X 型支撐混凝土剪力墻抗震性能有限元分析

焦紅，部千，王松巖

（山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101）

0 引言

型鋼混凝土剪力墻具有強(qiáng)度高、剛度大、施工便利等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于高層建筑中，例如上海中心大廈、上海環(huán)球金融中心和深圳國(guó)際金融大廈等[1]。近年來(lái)，許多學(xué)者對(duì)型鋼混凝土剪力墻進(jìn)行了充分的研究。呂西林等[2]通過(guò)16個(gè)型鋼混凝土剪力墻的擬靜力試驗(yàn)，研究了該剪力墻的抗震性能，并建立了恢復(fù)力骨架曲線的數(shù)學(xué)模型。方明霽等[3]進(jìn)行了4榀1/3～1/4縮尺模型的型鋼混凝土剪力墻的擬靜力試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，型鋼桁架剪力墻的耗能能力和承載力優(yōu)于鋼筋混凝土剪力墻。在豎向支撐的基礎(chǔ)上，曹萬(wàn)林等[4-5]、張健偉等[6]發(fā)現(xiàn)，在鋼筋混凝土內(nèi)使用X型暗支撐使混凝土在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中裂縫開(kāi)展充分并且整體剛度降低緩慢，提升了混凝土結(jié)構(gòu)的耗能能力和抗震能力。在此基礎(chǔ)上，王玉鐲等[7-9]使用槽鋼、角鋼和H型鋼進(jìn)行X型支撐，結(jié)果表明，型鋼支撐混凝土剪力墻的剛度退化速率更加緩慢，而且中后期剛度明顯優(yōu)于無(wú)支撐試件。由此可見(jiàn)，X型支撐混凝土剪力墻具有良好的應(yīng)用前景，但國(guó)內(nèi)外對(duì)于X型支撐剪力墻的抗震性能研究較少，且主要針對(duì)不同類(lèi)型的型鋼和型鋼尺寸進(jìn)行試驗(yàn)研究，對(duì)于軸壓比限值與高跨比的匹配關(guān)系尚不明確，抗剪承載力計(jì)算方法也鮮見(jiàn)報(bào)道，限制了該類(lèi)剪力墻的設(shè)計(jì)與應(yīng)用。

綜上，為了推動(dòng)該類(lèi)組合剪力墻的研究及應(yīng)用，本文使用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)文獻(xiàn)[7]中的試件進(jìn)行建模計(jì)算和驗(yàn)證，在綜合試驗(yàn)結(jié)果和有限元模擬結(jié)果取得良好效果的基礎(chǔ)上，通過(guò)17個(gè)試件的拓展分析，探討了軸壓比、剪跨比、型鋼尺寸和型鋼強(qiáng)度對(duì)X型支撐混凝土剪力墻抗震性能的影響規(guī)律，并針對(duì)不同剪跨比進(jìn)行了近60個(gè)試件的試算分析，研究了軸壓比限值與剪跨比的匹配關(guān)系，最后提出了抗剪承載力計(jì)算方法，旨在為豐富該結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

1 試驗(yàn)概況

選取文獻(xiàn)[7]中X型支撐剪力墻試件進(jìn)行建模計(jì)算，以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。試件加載點(diǎn)至基礎(chǔ)梁頂面高度為L(zhǎng)=1400 mm，墻體內(nèi)鋼筋以A8@150雙層雙向布置，加載梁與地梁均配置6A22和A8@100。X型支撐在墻體中對(duì)角布置，為交叉焊接的I10型鋼，形成一個(gè)整體，試件構(gòu)造示意見(jiàn)圖1[7]，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)文獻(xiàn)[7]。材料性能見(jiàn)表1。

表1 材料性能

2 有限元模型建立

2.1 材料屬性

（1）混凝土

本文采用2020版ABAQUS中的混凝土塑性損傷模型（CDP），混凝土單元采用精度較高的三維八節(jié)點(diǎn)六面體C3D8R實(shí)體單元，本構(gòu)關(guān)系取用GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中所提出的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線：

式中：fc、εc——分別為混凝土極限壓應(yīng)力、應(yīng)變；

αa、αd——分別為影響混凝土上升段和下降段形狀的參數(shù)，按GB 50010—2010取用。

（2）鋼材

型鋼采用S4R殼單元，鋼筋采用T3D2桁架單元，鋼材本構(gòu)關(guān)系采用雙折線理想塑性模型[10]（見(jiàn)圖2），即屈服前為理想彈性，屈服后到極限強(qiáng)度前的硬化剛度為鋼材彈性模量的0.01。其中fa和εa為屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變；fu和εu為極限應(yīng)力和極限應(yīng)變；E0為彈性模量，Es為硬化剛度，Es=0.01E0。

2.2 相互作用

型鋼與鋼筋均“內(nèi)置”于混凝土內(nèi)部，忽略其與混凝土之間的粘結(jié)滑移。在加載梁頂部中心處設(shè)置參考點(diǎn)，并將參考點(diǎn)與加載板進(jìn)行“耦合”，便于設(shè)置加載方式與邊界條件。

2.3 邊界條件及加載方式

根據(jù)試驗(yàn)情況，約束了試件下部3個(gè)方向的位移，但不約束轉(zhuǎn)動(dòng)，上部在加載點(diǎn)處施加恒定軸力和低周反復(fù)水平位移。

2.4 網(wǎng)格劃分

經(jīng)試算，混凝土采用50 mm尺寸網(wǎng)格、型鋼采用20 mm尺寸網(wǎng)格時(shí)可以保證較高的計(jì)算精度及計(jì)算效率，建立的模型網(wǎng)格如圖3所示。

2.5 模型驗(yàn)證

利用上述建模方法及材料屬性對(duì)文獻(xiàn)[7]中的X型支撐試件進(jìn)行計(jì)算，所有試件試驗(yàn)及模擬的滯回曲線和骨架曲線對(duì)比如圖4所示，破壞形態(tài)對(duì)比如圖5所示。

由圖4、圖5可見(jiàn)，有限元模擬的滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果具有極高的吻合，加載剛度和卸載剛度一致，均呈現(xiàn)了相同的趨勢(shì)和相似的破壞過(guò)程。剪力墻底部出現(xiàn)了與試驗(yàn)結(jié)果相同的水平損傷。但有限元模擬的滯回曲線更飽滿(mǎn)，骨架曲線剛度較大，峰值點(diǎn)位移也更小，造成誤差的原因主要為：（1）試驗(yàn)過(guò)程中試件并非完全固結(jié)，加載過(guò)程中夾具內(nèi)有空隙而產(chǎn)生虛位移，試驗(yàn)結(jié)果的峰值點(diǎn)位移較大；（2）有限元分析模型忽略了鋼筋和型鋼與混凝土之間的粘結(jié)滑移，因此出現(xiàn)了一定過(guò)約束導(dǎo)致滯回曲線較試驗(yàn)結(jié)果更飽滿(mǎn)。整體上看有限元結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的極限承載力比值為1.061，初始剛度比值為1.038，本文建立的有限元模型得到驗(yàn)證，說(shuō)明此模型能可靠地預(yù)測(cè)X型支撐型鋼混凝土剪力墻的抗震性能。

2.6 應(yīng)力分析

鋼筋籠和型鋼的塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖6所示。

由圖6可見(jiàn)，鋼筋籠的最大塑性應(yīng)變出現(xiàn)在試件的中下部，這與X型鋼的最大塑性應(yīng)變區(qū)一致，并且型鋼塑性應(yīng)變集中在X交叉區(qū)域，表明該區(qū)域出現(xiàn)了較大的應(yīng)力集中。

模擬試件縱筋、水平筋和型鋼最大應(yīng)力部位的應(yīng)力變化如圖7所示。

由圖7可見(jiàn)，在試件加載過(guò)程中縱筋、水平筋和型鋼都達(dá)到了屈服強(qiáng)度，表明其在試件經(jīng)歷地震作用下均發(fā)揮了作用。值得注意的是，在低周反復(fù)作用下，柱腳縱筋首先達(dá)到屈服，隨后X型鋼支撐的交叉區(qū)一側(cè)出現(xiàn)屈服，并由下部屈服逐漸向交叉區(qū)擴(kuò)散。這說(shuō)明在后續(xù)的優(yōu)化過(guò)程中，最重要的是提高X支撐下部的剛度與強(qiáng)度。

3 影響因素分析

基于已驗(yàn)證的幾何模型和本構(gòu)模型，以軸壓比n、剪跨比λ、型鋼尺寸和型鋼屈服強(qiáng)度f(wàn)a為變化參數(shù)設(shè)計(jì)了17個(gè)試件，試件參數(shù)及計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 拓展試件參數(shù)及計(jì)算結(jié)果

3.1 不同軸壓比試件的骨架曲線（見(jiàn)圖8）

由圖8可見(jiàn)，隨著軸壓比的增大，試件的峰值承載力先增大后減小，且曲線有明顯的凸起和陡降，呈現(xiàn)一定的延性退化。由表2可見(jiàn)，相較于軸壓比n=0.13的試件FE-1，軸壓比為0.20、0.40、0.60、0.80試件的峰值抗剪承載力分別提高了30.9%、35.5%、45.6%、41.1%。延性系數(shù)出現(xiàn)了大幅下降，在軸壓比大于0.20時(shí)延性系數(shù)小于3。整體上看，軸壓比的增大對(duì)X型支撐混凝土剪力墻的抗剪承載力有促進(jìn)作用，但當(dāng)軸壓比大于0.2后提升效率約在10%以下，且延性退化明顯，說(shuō)明該組合剪力墻軸壓比在0.2左右較為適宜。

3.2 不同剪跨比試件的骨架曲線（見(jiàn)圖9）

由圖9可見(jiàn)，隨著剪跨比的增大，試件負(fù)向骨架曲線基本相似，而正向骨架曲線峰值點(diǎn)逐漸向右下方移動(dòng)，初始斜率也逐漸降低，呈現(xiàn)一定彎曲破壞特征。由表2可見(jiàn)，隨著剪跨比的增大，試件的峰值抗剪承載力和延性系數(shù)先提高后降低，相較于剪跨比為1.75的試件FE-1，剪跨比為2.00的試件峰值抗剪承載力和延性系數(shù)分別增大了8.2%、8.5%；而剪跨比為2.50、3.00、3.50的試件峰值抗剪承載力和延性系數(shù)分別降低了0.6%、14.7%、24.8%和10.8%、48.0%、54.2%。整體上看，剪跨比為2左右時(shí)試件的力學(xué)性能最佳，為X型支撐的最佳剪跨比。

3.3 不同型鋼尺寸試件的骨架曲線（見(jiàn)圖10）

由圖10可見(jiàn)，不同型鋼尺寸試件的骨架曲線形狀相似，在達(dá)到峰值荷載后沒(méi)有明顯的下降段。由表2可見(jiàn)，隨著型鋼尺寸的增大，試件的峰值承載力逐漸增大，而延性系數(shù)先增大后減小。相較于內(nèi)置型鋼為I10的試件FE-1，內(nèi)置型鋼為I12、I14、I16、I18試件的峰值抗剪承載力分別提高了33.8%、39.4%、44.6%、48.6%，延性系數(shù)分別增大了9.2%、4.4%、3.9%、3.5%。這可能是因?yàn)樾弯摮叽绲脑龃箅m然在一定程度上增大了強(qiáng)度和延性，但由于隨著尺寸增大導(dǎo)致剛度增大，因此型鋼與混凝土協(xié)同作用變差，不能同時(shí)達(dá)到極限強(qiáng)度，所以延性出現(xiàn)了降低，但整體上看降幅在10%內(nèi)，并不明顯。

3.4 不同型鋼屈服強(qiáng)度試件的骨架曲線（見(jiàn)圖11）

由圖11可見(jiàn)，隨著型鋼屈服強(qiáng)度的提高，試件負(fù)向骨架曲線基本相似，值得注意的是當(dāng)型鋼屈服強(qiáng)度由321 MPa提高至400 MPa后，試件的骨架曲線在進(jìn)入塑性段前基本重合，且隨著型鋼屈服強(qiáng)度的提高，二次剛度逐漸增大。由表2可見(jiàn)，相較于型鋼屈服強(qiáng)度為321 MPa的試件，型鋼屈服強(qiáng)度為400、500、600、700 MPa試件的峰值抗剪承載力分別提高了32.7%、34.9%、40.5%、42.7%，延性系數(shù)分別增大了8.3%、8.8%、10.5%、12.0%。整體上看，型鋼屈服強(qiáng)度為400 MPa時(shí)提高最明顯。

4 軸壓比限值

從上述參數(shù)分析可知，軸壓比及剪跨比是影響X型支撐剪力墻變形能力的主要原因。因此，有必要提出兩者的匹配關(guān)系以保證其變形能力，依照J(rèn)GJ 3—2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)延性系數(shù)最低3.00為標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)過(guò)近60個(gè)試件的試算（每種剪跨比進(jìn)行軸壓比0.1～0.3的試驗(yàn)，跨度0.01），最終的試驗(yàn)軸壓比和設(shè)計(jì)軸壓比與剪跨比匹配關(guān)系見(jiàn)表3。其中，考慮荷載組合系數(shù)和材料強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)，試驗(yàn)軸壓比與設(shè)計(jì)軸壓比關(guān)系大致為：設(shè)計(jì)軸壓比=1.625×試驗(yàn)軸壓比。

表3 軸壓比限值

5 抗剪承載力計(jì)算方法

JGJ 3—2010規(guī)定，混凝土剪力墻受在偏心受壓時(shí)的斜截面受剪承載力應(yīng)符合：

型鋼混凝土剪力墻的受剪承載力設(shè)計(jì)值計(jì)算公式參考JGJ 138—2016《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》給出的無(wú)地震作用組合時(shí)計(jì)算公式為：

式中符號(hào)含義見(jiàn)JGJ 3—2010和JGJ 138—2016，式中第一、二、三項(xiàng)分別為混凝土、水平鋼筋、型鋼對(duì)抗剪承載力的貢獻(xiàn)，第二項(xiàng)為水平鋼筋對(duì)抗剪承載力的貢獻(xiàn)。值得注意的是，α為型鋼影響系數(shù)，對(duì)于垂直放置型鋼的組合剪力墻，規(guī)范規(guī)定α=0.4。對(duì)于本文斜交叉放置的型鋼，有必要進(jìn)行修正。通過(guò)最小二乘法擬合得到斜交叉型鋼支撐影響系數(shù)α=0.22，其抗剪承載力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。由表2可得，計(jì)算值與有限元結(jié)果比值為1.009，標(biāo)準(zhǔn)差為0.101，變異系數(shù)為0.102，所提出的X型支撐混凝土剪力墻抗剪承載力計(jì)算方法得到驗(yàn)證。

6 結(jié)論

（1）利用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)已有試驗(yàn)的X型支撐混凝土剪力墻進(jìn)行模擬分析，所模擬的滯回曲線和骨架曲線吻合較好。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行應(yīng)力分析發(fā)現(xiàn)X型支撐在縱筋屈服后屈服，主要為交叉區(qū)受力。

（2）當(dāng)軸壓比大于0.20，試件承載力最大提高速率減慢且延性小于3；隨著剪跨比的增大，承載力最大退化了24.8%，延性最大退化了54.2%，剪跨比為2時(shí)延性最好；隨著型鋼尺寸和型鋼強(qiáng)度的提高，試件的抗剪承載力最大提高了48.6%，而延性出現(xiàn)了小幅退化。

（3）基于有限元分析結(jié)果進(jìn)行近60個(gè)試件的試算，得到了試驗(yàn)軸壓比限值和設(shè)計(jì)軸壓比限值與剪跨比的關(guān)系。并基于現(xiàn)有規(guī)范提出了X型支撐混凝土剪力墻的抗剪承載力計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果吻合較好，誤差在10%以?xún)?nèi)。