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    運(yùn)動(dòng)中的物理

    2017-03-07 16:18:48熊葉沁
    高中生學(xué)習(xí)·高二版 2017年2期
    關(guān)鍵詞:男演員快艇機(jī)械能

    熊葉沁

    物理學(xué)知識(shí)與日常生活和實(shí)際有著密切關(guān)系,豐富多彩的體育運(yùn)動(dòng)與物理知識(shí)就有著密切的聯(lián)系. 近年來(lái)以體育運(yùn)動(dòng)為背景的考題多次出現(xiàn),下面舉例說(shuō)明物理知識(shí)在體育運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)用.

    [跳傘]

    例1 跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演,當(dāng)飛機(jī)距地面224m時(shí),運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng). 運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后立即打開降落傘. 展傘后運(yùn)動(dòng)員以[12.5m/s2]的平均加速度勻減速下降. 為了運(yùn)動(dòng)員的安全,要求運(yùn)動(dòng)員落地的最大速度不得超過(guò)5m/s. 求:

    (1)運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí)離地面的高度至少為多少?著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下?

    (2)運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為多少?(g=10m/s2)

    解析 如圖所示,運(yùn)動(dòng)員跳傘表演的過(guò)程可分為兩個(gè)階段,即降落傘打開前和打開后. 臨界速度上升著地時(shí)的豎直向下的速度[vm=5m/s].

    (1)第一階段:[v2=2gh1];第二階段:[v2-v2m=2ah2],因?yàn)閇h1+h2=H],可解得[h2=99m].

    設(shè)以5m/s速度著地相當(dāng)于從高處自由下落,則[h3=v2m2g=1.25m].

    (2)第一階段:[h1=12gt21];第二階段:[h2=vt2-12at22],因?yàn)閇t=t1+t2],可解得[t=8.6s].

    點(diǎn)評(píng) 分過(guò)程研究在多階段運(yùn)動(dòng)中經(jīng)常用到,如豎直上拋運(yùn)動(dòng)等.

    [蹦極]

    例2 蹦極運(yùn)動(dòng)是勇敢者的運(yùn)動(dòng),蹦極運(yùn)動(dòng)員將彈性長(zhǎng)繩系在雙腳上,彈性繩的另一端固定在高處的跳臺(tái)上,運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)上跳下后,會(huì)在空中上下往復(fù)多次,最后停在空中. 如果將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn),忽略運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的初速度和水平方向的運(yùn)動(dòng),把運(yùn)動(dòng)員、彈性繩、地球作為一個(gè)系統(tǒng),運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)上跳下后,以下說(shuō)法正確的是( )

    ①第一次反彈后上升的最大高度一定低于跳臺(tái)的高度;②第一次下落到最低位置處系統(tǒng)的動(dòng)能為零,彈性勢(shì)能最大;③跳下后系統(tǒng)動(dòng)能最大時(shí)刻的彈性勢(shì)能為零;④最后運(yùn)動(dòng)員停在空中時(shí),系統(tǒng)的機(jī)械能最小.

    A. ①③ B. ②③

    C. ③④ D. ①②④

    解析 由于運(yùn)動(dòng)員在往復(fù)上下的過(guò)程中要不斷地克服空氣阻力做功,使得系統(tǒng)的機(jī)械能不斷減少,故①④正確. 在第一次下落到最低處時(shí),運(yùn)動(dòng)員的速度為零,因此其動(dòng)能為零,此時(shí)彈性繩的伸長(zhǎng)量最大,其彈性勢(shì)能也就最大,則②也正確. 故應(yīng)選D.

    點(diǎn)評(píng) 對(duì)于蹦極運(yùn)動(dòng)一定要注意運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能損失,并能根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的狀態(tài)判斷運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能、勢(shì)能的大小,以防發(fā)生錯(cuò)解.

    [跳水]

    例3 一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上向上躍起,舉雙臂直體離開臺(tái)面,此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中心,躍起后重心升高了0.45m達(dá)到最高點(diǎn)、落水時(shí)身體豎直,手先入水(在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)),從離開跳臺(tái)到手觸水面,他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是多少.

    解析 跳水的物理模型為豎直上拋,求解時(shí)要注意重心的變化高度,上升高度[h=0.45m],從最高點(diǎn)下降到手觸到水面,下降的高度為[H=]10.45m. 從起跳到最高點(diǎn)所需的時(shí)間為[t1=2hg=2×0.45m9.8m/s2=0.3s];從最高點(diǎn)到手觸水面所需的時(shí)間為[t2=2Hg=2×10.45m9.8m/s2=1.4s.]故該跳水運(yùn)動(dòng)員可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間為[t=t1+t2=0.3s+1.4s=1.7s].

    點(diǎn)評(píng) 求解本題的關(guān)鍵是要認(rèn)真閱讀題給信息,進(jìn)而將題中描述的過(guò)程抽象為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的豎直上拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程,最后再對(duì)簡(jiǎn)化后的過(guò)程進(jìn)行定量分析,從而得出正確的結(jié)論.

    [滑水]

    例4 在電視節(jié)目中,大家常會(huì)看到一種既精彩又刺激的水上運(yùn)動(dòng)——滑水運(yùn)動(dòng). 如圖甲所示,運(yùn)動(dòng)員在快艇的水平牽引下,腳踏傾斜的滑板在水上快速前進(jìn),運(yùn)動(dòng)員在水上優(yōu)美灑脫的身姿、嫻熟的技術(shù)動(dòng)作,如行云流水,給人們以美的享受,大家常會(huì)為運(yùn)動(dòng)員的精彩表演而喝彩. 運(yùn)動(dòng)員在快艇的水平牽引下,腳踏傾斜滑板在水上勻速前行,設(shè)滑板光滑,滑板的滑水面積為[S],滑板與水平方向的夾角為[θ],水的密度為[ρ],不計(jì)空氣阻力. 理論研究表明:水對(duì)滑板的作用力大小為[F=ρSv2sin2θ],方向垂直于板面,式中[v]為快艇的牽引速度. 若運(yùn)動(dòng)員受的重力為[G],則快艇的水平牽引速度,應(yīng)為多大?

    甲 乙

    解析 快艇的牽引速度與運(yùn)動(dòng)員的速度是相同的,要求快艇的牽引速度,只能選取滑板與運(yùn)動(dòng)員整體作為研究對(duì)象,對(duì)其進(jìn)行受力分析,如圖乙所示,它們共受三個(gè)力的作用,即重力[G]、水對(duì)滑板的支持力[F](垂直于滑板)及繩子對(duì)運(yùn)動(dòng)員的牽引力[F牽]. 由于快艇做勻速運(yùn)動(dòng),所以滑板與運(yùn)動(dòng)員所受的合力必為零,故此有:

    [Fcosθ=G] ①

    由題意有:

    [F=ρSv2sin2θ] ②

    將②代入①可解得:

    [v=GρSsin2θcosθ]

    點(diǎn)評(píng) 求解本題一定要注意題給信息“水對(duì)滑板的作用力大小為[F=ρSv2sin2θ],方向垂直于板面”,這是解題的突破口,同時(shí)還要能夠合理地選取研究對(duì)象,正確的地進(jìn)行受力分析,只有這樣才能快速、簡(jiǎn)捷地獲解.

    [雜技]

    例9 如圖所示,一對(duì)雜技演員( 都可視為質(zhì)點(diǎn))乘處于水平位置的秋千,從[A]點(diǎn)由靜止出發(fā)繞[O]點(diǎn)下擺,當(dāng)擺到最低點(diǎn)[B]時(shí),女演員在極短時(shí)間內(nèi)將男演員沿水平方向推出,然后自己剛好能回到高處[A]. 求男演員落地點(diǎn)[C]與[O]點(diǎn)的水平距離[s]. 已知男演員質(zhì)量為[m1]、女演員質(zhì)量為[m2],并且[m1∶m2=2∶1],秋千質(zhì)量不計(jì),秋千的擺長(zhǎng)為[R,C]點(diǎn)比[O]點(diǎn)低[5R].

    解析 設(shè)分離前男、女演員在秋千最低點(diǎn)B的速度為[v0],則根據(jù)機(jī)械能守恒定律有:

    [(m1+m2)gR=12(m1+m2)v20].

    設(shè)剛分離時(shí),男演員的速度大小為[v1],方向與[v0]方向相同;女演員速度大小為[v2],方向與[v0]方向相反,則根據(jù)動(dòng)量守恒定律有:

    [(m1+m2)v0=m1v1-m2v2].

    當(dāng)男、女演員分離后,男演員做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)男演員從被推出到落在[C]點(diǎn)所需的時(shí)間為[t],則根據(jù)題給條件由運(yùn)動(dòng)學(xué)定律有:

    [4R=12gt2,s=v1t].

    根據(jù)題給條件,女演員剛回到[A]點(diǎn)時(shí),根據(jù)機(jī)械能守恒定律有:

    [m2gR=12m2v22].

    又因[m1∶m2=2∶1],聯(lián)立以上各式可解得:[s=8R].

    點(diǎn)評(píng) 本題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多,有機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律等,因此有一定的難度,與此同時(shí)還考查了同學(xué)們抽象思維能力與建模能力.

    通過(guò)對(duì)以上一些體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的分析,可知此類問題涉及的物理知識(shí)主要有:質(zhì)點(diǎn)、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律等. 因此對(duì)這些知識(shí)我們一定要深刻理解、熟練掌握、正確運(yùn)用,從而提高我們利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,學(xué)以致用,提高素質(zhì).

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