基于Mathematica的固態(tài)軟啟動(dòng)的諧波分析

使用Mathematica軟件分析了晶閘管軟啟動(dòng)器的啟動(dòng)錄波，計(jì)算了啟動(dòng)電流中的各次諧波含量，為今后晶閘管軟啟動(dòng)的諧波治理提供相關(guān)的理論依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】晶閘管 軟啟動(dòng) 諧波 曲線擬合 Mathematica

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，大型電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)方式開(kāi)始廣泛采用晶閘管交流調(diào)壓技術(shù)制作的軟啟動(dòng)器。該技術(shù)在有效控制了啟動(dòng)電流的同時(shí)不可避免的產(chǎn)生了大量的高次諧波，這些諧波無(wú)論是對(duì)電網(wǎng)還是對(duì)電動(dòng)機(jī)本身都不利，因而晶閘管軟啟動(dòng)造成的諧波污染應(yīng)當(dāng)受到相關(guān)技術(shù)人員的重視。本文就這一方面結(jié)合實(shí)例，談?wù)凪athematica在電力系統(tǒng)波形再現(xiàn)和分析中的應(yīng)用。

1 Mathematica簡(jiǎn)介

Mathematica是美國(guó)Wolfram研究公司開(kāi)發(fā)的一個(gè)功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)分析軟件，它的出現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算和繪制函數(shù)圖形等領(lǐng)域產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。Mathematica為各個(gè)領(lǐng)域提供了范圍廣泛的數(shù)學(xué)計(jì)算功能，現(xiàn)在已經(jīng)成為從事理論工作的科學(xué)工作者、實(shí)際工作的工程技術(shù)人員、以及學(xué)校教師和學(xué)生的首選計(jì)算平臺(tái)。Mathematica的主要功能包括三大方面：符號(hào)演算、數(shù)值計(jì)算和圖形技術(shù)，由于篇幅所限僅對(duì)文中使用到的曲線擬合函數(shù)和繪圖函數(shù)做簡(jiǎn)單介紹。

1.1 Mathematica的曲線擬合

曲線擬合是函數(shù)逼近的重要方法之一，它是求近似函數(shù)的一種方法，在實(shí)際生活、工程中有著廣泛的應(yīng)用。用戶如何找到給定數(shù)據(jù)集的最佳公式，可使用Mathematica中的Fit和FindFit函數(shù)解決。

Fit函數(shù)的調(diào)用格式：

Fit[{f1，f2，…}，{fun1，fun2，…}，x]尋找funi的線性組合，使之對(duì)fi達(dá)到最優(yōu)擬合。

當(dāng)用戶想要找到不只包括制定函數(shù)線性組合的非線性擬合，這里使用的是非線性形式擬合，并不能由 Fit 處理。這時(shí)可以使用FindFit實(shí)現(xiàn)。FindFit采用任何形式的函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合，并且搜索產(chǎn)生數(shù)據(jù)最佳擬合的參數(shù)值。其調(diào)用格式為：

FindFit[data，form，{par1，par2，…}，x]尋找使得form對(duì)data達(dá)到最佳擬合的pari的值。

2 晶閘管軟啟動(dòng)器的啟動(dòng)波形分析

2.1 設(shè)備情況介紹

電機(jī)為佳木斯電機(jī)廠生產(chǎn)的額定電壓10KV、額定電流177A的同步電動(dòng)機(jī)；晶閘管管軟啟動(dòng)器為索肯和平電氣有限公司生產(chǎn)的HPMV-DN-10/250中壓固態(tài)軟啟動(dòng)裝置，錄波設(shè)備為施耐德SapemM87微機(jī)保護(hù)裝置。

2.2 啟動(dòng)電流波形分析

當(dāng)電機(jī)軟啟動(dòng)成功切換至旁路后查看微機(jī)保護(hù)的錄波信息，整個(gè)軟啟動(dòng)過(guò)程電流波形如圖1所示，啟動(dòng)電流按照斜坡平穩(wěn)上升，達(dá)到四倍額定電流時(shí)被限制于此，防止啟動(dòng)電流過(guò)大影響其他用電設(shè)備正常運(yùn)行。圖1波形較密集不便于觀察，將其一部分放大后如圖2所示，從圖2可知電流波形已經(jīng)嚴(yán)重偏離正弦波形，畸變的波形中含有大量諧波成分。

2.3 Mathematica對(duì)啟動(dòng)電流波形的分析

為了深入分析電流波形中的諧波成分及諧波含量，將Sapem微機(jī)保護(hù)內(nèi)錄波數(shù)據(jù)做如下處理。微機(jī)保護(hù)的錄波數(shù)據(jù)采用COMTRADE標(biāo)準(zhǔn)格式，根據(jù)配置文件（*.CFG）的信息從數(shù)據(jù)文件（*.DAT）中導(dǎo)出A相電流的波形數(shù)據(jù)。由于曲線擬合形式為三角函數(shù)，需要對(duì)A相電流波形數(shù)據(jù)中的橫軸坐標(biāo)X值利用公式1轉(zhuǎn)化為弧度值（即一個(gè)工頻周期20ms對(duì)應(yīng)的弧度為2π）保存為text格式的rqah.dat數(shù)據(jù)文件。

3 結(jié)束語(yǔ)

利用Mathematica的曲線擬合和繪圖功能，實(shí)現(xiàn)了晶閘管軟啟動(dòng)器啟動(dòng)電流波形的再現(xiàn)和諧波分析，并得出了晶閘管軟啟動(dòng)器啟動(dòng)中的諧波以5次、7次為主，分別占到20.11%、10.56%。為今后針對(duì)性的治理晶閘管軟啟動(dòng)的諧波污染提供科學(xué)依據(jù)。

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作者簡(jiǎn)介

栗進(jìn)波（1966-），男?，F(xiàn)為山西潞安煤基合成油有限公司工程師，從事變配電運(yùn)行管理工作。

作者單位

山西潞安煤基合成油有限公司 山西省長(zhǎng)治市 046103