淺析學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

◆崔淑娟

(公主嶺市玻璃城子中學(xué))

在教學(xué)中，注意學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的重要特征，也是與傳統(tǒng)的教學(xué)方式的根本區(qū)別之一。在形象思維活動(dòng)中，人們主要的思維材料是形象，思維的過程是概括，但這種概括是用來抽象思維，而是一種形象的理性認(rèn)識(shí)活動(dòng)。形象思維所提供的是各種想象、聯(lián)想和創(chuàng)造性構(gòu)思，而感性認(rèn)識(shí)或抽象思維則無法提供這種認(rèn)識(shí)成果。而數(shù)學(xué)恰恰具有再抽象的特點(diǎn)，即需要逐級(jí)抽象而形成一個(gè)逐次提高的抽象過程。在這個(gè)漫長(zhǎng)的過程中，人們要反復(fù)研究形象材料，利用形象思維提供的各種想象與聯(lián)想，反復(fù)地進(jìn)行抽象，而現(xiàn)實(shí)的具體素材和形象材料是認(rèn)識(shí)空間形式和量的關(guān)系的基礎(chǔ)，是過渡到抽象的概念和命題不可缺少的初始環(huán)節(jié)，是抽象思維的首要階段，正確地、巧妙地運(yùn)用形象思維和抽象思維相結(jié)合的方法，可以充分發(fā)揮它們各自的優(yōu)勢(shì)，互相補(bǔ)充，相輔相成。在數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中，一方面，按照邏輯思維的活動(dòng)規(guī)律，不斷進(jìn)行分析、綜合、歸納、演繹;另一方面，又運(yùn)用形象思維，進(jìn)行多層次地思考，并對(duì)邏輯思維的結(jié)論進(jìn)行取舍，一旦達(dá)到統(tǒng)一，就進(jìn)入創(chuàng)造性思維集中活動(dòng)階段。因此，運(yùn)用兩種思維相結(jié)合的方法，可以充分發(fā)掘思維潛能，從而獲得最佳思維。為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，必須改變舊的教學(xué)思想，摒棄單一思維論觀點(diǎn)，即在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，重視發(fā)揮形象思維的作用。

一、講課要采用同視覺形象相關(guān)的手段

看到的比聽到的印象要深，單純靠聽覺，一般只能記住15%左右，如果靠視覺，從圖象獲得知識(shí)，一般能記住25% 左右，假如把兩者結(jié)合起來，就能記住60%左右。瑞士教育家佩斯塔洛希用這樣一條原則作為出發(fā)點(diǎn):思維的發(fā)展同“視覺說明”相聯(lián)系。因此，在講課中應(yīng)盡量采用同視覺形象相關(guān)的手段，即要重視板書、模型和圖形的作用。在數(shù)學(xué)中，形象思維所起作用明顯地表現(xiàn)在圖形上。如果一個(gè)特定的問題可以被轉(zhuǎn)化為圖形，那么思想就整體地把握了問題，并且能創(chuàng)造性的思索問題的解法。形象思維是自始至終不舍棄具體形象的思維，它的理性認(rèn)識(shí)活動(dòng)是通過形象和圖畫來顯示真理的，它不但 有助人們接受、理解未曾接觸過和知識(shí)，而且還有助于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，培養(yǎng)勤于思索和勇于創(chuàng)新的良好思維品質(zhì)。電化教學(xué)是利用視覺形象的重要手段，應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中大力提倡。例如，采用電化教學(xué)講授幾何圖形的動(dòng)態(tài)關(guān)系，能充分調(diào)動(dòng)感覺器官的作用，從而形成大量的感覺和表象。它不但是形成抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論和基礎(chǔ)，而且也是積極的創(chuàng)造探究活動(dòng)。

二、注意想象力的培養(yǎng)

想象是對(duì)記憶中的表象進(jìn)行加工改造以后得到的形象思維。創(chuàng)造性思維的主體是創(chuàng)造性思維，創(chuàng)造性思維的主體是創(chuàng)造想象，而學(xué)生學(xué)習(xí)中大量地需要“再造想象就是根據(jù)語言的描述和根據(jù)圖樣、圖解、符號(hào)等在頭腦中產(chǎn)生新形象的過程。為了使再造想象所產(chǎn)生的形象清晰、生動(dòng)、正確、真實(shí)、符合于描述，必須使學(xué)生正確理解有關(guān)事物的描述，了解圖樣、圖解的表現(xiàn)法和各種符號(hào)的含義和儲(chǔ)備豐富的在關(guān)事物的直觀形象的材料，即培養(yǎng)一定的動(dòng)態(tài)想象力?！?/p>

三、注意對(duì)求異思維的培養(yǎng)

求異思維又叫分散性或發(fā)散性思維，它是一種創(chuàng)造性思維。求異思維與形象思維都具有思路開闊，橫向穿插，富有延展 性及靈活性的“平面思維”特點(diǎn)，由腦科學(xué)研究表明它們都由右腦控制，故有人主為形象思維就是求異思維，而求異思維又被認(rèn)為是創(chuàng)造性思維。由于傳統(tǒng)的教材內(nèi) 容及在數(shù)學(xué)考試命題中只注意求同思維，使思維規(guī)范化;而對(duì)依據(jù)定理、公式和已知條件，產(chǎn)生多種想法，廣開思路，提出新的假設(shè)、新的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)和解決新問題 重視不夠。所以在教學(xué)中，往往只注意求同思維，忽視了求異思維的培養(yǎng)。為了使學(xué)生具有創(chuàng)造精神，必須注意由求同轉(zhuǎn)向求異。培養(yǎng)學(xué)生求異思維的一個(gè)重要方面，是在教學(xué)中要鼓勵(lì)和指導(dǎo)學(xué)生利用具體形象迅速進(jìn)行聯(lián)想，從不同方向去思考問題。鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法去探求問題的解答，通過對(duì)圖形、模型的觀察、操作，引導(dǎo)學(xué)生從不同方向考慮問題，獲得直覺式發(fā)散;對(duì)圖表和圖式作分類組合，對(duì)圖形的意義作多種解釋等充分利用形象思維來培養(yǎng)求異思維?？傊?，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，除要求教師具有創(chuàng)造性的治學(xué)態(tài)度，把教學(xué)工作變?yōu)閯?chuàng)造性活動(dòng)外，還應(yīng)充分發(fā)揮形象思維的作用，做到形象思維與抽象思維相互滲透，互為表里，互相補(bǔ)充，使它們有機(jī)地結(jié)合起來。