從精準(zhǔn)定位到有效鞏固

韓家春

數(shù)學(xué)概念既是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的構(gòu)成部分和學(xué)好數(shù)學(xué)的敲門磚，又是數(shù)學(xué)知識的靈魂與培養(yǎng)邏輯思維的載體。結(jié)合多年的聽課和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者發(fā)現(xiàn)提升小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性需要做到以下幾個(gè)方面：

一、精準(zhǔn)定位，為教學(xué)奠基

教師要精準(zhǔn)定位數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)目標(biāo)，一方面，教師要真正讀懂教材，全面了解概念的形成背景，準(zhǔn)確把握概念的本質(zhì)屬性；另一方面，教師要研透學(xué)生，充分尊重兒童的個(gè)性特征和認(rèn)知規(guī)律。

一位教師在執(zhí)教人教版《數(shù)學(xué)》四年級上冊《角的認(rèn)識》時(shí)，為幫助學(xué)生有效區(qū)分線段、直線和射線，用城市夜空中霓虹燈柱舉例子來說明射線是一端無限延長的，但學(xué)生卻意外地嚷開了：“老師，老師，霓虹燈射出來的燈柱一頭粗，一頭細(xì)，而射線是兩邊一樣大，霓虹燈柱不是射線?！毙液媒處煓C(jī)靈，又用激光筆射出的激光演示射線，這時(shí)，學(xué)生又依據(jù)激光射到教室天花板及另一棟教學(xué)樓時(shí)均會(huì)顯出一個(gè)小紅點(diǎn)，認(rèn)為激光筆射出的激光仍然不是射線，只是一條線段。因?yàn)樗袃蓚€(gè)端點(diǎn)，一個(gè)在筆上，一個(gè)在看得見或看不見的地方……最終這位教師滿臉尷尬，將這節(jié)課草草收場。

為避免類似尷尬的再次出現(xiàn)，教師應(yīng)緊扣“線段有長短”這一本質(zhì)屬性來實(shí)施教學(xué)，以此來幫助學(xué)生重新建構(gòu)“線段”的概念，并實(shí)現(xiàn)“過兩點(diǎn)只能畫一條直線、線段有兩個(gè)端點(diǎn)、射線只有一個(gè)端點(diǎn)、直線沒有端點(diǎn)”等具體知識的理解與生成。教師只有了解概念的產(chǎn)生背景，抓住了概念的本質(zhì)屬性，精準(zhǔn)定位了教學(xué)目標(biāo)，課堂教學(xué)才會(huì)游刃有余。

二、巧妙引領(lǐng)，助學(xué)生概念

教師必須緊緊圍繞著教學(xué)目標(biāo)，遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律來精心選擇和組織教學(xué)內(nèi)容，把學(xué)生巧妙地帶入他們樂于參與的概念教學(xué)情境中，引領(lǐng)學(xué)生充分地調(diào)動(dòng)感官獲得感知，形成表象，積極思維，概括出概念的本質(zhì)屬性。

吳正憲老師在引領(lǐng)學(xué)生建構(gòu)“方程”概念時(shí)，讓學(xué)生通過對天平現(xiàn)象的猜測、觀察、用數(shù)學(xué)語言記錄、展示，在體驗(yàn)天平從不平衡到平衡的過程中充分生成了等式和不等式的概念。然后，她引導(dǎo)學(xué)生從分類的需要入手，通過比較、辨析將黑板上記錄的算式根據(jù)式子的共性把式子分為等式和不等式兩大類。最后通過辨析進(jìn)一步將等式分為只含數(shù)字和含未知數(shù)兩類，并通過維恩圖圍圈的方式呈現(xiàn)方程，步步抽象逼近方程的本質(zhì)屬性，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)了對“方程”概念的建構(gòu)。

張齊華老師緊扣《周髀算經(jīng)》中的 “圓出于方，方出于矩”和《墨子》的“圓，一中同長也”等，先通過多媒體展示正三角形、正五邊形、正六邊形、正八邊形，讓學(xué)生明白，隨著正多邊形邊數(shù)的不斷增加，這些圖形似乎越來越“接近一個(gè)圓”；接著他巧妙地引領(lǐng)學(xué)生展開想象“如果邊數(shù)再增加，情況又會(huì)怎樣？”并不斷用多媒體展示正十六邊形、正三十二邊形、正一百邊形，讓學(xué)生驚嘆“簡直就是一個(gè)圓了”，最后引導(dǎo)學(xué)生思考與想象“如果是正一千邊形、正一萬邊形、甚至正一億邊形，直到無窮無盡，這時(shí)我們看到的會(huì)是一個(gè)什么圖形？”讓學(xué)生深刻明白“就是一個(gè)圓了！”

以上兩位名師生動(dòng)而巧妙的引領(lǐng)，在幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)了對概念建構(gòu)的同時(shí)，也強(qiáng)化了學(xué)生的抽象概括能力。

三、有效鞏固，促概念生長

教師需要運(yùn)用智慧，更好地讓概念回歸生活，讓學(xué)生在生活中結(jié)合認(rèn)識的具體性、形象性與數(shù)學(xué)概念的抽象性、邏輯性全面地體會(huì)數(shù)學(xué)概念與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對概念的深層理解和思維的逐步升華。

吳正憲老師的方程概念鞏固堪稱標(biāo)桿。課中，她將鞏固環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)為“寫方程講故事”，概念建構(gòu)完成之后，她問：“同學(xué)們，了解了方程的意義，現(xiàn)在大家會(huì)寫一個(gè)方程嗎？”在學(xué)生輕而易舉地寫出方程之后，她又問：“你們能根據(jù)寫出的這個(gè)方程講一個(gè)數(shù)學(xué)故事嗎？” 數(shù)學(xué)課上還要講故事這一新鮮的舉動(dòng)，一下子提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生在驚訝之余立即投入故事編創(chuàng)過程中。學(xué)生講的故事讓我們在感慨學(xué)生生活五彩繽紛、生動(dòng)有趣之時(shí)，又很好地看到了抽象的方程概念向生活的回歸。這樣的設(shè)計(jì)怎能不讓人拍手叫好！

（作者單位：蘄春縣農(nóng)村實(shí)驗(yàn)小學(xué)）