關(guān)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的有效運(yùn)用分析

閆曉芳

摘 要：數(shù)學(xué)在高職院校中是學(xué)生需要學(xué)習(xí)的一門重要基礎(chǔ)性課程，它對(duì)培養(yǎng)高職學(xué)生的邏輯思維、空間想象以及計(jì)算能力等具有十分重要的作用，因此，在高職的教學(xué)中，教師可以在數(shù)學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)方面增加對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，從而使得學(xué)生能夠有效地提升自身的綜合能力，在這個(gè)過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模能夠?qū)Ω呗殞W(xué)生的綜合能力培養(yǎng)帶來(lái)良好的途徑，教師在高職數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)中可以充分地結(jié)合數(shù)學(xué)建模的要求，而積極開(kāi)展數(shù)學(xué)知識(shí)以及思維的教學(xué)。本文從數(shù)學(xué)建模的技術(shù)開(kāi)始分析，然后討論數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中所帶來(lái)的重要意義，最后提出數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)中應(yīng)用的對(duì)策。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué) 教學(xué) 數(shù)學(xué)建模 運(yùn)用 分析

高職院校開(kāi)展教育活動(dòng)的主要目標(biāo)就是培養(yǎng)高職學(xué)生具備綜合的實(shí)踐能力，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)在學(xué)生思維能力、邏輯與推理能力和計(jì)算能力培養(yǎng)中具有重要作用，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以要求學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，從而使得學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)思維中找到解決問(wèn)題的有效途徑，通過(guò)教師的實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可知，數(shù)學(xué)建模能夠有效幫助學(xué)生解決生活實(shí)際問(wèn)題。本文主要通過(guò)數(shù)學(xué)建模的構(gòu)建，探討其應(yīng)用在高職數(shù)學(xué)實(shí)踐中的策略。

一、分析數(shù)學(xué)建模的技術(shù)

數(shù)學(xué)建模就是根據(jù)實(shí)際生活中所遇到一些比較簡(jiǎn)單與抽象的問(wèn)題進(jìn)行分析，然后找到其中的規(guī)律，通過(guò)提出猜想或者假設(shè)，然后結(jié)合實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，最后得出結(jié)論，通過(guò)這一科學(xué)運(yùn)算的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)以及思想進(jìn)行解答問(wèn)題，現(xiàn)在還可以結(jié)合計(jì)算機(jī)的技術(shù)，使得數(shù)學(xué)建模的技術(shù)在計(jì)算機(jī)幫助下，能夠進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)建模的效率[1]，同時(shí)這是找到問(wèn)題的解決方法也是一個(gè)良好的途徑，在數(shù)學(xué)建模這一數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，它能夠揭示出事物的內(nèi)部規(guī)律，從而使得高職數(shù)學(xué)能夠?qū)?yīng)用型人才的培養(yǎng)發(fā)揮出重要作用。

二、討論數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中所帶來(lái)的重要意義

高職教育主要的教學(xué)目標(biāo)在于培養(yǎng)具有實(shí)用型的人才，因此，在高職的教育教學(xué)中，教師需要積極地結(jié)合實(shí)際問(wèn)題而設(shè)計(jì)出恰當(dāng)?shù)亟虒W(xué)方法，從而更好地提高學(xué)生的實(shí)踐能力，在高職的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以積極引導(dǎo)高職學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法進(jìn)而找到解決問(wèn)題的途徑，這是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法所難以實(shí)現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)教師的創(chuàng)造性引入數(shù)學(xué)建模的技術(shù)，這對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展和學(xué)生能力提升具有良好地促進(jìn)作用。

1.數(shù)學(xué)建模注重問(wèn)題的簡(jiǎn)單化

在生活和工作中，總是會(huì)遇到許多問(wèn)題，而通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法能夠把這些復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化處理，從而使得學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)模型中較好地觀察以及思考，進(jìn)而找到問(wèn)題的內(nèi)在規(guī)律，然后通過(guò)實(shí)踐動(dòng)手來(lái)求證，從而找到問(wèn)題的解決途徑，在實(shí)踐求證的階段中，就是學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的分析，借助于數(shù)學(xué)建模來(lái)找到問(wèn)題的解決方式，通過(guò)這樣的方式可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，因此，在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師可以積極引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型[2]，從而找到數(shù)學(xué)問(wèn)題有效地解決方式，同時(shí)這對(duì)進(jìn)一步提升高職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)以及掌握能力也帶來(lái)重要的作用。

2.提升高職學(xué)生的實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)建模最大特點(diǎn)是：可以通過(guò)對(duì)問(wèn)題的自主思考，然后通過(guò)動(dòng)手操作以求證自己對(duì)問(wèn)題的設(shè)想，進(jìn)而獲取數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)論，因此，教師在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來(lái)提升學(xué)生的實(shí)踐能力，同時(shí)在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型中還能夠培養(yǎng)高職學(xué)生邏輯思維的能力，這一方面可以有效地促進(jìn)高職學(xué)生積極開(kāi)發(fā)自己的創(chuàng)新思維，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)在問(wèn)題解答中的技巧，另一方面通過(guò)數(shù)學(xué)建模的技術(shù)，為實(shí)際問(wèn)題的分析以及解答找到不同的思路[3]，從而拓寬高職學(xué)生的能力。

3.提高高職數(shù)學(xué)的教學(xué)有效性

把數(shù)學(xué)建模的技術(shù)應(yīng)用在高職的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率以促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革都帶來(lái)一定的指導(dǎo)意義，由于高職院校培養(yǎng)的是具備實(shí)用型的人才，因此，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，傳統(tǒng)知識(shí)型的教學(xué)法不能較好地適應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)，高職數(shù)學(xué)教師通過(guò)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，從而使得高職數(shù)學(xué)在應(yīng)用型人才的培養(yǎng)中找到有效地途徑，經(jīng)過(guò)實(shí)踐教學(xué)證明，在數(shù)學(xué)建模中，能夠?qū)Ω呗殞W(xué)生的能力提升帶來(lái)積極作用，同時(shí)也是推進(jìn)高職數(shù)學(xué)進(jìn)行改革的一個(gè)良好方式。

三、數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)中應(yīng)用的對(duì)策

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提高建模意識(shí)

由于數(shù)學(xué)建模的概念在高職學(xué)生當(dāng)中比較的陌生，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)建模的理念也沒(méi)有深入地理解，因此，教師在實(shí)踐教學(xué)中需要積極為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)情境，使得學(xué)生能夠盡快地掌握建模的含義以及了解建模在實(shí)踐中的應(yīng)用，進(jìn)一步提高高職學(xué)生在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題中能夠借助于數(shù)學(xué)建模來(lái)找到問(wèn)題解決的途徑[4]，從而使得數(shù)學(xué)建模能夠比較有效地應(yīng)用在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中，促進(jìn)高職學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)綜合實(shí)踐的能力。

2.數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用中滲透建模思想

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法中，教師把理論知識(shí)通過(guò)口頭交給學(xué)生，然后布置相應(yīng)練習(xí)題目給學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，在這種數(shù)學(xué)教學(xué)方法中，沒(méi)有較好檢驗(yàn)學(xué)生實(shí)際所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合能力也沒(méi)有發(fā)揮出重要作用，因此，在高職數(shù)學(xué)的改革中，教師逐步把數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)建模滲透在教學(xué)的過(guò)程中，尤其是在數(shù)學(xué)重點(diǎn)問(wèn)題的講解中，教師在傳遞知識(shí)的同時(shí)融入了實(shí)用性方法，從而幫助學(xué)生高職學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提升他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，首先，教師調(diào)整了原有數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的結(jié)構(gòu)，把課堂中的時(shí)間更多地留給學(xué)生，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論、設(shè)想，進(jìn)而通過(guò)建模的方式找到解答問(wèn)題的途徑[5]；其次是結(jié)合日常生活中所遇到的問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方式，增加學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解，從而使得與此相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠得到有效地解答；最后，教師在實(shí)踐教學(xué)中對(duì)學(xué)生所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行指導(dǎo)，進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，使之不斷完善，促進(jìn)高職學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中有效提高能力。

3.通過(guò)數(shù)學(xué)定理促進(jìn)數(shù)學(xué)建模能力的提升

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要靈活地運(yùn)用多種教學(xué)方法，提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建模的意識(shí)，而數(shù)學(xué)教學(xué)中許多重要的定理可以成為教師向?qū)W生介紹建模的有效案例，通過(guò)這樣的方式能夠有效地使得學(xué)生感受到數(shù)學(xué)建模所帶來(lái)的便利性，同時(shí)在數(shù)學(xué)建模中能夠?yàn)閱?wèn)題的解決帶來(lái)積極作用，因此，高職數(shù)學(xué)教師可以積極挖掘高職數(shù)學(xué)中比較重要的定理作為案例分析，一方面可以幫助高職學(xué)生更進(jìn)一步地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，另一方面還可以提高數(shù)學(xué)定理的準(zhǔn)確運(yùn)用，由于學(xué)生忽視定理應(yīng)用的限定條件，從而導(dǎo)致學(xué)生在定理運(yùn)用中出現(xiàn)錯(cuò)誤，難以準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，第一，教師把高職學(xué)生分為小組，然后指導(dǎo)他們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析，從而找到構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的突破口[6]，最后讓學(xué)生自己動(dòng)手通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)一步步驗(yàn)證學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)所做的假設(shè)，而經(jīng)過(guò)學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手操作以及動(dòng)腦思考，能夠充分地了解數(shù)學(xué)定理證明的過(guò)程，同時(shí)也可以很好運(yùn)用數(shù)學(xué)定理解答問(wèn)題，進(jìn)而找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

4.簡(jiǎn)化習(xí)題

高職數(shù)學(xué)教學(xué)涉及許多的計(jì)算，這在傳統(tǒng)的教學(xué)中，學(xué)生需要花費(fèi)許多時(shí)間完成相關(guān)的習(xí)題，這使得許多學(xué)生產(chǎn)生了厭煩學(xué)習(xí)的心理，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)工作沒(méi)有取得良好的結(jié)果，因此，教師為了改變這一策略就可以通過(guò)數(shù)學(xué)建模找到類似問(wèn)題的解答途徑，從而使得學(xué)生能夠有效地?cái)[脫完成大量數(shù)學(xué)練習(xí)題的“噩夢(mèng)”，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模就是把一系列的問(wèn)題進(jìn)行集中處理，從而找到它們的共同點(diǎn)，進(jìn)而在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型中能夠有效地解答一些類似的問(wèn)題，當(dāng)學(xué)生再次遇到類似問(wèn)題時(shí)，就可以在數(shù)學(xué)建模中找到解答的方法，進(jìn)而可以減少數(shù)學(xué)習(xí)題的數(shù)量，所以，通過(guò)數(shù)學(xué)建模能夠把一些抽象化的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，這對(duì)激發(fā)高職學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣以及提高學(xué)生在習(xí)題中的完成效率帶來(lái)指導(dǎo)，通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用在數(shù)學(xué)習(xí)題中，簡(jiǎn)化了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，同時(shí)也提升了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

結(jié)語(yǔ)

綜上，數(shù)學(xué)建模教育理念能夠在高職數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)中發(fā)揮重要的作用，因此，教師在靈活運(yùn)用中能夠找到有效的方式，通過(guò)積極地構(gòu)建數(shù)學(xué)建模，提升高職數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，教師需要把各種數(shù)學(xué)教學(xué)資源和教學(xué)方法進(jìn)行有效地結(jié)合，在數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用中幫助進(jìn)一步地提升高職學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的創(chuàng)新能力，通過(guò)學(xué)生學(xué)用的結(jié)合，使得高職數(shù)學(xué)在教學(xué)方面能夠取得良好的效果，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的解決更好地結(jié)合在一起，而學(xué)生能夠在這種教學(xué)方式中逐漸地提升數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，所以教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)建模的技術(shù)進(jìn)一步提升高職數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，進(jìn)而幫助高職學(xué)生有效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

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