王雪濤
【摘要】針對小學生與數(shù)學的特點,小學數(shù)學教學中設(shè)計有效練習具有幫助學生理解數(shù)學概念、掌握法則、形成技能、培養(yǎng)學生良好的學習習慣、滲透教育、反饋學生學習、評價學生學習的具體功能。可以概括為智育、德育和評價三大功能。
【關(guān)鍵詞】小學 數(shù)學 有效練習 功能
一般地,練習具有促進理解、鞏固所學知識,形成技能、發(fā)展能力的功能。這是泛學科的共識。為了切實提高數(shù)學練習的有效性,一方面,必須明確“有效”的確切含義。在現(xiàn)代漢語詞典中,“有效”是指“有效果”、“能實現(xiàn)預期的目的”。在本文中,意指學生通過練習獲得進步或發(fā)展。具體地:一是“有效果”,練習達成了預設(shè)的進步或發(fā)展目標;二是“有效率”,付出特別是時間的付出,比較經(jīng)濟;三是“有效能”,練習的潛在導向符合教育的價值追求。另一方面,對于練習的功能,僅僅停留于教育學層面的“概論”是不夠的,還需要深入學科教學法層面,針對小學生與數(shù)學的特點,具體揭示小學數(shù)學練習的各項功能。換句話說,在探尋改進措施之前,有必要明確小學數(shù)學練習的有效性究竟體現(xiàn)在哪些方面。
1、設(shè)計有效練習,可以幫助學生理解數(shù)學概念
小學數(shù)學概念是學科基礎(chǔ)知識的重要組成部分,同時,作為思維的基本形式之一,概念又是判斷和推理的起點。所以,理解概念對于小學生掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識和發(fā)展思維能力起到重要的作用。這是我國數(shù)學教學應該繼承與發(fā)揚的傳統(tǒng)。
在小學,明確給出定義的數(shù)學名詞、術(shù)語是相當有限的,更多的是基于數(shù)與形的認識形成的概念。以萬以內(nèi)數(shù)的認識為例,促進學生理解數(shù)概念的練習,可以從直觀化、生活化或形式化等角度著眼設(shè)計。
2、設(shè)計有效練習,可以幫助學生掌握法則
這里的法則,包括數(shù)的大小比較、數(shù)的互化、數(shù)的四則計算以及幾何求積等的方法,其中大多需要通過練習使學生熟練掌握。
以數(shù)的四則計算為例,除了常規(guī)的計算練習題外,還可以根據(jù)需要設(shè)計一些針對掌握法則的關(guān)鍵或難點的輔助練習,幫助學生在理解的基礎(chǔ)上掌握計算法則。試舉兩例。
(1)分數(shù)除法:6/7÷5/8=6/7×( )/( ) 8/9÷3/4=8/9○( )/( )
這是針對分數(shù)除法計算最為關(guān)鍵的步驟”顛倒相乘“設(shè)計的專項練習。
(2)退位減法:計算1000-678,通常是把1000分成( )個百、( )個十和( )個一。
此題采用填空的形式,將被減數(shù)中間有0時的連續(xù)退位過程加以展開,以幫助學生理解其內(nèi)在機制。
實踐表明,這樣切中”要害“的輔助練習,練在刀刃上,對于突破關(guān)鍵、難點有著明顯的效果。
3、設(shè)計有效練習,可以幫助學生形成技能
在數(shù)學的技能中,單純的操作技能,如數(shù)字的書寫、計算器的操作等,是不多的。諸如口算、筆算、代入公式求值等,都屬于特殊的智力技能。但由于這些特殊的智力技能,常常表現(xiàn)為通過練習形成和鞏固起來的符合法則的隨意運動方式,甚至可以不假思索地表現(xiàn)出來,因此常被歸入操作技能范疇。一般智力技能是指認識活動的技能,包括觀察技能、思維技能、想象技能等,殊智力技能是在專門領(lǐng)域中形成并發(fā)展的智力技能。我們的追求是促進學生兩種智力技能的和諧發(fā)展。
4、設(shè)計有效練習,可以幫助學生培養(yǎng)良好的學習習慣
小學教育很大程度上是一種養(yǎng)成教育,數(shù)學教學也不例外。所謂“優(yōu)秀”,在某種意義上就是“習慣”。培養(yǎng)學生良好的學習習慣,是各學科教師不可推卸的共同任務。
通過數(shù)學練習,除了可以培養(yǎng)認真作業(yè)、端正書寫等一般的良好學習習慣之外,還可以培養(yǎng)數(shù)學特有的良好學習習慣,如仔細計算、自覺檢驗等。
從練習設(shè)計的角度看,我們可以設(shè)計一些學生必須仔細觀察、檢查、分辨才能解答的練習,以及專門練習驗算的習題。這些練習的主要功能是強化認知,即強化對習慣內(nèi)涵的認知,如檢查、驗算的方法和要點等。當然也能獲得檢查、驗算等的體驗,但真正形成習慣,主要依靠學生平時練習時有意識的關(guān)注,也需要教師經(jīng)常性的提醒,尤其是以身作則的垂范。
5、設(shè)計有效練習,可以滲透教育
這里面包括思想品德教育,也包括數(shù)學思想、數(shù)學美育的滲透。以思想品德教育為例,一位教師在教學平均數(shù)的過程中,根據(jù)本??拐鹁葹木杩钸^程中的真實情況,設(shè)計了如下練習題:
汶川地震后,各班同學積極捐款。五(2)班有同學23人, 1人病假,實到22人,平均每人捐款82元。他們得知,五(1)班平均每人捐款83元,那么病假的同學要捐多少元,他們班的平均捐款數(shù)才能和五(1)班相同?
該教師關(guān)注了學科德育的時效性,而且自編的應用題可圈可點,在實際練習過程中顯示出良好的教學效果。學生不僅發(fā)現(xiàn)了多種解法,而且都能比較清晰地說明解題的思路。期間果然有學生插話:“讓病假的同學多捐點,超過五(1)班……”教師立即回應:錢捐得越多受益的人就越多,但是愛心不以金錢多少為標準,只要人人盡心、盡力就行。
6、設(shè)計有效練習,可以反饋學生的學習
練習的反饋功能體現(xiàn)在教與學兩方面,教師對練習的批改是實現(xiàn)反饋的首要環(huán)節(jié)。
學的反饋主要表現(xiàn)為:學生知道練習對了,無形中起到了強化正確的作用;知道練習錯了,特別是通過講評知道錯誤所在及其原因,通過訂正糾正錯誤以后,同樣能夠收到練習的實效。因此,必要的講評、面批以及及時的反饋是確保反饋效果的重要因素。
教的反饋主要表現(xiàn)為:通過對學生各種練習的應答、批改、統(tǒng)計與分析,教師可以獲得教學狀況的大量真實信息,從中了解教學的得失,進而積累教學經(jīng)驗或者發(fā)現(xiàn)教學失誤,及時加以調(diào)整、彌補。
7、設(shè)計有效練習,可以評價學生的學習
我們知道,學習評價重在平時,加強過程性評價、診斷性評價是學習評價改革的主攻方向。因此,學生的課堂表現(xiàn)、練習表現(xiàn)既是日常教學過程中教師了解學生學習信息的主要渠道,又是實施過程性評價、診斷性評價的重要途徑。
以上這些數(shù)學練習的具體功能,可以概括為智育、德育和評價三大功能。