基于數(shù)學(xué)核心知識(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

許廣碧

創(chuàng)新整合點(diǎn)

本設(shè)計(jì)以“日”的時(shí)間觀念的建立為核心，整合普通計(jì)時(shí)法與24時(shí)計(jì)時(shí)法兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，充分利用學(xué)生熟悉的用于度量長(zhǎng)度的“尺子”（直線條），以及一天鐘表要轉(zhuǎn)兩圈的生活常識(shí)，發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生直觀地呈現(xiàn)了24時(shí)計(jì)時(shí)法的原理。我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略將彎曲的鐘表刻度“拉直”成像尺子一樣的“時(shí)間軸”，由兩條“12時(shí)尺”變?yōu)橐粭l“24時(shí)尺”，這種動(dòng)態(tài)形成的“時(shí)間尺”能讓學(xué)生有效地突破認(rèn)知難點(diǎn)，順利實(shí)現(xiàn)兩種計(jì)時(shí)法之間的正確轉(zhuǎn)換。

教材分析

本課是蘇教版《數(shù)學(xué)》第六冊(cè)第五單元《年、月、日》例3，是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了鐘面，學(xué)習(xí)了時(shí)、分、秒有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教材以學(xué)生熟知的、感興趣的事物為素材，目的是喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使其主動(dòng)探索24時(shí)計(jì)時(shí)法的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)和理解普通計(jì)時(shí)法和24時(shí)計(jì)時(shí)法之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能在兩者之間進(jìn)行互換。我們通過(guò)解決一些實(shí)際問(wèn)題，來(lái)幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用；通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生收集相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生課外閱讀的興趣和多渠道收集信息的能力。

學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)24時(shí)計(jì)時(shí)法之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了時(shí)、分、秒等和時(shí)間有關(guān)的知識(shí)，他們對(duì)鐘面、經(jīng)過(guò)的時(shí)間等問(wèn)題均有所了解和掌握，在日常生活中也或多或少有所接觸，這就構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)本課的知識(shí)基礎(chǔ)。然而，學(xué)生雖然知道24時(shí)計(jì)時(shí)法的一些知識(shí)，卻不一定明白其中的原理，仍然需要認(rèn)識(shí)許多新知識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)具體的生活情境了解24時(shí)計(jì)時(shí)法，正確區(qū)分普通計(jì)時(shí)法和24時(shí)計(jì)時(shí)法。

過(guò)程與方法目標(biāo)：在認(rèn)識(shí)24時(shí)計(jì)時(shí)法的過(guò)程中體會(huì)它在生活中的應(yīng)用，并逐步培養(yǎng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略靈活解決問(wèn)題的意識(shí)與能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體會(huì)24時(shí)計(jì)時(shí)法在生活中的應(yīng)用，建立“日”這一時(shí)間觀念，體會(huì)合理安排時(shí)間的重要性，養(yǎng)成珍惜時(shí)間的良好習(xí)慣。

教學(xué)過(guò)程

1.生活情境導(dǎo)入，誘發(fā)認(rèn)知沖突

教師出示12時(shí)鐘面。

談話引入：我們?cè)诙昙?jí)時(shí)就已經(jīng)學(xué)會(huì)了看鐘面上的時(shí)間。你知道現(xiàn)在這個(gè)鐘面上是幾時(shí)嗎？那12時(shí)我們?cè)诟墒裁茨?？（出示兩幅?chǎng)景圖：吃飯和睡覺(jué)）

質(zhì)疑啟思：同樣是12時(shí)，為什么有的在吃飯，有的在睡覺(jué)呢？

2.復(fù)習(xí)鐘面，認(rèn)識(shí)“一天24小時(shí)”

追問(wèn)：一天怎么會(huì)有兩個(gè)12時(shí)？（讓學(xué)生略有思考時(shí)間，帶著問(wèn)題，看一段視頻）

播放視頻，介紹“一天24小時(shí)”的由來(lái)。

質(zhì)疑啟思：一天有24小時(shí)，但鐘面上只有12個(gè)數(shù)，時(shí)針轉(zhuǎn)兩圈才是一天，所以一天里就有兩個(gè)12時(shí)。那你知道一天是從什么時(shí)候開(kāi)始的嗎？再來(lái)看一個(gè)視頻吧！（播放春晚0點(diǎn)倒計(jì)時(shí)視頻）

談話：當(dāng)夜里12時(shí)的鐘聲敲響那一刻，新的一天就開(kāi)始了。這時(shí)鐘面上的時(shí)針和分針都指著12，也就是夜里12時(shí)。夜里12時(shí)就是新一天的0時(shí)，那時(shí)我們一般在干什么？（睡覺(jué)）

想一想，一天24小時(shí)我們分別在干什么？其實(shí)，一天的時(shí)間很短暫，同學(xué)們要學(xué)會(huì)合理安排時(shí)間，珍惜每一分、每一秒。

3.引入時(shí)間軸，運(yùn)用普通計(jì)時(shí)法

（1）點(diǎn)撥引導(dǎo)

如圖1所示，如果把這條線看成是時(shí)間長(zhǎng)河，1小時(shí)用一小段來(lái)表示，那一天要分成多少段呢？對(duì)了，是24段。哪個(gè)點(diǎn)表示中午12時(shí)？哪個(gè)點(diǎn)表示夜里12時(shí)？

（2）區(qū)分兩個(gè)12時(shí)

談話：一天有24小時(shí)，時(shí)針在鐘面上走兩圈。圖1中，從什么時(shí)間到什么時(shí)間是時(shí)針走的第一圈？對(duì)了，是深色的那一段。從什么時(shí)間到什么時(shí)間是時(shí)針走的第二圈？對(duì)了，是淺色的那一段。第一圈會(huì)出現(xiàn)1～12這些數(shù)，第二圈還會(huì)出現(xiàn)1～12這些數(shù)。因此，為了把第一圈和第二圈的時(shí)間區(qū)分開(kāi)，我們?cè)谡f(shuō)時(shí)間的時(shí)候，要在時(shí)間的前面加上“時(shí)間詞”。

（3）在時(shí)間線上找指定時(shí)刻

談話：你能在圖1中找到兩個(gè)不同的“8時(shí)”嗎？哪個(gè)點(diǎn)表示“上午8時(shí)”？哪個(gè)點(diǎn)表示“晚上8時(shí)”？你找對(duì)了嗎？

4.創(chuàng)造并認(rèn)識(shí)24時(shí)計(jì)時(shí)法

談話：如果說(shuō)時(shí)間時(shí)每次都要加上時(shí)間詞，會(huì)不會(huì)覺(jué)得有點(diǎn)麻煩呢？如果不用時(shí)間詞只用數(shù)字，能不能將一天的24小時(shí)準(zhǔn)確地表示出來(lái)？（課件同步動(dòng)態(tài)演示）第一圈的時(shí)間不變，“凌晨2時(shí)”還是“2時(shí)”，“中午12時(shí)”還是“12時(shí)”。當(dāng)時(shí)針走到第二圈時(shí)，“下午1時(shí)”就是“13時(shí)”，“下午2時(shí)”就是“14時(shí)”，那“夜里7時(shí)”是幾時(shí)呢？對(duì)了，是“19時(shí)”?！耙估?2時(shí)”就是“24時(shí)”了。像這樣用1～12這些數(shù)，還需要時(shí)間詞幫忙的計(jì)時(shí)方法叫做“普通計(jì)時(shí)法”，而只有0～24這些數(shù)來(lái)表示時(shí)間的方法，就叫做“24時(shí)計(jì)時(shí)法”。

對(duì)比啟思：比較一下這兩種計(jì)時(shí)法（如圖2），你能發(fā)現(xiàn)它們有什么不同嗎？對(duì)了，“普通計(jì)時(shí)法”使用時(shí)間詞和1～12這些數(shù)來(lái)表示，而“24時(shí)計(jì)時(shí)法”是用0～24這些數(shù)，不用再加入時(shí)間詞。兩種計(jì)時(shí)法各有優(yōu)點(diǎn)，人們平時(shí)習(xí)慣使用“普通計(jì)時(shí)法”，但在一些正式場(chǎng)合都使用“24時(shí)計(jì)時(shí)法”。

5.學(xué)以致用，對(duì)比強(qiáng)化，拓展延伸

（1）根據(jù)情境圖判斷兩種計(jì)時(shí)法

談話：學(xué)習(xí)完新的知識(shí)點(diǎn)，一起來(lái)看一下大頭兒子和小頭爸爸之間有趣的故事。如圖3所示，這兩個(gè)時(shí)間中哪個(gè)是“普通計(jì)時(shí)法”？哪個(gè)是“24時(shí)計(jì)時(shí)法”？

（2）根據(jù)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，延伸對(duì)下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的思考

談話：小頭爸爸和大頭兒子在外面看到路牌上的禁行時(shí)間是上午9：30～下午3：45。這兩個(gè)時(shí)刻是什么計(jì)時(shí)方法呢？對(duì)了，是“普通計(jì)時(shí)法”。如果想把這兩個(gè)時(shí)刻轉(zhuǎn)化成“24時(shí)計(jì)時(shí)法”，該怎么做呢？這是我們接下來(lái)要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。

教學(xué)反思

《24時(shí)計(jì)時(shí)法》主要包含“24時(shí)計(jì)時(shí)法的認(rèn)識(shí)”“24時(shí)計(jì)時(shí)法與普通計(jì)時(shí)法的互換”“解決簡(jiǎn)單的求經(jīng)過(guò)時(shí)間的問(wèn)題”三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而其中“日”這個(gè)時(shí)間觀念的建立是學(xué)生學(xué)習(xí)24時(shí)計(jì)時(shí)法的難點(diǎn)，是后續(xù)學(xué)習(xí)“兩種計(jì)時(shí)法互換”與“求經(jīng)過(guò)時(shí)間問(wèn)題”的重要基礎(chǔ)。所以本設(shè)計(jì)在導(dǎo)入環(huán)節(jié)由兩幅生活場(chǎng)景圖引發(fā)認(rèn)知沖突，從而使“普通計(jì)時(shí)法”的不足和探究“24時(shí)計(jì)時(shí)法”計(jì)時(shí)原理的認(rèn)識(shí)需求得以有效凸顯。

建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主動(dòng)性，認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者基于原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)生成意義、建構(gòu)理解的過(guò)程。所以本設(shè)計(jì)緊扣學(xué)生關(guān)于一天的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化其對(duì)“一天有24小時(shí)”的認(rèn)識(shí)，建立“日”的時(shí)間觀念，并使其借助經(jīng)驗(yàn)感受一天的時(shí)間很短暫，要學(xué)會(huì)合理安排時(shí)間，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)其情感態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)。

由于時(shí)間看不見(jiàn)、摸不著，教師和學(xué)生都容易忽視時(shí)間的可度量性，僅僅把“鐘表”當(dāng)作“時(shí)間”的代言人，因此，本設(shè)計(jì)充分利用了學(xué)生熟悉的用于度量長(zhǎng)度的“尺子”（直線條），以及一天鐘表要轉(zhuǎn)兩圈的生活常識(shí)，并運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略將彎曲的鐘表刻度“拉直”成像尺子一樣的“時(shí)間軸”，由兩條“12時(shí)尺”變?yōu)橐粭l“24時(shí)尺”。在此過(guò)程中，教師的設(shè)問(wèn)和追問(wèn)澄清了學(xué)生認(rèn)識(shí)的誤區(qū)或?qū)W生從來(lái)不曾有意識(shí)關(guān)注的問(wèn)題，清晰區(qū)分了兩種計(jì)時(shí)法的不同。

● 設(shè)計(jì)亮點(diǎn)

本微課程教學(xué)設(shè)計(jì)是基于對(duì)學(xué)生認(rèn)知難點(diǎn)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)的準(zhǔn)確把握和充分尊重，在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代背景下探索新的信息技術(shù)手段與教學(xué)難點(diǎn)突破方面的有效融合。

1.基于認(rèn)知難點(diǎn)，彰顯微課價(jià)值

在時(shí)間有限的微課中選定一個(gè)認(rèn)知難點(diǎn)作為其內(nèi)容是彰顯微課價(jià)值的必然選擇?！?4時(shí)計(jì)時(shí)法》一課中有“24時(shí)計(jì)時(shí)法與普通計(jì)時(shí)法的互換”“解決簡(jiǎn)單的求經(jīng)過(guò)時(shí)間的問(wèn)題”兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生之所以容易出錯(cuò)，其根源是他們對(duì)“24時(shí)計(jì)時(shí)法”的原理不理解。因此，在設(shè)計(jì)中，我們選擇了建立以“日”這一時(shí)間觀念為核心的“認(rèn)識(shí)24時(shí)計(jì)時(shí)法”這一認(rèn)知難點(diǎn)作為微課內(nèi)容，以便更好地彰顯微課顯“微”闡幽的獨(dú)特價(jià)值。

2.基于核心知識(shí)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要基于數(shù)學(xué)核心知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，所以微課內(nèi)容除了要關(guān)注認(rèn)知難點(diǎn)外，還應(yīng)關(guān)注知識(shí)點(diǎn)序列中處于承前啟后，能對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起到關(guān)鍵作用的知識(shí)，即核心知識(shí)。在《24時(shí)計(jì)時(shí)法》的知識(shí)點(diǎn)序列中，借助“日”這個(gè)時(shí)間觀念的建立理解“24時(shí)計(jì)時(shí)法”的原理，恰恰是能否順利進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)“兩種計(jì)時(shí)法互換”與“求經(jīng)過(guò)時(shí)間問(wèn)題”的關(guān)鍵點(diǎn)。學(xué)生能在親歷“一天24小時(shí)”的由來(lái)、借助時(shí)間軸運(yùn)用“普通計(jì)時(shí)法”、創(chuàng)造并認(rèn)識(shí)“24時(shí)計(jì)時(shí)法”這一過(guò)程中發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.基于兒童立場(chǎng)，助力個(gè)性成長(zhǎng)

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗蘭登塔爾曾說(shuō)，“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行再創(chuàng)造”。教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造，而不是把知識(shí)直接告訴學(xué)生。微課程教學(xué)法正體現(xiàn)了這一特點(diǎn)，它適用于課前自主學(xué)習(xí)、課內(nèi)自主或合作學(xué)習(xí)及課后輔導(dǎo)。學(xué)生可以在課前利用微視頻進(jìn)行自主學(xué)習(xí)研究，也可以在課上以4～6人為一組進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，還可以在課后自主復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。本設(shè)計(jì)還通過(guò)“別忘了將答案在QQ群中和老師、同學(xué)們交流”的溫馨提示，為學(xué)生提供了更充分的自主學(xué)習(xí)空間。個(gè)性化的設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生個(gè)性化的成長(zhǎng)。