就無法正確利用已有思想識別分析；還有就是思維能力不熟練，快速分析提煉重點的水平不高。這三點不足將是以后的類比教學實踐中需要克服的難題。

（三）高中數(shù)學教學類比思想的重要性

首先，不論是對數(shù)學這一科目來講，還是對所有科目的思維方式來說，類比推理有利于學生掌握知識，構建牢固的知識體系；其次，學生學會類比推理，不僅可以幫助在學習和答題時舉一反三，還能在實際生活中將類比推理的思想學以致用；再次，從課堂教學角度出發(fā)，利用類比思想進行教學設計，能夠有效的活躍課堂氣氛，調(diào)動學生思考積極性，保證教學質(zhì)量；最后，類比思想還能刺激學生的創(chuàng)新能力，激發(fā)學生的求知欲望。

（四）類比思想的心理學原理

類比思想固然有眾多的好處，但我們也要清楚的認識到，類比思想并不是適用于所有的問題處理中，只有兩個事物之間存在著某些必然聯(lián)系或相似性質(zhì)時，才可使用類比推理求解分析。

類比推理，從心理學的角度上講，就是一個轉(zhuǎn)移學習的能力，學無止境，我們所能掌握的知識是有限的，但是通過思想轉(zhuǎn)換，利用現(xiàn)有知識可以解決很多相似類型的問題。學習是一個聯(lián)系不斷地過程，通過類比推理，我們可以開發(fā)出新的知識點，掌握更深層次的學習方法，這就是心理學上講的反饋作用，類比推理在心理學上有其存在的合理依據(jù)。

二、基于類比推理下的高中數(shù)學教學實踐方法

（一）結構相似性

高中數(shù)學學習中，經(jīng)常會出現(xiàn)各種公式，公式在數(shù)學問題的求解過程中占據(jù)著相當?shù)牡匚?，當然，公式的記憶也是一項浩大的工程。這時候，類比思想就起到不可忽視的作用了，我們知道，很多數(shù)學公式的外形結構差不多，老師在教學實踐中可以帶領學生，將結構相似的公式或理論進行綜合系統(tǒng)學習，這對學生的掌握能力有很大的幫助。

（二）性質(zhì)相似性

性質(zhì)相似性的類比分析應用也較為廣泛，我們舉等差數(shù)列與等比數(shù)列為例進行說明。實際數(shù)學教學時，老師在講述等差數(shù)列的性質(zhì)及應用的過程中，可以適時的引入等比數(shù)列的相關性質(zhì)，兩者對比掌握，能夠幫助學生實現(xiàn)思維的跳躍，也可以提高學生的識別能力，減少實際運用中因混淆問題造成的差錯，達到舉一反三的教學效果。

（三）研究方法相似性

利用研究方法展開類比推理思想，則對學生的數(shù)學理解程度要求更高了。這一推理方法，要求學生必須熟練掌握各種數(shù)學研究思路，充分理解其推導過程，從本源上，分析研究問題，進行類比推理，學生如果能熟練運用研究方法相似性類比推理，可以說類比思想已經(jīng)根深蒂固了。

三、類比推理高中數(shù)學教學實例

在高中數(shù)學的教學中，應用類比思想進行的教學設計比比皆是，筆者下面舉的幾個實例，都能很好的證明類比推理思想在高中數(shù)學教學中具有很強的實踐應用性。

（一）數(shù)列中的類比推理

數(shù)列中最常使用的類比推理常出現(xiàn)在歸納法求數(shù)列通項的問題上，高中數(shù)學試題常出現(xiàn)這樣的類似題目：提供一個數(shù)列的首項和遞推公式，求解數(shù)列的通項。這一類遞推公式往往看上去十分復雜冗長，很多同學都沒有解題思路，然而這一類問題，通常都有一定的規(guī)律性，通過類比遞推就可以實現(xiàn)求解，可見，類比思想在數(shù)列中的應用十分重要。

（二）函數(shù)中的類比推理

數(shù)學教學中函數(shù)思想并不陌生，我們學過各式各樣的函數(shù)模型，利用函數(shù)思想解決問題非常靈活，出題者常借助函數(shù)與其他數(shù)學思想的結合，提高問題的難度，干擾學生的思路。其實這類問題的解決也是相對容易的，思路來源還是類比推理，很多問題“萬變不離其宗”，只要抓住問題的主要矛盾，各種問題也就迎刃而解了。

（三）排列組合中的類比推理

排列組合的問題是應用類比推理最為頻繁、考驗學生分析觀察能力最為突出的一類數(shù)學知識，通過對不同排列和組合的類比，找出其內(nèi)在規(guī)律，是排列組合類題目的解題關鍵。

四、結論與展望

綜上所述，經(jīng)過筆者以上對類比推理的分析，可以得出這樣的結論：類比推理在教學實踐中確實是一個重要的思想方法，特別是在高中數(shù)學的教學中，學校及任課老師應該大力推廣該思想的使用，積極培養(yǎng)學生思維能力，提高其對問題的綜合處理能力，推動創(chuàng)新型人才的發(fā)展。

參考文獻：

[1]郭海.基于類比思想的高中數(shù)學教學實踐研究[J].教學手記，2014，（08）.

（作者單位：鄒平縣黃山中學）