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    圓周運(yùn)動(dòng)點(diǎn)亮生活

    2017-03-07 16:19:41湯黎
    高中生學(xué)習(xí)·高二版 2017年2期
    關(guān)鍵詞:拱形過山車飛輪

    湯黎

    圓周運(yùn)動(dòng)是現(xiàn)實(shí)生活中最普遍的運(yùn)動(dòng)形式. 以鮮活的生活題材為載體的圓周運(yùn)動(dòng)信息型題,情境新穎、區(qū)分度高,對于培養(yǎng)我們提取信息點(diǎn),應(yīng)用所學(xué)知識分析與解決問題的能力很有好處.

    [自行車]

    自行車不但是代步的輕便工具,同時(shí)也是高中物理“圓周運(yùn)動(dòng)和傳動(dòng)方式”考查的好題材.

    例1 某物理探究小組,設(shè)計(jì)了一個(gè)課題,名稱為:快速測定自行車的速度. 他們的設(shè)想是:通過計(jì)算腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,推算自行車的速度,如圖所示. 經(jīng)過騎行,發(fā)現(xiàn)在時(shí)間[t]內(nèi),腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為[N];通過測量,得知后輪半徑為[R],牙盤的齒數(shù)為[m],飛輪的齒數(shù)為[n],則自行車的速度為( )

    A. [2πnNmtR] B. [2πmNntR]

    C. [πmNntR] D. [πnNmtR]

    解析 由已知可知,腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度[ω=2πNt];設(shè)飛輪的角速度為[ω],牙盤與飛輪的半徑分別為[r1]、[r2],因牙盤與飛輪通過鏈條相連,線速度相等,有[ωr1=ωr2],即[ω=r1r2ω];又輪的周長[L=NΔL=2πr],[N]為齒數(shù),[ΔL]為相鄰齒間的弧長,故有[r∝N],由[v=ωR]得[v=2πmNntR],選項(xiàng)B正確.

    體會(huì) 處理生活中的傳送帶(自行車)問題,要抓住三點(diǎn):①同軸角速度[ω]相等,同線線速度[v]大小相等;②靈活選用關(guān)聯(lián)物理量間的關(guān)系,如[v=ωr],[a=v2r=ω2r]等分析計(jì)算;③注意自行車轉(zhuǎn)動(dòng)中,飛輪、鏈輪(牙盤)的半徑與齒數(shù)間的關(guān)系[r∝N]([N]為齒數(shù)).

    [車輛轉(zhuǎn)彎]

    火車、汽車轉(zhuǎn)彎,是生活中常見圓周運(yùn)動(dòng). 我們知道:在水平面上,要實(shí)現(xiàn)車輛的轉(zhuǎn)彎,所需的向心力,火車來源于外側(cè)車輪的輪緣與外軌的擠壓;汽車靠車輪與地面的摩擦力. 為解決矛盾,常在道路設(shè)計(jì)上做文章,在轉(zhuǎn)彎處,鐵軌或道路設(shè)計(jì)為外高內(nèi)低,使重力[G]與地面支持力[FN]的合力提供(或補(bǔ)充)向心力. 因此,轉(zhuǎn)彎時(shí),火車、汽車都有規(guī)定的速度,否則會(huì)發(fā)生交通事故.

    例2 曾經(jīng)報(bào)道的發(fā)生在長沙湘府路上的離奇交通事故,家住公路拐彎處的張家在三個(gè)月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側(cè)翻在自家門口的場面,第八次有輛卡車沖撞進(jìn)張家,造成三死一傷和房屋嚴(yán)重?fù)p毀的后果. 經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查,畫出了現(xiàn)場示意圖如圖所示. 交警根據(jù)圖示作出以下判斷,你認(rèn)為正確的是( )

    A. 公路路面可能摩擦因數(shù)過大

    B. 由圖可知,汽車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鱿蛐倪\(yùn)動(dòng)

    C. 由圖可知,汽車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鲭x心運(yùn)動(dòng)

    D. 公路可能內(nèi)(東)高處(西)低

    解析 汽車之所以側(cè)翻,可能是因?yàn)槠滢D(zhuǎn)彎時(shí),速度過快,汽車所受的合外力不足以提供做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,從而做離心運(yùn)動(dòng);另外,公路設(shè)計(jì)時(shí),可能內(nèi)(東)高外(西)低,也是事故發(fā)生的原因之一. 選項(xiàng)CD正確。

    體會(huì) 火車、汽車轉(zhuǎn)彎是我們必須掌握的知識點(diǎn). 學(xué)習(xí)時(shí),要結(jié)合教材,綜合圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識,透徹理解火車、汽車在轉(zhuǎn)彎時(shí),要按規(guī)定速度行駛的道理.

    [拱形橋]

    拱形橋在道路建設(shè)中隨處可見,其實(shí)質(zhì)是圓周運(yùn)動(dòng)知識在日常生活中的應(yīng)用. 當(dāng)汽車過拱形橋時(shí),做圓周運(yùn)動(dòng),其重力[G]與橋面支持力[FN]的合力提供向心力,即[G-FN=ma],很顯然,[FN

    例3 如圖所示,汽車車廂頂部懸掛一輕質(zhì)彈簧,彈簧的下端拴住一個(gè)質(zhì)量為[m]的小球. 當(dāng)汽車以某一速率在水平地面上勻速行駛時(shí),彈簧的長度為[L1],當(dāng)汽車以大小相同的速率勻速通過一個(gè)橋面為圓弧形的凸形橋的最高點(diǎn)時(shí),彈簧的長度為[L2],下列選項(xiàng)正確的是( )

    A. [L1=L2] B. [L1>L2]

    C. [L1

    解析 汽車在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng),懸掛在彈簧上的小球處于平衡狀態(tài),彈簧的彈力[F=kL1=G];當(dāng)以同樣的速率過凸形橋的最高點(diǎn)時(shí),有[G-F/=mv2R],此時(shí)彈簧的彈力[F/=kL2L2],選項(xiàng)B正確.

    體會(huì) 汽車過拱形橋(一般為凸形橋)時(shí),能有效地減小對路面的壓力,但同時(shí)也存在一定的安全隱患,若行駛的速度過大,向心加速度[a]大,可導(dǎo)致[FN=0](由[G-FN=ma]知),故汽車將脫離橋面運(yùn)動(dòng),引發(fā)交通事故.

    [圓錐擺]

    在日常生活的體育運(yùn)動(dòng)中,完美高難度的動(dòng)作,通常以圓周運(yùn)動(dòng)形式來彰顯,如體操運(yùn)動(dòng)中的單臂回環(huán)動(dòng)作、雙人花樣滑冰中的圓錐擺等. 這些精彩的場面,通常成為圓周運(yùn)動(dòng)考查的熱點(diǎn).

    例4 在花樣滑冰錦標(biāo)賽中,男運(yùn)動(dòng)員拉著女運(yùn)動(dòng)員離開地面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng),體重為[G]的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平面冰面的夾角約為[300],重力加速度為[g],估算她( )

    A. 受到的拉力為[3G] B. 受到的拉力為[2G]

    C. 向心加速度為[3g] D. 向心加速度為[2g]

    解析 女運(yùn)動(dòng)員離開地面在空中做圓錐運(yùn)動(dòng)時(shí),受到的重力[G]和拉力[FT]的作用,合力沿水平方向指向圓心,拉力[FT=Gsin300=2G],由[mgcot30°=ma]得向心加速度為[a=3g],選項(xiàng)BC正確.

    體會(huì) 圓錐擺是質(zhì)點(diǎn)繞高于水平面的定點(diǎn),在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)形成的. 求解圓錐擺問題的關(guān)鍵是:①正確受力分析;②結(jié)合牛頓第二定律建立方程.

    [過山車]

    過山車富有刺激性,乘坐過山車,不僅能夠體驗(yàn)到冒險(xiǎn)的快感,還有助于理解力學(xué)定律.

    例5 游客乘坐過山車時(shí),在圓弧軌道的最低點(diǎn)處獲得的向心加速度達(dá)到[20m/s2],[g]取[10m/s2],那么此位置座椅對游客的作用力相當(dāng)于游客重力的( )

    A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍

    解析 以游客為研究對象,在最低點(diǎn),游客受重力[G]和支持力[FN]作用,由牛頓第二定律得:[FN-G=ma],所以[FN=3mg],選項(xiàng)C正確.

    體會(huì) 過山車是豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)在現(xiàn)實(shí)生活中的演繹,蘊(yùn)含了能量的轉(zhuǎn)化與守恒、加速度、力學(xué)等豐富的物理知識,是高中物理各類考試命題的絕好素材. 對于我們來說,以過山車為載體的考題,主要考查牛頓第二定律的應(yīng)用.

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