類比法在高中物理電磁學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用研究

呂言懌

【內(nèi)容摘要】類比又稱類比推理，它是依據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象有部分屬性相同，從而推出他們的其他屬性相同的推理方法。類比法的推理方向是從特例到特例，它不同于從特例到一般的歸納法，也不同于從一般到特殊的演繹法，它把歸納法和演繹法簡(jiǎn)并為一個(gè)過(guò)程，運(yùn)用類比推理可以在兩個(gè)不同的知識(shí)領(lǐng)域之間進(jìn)行知識(shí)的過(guò)渡。類比法是科學(xué)研究中常用的方法之一，它在高中物理電磁學(xué)復(fù)習(xí)中也有著廣泛的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】類比法 高中物理 電磁學(xué)復(fù)習(xí)

引言

類比法是中學(xué)物理中最具探索性和最富有創(chuàng)造性的一種思維方法，在科學(xué)探索中，類比法的價(jià)值為世界上許多科學(xué)家所稱道。開(kāi)普勒說(shuō)：“我珍視類比勝于任何別的東西，它是我最可信賴的老師，它能揭示自然界的秘密?！边\(yùn)用物理類比思維可以把陌生的對(duì)象和熟悉的對(duì)象進(jìn)行對(duì)比，把未知的東西和已知的東西相對(duì)比，把抽象的東西和形象的東西進(jìn)行類比，它可以使知識(shí)條理化，把抽象的知識(shí)形象化，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

一、類比思維的意義

類比思維主要是在日常的學(xué)習(xí)過(guò)程中，使用類比推理的邏輯思維方式，經(jīng)過(guò)抽象的方式解釋新學(xué)習(xí)的事物，在學(xué)習(xí)的過(guò)程可以使用這種方式舉一反三，有效的學(xué)習(xí)一件事物的本質(zhì)，同時(shí)，可以經(jīng)過(guò)對(duì)比彼此之間的關(guān)鍵性，分析出未知事物的性質(zhì)。在采用這種方式進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，必須要聯(lián)系已經(jīng)學(xué)習(xí)的事物，通過(guò)類比法對(duì)未知的事物進(jìn)行判斷。類比思維具有一定的創(chuàng)造性，需要一定的創(chuàng)新能力作為支撐。類比法是一種抽象的思考方式，它需要采用抽象的方式將具體化的事物形象的表示出來(lái)，將兩個(gè)看似沒(méi)有任何關(guān)系的事物聯(lián)系在一起，尋找兩個(gè)事物的相似處，以便于探索未知的領(lǐng)域。

二、類比復(fù)習(xí)教學(xué)存在的不足與注意事項(xiàng)

在采用類比的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，存在一定的問(wèn)題，大部分的學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了分析。例如天津市教育科學(xué)院的曹瑞，他在研究類比學(xué)習(xí)法的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，類比法具有一定的高效性，但也存在一定的問(wèn)題。曹瑞將其研究寫(xiě)進(jìn)《類比教學(xué)法的初探》中，其中指出在采用類比法進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，應(yīng)該注意以下三點(diǎn)：

（1）學(xué)習(xí)的過(guò)程中，類比法的使用要適當(dāng)；（2）教學(xué)過(guò)程中使用類比法要先考慮好學(xué)生的年齡；（3）類比教學(xué)的次數(shù)要適量。

蘭州大學(xué)的王萍碩士曾在其學(xué)術(shù)論文《類比思維在化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用》中對(duì)教學(xué)中使用類比法的注意事項(xiàng)進(jìn)行了分析：（1）類比思維具有一定的或然性。在前面的文章中已經(jīng)提到類比法的教學(xué)方式存在一定的或然性，類比之后的結(jié)果不一定具有科學(xué)性，產(chǎn)生或然性的主要原因是因?yàn)轭惐鹊膬蓚€(gè)事物不僅具有一定的相關(guān)性，還具有一定的差異性，所以，在使用類比法進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，還應(yīng)該注意兩個(gè)事物之間的差異性；（2）類比法具有多樣性。類比法在一定程度上具有極強(qiáng)的創(chuàng)造性，在學(xué)習(xí)同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，可以建立多個(gè)類比關(guān)系，為此，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不僅需要使用類比法對(duì)書(shū)本的事物進(jìn)行分析，還需要對(duì)教材以外的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行類比學(xué)習(xí)；（3）在使用類比法進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，類比法具有一定的適用性；（4）學(xué)習(xí)類比法的時(shí)候需要一定的主動(dòng)性。類比法是一種具有科學(xué)性的學(xué)習(xí)方式，在使用類比法進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不僅可以建立完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，還可以加深多已經(jīng)學(xué)習(xí)到知識(shí)的印象，可以有效地提升學(xué)習(xí)的效率。

三、高中物理電碰學(xué)知識(shí)內(nèi)容及特點(diǎn)

人教版高中物理教材的電感學(xué)部分由《靜電場(chǎng)》、《恒定電流》、《磁場(chǎng)》和《電溢感應(yīng)》四章內(nèi)容組成。我們?cè)谶M(jìn)行電磁學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)之前，所學(xué)習(xí)的直線運(yùn)動(dòng)、受力分析、曲線運(yùn)動(dòng)以及功和能都是在宏觀物理世界下進(jìn)行的，《靜電場(chǎng)》章節(jié)以介紹電荷及其守恒定律作為開(kāi)端，將同學(xué)們帶入微觀物理世界。在認(rèn)識(shí)電荷之后，《靜電場(chǎng)》章節(jié)接下來(lái)便是對(duì)庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度這兩個(gè)非常重要的內(nèi)容的學(xué)習(xí)。同學(xué)們?cè)谝酝某踔须A段學(xué)習(xí)關(guān)于電學(xué)的內(nèi)容都是比較宏觀的認(rèn)知，接觸微觀電學(xué)的知識(shí)剛開(kāi)始會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得比較難以接受，尤其是完全看不見(jiàn)摸不著的電場(chǎng)疆度這個(gè)概念更是讓學(xué)生感覺(jué)到困難。之后對(duì)于電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差以及電勢(shì)差與電場(chǎng)力度關(guān)系的學(xué)習(xí)就更讓學(xué)生感覺(jué)到混亂了，很多同學(xué)學(xué)習(xí)了這部分知識(shí)就只是單單記住了概念和公式，并不能真正理解各個(gè)概念以及概念之間的關(guān)系?！鹅o電場(chǎng)》章節(jié)接下來(lái)的內(nèi)容則是關(guān)于靜電場(chǎng)中的一些現(xiàn)象的理解，包括靜電現(xiàn)象的應(yīng)用和電容器，以及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，其中帶電粒子在電場(chǎng)中巧運(yùn)動(dòng)是整個(gè)《靜電場(chǎng)》章節(jié)最重要的內(nèi)容，在以往的復(fù)習(xí)中也了解到高考物理中每年都會(huì)對(duì)這個(gè)知識(shí)進(jìn)行考察。

四、應(yīng)用

1.概念和物理量的類比

（1）靜止電荷之間的相互作用使經(jīng)過(guò)電場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在日常生活中，電場(chǎng)既看不見(jiàn)又摸不到，但是電場(chǎng)是真實(shí)存在的，并對(duì)處在電場(chǎng)中的電荷q具有一定的影響，為了了解電場(chǎng)的強(qiáng)弱，可以使用計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的公式E= ，公式中E表示電場(chǎng)的強(qiáng)度，主要與電場(chǎng)原、電場(chǎng)的位置以及電場(chǎng)周圍的環(huán)境有關(guān)，與測(cè)試的電荷q沒(méi)有直接的關(guān)系。同樣，磁極之間、電流之間也是通過(guò)一種介質(zhì)來(lái)相互影響的，這種介質(zhì)就是磁場(chǎng)。磁場(chǎng)與電場(chǎng)一樣看不見(jiàn)摸不到，但是對(duì)于處在磁場(chǎng)的電荷q有著較強(qiáng)的影響，為了了解磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，我們使用B表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，可以使用計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的公式B= ，主要的方向?yàn)樘綔y(cè)電荷的零力線方向。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，磁場(chǎng)的強(qiáng)弱B與產(chǎn)生磁場(chǎng)的電流、磁場(chǎng)的位置、磁場(chǎng)周圍的環(huán)境有關(guān)，與實(shí)驗(yàn)的電q以及電荷的運(yùn)動(dòng)速度v沒(méi)有關(guān)系。這就可以表明電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間的概念具有一定的相關(guān)性。（2）電場(chǎng)線并不是真實(shí)存在的，為了可以有效地了解、描述電場(chǎng)，引入了電場(chǎng)線，電場(chǎng)線的疏密程度真是的反應(yīng)了電場(chǎng)的強(qiáng)弱，電場(chǎng)線某一點(diǎn)的切線方向就是電場(chǎng)線的方向，同樣，為了更好地表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱也引入了磁感線，磁感線的疏密程度真是的反應(yīng)了磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，磁感線某一點(diǎn)的切線方向就是這個(gè)點(diǎn)磁場(chǎng)的方向。電場(chǎng)、磁場(chǎng)中有很多物理量都可以使用類比的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。比如，點(diǎn)電荷對(duì)應(yīng)電流元、介電常數(shù)對(duì)應(yīng)磁介常熟、電場(chǎng)的強(qiáng)弱情況對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱情況、電場(chǎng)強(qiáng)度通量對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)通量、電偶極子對(duì)應(yīng)分子電流、分子電偶對(duì)應(yīng)分子磁矩、電介質(zhì)對(duì)應(yīng)磁介質(zhì)、電極化強(qiáng)度對(duì)應(yīng)磁化強(qiáng)度、電場(chǎng)電位的移動(dòng)對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)強(qiáng)度、等等。

2.位移電流和傳導(dǎo)電流的類比

位移電流Id是麥克斯韋在了解電容器中電流的連續(xù)性而提出的，位移電流本質(zhì)就是電場(chǎng)發(fā)生變化引起的，并不是因?yàn)殡姾傻倪\(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的。變化的電場(chǎng)在其周邊的空間中會(huì)激發(fā)磁場(chǎng)，這種磁場(chǎng)與傳導(dǎo)電流的Ic周圍激發(fā)的磁場(chǎng)相似，所以，就這個(gè)方面來(lái)看，變化的電場(chǎng)就相當(dāng)是電流的作用——位移電流，為此，傳導(dǎo)電流與位移電都是產(chǎn)生磁場(chǎng)的主要原因，與其相對(duì)應(yīng)的 Maxwell 方程就應(yīng)是 。兩者之間不同的地方就是傳導(dǎo)電流是由運(yùn)動(dòng)的電荷所產(chǎn)生的的，而位移電流則是由變化的電場(chǎng)產(chǎn)生的，所以，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，可以將位移電流這一抽象的知識(shí)點(diǎn)與已經(jīng)學(xué)習(xí)的傳導(dǎo)電流使用類比法的方式學(xué)習(xí)，這樣有利于掌握兩者的物力本質(zhì)，同時(shí)也便于掌握兩者之間的區(qū)別。

3.電磁場(chǎng)邊值關(guān)系的類比

在上述內(nèi)容之中，我們提到了Maxwell方程組中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)公式具有一定的對(duì)稱性，通過(guò)這樣的相似性，可以將兩者相應(yīng)的積分形式應(yīng)用到介質(zhì)的分界面中，可以有效地得到電磁場(chǎng)之間的關(guān)聯(lián)性。所以，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，可以使用類比的方法獲得電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系，更好的利用邊值關(guān)系進(jìn)行解題。首先，將Maxwell方程組電場(chǎng)與磁場(chǎng)封閉曲面通量的兩個(gè)公式應(yīng)用到介質(zhì)分界面中，可以得到電磁場(chǎng)法相分量的邊值關(guān)系 。

電位移矢量D的法向分量在分界面的兩側(cè)不具有連續(xù)性，這一躍變的物理主要是由于界面上存在的面電荷分布形成的，如果不存在面電荷分布那么分界面的兩側(cè)就具有連續(xù)性，同樣的，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的法向分量具有連續(xù)性。其次，因?yàn)殡姶艌?chǎng)環(huán)流定理在分界面上的應(yīng)用可以有效地獲得電磁場(chǎng)切向分量的邊值聯(lián)系 。電場(chǎng)強(qiáng)度E的切向分量具有連續(xù)性，磁場(chǎng)的強(qiáng)度H切向分量在分界面的兩側(cè)不具有連續(xù)性，當(dāng)分界面上出現(xiàn)電流的時(shí)候，就會(huì)導(dǎo)致磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量不具有連續(xù)性，與其相對(duì)應(yīng)的，如果不存在電路那么磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量連續(xù)。

4.公式的類比

兩個(gè)結(jié)果在形式上具有一定的對(duì)應(yīng)性。類似的案例還有很多，在這里就不都列舉出來(lái)了?？傊谑褂酶拍钆c公式進(jìn)行類比的時(shí)候，我們可以發(fā)現(xiàn)電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間存在共同點(diǎn)，如果將磁場(chǎng)與電場(chǎng)的物理量進(jìn)行對(duì)應(yīng)分析的時(shí)候，那么相應(yīng)的公式也具有相似我的數(shù)學(xué)形式。所以，在電場(chǎng)與磁場(chǎng)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，需要加強(qiáng)兩者物理量上的對(duì)應(yīng)分析，全面的了解電場(chǎng)、磁場(chǎng)物理量之間的聯(lián)系性，更好的運(yùn)用類比法進(jìn)行學(xué)習(xí)，熟練的掌握兩者的概念以及公式。

結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)上述分析可以發(fā)現(xiàn)，電場(chǎng)、磁場(chǎng)兩部分內(nèi)容具有一定的關(guān)聯(lián)性，并且從知識(shí)點(diǎn)以及數(shù)學(xué)公式分析的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)兩者都具有較強(qiáng)的對(duì)稱性。所以，在進(jìn)行電磁場(chǎng)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，可以適當(dāng)?shù)氖褂妙惐确▽?duì)電磁場(chǎng)的概念、公式、物理量、兩者的規(guī)律進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣更容易掌握兩者的概念、公式的運(yùn)用，有效地解決學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的各種問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

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（作者單位：山東省濟(jì)寧市育才中學(xué)）