一種基于二維匹配濾波器的掌紋識(shí)別算法

顧曉峰, 朱宏擎

(華東理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,上海 200237)

一種基于二維匹配濾波器的掌紋識(shí)別算法

顧曉峰, 朱宏擎

(華東理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,上海 200237)

在掌紋識(shí)別算法中,基于Gabor濾波器和方向編碼方法得到了廣泛的研究和應(yīng)用,但是此類方法一般使用Gabor濾波器提取特征,易受噪聲和散焦等外界因素的影響。針對(duì)此問(wèn)題,本文提出了一種基于匹配濾波器的算法。該算法使用二維匹配濾波器提取圖像特征,采用雙方向編碼(DOC)匹配方法表征特征之間的相似度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法對(duì)于噪聲、散焦和平移等干擾都具有很好的魯棒性,驗(yàn)證了該算法的可行性。

二維匹配濾波; 雙方向編碼; 掌紋識(shí)別

生物識(shí)別技術(shù)是根據(jù)人的生理和行為特點(diǎn)進(jìn)行身份認(rèn)證的技術(shù),掌紋識(shí)別是近年來(lái)新興的生物識(shí)別技術(shù),相對(duì)于指紋而言,掌紋面積更大,包含的信息也更多;相對(duì)于虹膜而言,采集設(shè)備更為低廉,采集方式更為簡(jiǎn)單。因此,掌紋識(shí)別近年來(lái)得到了廣泛的關(guān)注[1]。目前,掌紋特征的提取方法主要包括基于結(jié)構(gòu)的方法[2]、基于子空間的方法[3]和基于方向編碼的方法。由于掌紋包含有大量的線條和紋理特征,所以其包含有豐富的方向性特征,使得基于方向編碼的方法成為了目前研究的一大熱點(diǎn)。

基于方向編碼的方法最早由Dangman[4]提出并用于虹膜識(shí)別,Zhang 等[5]將其直接應(yīng)用于掌紋識(shí)別中,將圖像與2D Gabor濾波器作卷積,根據(jù)結(jié)果的實(shí)部和虛部的正負(fù)進(jìn)行編碼,正數(shù)為1,負(fù)數(shù)為0,使用歸一化漢明距離作為表征相似程度的標(biāo)準(zhǔn),該方法計(jì)算簡(jiǎn)單,但是只使用一個(gè)45°的Gabor濾波器,可能使得不同的手掌得到相似的濾波結(jié)果,從而降低識(shí)別效果。為了解決這一問(wèn)題,Kong等[6]提出了融合碼的方法,將圖像與6個(gè)方向的Gabor濾波器作卷積,在每個(gè)像素點(diǎn)處選取6個(gè)卷積結(jié)果中的最大值作為該點(diǎn)的方向信息,然后利用該點(diǎn)的幅度響應(yīng)將得到的方向信息量化到4個(gè)區(qū)間,該方法取得了較好的識(shí)別效果。Lunke 等[7]針對(duì)文獻(xiàn)[5]只提取最大響應(yīng)從而對(duì)于噪聲和旋轉(zhuǎn)魯棒性差的缺點(diǎn),提出了雙方向編碼(Double- Orientation Code,DOC)的方法,同時(shí)使用最大和次大兩個(gè)響應(yīng),并使用非線性匹配的方法匹配圖像得到了較高的魯棒性。上述方法在編碼之前,都采用Gabor濾波器提取方向信息,該濾波器是一種用于邊緣檢測(cè)的線性濾波器,其在空間域和頻率域都具有最優(yōu)的局部化特性,可以很好地描述尺度、空間位置和方向等特征,因此在圖像識(shí)別和機(jī)器視覺(jué)中得到了廣泛的應(yīng)用。掌紋不同于一般圖像,具有對(duì)比度低、亮度低、線條曲率小且變化不大等特點(diǎn),同時(shí)由于采集方式的特點(diǎn),易受到噪聲和散焦等因素的影響,而Gabor濾波器并不是根據(jù)最優(yōu)準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的,其輸出的信噪比較小,所以對(duì)于噪聲不具備較好的魯棒性。

本文針對(duì)上述問(wèn)題,使用匹配濾波器來(lái)提取掌紋圖像中的方向信息,并使用DOC編碼方式進(jìn)行編碼識(shí)別。匹配濾波器是基于最大信噪比準(zhǔn)則的最佳線性濾波器,當(dāng)輸入信號(hào)被加性噪聲污染時(shí),該濾波器具有輸出信號(hào)信噪比最大的特點(diǎn),從而提高系統(tǒng)的抗噪性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明,本文提出的算法對(duì)于噪聲具有很好的魯棒性。

1 掌紋圖像散焦過(guò)程

掌紋圖像散焦是一種退化的過(guò)程,可以看作是原始圖像和退化函數(shù)的卷積,再受到各種噪聲影響的結(jié)果,其一般的模型如圖1所示。對(duì)于具有空間移不變性質(zhì)的退化函數(shù)而言,其退化過(guò)程可以表示為

(1)

其中:f(i,j)為清晰的原始圖像;h(i,j)為退化函數(shù);n(i,j)為加性噪聲;*表示卷積符號(hào)。

圖1 掌紋圖像退化模型

從式(1)和圖1可以看出,在圖像散焦的過(guò)程中,退化函數(shù)起著主導(dǎo)作用。文獻(xiàn)[8]給出了多種退化函數(shù),其中具有較強(qiáng)理論基礎(chǔ)、并能很好地描述大多數(shù)散焦情況的是高斯散焦退化模型(Gaussian Defocus Degradation Model,GDMM),其表達(dá)式為

(2)

其中，σ為濾波器的采樣長(zhǎng)度,用以調(diào)節(jié)圖像散焦的程度,σ越大,濾波器的采樣長(zhǎng)度越大,圖像越模糊。圖2為不同σ的散焦掌紋圖像。

圖2 不同σ的散焦掌紋圖像

2 匹配濾波

首先考慮一維信號(hào)的情況,對(duì)于受加性高斯噪聲n0污染的輸入信號(hào)s(t),通過(guò)濾波器H(w)后,其輸出信號(hào)so(t)為

(3)

其中:S(w)是輸入信號(hào)s(t)的傅里葉變換;η(w)為噪聲的頻譜；H(w)為系統(tǒng)頻率響應(yīng)。對(duì)于平穩(wěn)信號(hào)而言,其輸出信號(hào)也是平穩(wěn)的,其功率譜密度Po(w)等于輸入信號(hào)的功率譜密度Pi(w)乘以系統(tǒng)頻率響應(yīng)的模的平方,即

(4)

將噪聲no帶入式(4),噪聲的平均功率No為

(5)

因此,在抽樣時(shí)刻t0上,輸出信號(hào)的瞬時(shí)功率和噪聲的平均功率之比為

(6)

為了求出r0的最大值,使用以下施瓦茨不等式:

(7)

當(dāng)f(x)=g(x)時(shí),式(7)中等號(hào)成立,即H(W)=S*(W)e-jwt0,h(t)=s(t0-t)時(shí)輸出信號(hào)的瞬時(shí)功率和噪聲的平均功率比值最大。本文算法中,因?yàn)闆](méi)有傳輸帶來(lái)的延時(shí),即t0=0,所有使用的最佳濾波器為h(t)=s(-t)。

對(duì)于二維圖像信號(hào),s(t)推廣為s(x,y),s(x,y)表示待處理的掌紋圖像,(x,y)為像素點(diǎn)坐標(biāo)。掌紋圖像具有類似于二維高斯函數(shù)的特點(diǎn),離中心點(diǎn)距離越大,掌紋線越淺,線條也越細(xì),因此可以使用高斯核函數(shù)來(lái)描述掌紋,即

(8)

其中:d表示像素點(diǎn)與中心的歐氏距離;δ表示該點(diǎn)亮度。

在一般的通信系統(tǒng)中,如果要傳送多個(gè)不同的信號(hào)si(t),i=1,2,…,n,那么首先要將接收到的信號(hào)通過(guò)n個(gè)匹配濾波器,如果第j個(gè)濾波器得到的響應(yīng)最大,則可以認(rèn)為發(fā)送的是sj(t)。本文中,濾波器響應(yīng)最大等價(jià)于輸出信噪比最大。由上述可知,為使輸出信噪比最大,匹配濾波器必須和輸入信號(hào)有著相同的波形。對(duì)于掌紋圖像,決定其波形的主要因素是其寬度和方向,但是每個(gè)人的掌紋寬度基本一樣,區(qū)分度很小,所以可以認(rèn)為方向能唯一確定其波形。匹配濾波器只有在與掌紋方向垂直時(shí)才能取得峰值,所以需要旋轉(zhuǎn)濾波器,從而確定掌紋的方向。旋轉(zhuǎn)矩陣為

(9)

其中:θ表示旋轉(zhuǎn)的角度;i表示第i次旋轉(zhuǎn)。本文中,每15°旋轉(zhuǎn)一次濾波器,因?yàn)樵诿總€(gè)采樣的小區(qū)間內(nèi),可以認(rèn)為掌紋是中心對(duì)稱的,所以只需要在半個(gè)圓周內(nèi)旋轉(zhuǎn)濾波器就可以掃描到360°的所有可能方向,因此本文共選取12個(gè)不同方向的濾波器。

(10)

(11)

其中A為鄰域N中的像素點(diǎn)數(shù)。圖3～圖4分別給出了45°和90°的匹配濾波器。

圖3 45°的匹配濾波器

此外,鄰域N的大小對(duì)于提取出的特征有著重大的影響,圖5給出了3組鄰域的提取效果。

比較3組圖片可以看到,圖5中第1行的3張圖的效果都比較差,圖5(a)只能模糊地看到3條主要的掌紋,周圍較細(xì)的紋理都丟失了,而且邊緣部分已經(jīng)變成黑色的邊框;圖5(b)更為模糊,主要紋理之外的其他紋理信息完全丟失,紋理不太能分辨出來(lái);圖5(c)則3條主要的紋理都丟失了,顯然不能作為特征圖像使用。第2行的3張圖的效果比第1行要好,圖5(d)中3條主要紋理較為清晰,但是和周圍較細(xì)的紋理區(qū)分度較小;圖5(e)效果已經(jīng)比較好了,主要紋理清晰,與周圍細(xì)節(jié)的區(qū)分度也較好。圖5(f)效果要稍微差一些,主要紋理差別不大,周圍的小細(xì)節(jié)稍微模糊一些。第3行的3張圖的效果比第2行差,3張圖都不能提取出3條主要紋理,特別是圖5(i)中主要紋理已經(jīng)難以和背景區(qū)分開(kāi)來(lái)了。所以本文使用δ=2,L=8來(lái)提取特征,此時(shí)提取出的特征最為清晰(圖5(e))。

圖4 90°的匹配濾波器

圖5 不同參數(shù)條件下匹配濾波器所提取的特征

3 雙方向編碼

目前的編碼方法大多使用Gabor濾波器最大的響應(yīng),這樣雖然可以較好地得到掌紋的方向,但是在提取掌紋圖像的過(guò)程中,不可避免地會(huì)受到各種各樣噪聲的影響,從而影響濾波器的響應(yīng)。本文使用的匹配濾波器也會(huì)受到同樣的影響,如圖6所示。

圖6 噪聲對(duì)濾波器響應(yīng)的影響

當(dāng)無(wú)噪聲影響時(shí),濾波器得出的響應(yīng)如圖6(a)所示,得到的最大響應(yīng)方向?yàn)?°;當(dāng)加入E=0,D=0.5的高斯噪聲后,最大響應(yīng)方向變成了45°,即只采用最大響應(yīng)方向時(shí),結(jié)果對(duì)噪聲十分敏感。

然而,噪聲的影響并不是無(wú)規(guī)律的,一般總是在原來(lái)方向兩側(cè)不大的范圍內(nèi)變化,又因?yàn)槌Ｓ玫木幋a方法每15°～20°選取一個(gè)濾波器,所以選取最大和次大兩個(gè)方向進(jìn)行編碼便可以有效地解決噪聲問(wèn)題。本文使用的編碼公式如下:

a,b=p,s

(12)

其中:Op,Os分別為最大和次大響應(yīng);n為濾波器總方向數(shù);i,j分別是測(cè)試圖像和訓(xùn)練圖像。

其次,最大響應(yīng)和次大響應(yīng)對(duì)于最后的比較結(jié)果影響程度是不一樣的,離最大響應(yīng)方向越近,權(quán)重應(yīng)該越大,所以使用指數(shù)函數(shù)來(lái)得到非線性的權(quán)重。

(13)

其中k是由濾波器的方向總數(shù)決定的常數(shù),當(dāng)n=6時(shí),k=1.6;當(dāng)n=12時(shí),k=1。

由測(cè)試圖像和樣本圖像一共可以得到4個(gè)編碼值,將其分成兩組,兩張圖的最大響應(yīng)分成一組,次大的分成另一組,將其權(quán)重值相加,得到的兩組編碼值分別為

p1_score=score(code_pp)+score(code_ss)

(14)

p2_score=score(code_ps)+score(code_sp)

(15)

然后選取兩個(gè)編碼值中較大的值作為兩張圖像相似程度的評(píng)價(jià)依據(jù),

score_final=max(p1_score,p2_score)

(16)

最后需要?dú)w一化結(jié)果提高圖像對(duì)光照變化的魯棒性:

M,N=size(score_final)

(17)

式中match_score就是最終的相似程度,match_score∈[0,1],該數(shù)值越高相似程度越高,當(dāng)match_score≥0.5時(shí)可以認(rèn)為兩張圖片屬于同一個(gè)人;當(dāng)match_score=1時(shí),兩張圖片完美匹配。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

本文使用標(biāo)準(zhǔn)掌紋數(shù)據(jù)庫(kù)PolyU(v2)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),該數(shù)據(jù)庫(kù)包括386人的手掌圖片,每人20張,總計(jì)7 752張,分成兩組,兩次采樣的間隔時(shí)間為2個(gè)月,兩次采樣的光照條件有所不用。從兩組圖像中各取出一張圖作為訓(xùn)練集,剩下的全部作為測(cè)試集,每張測(cè)試圖和所有的訓(xùn)練圖片只做計(jì)算相似程度,相似度最高的圖所屬的組就是識(shí)別出的結(jié)果,如果測(cè)試圖像與第n組的訓(xùn)練樣本相似度最高,那么識(shí)別結(jié)果就是該測(cè)試圖像屬于第n組,如果其本來(lái)就是第n組的圖則識(shí)別結(jié)果正確,否則就是錯(cuò)誤。

首先在無(wú)噪聲的情況下,比較文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[9]和本文算法的正確識(shí)別率,3種算法都取得了90%以上的識(shí)別率,其中本文算法的正確識(shí)別率最高,比較結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 無(wú)噪聲時(shí)的識(shí)別率

另外,為測(cè)試算法對(duì)于散焦的魯棒性,對(duì)圖1中不同散焦程度的圖像進(jìn)行測(cè)試,表2示出了各算法的識(shí)別率。

表2 散焦圖像的識(shí)別率

從表2可以看出,文獻(xiàn)[9]的魯棒性相對(duì)較差,當(dāng)σ=4時(shí)識(shí)別率已經(jīng)下降到80.6%,不能有效地實(shí)現(xiàn)識(shí)別。文獻(xiàn)[7]和本文算法由于都使用了DOC編碼方法,在圖像散焦程度增加時(shí),識(shí)別率下降程度較小,特別是本文算法,在σ=10時(shí),對(duì)于散焦嚴(yán)重、模糊不清的圖像依然能達(dá)到94%以上的識(shí)別率。

最后,為測(cè)試算法對(duì)于噪聲的魯棒性,分別對(duì)圖像加入高斯和胡椒噪聲。表3示出了圖像被不同濃度的胡椒噪聲污染時(shí),各算法的識(shí)別率。表4則示出了圖像被不同的高斯噪聲污染時(shí)各算法的識(shí)別率。

從表3和表4可以看出,文獻(xiàn)[9]算法對(duì)于高斯和胡椒噪聲都很敏感,加入1%的胡椒噪聲時(shí)識(shí)別率下降到89.0%,而加入E=0,D=0.005的高斯噪聲時(shí)識(shí)別率更是下降到只有53.2%,可見(jiàn)其抗噪性能較差。文獻(xiàn)[7]算法在噪聲不大時(shí)能得到可以接受的識(shí)別率,但隨著噪聲強(qiáng)度的增加,識(shí)別率迅速下降。當(dāng)加入E=0,D=0.05的高斯噪聲時(shí),識(shí)別率大幅度下降,只略高于80%。文獻(xiàn)[7]的方法雖然較文獻(xiàn)[9]有所提高,但其抗噪性能依然不盡人意。相對(duì)而言,本文算法有著較好的抗噪聲性能,在加入E=0,D=0.05的高斯噪聲時(shí),其他算法的識(shí)別率已經(jīng)下降到80%以下,本文算法依然能保持92.0%的識(shí)別率,可見(jiàn)其良好的抗噪性能。圖7、圖8分別示出了不同算法在胡椒和高斯噪聲的魯棒性表現(xiàn)。

表3 圖像被胡椒噪聲(濃度%)污染時(shí)的識(shí)別率

表4 圖像被高斯噪聲(方差σ2)污染時(shí)的識(shí)別率

圖7 胡椒噪聲時(shí)的魯棒性

圖8 高斯噪聲時(shí)的魯棒性

最后,為測(cè)試平移變換時(shí)的魯棒性,本文將圖像向上下左右分別平移5個(gè)像素點(diǎn),表5列出了各算法在平移變換時(shí)的識(shí)別率。

表5 像素點(diǎn)平移時(shí)的識(shí)別率

從表5可以看出,由于僅僅平移5個(gè)像素點(diǎn),各算法的識(shí)別率都還在可接受的范圍內(nèi)。文獻(xiàn)[9]算法的效果比文獻(xiàn)[7]要好,在上下平移的情況下,識(shí)別率下降的不多,而左右平移時(shí)則下降明顯,這是因?yàn)樗褂玫恼萍y圖像是縱向的,左右平移時(shí)只是掌紋的位置有所變化,其形態(tài)沒(méi)有變化,而上下平移時(shí)則會(huì)改變掌紋的形態(tài),所以識(shí)別率有所不同。值得注意的是本文算法幾乎不受平移的影響,上下平移和左右平移時(shí)識(shí)別率最多只下降了0.4%,可以認(rèn)為本文算法有著不錯(cuò)的抗平移攻擊性能。

一種有效的掌紋識(shí)別算法不但要有良好的識(shí)別率和魯棒性,運(yùn)算量也要盡可能小,以滿足實(shí)時(shí)性要求。本文在3.4GHZCPU,16GB內(nèi)存的臺(tái)式機(jī),Matlab2014a實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),各算法識(shí)別一張圖像所需的計(jì)算時(shí)間見(jiàn)表6。

表6 各算法的計(jì)算復(fù)雜度

表6表明,文獻(xiàn)[9]的方法具有最小的計(jì)算量,識(shí)別一張圖像平均需要0.5 s左右;本文算法雖然略好于文獻(xiàn)[7],但是平均2.7s以上的處理時(shí)間較文獻(xiàn)[9]要多。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于二維匹配濾波器的掌紋識(shí)別算法,該算法使用更適合于掌紋特點(diǎn)的匹配濾波器,提取出信噪比最大的方向特征;使用雙方向編碼的方法,解決了傳統(tǒng)方法因?yàn)橹皇褂脼V波器的最大響應(yīng)方向作為特征,從而易受到諸如噪聲和平移的影響,導(dǎo)致識(shí)別率降低的問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文算法不但在無(wú)噪聲情況下有著高于其他算法的識(shí)別率,對(duì)于高斯和胡椒噪聲也有著十分良好的抗噪性能。但本文的計(jì)算量相較于其他算法有所增加,如何降低計(jì)算量將是下一步的研究重點(diǎn)。

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Palmprint Recognition Based on Two-Dimensional Matched Filter

GU Xiao-feng, ZHU Hong-qing

(School of Information Science and Engineering,East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,China)

As one of the palmprint recognition algorithms,the Gabor filter and orientation code based method has obtained widely researches and applications.However,this class of method is easily influenced by noise and defocus.Aiming at the above shortcoming,this paper proposes a 2D matched filter based method,which firstly uses the match filter to extract features and then,employs the double-orientations code (DOC) scheme to encode the result of filter and measure the similarity of palmprint.The experimental results show that the proposed method is robust against noise,defocus and translation,which verifies the effectiveness of the proposed method.

2D matched filtered; double-orientations code; palmprint recognition

1006-3080(2017)01-0090-07

10.14135/j.cnki.1006-3080.2017.01.015

2016-04-25

國(guó)家自然科學(xué)基金(61371150)

顧曉峰(1989-),男,上海人,碩士生,研究方向?yàn)閳D像處理與模式識(shí)別。E-mail:505682879@qq.com

朱宏擎,E-mail:hqzhu@ecust.edu.cn

TP391.4

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