幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析

黃杰

摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)是素質(zhì)教育的重點(diǎn)與難點(diǎn)，除了平面幾何外，還有抽象的立體幾何，這種知識(shí)點(diǎn)的疊加增加了數(shù)學(xué)學(xué)科的難度，大大降低了高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與效果。幾何畫板是一種常用的數(shù)學(xué)教學(xué)模型，能夠幫助學(xué)生構(gòu)建空間立體結(jié)構(gòu)，把抽象的數(shù)學(xué)幾何形象化地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用分析

隨著時(shí)代發(fā)展，各行各業(yè)為了提高綜合競(jìng)爭(zhēng)力都在進(jìn)行內(nèi)部調(diào)整，教育行業(yè)也不例外，其主要調(diào)整方式就是改變教學(xué)方式，打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，向多元化、信息化、數(shù)字化方向轉(zhuǎn)變，這一轉(zhuǎn)變?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)科中比較明顯。高中數(shù)學(xué)具有抽象化的特點(diǎn)，沒(méi)有在腦海中形成立體結(jié)構(gòu)的學(xué)生想要理解高中數(shù)學(xué)非常有難度。教師可以使用幾何畫板軟件進(jìn)行平面與立體的相互轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)的形態(tài)美，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

一、幾何畫板在平面幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

平面幾何將歐幾里德的《幾何原體》作為參考依據(jù)，主要對(duì)平面上的直線和二次曲線的幾何結(jié)構(gòu)與度量關(guān)系進(jìn)行研究。傳統(tǒng)的平面幾何數(shù)學(xué)教學(xué)模式比較枯燥乏味，教師將書本上的知識(shí)點(diǎn)一遍又一遍地傳授給學(xué)生，為了加深學(xué)生印象，通過(guò)大量的習(xí)題幫助學(xué)生理解平面幾何的概念。但是，這種“題海戰(zhàn)術(shù)”只能解決一時(shí)的問(wèn)題，當(dāng)學(xué)生接觸到更深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，傳統(tǒng)的平面幾何數(shù)學(xué)教學(xué)模式效果微乎其微。教師可以通過(guò)幾何畫板向?qū)W生展示平面幾何理論知識(shí)形成的過(guò)程，使學(xué)生能夠?qū)γ恳粋€(gè)步驟都有所了解，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷之后，對(duì)平面幾何的理解也有了更深層次的認(rèn)識(shí)，有助于掌握平面幾何知識(shí)，有助于解決平面幾何數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題。

二、幾何畫板在代數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)性保持幾何關(guān)系的不變性

在代數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)涉及變與不變的問(wèn)題研究，如在不改變幾何關(guān)系的前提下，隨意移動(dòng)圖形位置。傳統(tǒng)的代數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)模式無(wú)法對(duì)這個(gè)過(guò)程進(jìn)行演示，學(xué)生只能在腦海中不斷地建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)模型的移動(dòng)對(duì)這一過(guò)程進(jìn)行研究，但是真正能做到學(xué)生少之又少，大大降低了代數(shù)數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。使用幾何畫板的動(dòng)態(tài)性可以對(duì)這一過(guò)程進(jìn)行準(zhǔn)確演示，充分發(fā)揮幾何畫板的動(dòng)態(tài)性和保持幾何關(guān)系不變的基本特征，提高學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)數(shù)學(xué)的效率。

2.直觀生成幾何畫板的動(dòng)態(tài)展示軌跡

一般情況下，教師在進(jìn)行軌跡講解過(guò)程中，都會(huì)在黑板上畫出來(lái)，通過(guò)靜態(tài)軌跡來(lái)研究動(dòng)態(tài)軌跡，這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式不僅無(wú)法提升學(xué)生對(duì)代數(shù)數(shù)學(xué)的興趣，還會(huì)增加學(xué)生對(duì)代數(shù)的理解難度，不管從哪一個(gè)角度看，都不利于學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展。

三、幾何畫板在立體幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

立體幾何是在平面幾何的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，其研究?jī)?nèi)容、研究難度都有所提升，對(duì)于剛剛接觸立體幾何的高中生來(lái)說(shuō)，要想熟練地解答立體幾何問(wèn)題非常困難。大多數(shù)高中生的空間意識(shí)非常模糊，腦海中的想象空間和圖形轉(zhuǎn)化能力都比較差，沉重打擊了他們學(xué)習(xí)立體幾何數(shù)學(xué)的信心，影響高中生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣。其實(shí)，學(xué)生只要了解了立體幾何的空間架構(gòu)，就能夠熟練掌握立體幾何。教師采用幾何畫板可以使平面幾何動(dòng)起來(lái)，清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生能夠從各個(gè)角度對(duì)立體幾何進(jìn)行研究與分析，從而培養(yǎng)解題思維邏輯，提高對(duì)立體幾何的理解與掌握。

四、幾何畫板在平面解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用

平面解析幾何主要將平面幾何分成多個(gè)部分進(jìn)行分析，使高中生對(duì)平面幾何的理解更加全面。但是傳統(tǒng)的平面解析幾何教學(xué)模式并不能達(dá)到這一效果，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解還停留在表面。教師采用幾何畫板進(jìn)行平面解析幾何教學(xué)，充分發(fā)揮了幾何畫板的動(dòng)態(tài)功能，將直線與二次曲線相互融合，使學(xué)生能夠更加清晰地分析平面與曲面，對(duì)數(shù)學(xué)有更深層次的理解與研究。

綜上，幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用降低了教學(xué)難度，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的印象，打破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生能夠通過(guò)幾何畫板技術(shù)手段更加直觀地了解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解與運(yùn)用，不僅豐富了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于提升學(xué)生興趣有很大的幫助。可以說(shuō)，幾何畫板的使用推動(dòng)了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。

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