小學數(shù)學“助學法”研究的設計與操作

小學數(shù)學“助學法”是由特級教師仲廣群所創(chuàng)建的一種先進教學法。該教學法有機整合了啟發(fā)式教學、有意義的接受式教學、探究式教學、嘗試教學等多種教學方式的優(yōu)點，真正凸顯了學生在數(shù)學學習中的主體地位，各地在實驗中都顯示出獨特且明顯的優(yōu)勢。多家媒體進行了報道，多家雜志刊登了相關研究成果。該研究是江蘇省教育科學“十二五”規(guī)劃重點課題，是南京市“金陵新課堂”重點推廣項目。目前，該課題在全國二十幾個省市已擁有實驗學校100多所，五個整體推進的縣、區(qū)，實驗教師逾萬名。該課題的研究專著《教學新密碼——小學數(shù)學“助學法”范式》中文版由南京師范大學出版社出版，英文版由聯(lián)合國教科文組織下屬的“全民教育出版社”出版，課題主持人于2015年7月應邀赴美國，在第七屆國際數(shù)學課堂研究會上做關于“助學法”的專題報告。

一、問題提出

當前的小學數(shù)學課堂呈現(xiàn)出這樣的特征：即通過精致設計、精到講解、精妙變式等教學措施，達到了“扎實”“高效”這一教學目標。這種特征，與我們一直以來強化“雙基”教學有關：與我們長期執(zhí)用凱洛夫的教學模式有關；與我們強化學生的解題能力以保持較高升學率有關；與教師間經(jīng)常相互觀摩、研討，使得高效的教學經(jīng)驗得以迅速傳遞有關：也與上千年農(nóng)業(yè)精耕細作的傳統(tǒng)在課堂教學層面的折射有關。

高效，解決的是“低效”的問題，倘若放在20世紀、放在新中國成立初期來看這一成就，不能不說是一大貢獻。但現(xiàn)在我們已經(jīng)進入了嶄新的21世紀，隨著現(xiàn)代化進程的加快，隨著我國綜合國力的提高，呼喚教育應培養(yǎng)具有現(xiàn)代素養(yǎng)的公民。小學數(shù)學教育應放眼國際、著眼未來，不應僅僅停留在“高效”的層面上，而應該追求全人發(fā)展、全面發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展。因為，高效課堂意味著快節(jié)奏、大容量，帶有濃厚的功利主義傾向，這樣的課堂里，學生習得的是“專深”的數(shù)學知識，但學生的主體未能得到解放，學生的數(shù)學素養(yǎng)未得到全面提升。特別是，它難以解決當前我國教育面臨的兩大難題，即創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。事實上，這也正是當前中國教育的軟肋所在。換個角度看，當前的數(shù)學教育培養(yǎng)的是一批無“后勁兒”的學生。（孫曉天語）

讓我們一起聚焦下面的問題，并努力讓它們不再成為數(shù)學教學中的“不治之癥”：如何讓數(shù)學不再是枯燥、冰冷、繁難、失敗的代名詞，讓學生真正愛上數(shù)學？如何真正做到“授人以漁”，讓學生會學數(shù)學，并從中獲得可持續(xù)發(fā)展的動力？如何讓學生通過數(shù)學學習培養(yǎng)起解決真實問題的能力，而不僅僅是應試技巧？如何讓學生在數(shù)學學習中培養(yǎng)探究精神和創(chuàng)新意識？如何讓學生在數(shù)學學習中既獲得科學素養(yǎng)又獲得人文素養(yǎng)？如何讓學生在數(shù)學學習中培養(yǎng)合作意識和溝通能力……

解決上述問題，是我們實施小學數(shù)學“助學法”的初衷。實驗最終證明，通過扎實的研究，我們對上述問題都給出了令人滿意的答案。

二、課題界定

學習，是學生以已有的知識經(jīng)驗為基礎的主動建構過程。這種建構活動不應看作是主體的孤立行為，它同時具有社會性，是在一定的社會環(huán)境中完成的，必然包含了一個表達、交流、反思、改進的過程。正是在這樣的意義上，我們應該給課堂創(chuàng)造一個合適的“社會環(huán)境”，由師生組成一個“學習共同體”，為學生主動建構起新的認知結構，發(fā)揮合宜的幫助、促進、催生等作用。因此，課堂應該是一個“助學”的場所。

數(shù)學是人類的一種創(chuàng)造性活動，數(shù)學活動應當被看作一種包含有猜測、錯誤與嘗試、證明與反駁、檢驗與改進的復雜過程。小學數(shù)學“助學法”的核心是要進行教學價值本位的轉移，從知識的獲得為基礎的價值取向，轉變成以人的發(fā)展為基礎的價值取向，改變課堂教學中教師主宰、控制的意識，改變學生順從、依附的地位，通過自助、互助、師助等途徑，給學生助動力：讓學生樂學、好學；助方法：讓學生會學、活學；助行為：讓學生善學、勤學，把課堂轉變?yōu)椤皩W堂”，把講臺轉變?yōu)閷W生的“舞臺”，給教學以生長的力量，讓發(fā)展學生成為觸手可及的教育境界。

三、理論依據(jù)

“助學法”思想源遠流長，在我國古代便已萌芽?？鬃诱f：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！泵献佑忻裕骸拔译m不敏，請嘗試之?！彼麄兌贾鲝埐粦獙ⅰ敖獭弊鳛榻虒W的開端，而應是“先研后教”。宋代教育家朱熹也認為：“讀書是自家讀書，為學是自家為學，不干別人一線事，別人助自己不得?！苯詠淼慕逃覀兏侵匾晫W生自學，倡導學習要從問題開始。蔡元培說過：“我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學?！?/p>

國外，從柏拉圖、夸美紐斯到杜威、布魯納，也無不強調以學生為本，讓學生先學，從做中學，自己去嘗試、探究、發(fā)現(xiàn)?？梢姡瑥墓诺浇?，從西方到東方，助學法都有不少思想和理論的支撐。從科學理論來分，主要有以下幾個方面：

1.哲學基礎

“助學法”是以科學的辯證唯物主義的認識論為哲學基礎的。助學過程是一個鼓勵學生獨立探究、合作學習的過程，而獨立探究、合作學習既是實踐活動，又是認識活動，這樣就把實踐和認識巧妙地結合了起來、統(tǒng)一了起來。在教學過程中，讓學生先行探究，對學生而言，具有實踐意義，體現(xiàn)了實踐第一的思想。

2.教學論基礎

現(xiàn)代教學論思想是助學法的教學論基礎，具體表現(xiàn)為一個核心、兩個視角、三個為主。

（1）一個核心，即突出“以學生的學習為本”這一核心。教育必須建立在尊重學生、相信學生的基礎上，充分相信學生的潛能是巨大的，思維發(fā)展的空間是廣闊的，即相信學生愛學習、相信學生樂探究、相信學生會合作、相信學生善反思、相信學生能創(chuàng)造。

（2）兩個視角，即學科視角和兒童視角。有了學科視角，我們才能確定教什么：有了兒童視角，我們才能確定怎么教：兩者結合起來，我們才能進一步確定怎么評。關注課標，關注教材，我們才能挖掘數(shù)學的特有資源，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)：關注兒童是怎么學數(shù)學的、關注兒童學數(shù)學的困難在哪兒、關注兒童需要我們怎樣的幫助……這樣，數(shù)學教學才是真正從兒童出發(fā)的。

（3）三個為主。①學生為主：發(fā)揮學生的主體作用，讓學生多觀察、多思考、多猜想、多實驗、多講解、多求證，充分調動學生學習的主動性和積極性；②自學為主：用“助學單”引路，鼓勵學生自覺地、多樣地、深度地探索新知，能否高質量地完成“助學題”是檢驗學生自學成果的標志；③合作為主：重視同伴間的展示、交流與溝通，倡導學生進行生成性合作學習。所謂生成性合作學習，是指生生間的合作是彼此催生的，要將質疑、反駁、爭辯嵌入學生的合作之中，讓他們的觀點彼此碰撞、相互激蕩，不斷激起創(chuàng)新的浪花，課堂從預設走向生成。

3.心理學基礎

（1）“最近發(fā)展區(qū)”理論。

維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論為“助學法”提供了心理學依據(jù)。學生的探究活動不僅是必要的，也是可能的。正由于學生存在兩種發(fā)展水平（現(xiàn)有發(fā)展水平和潛在的發(fā)展水平），且這兩種水平可以相互轉化，學生的先行探索活動才能成功。

（2）建構主義“學與教”的理論。

建構主義“學與教”理論強調以學生為中心，要求學生由外部刺激的被動接受者轉變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w、知識意義的主動建構者；要求教師由知識的傳授者、灌輸者，變?yōu)閷W生主動建構意義的幫助者、促進者。這就要求我們要沖出傳統(tǒng)課堂設計的桎梏，重新設計我們的課堂，營造包括情境、協(xié)作、交流和意義建構在內的課堂學習環(huán)境，讓學習者借助于他人的幫助，如人與人之間的協(xié)作、交流、利用必要的信息等，通過意義建構而獲得新的認知。

四、實踐過程

本課題研究，側重于理論觀照下的教學實踐研究，旨在改變當前小學數(shù)學課堂以知識為邏輯順序的課堂結構，向以學生的學習為邏輯結構的轉變。實行學路優(yōu)先，讓教學建立在學生先行探究的基礎上，把培養(yǎng)學生的自主學習能力真正落到實處。設計與學生學情相匹配的教學內容和方式，突顯學生的主體地位，舒展學生的靈性，綻放學生的精彩，切實引導學生會自學、會思考、會探索；愛提問、愛溝通、愛合作；善交流、善辯論、善反思，從而實現(xiàn)小學數(shù)學課堂向“秀”學生的美麗轉身，構建起一套吻合新課標理念、兼具理論與實踐的小學數(shù)學教學新方法。

1.在不斷摸索中，構建起“助學法”的操作模式

“助學法”強調“三助”，即自助：倡導先研后教。在“一探二學三生疑”的研究指導策略中，不斷提高學生的自主學習能力：互助：讓學生充分展示自己的學習成果，并通過提問、補充、質疑、辯論等形式，實現(xiàn)同伴間的合作學習；師助：教師“以學定教”，把力用在關鍵處、重心處，引領學生去“織網(wǎng)”“爬高”，在培養(yǎng)學生的高級思維能力上下功夫。

根據(jù)不同的課型，我研制出探學式、做學式、練學式、學思式、評析式、綜合活動式等六種基本形態(tài)的助學單。由于不受時間、空間、資源和學習方式的制約，學生自主學習得到了保障，為學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗留出了余地，學生的數(shù)學交流能力、數(shù)學理解能力得到了發(fā)展，創(chuàng)造性得到了發(fā)揮。

我們研制出展示、釋疑、整理、提升的課堂教學基本步驟，讓學生的展示在先，經(jīng)由小組交流、全班交流，鼓勵同伴間補充、提問、辯論，讓相異性構想在課堂中得到交流、激蕩，教師再在此基礎上研判學情，以學定教，發(fā)揮必要的主導作用。

2.在持續(xù)買驗中，明晰了“助學法”的內在機理

盡管目前助學也能散見相關小學數(shù)學教學法的相關文章，但都存在著下列傾向：一是理論研究多于實踐研究，這些理論還多停留于對國外著作的理解和闡釋，本土化不夠、個性化不夠；二是大而化之的理論多于對小學數(shù)學學科的專門研究，本課題研究著重解決的問題是，“助學法”的理論如何與小學數(shù)學課堂緊密結合，而不是僅僅停留于“助學法”的理論到底是什么：三是現(xiàn)有的少量實踐研究大都未能上升到理論的高度，更未能做到全面梳理和系統(tǒng)研究。我們通過努力，出版了《教學新密碼——小學數(shù)學“助學法”范式》，這一專著不僅較為詳盡地闡述了小學數(shù)學助學法的理論架構，闡述了“助學法”的理論基礎、實踐模式，明晰了它的教師觀、學生觀、教學觀，而且在實踐層面，通過鮮活的案例進行了研究和探討，對課例的評析，更是從可遷移的角度出發(fā)，對廣大教師解讀和踐行助學法有著很好的幫助作用。

3.在潛心實踐中，積累了大量小學數(shù)學“助學法”的典型課例

我們在引導實驗教師進行實踐研究的基礎上，形成了大量的小學數(shù)學“助學法”研究案例，案例中傾注了大量的思考，是個人智慧與集體力量的結晶。我們通過對案例的分析來提煉理論，并對現(xiàn)有的“數(shù)學助學法”理論進行豐富、完善、矯正和提升，使得理論和實踐緊密結合，也使得我們提出的理論更加現(xiàn)實化、本土化、數(shù)學化。中國教師教育視頻網(wǎng)、南京市小培中心等均錄制了我們的經(jīng)典課例，更有許多教師的課題在各類刊物上得以發(fā)表。這些課例，一反以前課堂所追求的精致美、細膩美、流暢美等，而是凸顯出主體美、力量美、震撼美、創(chuàng)造美、解放美，因為這才是一種真正的課堂美、教學美、兒童美。

4.在成果推廣中，研制了一整套切實可行的實驗教師培訓方式

進行“助學法”實驗，需要對實驗教師進行培訓，而且這種培訓，會貫穿于教師實驗的全過程。我們認真研制培訓內容，把助學法課題分解成若干個研究專題，采用“參與式”的培訓方式，把每一個實驗教師卷入進來，讓他們全程參與、深度參與、積極參與。我們努力創(chuàng)新培訓形式：教學觀摩、理論講座、沙龍研討、課例分析、專題辯論、教學實踐、教學指導、專家點評……豐富多樣的培訓形式，滿足了實驗教師的個性化需求，也讓實驗教師得以深刻認識到助學法的理念精髓和操作模式，而不至于“邯鄲學步”“依葫蘆畫瓢”。

隨著“助學法”的影響在全國范圍內不斷擴大，參與實驗的教師越來越多，前來學習觀摩的學校也越來越多，我們就考慮到實驗成果的推廣問題。方式一：成立全國小學數(shù)學“助學法”實驗聯(lián)盟。目前，簽約學校已有]00多所。方式二：展示。來自全國各地的教師前往我們的實驗基地進行觀摩、學習，基地學校也便有了更多展示、研討的機會，兩者相互促進，共同進步。方式三：走出去。我們定期前往實驗學校進行指導。目前，如安徽省阜陽市實驗小學、山東省臨淄市管仲小學、廣東省東莞市建設小學、遼寧省沈陽市湖東鎮(zhèn)湖東小學等幾十所實驗學校，我們都應邀前去進行過實地指導。方式四：遷移。多數(shù)實驗學校都希望進行“助學法”的全學科實驗，我們的實驗基地學校率先垂范，對語文、英語、科學、思品等多門學科都進行了“助學法”的研究探索，并取得了喜人的成效。目前，已有不少語文教師、思品教師，運用“助學法”開設了展示課，也帶動了不少實驗學校將“助學法”理念運用到了更多的學科教學中去。

五、成效分析

1.成功轉換師生角色：從教師中心走向兒童中心

課堂中，教師的角色改變了，由原來的“進”而“退”，由講授者、控制者到引導者、促進者、合作者。教學的指向改變了，由“授人以魚”到“授人以魚+漁”：教學理念改變了，由“以教定學”到“以學定教”：教學的量和質改變了，從滿堂灌、滿堂問、滿堂練到“三個不教”（學生自己能學會的不教、經(jīng)由同伴互助能學會的不教、教了也不會的不教）：教學的著力點改變了，從背冗長的教案到點穴式的講解，教學輕松了，質量提高了。更為重要的是，教師教學的幸福指數(shù)提高了，由欣賞學生而生教育幸福之感。

2.成功轉變了學生角色：從“被學習者”到“四小”角色

“助學法”是建立在相信學生的基礎上的，相信學生愛學習、相信學生能探究、相信學生愿合作、相信學生會創(chuàng)造。在這樣的課堂里，學生改變了“被學習”的狀態(tài)，會自學、會傾聽、會思考、會提問、會合作、會表達，變得生龍活虎、朝氣蓬勃。所以，“助學法”對學生的角色進行了重新設定：小偵探（像偵探那樣去探索新知）、小記者（像記者那樣去刨根問底）、小老師（像老師那樣把自己知道的教給別人）、小辯手（像辯論手那樣學會和他人辯論）。在這樣的課堂里，由于學生解決問題是塊狀的，這就讓學生完整經(jīng)歷了一個從發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，便于培養(yǎng)學生的整體意識，創(chuàng)新精神和解決實際問題的能力得到了提升。在這樣的課堂里，學生學習方式得到了改善，因為學生直接與知識發(fā)生聯(lián)系，減少了中間教師這一環(huán)節(jié)，更容易找到適合于自己的學習方式，從而也更利于學生提高學業(yè)成績。

3.成功改寫了課堂審美：從精致、細膩、流暢到主體美、力量美、震撼美

“助學法”改變了課堂生態(tài)：掌聲、笑聲、辯論聲；小手兒直舉、小臉兒通紅、小眼兒放光；是一種充盈著童真、童趣、童樂的課堂生態(tài)。改變了教師對課堂的認知：從課堂到學堂；從預設到生成；從單向問答到立體互動交流；從知識傳授到素質的全面發(fā)展；改變了課堂的信息流：讓相異的想法在課堂上得到了交流與碰撞，解構與重建。從而，“助學法”也改變了課堂的審美：由精致美、細膩美、流暢美到主體美、力量美、震撼美、創(chuàng)造美，因為，這是一種基于兒童、依靠兒童、發(fā)展兒童的課堂，是一種“目中有人”的課堂。

4.成功提升了教育價值：生命成長。成為自己

“助學法”關注知識，更關注知識以外的東西，主張讓學生習得“帶得走的知識”，而這種能帶走的東西，便是學生的“核心素養(yǎng)”！由于“助學法”突出了“一個核心”（以學生的發(fā)展為本），強化了“兩個視角”（學科視角、兒童視角），做到了“三個為主”（學生為主、研究為主、合作為主），這便為學生的主動發(fā)展找到了支撐。教學中，數(shù)學的“冷峻之美”與學生的“火熱思考”結合起來，課堂不僅有自信的展示與交流、好奇的提問與補充，更有激烈的爭辯與質疑……我們能聽到學生成長“拔節(jié)”的聲音。會自學、會傾聽、會思考、會提問、會合作、會辯論，再也不是數(shù)學課堂中遙不可及的奢想了。這樣，我們就可以自信地說，在數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生的學習力和創(chuàng)新意識是“有解”的！讓生命成長，讓學生成為最好的自己是可以成為現(xiàn)實的！